上海市初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題及復(fù)習(xí)資料圓的基礎(chǔ)知識(shí)ii

授課類型T圓的基礎(chǔ)T綜合題目授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容題型一：圓的有關(guān)概念及其性質(zhì)（寶山區(qū)）6.在探討圓的有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們?cè)鲞^這樣的一個(gè)操作“將一張圓形紙片沿著它的隨意一條直徑翻折，可以看到直徑兩側(cè)的兩個(gè)半圓相互重合”。由此說明：（B）（A）圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心； （B）圓是軸對(duì)稱圖形，隨意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；（C）圓的直徑相互平分； （D）垂直弦的直徑平分弦及弦所對(duì)的?。}型二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（普陀區(qū)）17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，假如以點(diǎn)C為圓心作圓，使點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外，則圓C半徑r的取值范圍為______________題型三：垂徑定理的應(yīng)用（長(zhǎng)寧區(qū)）14.點(diǎn)是⊙O上兩點(diǎn)，，點(diǎn)是⊙O上第14題的動(dòng)點(diǎn)（與不重合），連結(jié)第14題第17題過點(diǎn)分別作于，于，則______________第17題17.如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8．則sin∠ABD=______________（閘北區(qū)）18．如圖七，直徑弦于點(diǎn)，設(shè),，用含的式子表示運(yùn)動(dòng)的xyCBDAOExyCBDAOE(圖七)（崇明區(qū)）CAOB18、如圖，AB是圓O的直徑，，弦，若D為圓上一點(diǎn)，且，CAOB則______________BACO（奉賢區(qū)）D18．如圖，⊙O的半徑是10cm，弦AB的長(zhǎng)是12cm，OC是⊙O的半徑且，BACOD垂足為D，CD=______________CBE·ODA（虹口區(qū)）17．如圖3，是⊙的直徑，弦于，假如，，CBE·ODA則的長(zhǎng)為______________（長(zhǎng)寧區(qū)）ABABDCyx?OPA為80cmyx?OPA（金山區(qū)）18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作⊙，則⊙截軸所得弦的長(zhǎng)是______________（閔行區(qū)）16．如圖，水平放置的圓柱形油桶的截面半徑r=4，油面（陰影部分）高為，則截面上油面的面積為______________（答案保留及根號(hào)）ACDFOBE（靜安區(qū)）16．如圖，⊙O的的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為ACDFOBE則EF2+OF2=______________練習(xí)幾何證明例1.如圖，點(diǎn),是⊙上兩點(diǎn)，，點(diǎn)是⊙上的動(dòng)點(diǎn)（與,不重合），聯(lián)結(jié)，，過點(diǎn)分別作，，點(diǎn)、分別是垂足。（1）求線段的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)到的距離為2，求⊙的半徑。例2.如圖5，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N。（1）求線段OD的長(zhǎng)；（2）若，求弦MN的長(zhǎng)。1.如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)。（1）求證：≌；（2）假如，，，求的長(zhǎng)。例3.已知⊙、⊙外切于點(diǎn)T，經(jīng)過點(diǎn)T的任始終線分別與⊙、⊙交于點(diǎn)A、B，（1）若⊙、⊙是等圓（如圖4），求證AT=BT；(圖5)TBA(圖4)TBA（2）若⊙、⊙的半徑分別為R、r（如圖5），試寫出線段AT、BT與R、r之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不(圖5)TBA(圖4)TBA1.已知：如圖，圓是的外接圓，圓心在這個(gè)三角形的高上，、分別是邊和的中點(diǎn)，求證：四邊形是菱形。3.如圖，是圓的直徑，作半徑的垂直平分線，交圓于、兩點(diǎn)，垂足為，聯(lián)結(jié)、．（1）求證：；（2）已知，求圓的半徑長(zhǎng)．4.某公園有一圓弧形的拱橋，如圖已知拱橋所在的圓的半徑為10米，拱橋頂?shù)剿婢嚯x米．（1）求水面寬度的大小；（2）當(dāng)水面上升到時(shí)，從點(diǎn)測(cè)得橋頂?shù)难鼋菫?，?3，求水面上升的高度．如圖，的半徑弦于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于（第21題圖）E·OABCD點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（第21題圖）E·OABCD（1）求的長(zhǎng)度；（2）求的長(zhǎng)度．如圖6，是⊙弦的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，已知，．圖6（1）求線段的長(zhǎng)；圖6（2）當(dāng)時(shí)，求的余弦值．壓軸題訓(xùn)練如圖，扇形OAB的半徑為4，圓心角∠AOB=90?，點(diǎn)C是上異于點(diǎn)A、B的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D，作CE⊥OA于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE，過O點(diǎn)作OF⊥DE于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段