【課件】北師大版九年級(jí)上冊(cè)312反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（16張）

第31章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.反比例函數(shù)是怎樣定義的？2.確定反比例函數(shù)的表達(dá)式需要什么條件？已知一對(duì)自變量和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值或者圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo).形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).合作探究我們知道一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是直線，其性質(zhì)隨著k的正負(fù)發(fā)生變化，那么反比例函數(shù)

的圖象又具有什么特征？其性質(zhì)是否隨著k的正負(fù)發(fā)生變化呢？例1畫出函數(shù)的圖象.合作探究想一想：在未知函數(shù)圖象的形狀特征時(shí)，我們畫函數(shù)圖象通常用什么方法？這個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍是什么？由此猜想這個(gè)函數(shù)的圖象是連在一起的嗎？用描點(diǎn)法畫該函數(shù)的圖象，在列表時(shí)應(yīng)注意什么？描點(diǎn)法...-8-4-3-2-112348...-1-2-4-88421列表描點(diǎn)連線......中心對(duì)稱合作探究例1畫出函數(shù)的圖象.

合作探究試一試：在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.思考：（1）函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？合作探究（2）反比例函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限由什么決定？反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線，且這兩條曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這種圖象通常稱為雙曲線.實(shí)際雙曲線也是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸.反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支所在的象限與k的正負(fù)有關(guān)，當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象分布在第一、三象限；

當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象分布在第二、四象限.合作探究（2）關(guān)于反比例函數(shù)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)從左到右是上升的還是下降的？y的值隨x的變化怎樣變化？（1）關(guān)于反比例函數(shù)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)從左到右是上升的還是下降的？y的值隨x的變化怎樣變化？觀察圖象上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，然后回答下列問題.

合作探究反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：合作探究（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減??；（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增大；

已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M、N是圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，分別過點(diǎn)M、N作x軸的垂線，垂足分別是A、B,試探究△MOA的面積S△MOA與△NOB的面積S△NOB之間的大小關(guān)系.解：設(shè)點(diǎn)合作探究小結(jié)：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作x軸的垂線，那么這點(diǎn)與垂足、坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積是一個(gè)定值.定值為.同樣過圖象上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積也是定值，定值為.

合作探究PQ達(dá)標(biāo)反饋教材第153頁隨堂練習(xí)和第155頁隨堂練習(xí).課堂小結(jié)1.內(nèi)容總結(jié)2.方法歸納畫反比例函數(shù)的圖象，只能用描點(diǎn)法，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在同一個(gè)象限內(nèi).