期末考試押題卷一（考試范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊）（原卷版）

期末考試押題卷一（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)直線的斜率為，傾斜角為，若，則的范圍是（

）A． B．C． D．2．已知點，直線：過定點，則以為直徑的圓的標準方程為（

）A． B．C． D．3．由倫敦著名建筑事務(wù)所SteynStudio設(shè)計的南非雙曲線大教堂驚艷世界，該建筑是數(shù)學與建筑完美結(jié)合造就的藝術(shù)品．若將如圖所示的大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線下支的部分，且此雙曲線兩條漸近線方向向下的夾角為，則該雙曲線的離心率為（

）A．2 B． C． D．4．已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．65．記數(shù)列的前項和為，若等差數(shù)列的首項為5，第4項為8，則（

）A．14 B．23 C．32 D．1406．已知正項等比數(shù)列的前n項積為，且，若，則（

）A． B． C． D．7．函數(shù)為上的奇函數(shù)，過點作曲線的切線，可作切線條數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．不確定8．對于兩個函數(shù)與，若這兩個函數(shù)值相等時對應(yīng)的自變量分別為，，則的最小值為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知直線過點，則下列說法中正確的是（

）A．若直線的斜率為2，則的方程為B．若直線在軸上的截距為2，則的方程為C．若直線的一個方向向量為，則的方程為D．若直線與直線平行，則的方程為10．圓和圓的交點為，，則有（

）A．公共弦所在直線方程為B．線段中垂線方程為C．公共弦的長為D．為圓上一動點，則到直線距離的最大值為11．已知拋物線的焦點為，點在的準線上，過點作兩條均不垂直于軸的直線，，使得與拋物線均只有一個公共點，分別為，則（

）A．拋物線的方程為 B．C．直線經(jīng)過點 D．的面積為定值12．已知數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項和為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．數(shù)列為等差數(shù)列 B．C．數(shù)列的前項和為 D．數(shù)列的前項和為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知直線和圓相交于兩點．若，則的值為．14．某教育網(wǎng)站本月的用戶為1000人，網(wǎng)站改造后，預計平均每月的用戶都比上一個月增加，則從本月起，使網(wǎng)站用戶達到5000人至少需要經(jīng)過個月（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）.15．曲線在處的切線的傾斜角為，則．16．對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心，若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)的對稱中心為；（2）計算.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知的三個頂點是，，，求下列直線的方程（用一般式表示）.(1)邊上的中線所在直線的方程；(2)邊上的高所在直線的方程；(3)邊上的垂直平分線所在直線的方程.18．（12分）已知圓．(1)若直線過點且與圓相切，求直線的方程；(2)設(shè)直線與圓相交于，兩點，點為圓上異于，的動點，求的面積的最大值．19．（12分）在數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，且滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若.求數(shù)列的前項和.20．（12分）某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當?shù)姆秶鷥?nèi)，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補貼．設(shè)這種食品的市場價格為元/千克，政府補貼為元/千克，根據(jù)市場調(diào)在可知：其中的滿足，且這種食品市場日供應(yīng)量萬千克與市場日需求量萬千克近似地滿足關(guān)系：，．當時的市場價格稱為市場平衡價格．(1)將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出這個函數(shù)的值域；(2)為使市場平衡價格不高于每千克元，政府補貼至少為每千克多少元？21．（12分）設(shè)拋物線的方程為，其中常數(shù)，F(xiàn)是拋物線的焦點．(1)若直線被拋物線所截得的弦長為6，求的值；(2)設(shè)是點關(guān)于頂點O的對稱點，是拋物線上的動點，求