冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊 2.5 角和角的度量（第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識 學(xué)習(xí)、上課課件）

2.5角和角的度量第二章幾何圖形的初步認(rèn)識逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2角的定義角的表示方法角的度量與單位換算知1－講感悟新知知識點(diǎn)角的定義11.角的定義定義示例組成元素“靜”態(tài)的觀點(diǎn)有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫作角這個公共端點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫作角的邊“動”態(tài)的觀點(diǎn)角可以看作是一條射線繞著其端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形起始位置的射線叫作角的始邊，終止位置的射線叫作角的終邊

感悟新知知1－講特別解讀1.構(gòu)成角的要素是頂點(diǎn)、兩邊，且兩邊都是射線.2.角的大小與所畫邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān).3.平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是一條直線；周角的兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是一條射線.4.在不特別說明的情況下，初中階段我們說的角都是小于平角的角.感悟新知2.平角與周角?射線OA繞點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，所形成的角叫作平角，如圖2.5-1；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時，所形成的角叫作周角，如圖2.5-2.知1－講知1－練感悟新知下列說法：①兩條射線組成的圖形是角；②角的大小與所畫邊的長短有關(guān)；③角的兩邊是兩條射線；④因?yàn)槠浇堑膬蛇叧梢粭l直線，所以一條直線可以看成一個平角.其中，正確說法的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4例1知1－練感悟新知解：①是錯誤的，若兩條射線無公共端點(diǎn)，則構(gòu)成的圖形不是角；②是錯誤的，角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；③是正確的；④是錯誤的，直線和平角是兩個不同的概念，平角有頂點(diǎn)和兩邊，它與直線不同.故有1個說法正確.解題秘方：緊扣角的定義中的關(guān)鍵詞進(jìn)行辨析.答案：A知1－練感悟新知1-1.下列說法中正確的是(

)A.平角就是一條直線B.小于平角的角是鈍角C.平角的兩條邊在同一條直線上D.周角的終邊與始邊重合，所以周角的度數(shù)是0°C知1－練感悟新知1-2.趙師傅透過放大5倍的放大鏡從正上方看30°的角，則他看到的角的度數(shù)為(

)A.30°B.90°C.150°D.180°A感悟新知知2－講知識點(diǎn)角的表示方法2角的幾何符號為“∠”，角的表示方法有以下幾種表示方法示例記法方法解讀用三個大寫字母表示∠AOB

或∠BOA字母O

表示頂點(diǎn)，要寫在中間，A，B

分別表示角的兩邊上的點(diǎn)，用該表示法可以表示任何一個角用一個大寫字母表示∠O當(dāng)以某一個字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個時，可用表示這個頂點(diǎn)的字母來表示感悟新知知2－講表示方法示例記法方法解讀用數(shù)字表示∠1在靠近角的頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)上數(shù)字或希臘字母.該表示法形象直觀用希臘字母表示∠α注意：角的符號應(yīng)書寫標(biāo)準(zhǔn)，“∠”不可與“<”混淆.知2－講感悟新知特別提醒◆用數(shù)字或希臘字母表示角時，要在角的內(nèi)部，靠近角的頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，即從哪邊到哪邊.◆若無特殊說明，在初中階段所說的角一般都是在0°~180°之間.感悟新知知2－練[母題教材P81習(xí)題T2]如圖2.5-3，寫出符合以下條件的角：(1)

能用一個大寫字母表示的角；(2)

以A

為頂點(diǎn)的角；(3)

小于平角的角.例2

知2－練感悟新知解題秘方：先要明確角的表示方法的“適用范圍”，再根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個角用合適的方法表示出來.知2－練感悟新知解：∠B，∠C.(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A

為頂點(diǎn)的角；(3)小于平角的角.∠BAC，∠BAD，∠CAD.∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.知2－練感悟新知2-1.

[期末·保定]如圖，下列說法錯誤的是(

)A.∠1與∠AOB表示同一個角B.∠AOC

也可用∠O表示C.圖中共有三個角，分別是∠AOB，∠BOC，∠AOCD.∠β表示的是∠BOCB感悟新知知3－講知識點(diǎn)角的度量與單位換算31.度量角的方法?度量角的工具是量角器，用量角器(圖2.5-4)量角的步驟：(1)

對中(角的頂點(diǎn)對準(zhǔn)量角器的中心)；(2)重合(角的一條邊與量角器的零度刻度線重合)；(3)讀數(shù)(讀出角的另一條邊所指向的度數(shù))

.感悟新知知3－講2.角的度量單位?

度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作1″.知3－講感悟新知要點(diǎn)歸納1.角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的.2.把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進(jìn)率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進(jìn)率.3.使用直角三角尺可以畫出30°，45°，60°，90°等特殊角，使用量角器可以畫出任何給定度數(shù)的角.4.使用量角器時，注意量角器的刻度的讀數(shù)的旋轉(zhuǎn)方向，即選擇內(nèi)刻度的讀數(shù)還是外刻度的讀數(shù).感悟新知知3－講

知3－練感悟新知[母題教材P79例1例2]計算：(1)

將14.28°用度、分、秒表示；(2)

將45°57′18″用度表示.例3解題秘方：利用高級單位和低級單位相互轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行計算.知3－練感悟新知解：先把0.28°化成分，0.28°=0.28×60′=16.8′，再把0.8′化成秒，0.8′=0.8×60″=48″，所以14.28°=14°16′48″．(1)

將14.28°用度、分、秒表示；高級單位化低級單位乘60.知3－練感悟新知

(2)

將45°57′18″用度表示.低級單位化高級單位除以60.知3－練感悟新知方法點(diǎn)撥：將度用度、分、秒表示的方法：先將度的小數(shù)部分化為分，再將分的小數(shù)部分化為秒；將度、分、秒用度表示的方法：先將秒化為分，再將分化為度.知3－練感悟新知3-1.

[期中·承德]下列各式成立的是(

)A.62.5°=62°50′B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24″=62.24°B知3－練感悟新知3-2.

[期末·保定]若∠