山西省大同市2022-2023學年八下期中教學質量監(jiān)測數學試卷（原卷版）

2022—2023學年第二學期期中教學質量監(jiān)測八年級數學（人教版）注意事項：1.本試卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置．3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≤12.如圖，菱形中，若，則的度數是（）A. B. C. D.3.下列長度三條線段中，能組成等腰直角三角形的是（）A.1，2，2 B.，，1 C.3，4，5 D.，，4.圖1是三角形空地，計劃用柵欄分成兩部分種植不同的植物如圖2，則柵欄AB的長度是（）A.2m B.3m C.4m D.1m5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.化簡二次根式除了利用二次根式的運算法則外，還可以借助圖形解譯和驗證．如化簡，我們可以構造如圖所示的圖形，其中圖1是一個面積為8的正方形，圖2是一個面積為2的正方形，根據兩圖的關系我們可以得到．這種分析問題的方法所體現的數學思想是（）A.分類討論思想 B.從一般到特殊思想C.數形結合思想 D.類比思想7.如圖所示，在四邊形中，已知，添加下列一個條件，不能判斷四邊形成為平行四邊形的是（）A. B. C. D.8.畢達哥拉斯樹也叫“勾股樹”，是由畢達哥拉斯根據勾股定理所畫出來一個可以無限重復的樹狀圖形，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如圖，若正方形，，，的邊長分別是2，3，1，2，則正方形的邊長是（）A.8 B. C. D.59.如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD，BD，下列結論錯誤的是（）A.AD＝BC B.BD⊥DEC.四邊形ACED是菱形 D.四邊形ABCD的面積為410.如圖，在墻角處放著一個長方體木柜（木柜與墻面和地面均沒有縫腺），一只螞蟻從柜角處沿著木柜表面爬到柜角處．若，，，則螞蟻爬行最短路程是（）A. B. C. D.12第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將正確答案填在答題卡中的橫線上）11.將二次根式化為最簡二次根式的結果是________________12.計算的結果是______．13.如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中，底邊BC的長，那么衣架的高______．14.如圖，平行四邊形的周長是，，相交于點，交于點，則的周長是________．15.如圖，點G是正方形對角線的延長線上任意一點，以線段為邊作一個正方形，線段，相交于點H，若，則＝__．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）16.計算（1）；（2）．17.已知，，求下列各式的值：（1）（2）．18.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點．（1）在圖1中，以格點為端點，畫線段；（2）在圖2中，以格點為頂點，畫正方形，使它的面積為1019.有一塊矩形木塊，木工采用如圖方式，求木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2正方形木板，求剩余木料的面積．20.如圖，在中，，，，點是的中點．點是邊上的動點，連接并延長交的延長線交于點，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當______時，四邊形是菱形．21.某校為迎接六十周年校慶，準備將一塊三角形空地進行規(guī)劃．如圖，點是邊上的一點．經測量，，，，比長．（1）求的面積；（2）求的長．22.閱讀下面材料，并完成相應的任務．三等分角是古希臘三大幾何問題之一．如圖，任意可被看作是矩形的對角線與邊的夾角，以點為端點的射線交于點，交的延長線于點．若，則是的一個三等分角．證明：如圖，取的中點，連接．∵四邊形是矩形，∴，．∴．在中，∵點是的中點，∴，，．……任務一：上而證明過程中得出“”的依據是______；任務二：完成材料證明中剩余部分．23.如圖，在矩形中，，．（1）如圖1，點，分別在邊，上，分別沿，折疊和，點的對應點與點的對應點均落在對角線上．①試判斷四邊形的形狀，并說明理由；②求的長．（2）如