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1.1認(rèn)識負(fù)數(shù)第一章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2相反意義的量正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)及其分類知1-講感悟新知知識點(diǎn)相反意義的量1在生活中存在各種各樣的量,其中有一種量,它們的屬性相同(即同類量),但表示的意義卻相反,我們把這樣的量叫作相反意義的量.感悟新知特別提醒:相反意義的量的“兩要素”:(1)有相反意義的量是成對出現(xiàn)的,單獨(dú)的一個(gè)量不能稱為具有相反意義的量;(2)具有相反意義的量必須是同類量,只要求具有相反意義和數(shù)量,不要求數(shù)量一定相等,所以與一個(gè)量具有相反意義的量不止一個(gè).知1-講例如,增加200kg和減少2km不是同類量.感悟新知知1-講特別解讀?具有相反意義的量的三層含義:1.意義相反;2.是同類量;3.具有數(shù)量.知1-練感悟新知找出下面相反意義的量:①向南走6m;②進(jìn)球5個(gè);③高于海平面960m;④盈利1000元;⑤運(yùn)進(jìn)590t糧食;⑥失球2個(gè);⑦虧損500元;⑧運(yùn)出200t糧食;⑨向北走30m;⑩低于海平面30m.例1知1-練感悟新知解:相反意義的量分別為①與⑨;②與⑥;③與⑩;④與⑦;⑤與⑧.解題秘方:找相反意義的量要緊扣相反意義的量的“兩要素”,先看它們是否是同類量,再看它們是否意義相反,兩者缺一不可.知1-練感悟新知1-1.下列各組數(shù)中,不是具有相反意義的量的是(
)A.收入200元與支出20元B.溫度計(jì)上“零上15℃”與“零下5℃”C.身高增加2cm與體重減少2kgD.高度“上升200m”與“下降400m”C感悟新知知2-講知識點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)2
感悟新知知2-講2.數(shù)的符號:一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”叫作它的符號,其中“+”可以省略不寫,而“-”不能省略不寫.3.符號“+”“-”的雙重含義:(1)作為運(yùn)算符號是加、減號;(2)作為數(shù)的性質(zhì)符號是正、負(fù)號.感悟新知知2-講特別提醒1.正數(shù)的實(shí)質(zhì)是大于0的數(shù),它可以含“+”(正)號,也可以不含“+”.2.負(fù)數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“-”.知2-練感悟新知
解題秘方:直接根據(jù)定義判斷即可,解此題的關(guān)鍵是看符號.例2
知2-練感悟新知方法點(diǎn)撥:判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)的方法:首先要確定它不為零;其次看它的“+”“-”的呈現(xiàn)形式:若不含“+”“-”,或只含“+”,則均為正數(shù),否則為負(fù)數(shù).知2-練感悟新知
C知2-練感悟新知
0感悟新知知2-練填空:(1)某校舉行“生活中的科學(xué)”知識競賽,若將加200分記為+200分,則扣200分記為_________分;(2)記運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù)為正,則-3.5t表示,2.5t表示_________
;(3)如果+3表示轉(zhuǎn)盤沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)3圈,那么-6表示_________;(4)規(guī)定海面以上的高度為正,則海鷗在海面以上2.5m處,可記為_________;魚在海面以下3m處,可記為_________
;海面的高度可記為_________
.例3知2-練感悟新知解題秘方:先判斷正、負(fù)表示的實(shí)際意義,然后用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示各量.知2-練感悟新知解:扣200分記為-200分;-200(1)某校舉行“生活中的科學(xué)”知識競賽,若將加200分記為+200分,則扣200分記為_________分;知2-練感悟新知解:-3.5t表示運(yùn)出3.5t大米,2.5t表示運(yùn)入2.5t大米;運(yùn)出3.5t大米(2)記運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù)為正,則-3.5t表示,2.5t表示_________________;知2-練感悟新知解:-6表示轉(zhuǎn)盤沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)6圈;轉(zhuǎn)盤沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)6圈(3)如果+3表示轉(zhuǎn)盤沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)3圈,那么-6表示____________________________;知2-練感悟新知解:海鷗在海面以上2.5m處,可記為2.5m,魚在海面以下3m處,可記為-3m,海面的高度可記為0m.2.5m(4)規(guī)定海面以上的高度為正,則海鷗在海面以上2.5m處,可記為_________
;魚在海面以下3m處,可記為_________;海面的高度可記為_________
.-3m0m知2-練感悟新知3-1.如圖,一名跳水運(yùn)動員參加10m跳臺的跳水比賽,這名運(yùn)動員舉高手臂時(shí)身長為2m,跳水池池深為5.4m.(規(guī)定向上為正)知2-練感悟新知(1)若以水面為基準(zhǔn),則這名運(yùn)動員指尖的高度及池底的深度分別如何表示?解:以水面為基準(zhǔn),這名運(yùn)動員指尖的高度表示為+12m;池底的深度表示為-5.4m.知2-練感悟新知(2)若以跳臺為基準(zhǔn),則池底的深度與水面的高度分別如何表示?解:以跳臺為基準(zhǔn),池底的深度表示為-15.4m;水面的高度表示為-10m.感悟新知知3-講知識點(diǎn)有理數(shù)及其分類31.有理數(shù)的相關(guān)概念:(1)整數(shù):正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
.(2)分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
.(3)有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
.感悟新知知3-講
感悟新知知3-講3.有理數(shù)分類的三原則:(1)分類不重復(fù):所分的各類應(yīng)當(dāng)互不包含.(2)分類無遺漏:所分各類之“和”必須是原來的全部.(3)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一:必須按同一分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.知3-講感悟新知特別提醒1.可化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)也歸類于分?jǐn)?shù),其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可化為分?jǐn)?shù).2.非負(fù)整數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)取非負(fù)數(shù),包括正整數(shù)和0.3.不管按什么標(biāo)準(zhǔn)分類,最終將有理數(shù)都分為五類:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).4.正有理數(shù)都是正數(shù),但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).知3-練感悟新知
例4解題秘方:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),注意小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù),無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù).B知3-練感悟新知
知3-練感悟新知
8知3-練感悟新知
例5知3-練感悟新知解題秘方:按照各類數(shù)的定義分類填寫即可.
特別提醒自然數(shù)包括正整數(shù)和0,又稱非負(fù)整數(shù),此處容易漏0.知3-練感悟新知方法點(diǎn)撥:對數(shù)進(jìn)行分類的兩種方法1.依次分析所給的數(shù),把它們歸入某一類或某幾類數(shù)中,如-2是整數(shù)也是非正數(shù),可以把-2歸入這兩類數(shù)中;2.從給出的數(shù)中找出屬于每類
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