湘教版7下數(shù)學2015版七年級數(shù)學下冊-4.1.1-相交與平行課件-（新版）湘教版公開課課件教案試卷

第4章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關系4.1.1相交與平行1.了解平面內(nèi)兩條直線的位置關系.2.熟記平行線的定義及表示方法.(重點)3.掌握平行線的畫法及其基本性質(zhì).(難點)一、同一平面內(nèi)兩直線的位置關系同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系有_____、_____與_____.二、平行線的概念及表示方法1.平行線:在同一平面內(nèi),___________的兩條直線.2.表示方法:平行的符號是“___”,直線AB與直線CD平行,記作_______,直線m與直線n平行,記作_____.相交重合平行沒有公共點∥AB∥CDm∥n三、平行線的性質(zhì)【思考】1.如圖,經(jīng)過點C能畫出___條直線與直線AB平行.2.過點D可以畫___條直線與直線AB平行.3.過C,D兩點分別畫的直線有何位置關系?提示:平行.一一三、平行線的性質(zhì)【思考】1.如圖,經(jīng)過點C能畫出___條直線與直線AB平行.2.過點D可以畫___條直線與直線AB平行.3.過C,D兩點分別畫的直線有何位置關系?提示:平行.一一【總結】1.過直線外一點_________一條直線與這條直線平行.2.平行于同一條直線的兩條直線_____.即如果a∥b,a∥c,那么b∥c.有且只有平行(打“√”或“×”)(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線相交.()(2)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行.()(3)如果直線a∥b,且a與c相交,則直線b與c也相交.()××√知識點1兩線的位置關系及平行線的畫法

【例1】根據(jù)下列要求畫圖.(1)如圖①所示,過點A畫MN∥BC.(2)如圖②所示,過點P畫PE∥OA,交OB于點E,過點P畫PH∥OB,交OA于點H.【思路點撥】把三角尺與已知線段對齊→直尺靠緊→推→過點→畫線.【自主解答】如圖所示:【思路點撥】把三角尺與已知線段對齊→直尺靠緊→推→過點→畫線.【自主解答】如圖所示:【總結提升】平行線的畫法四字訣一落:三角尺的一邊落在已知直線上;二靠:用直尺緊靠三角尺的另一邊;三移:沿直尺移動三角尺,直至落在已知直線上的三角尺的一邊經(jīng)過已知點;四畫:沿三角尺過已知點的邊畫直線.知識點2平行公理及其推論

【例2】如圖所示,在書寫藝術字時,常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法,如圖是在書寫字母“M”:(1)請從正面,上面,右側三個不同方向上各找出一組平行線段,并用字母表示出來.(2)EF與A'B'有何位置關系,CC'與DH有何位置關系?【解題探究】1.平行線的定義的前提是_____________.2.線段平行,就是指線段所在的直線平行.從正面你能找出幾組平行線段?從上面,右側呢?提示:AB∥EF,CD∥GH,BQ∥MP,CQ∥PN,AE∥MF∥DH∥GN;AA'∥BB'∥CC'∥DD',AB∥A'B',CD∥C'D';DH∥D'R,DD'∥HR.在同一平面內(nèi)3.EF與AB有怎樣的位置關系?A'B'與AB有怎樣的位置關系?由此判斷EF與A'B'的位置關系的理由是什么?提示:平行;平行;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.4.觀察圖形可確定CC'與DH的位置關系是__________________.既不平行,也不相交3.EF與AB有怎樣的位置關系?A'B'與AB有怎樣的位置關系?由此判斷EF與A'B'的位置關系的理由是什么?提示:平行;平行;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.4.觀察圖形可確定CC'與DH的位置關系是__________________.既不平行,也不相交【總結提升】平行線與平行公理及其推論1.平行線是在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系的一種.2.平行公理的推論中所涉及的三條直線可以在同一平面內(nèi),也可以不在同一平面內(nèi).3.應用時一定要分清這二者的區(qū)別.4.平行公理及其推論是學習其他公理、定理的基礎,在說明兩直線平行時,經(jīng)常用到.題組一:兩線的位置關系及平行線的畫法1.兩條射線平行是指(

)A.兩條射線都是水平的B.兩條射線都在同一直線上且方向相同C.兩條射線方向相反D.兩條射線所在的直線平行【解析】選D.兩條射線平行是指這兩條射線所在的直線平行.2.下列說法不正確的是(

)A.過馬路的斑馬線是平行線B.100米直跑道的跑道線是平行線C.若a∥b,b∥d,則a⊥dD.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行【解析】選C.選項A,B,由平行線的定義可知,斑馬線是平行線,100米直跑道的跑道線是平行線,A,B正確;選項C,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可知,C錯誤;選項D,過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,這是平行公理,D正確.【解析】選C.選項A,B,由平行線的定義可知,斑馬線是平行線,100米直跑道的跑道線是平行線,A,B正確;選項C,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可知,C錯誤;選項D,過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,這是平行公理,D正確.3.在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線可能的位置關系是(

)A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【解析】選C.根據(jù)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系是重合、平行或相交.可知A,B都不完整,故錯誤,而D選項中,垂直是相交的一種特殊情況,故選C.4.在同一平面內(nèi),直線l1與l2滿足下列條件,寫出其對應的位置關系:(1)l1與l2沒有公共點,則l1與l2

.(2)l1與l2有且只有一個公共點,則l1與l2

.(3)l1與l2有兩個公共點,則l1與l2

.【解析】在同一平面內(nèi),l1與l2沒有公共點,則l1與l2平行;l1與l2有且只有一個公共點,則l1與l2相交;l1與l2有兩個公共點,則l1與l2重合.答案:(1)平行(2)相交(3)重合5.點D是△ABC中AB邊上的中點.(1)過點D作BC的平行線,交AC于E;(2)量一量AE,CE的長度,它們相等嗎?(3)量一量DE,BC的長度,它們有何關系?【解析】(1)如圖:(2)經(jīng)過測量,可以得到AE=CE.(3)經(jīng)過測量,DE的長是BC長的一半.【解析】(1)如圖:(2)經(jīng)過測量,可以得到AE=CE.(3)經(jīng)過測量,DE的長是BC長的一半.題組二:平行公理及其推論1.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為(

)A.0個B.1個

C.2個

D.3個【解析】選C.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有且只有兩條直線平行,說明第三條直線一定與這兩條平行直線相交,所以有兩個交點.2.如圖,AB∥CD,EF∥AB,AE∥MN,BF∥MN,由圖中字母標出的互相平行的直線共有(

)A.4組B.5組C.6組D.7組【解析】選C.因為AB∥CD,EF∥AB,所以CD∥EF,因為AE∥MN,BF∥MN,所以AE∥BF,即圖形中共有6組互相平行的直線.3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,這個推理的依據(jù)是(

)A.等量代換B.平行線的定義C.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行D.平行于同一直線的兩條直線平行【解析】選D.依據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行.3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,這個推理的依據(jù)是(

)A.等量代換B.平行線的定義C.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行D.平行于同一直線的兩條直線平行【解析】選D.依據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行.4.如圖所示,將一張長方形紙對折三次,則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關系是(

)A.平行B.垂直C.平行或垂直D.無法確定【解析】選C.因為長方形對邊平行,所以根據(jù)平行公理,前兩次折痕互相平行,因為第三次折疊,是把平角折成兩個相等的角,所以是90°,與前兩次折痕垂直.所以折痕與折痕之間平行或垂直.5.已知直線a與b都經(jīng)過點P,且都與直線c平行,則a與b重合,這是因為

.【解析】由平行公理可得,這是因為經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.答案:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行6.已知在同一平面內(nèi)的直線a1,a2,a3,a4,a5,…,a10,若a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,a9⊥a10,則a1與a10有怎樣的位置關系?試說明理由.【解析】a1⊥a10.理由:因為a1⊥a2,a2∥a3,所以a1⊥a3;又因為a3⊥a4,所以a1∥a4;又因為a4∥a5,所以a1∥a5;同理a6∥a10.因為a5⊥a6,所以a1⊥a10.6.已知在同一平面內(nèi)的直線a1,a2,a3,a4,a5,…,a10,若a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,a9⊥a10,則a1與a10有怎樣的位置關系?試說明理由.【解析】a1⊥a10.理由:因為a1⊥a2,a2∥a3,所以a1⊥a3;又因為a3⊥a4,所以a1∥a4;又因為a4∥a5,所以a1∥a5;同理a6∥a10.因為a5⊥a6,所以a1⊥a10.【想一想錯在哪？】若線段AB與CD沒有交點,則AB與CD一定平行嗎?為什么?提示:解答本題時,誤認為AB與CD是直線.因為線段沒有延伸方向,沒有交點也不一定平行.分享一些名言，與您共勉！正視自己的長處，揚長避短，正視自己的缺點，知錯能改，謙虛使人進步，驕傲使人落后。自信是走向成功的第一步，強中更有強中手，一山還比一山高，山外有山，人外有人!永遠不要認