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三角恒等變換基本解題方法1,兩角和及差的正弦,余弦,正切公式及倍角公式:如(1)下列各式中,值為的是A,B,C,D,(2)命題P:,命題Q:,則P是Q的A,充要條件B,充分不必要條件C,必要不充分條件D,既不充分也不必要條件已知,則的值為____(4)的值是______(5)已知,求的值(用a表示)甲求得的結(jié)果是,乙求得的結(jié)果是,對(duì)甲,乙求得的結(jié)果的正確性你的推斷是______2.三角函數(shù)的化簡,計(jì)算,證明的恒等變形的基本思路是:一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先視察角及角之間的關(guān)系,留意角的一些常用變式,角的變換是三角函數(shù)變換的核心!第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系,通?!扒谢摇保坏谌暡齑鷶?shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?;镜募记捎?(1)巧變角(已知角及特別角的變換,已知角及目標(biāo)角的變換,角及其倍角的變換,兩角及其和差角的變換.如,,,,等),如(1)已知,,則的值是_____已知,且,,求的值(2)三角函數(shù)名互化(切化弦),如(1)求值(2)已知,求的值(3)公式變形運(yùn)用(。如(1)已知A,B為銳角,且滿意,則=_____設(shè)中,,,則此三角形是____三角形三角函數(shù)次數(shù)的降升(降冪公式:,及升冪公式,)。如(1)若,化簡為_____(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________式子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化(對(duì)角,函數(shù)名,式子結(jié)構(gòu)化同)。如(1)化簡:(6)常值變換主要指“1”的變換(等),如已知,求正余弦—”的內(nèi)存聯(lián)系――“知一求二”,如(1)若,則__若,求的值。8,協(xié)助角公式中協(xié)助角的確定:(其中角所在的象限由a,b的符號(hào)確定,角的值由確定)在求最值,化簡時(shí)起著重要作用。如(1)若方程有實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是___________.當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí),的值是______(3)假如是奇函數(shù),則=求角的方法:先確定角的范圍,再求出關(guān)于此角的某一個(gè)三角函數(shù)(要留意選擇,其標(biāo)準(zhǔn)有二:一是此三角函數(shù)在角的范圍內(nèi)具有單調(diào)性;二是依據(jù)條件易求出此三角函數(shù)值)。如(1)若,且,是方程的兩根,則求的值______中,,則=_______(3)若且,,求的值課后練習(xí)題1:(1)已知∈(,),sin=,則tan()等于()A.B.7C.-D.-7(2)sin163°sin223°+sin253°sin313°等于()A.-B.C.-D.3:設(shè)cos(-)=-,sin(-β)=,且<<π,0<β<,求cos(+β).4:在△ABC中,角A,B,C滿意4sin2--cos2B=,求角B的度數(shù).5.已知α為銳角,且,求的值.6.已知;(1)求的值;(2)設(shè),求sinα的值.7:已知(1)求的值
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