集合的概念高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修1

1.1集合的概念集合的概念集合與元素常用數(shù)集集合的表示集合的概念情境1情境1情境1情境1想研究什么？四大名著研究的對象情境2創(chuàng)設(shè)情境研究四大發(fā)明研究的對象/v?pd=wisenatural&vid=948437120018948762形成概念研究對象的全體叫做集合.對象全體集合組成集合的對象叫做元素.對象元素《西游記》、《紅樓夢》、《水滸傳》、《三國演義》四大名著構(gòu)成集合元素探究新知觀察下列幾個問題，能否確定研究對象.1.選出本班身高比較高的同學(xué);2.選出本班性格開朗的同學(xué)；3.選出本班身高在175cm以上的同學(xué)；4.大于0的數(shù).當(dāng)研究對象確定無疑時,才可構(gòu)成集合.模棱兩可確定無疑新知探究1.研究的對象是否確定？確定2.四大名著、四大發(fā)明構(gòu)成的集合中

的元素有何特點？3.其中元素交換位置是否有影響？互不相同無影響集合的特點/性質(zhì)：確定性、互異性、無序性概念辨析下面所給對象能構(gòu)成集合的是（

）①中央電視臺著名節(jié)目主持人

②高中《數(shù)學(xué)必修一》課本上的所有難題③某市身高接近180cm的所有男生

④20以內(nèi)的素數(shù)⑤大于3小于19的實數(shù)

⑥某學(xué)校身高160cm以下的同學(xué)√√√確定性判斷能否構(gòu)成集合的關(guān)鍵是探究新知√互異性確定集合中元素的關(guān)鍵是集合的概念集合與元素常用數(shù)集集合的表示集合與元素探究新知集合通常用大寫字母A、B、C…表示；元素通常用小寫字母a、b、c表示.集合大寫元素小寫如果元素a是集合A中的元素，就稱a∈A;如果元素a不是集合A中的元素，就稱a

?A;例：把四大名著構(gòu)成的集合記為A，《水滸傳》記為a，《本草綱目》記為b，則a∈A，b?A.牛刀小試∈?∈?∈∈頭腦風(fēng)暴本班女生是否可構(gòu)成集合？集合中包含多少個元素？所有正整數(shù)是否可構(gòu)成集合？集合中包含多少個元素？集合按元素個數(shù)有限集無限集集合的概念集合與元素常用數(shù)集集合的表示常用數(shù)集引入新知本班全體學(xué)生的身高所有動物學(xué)校所設(shè)班級大于3的數(shù)集合構(gòu)成集合的元素類型多樣由數(shù)構(gòu)成的集合叫做數(shù)集形成新知常用數(shù)集數(shù)集實數(shù)集有理數(shù)集整數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集記法RQZNN+或N*鞏固新知∈??∈??集合的概念集合與元素常用數(shù)集集合的表示集合的表示引入新知四大名著集合A《紅樓夢》，《西游記》，《三國演義》，《水滸傳》元素列舉法：{，，，}探究新知大于3小于等于6的整數(shù){4,5,6}巴黎奧運會10米氣步槍混合團體金牌獲得者{黃雨婷,盛李豪}大于1的自然數(shù){2,3,4，…}鞏固新知{2,3,5,7}{泰山，嵩山，華山，衡山，恒山}{-2,4}{3,4}創(chuàng)設(shè)情境

描述法：{x|x>2,x∈R}可省略{x|x>2}{代表元素|滿足特征}方法對比方法表示形式優(yōu)點缺點適用范圍列舉法{__,__,__}直觀、靈活、簡便元素較多時不易表示元素個數(shù)較少的集合描述法{代表元素|滿足特征}省時省力、概括性強較為抽象，不易確定元素?zé)o限集或元素個數(shù)較多的集合探究新知{x|x<-2或x>2}{x|x=-2或x=4}{x|x是等腰三角形}{x|x=2n，n∈Z}內(nèi)容小結(jié)01020304解惑的概念集合的性質(zhì)確定性、互異性、無序性元素a在集合A內(nèi)a∈A元素a不在集合A內(nèi)a?A集合與元素常用數(shù)集集合的表示列舉法{，，，}描述法{代表元素|滿足特征}訓(xùn)練檢測××√√×√SoEasy訓(xùn)練檢測∈??∈?∈?訓(xùn)練檢測{太平洋，北冰洋，印度洋，大西洋}{3}{10,13,16}{1,5}訓(xùn)練檢測