數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)(人教版必修3)課件：模塊復(fù)習(xí)課第2課統(tǒng)計(jì)

模塊復(fù)習(xí)課第二課統(tǒng)計(jì)1．抽樣的三種方法________________、__________、__________．2．分層抽樣的步驟(1)分層：按某種特征將總體分成若干部分．(2)按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)．(3)各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取個(gè)體．(4)綜合每層抽樣，組成樣本．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣3．用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)一是統(tǒng)計(jì)圖上沒有__________的損失，所有的__________都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖可以__________，方便________與________．原始信息數(shù)據(jù)信息隨時(shí)記錄記錄表示4．樣本的數(shù)字特征眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)_________的數(shù)據(jù)中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在__________位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的__________)．在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積__________最多最中間平均數(shù)相等

下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺(tái)電冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；(2)某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查該社區(qū)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；專題一抽樣方法的應(yīng)用(3)某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本；(4)體育彩票000001～100000編號(hào)中，凡彩票號(hào)碼最后三位數(shù)為345的中一等獎(jiǎng)．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三種抽樣方法的特征判斷．解：題號(hào)判斷原因分析(1)抽簽法總體容量較小，宜用抽簽法(2)分層抽樣社區(qū)中家庭收入層次明顯，應(yīng)用分層抽樣(3)分層抽樣由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異較大，用分層抽樣(4)系統(tǒng)抽樣總體容量大，樣本容量較大，等距抽取，用系統(tǒng)抽樣

抽樣方法中，分層抽樣用于總體有明顯差異的問題，系統(tǒng)抽樣用于總體數(shù)量較大的問題．而對(duì)于總體數(shù)量較少的問題可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．1．假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500g袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000,001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個(gè)的樣本個(gè)體的編號(hào)是________________．(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行到第9行)．844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954解析：找到第7行第8列的數(shù)開始向右讀，第1個(gè)符合條件的是331，第2個(gè)數(shù)是572，第3個(gè)數(shù)是455，第4個(gè)數(shù)是068．答案：068

有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5，33.5]，8．(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)數(shù)據(jù)小于30.5的概率．專題二用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布2．(2015·高考湖北卷)某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中的a＝________；(2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為________．解析：(1)利用各小長(zhǎng)方形的面積和為1，建立關(guān)于a的方程，解方程求a．由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3．(2)計(jì)算[0.5,0.9]內(nèi)的頻率，利用頻數(shù)＝總體容量×頻率求解．區(qū)間[0.3,0.5)內(nèi)的頻率為0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故[0.5,0.9]內(nèi)的頻率為1－0.4＝0.6．因此，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.6×10000＝6000．答案：(1)3

(2)6000

某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1h抽一包產(chǎn)品，稱其質(zhì)量(單位：g)是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得質(zhì)量數(shù)據(jù)莖葉圖如圖．專題三利用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

在實(shí)際問題中，僅靠平均數(shù)不能完全反映問題，還要研究方差，方差描述了數(shù)據(jù)相對(duì)平均數(shù)的離散程度，在平均數(shù)相同的情況下，方差越大，離散程度越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大，穩(wěn)定性越差；方差越小，數(shù)據(jù)越集中，質(zhì)量越穩(wěn)定．3．(2013·高考山東卷)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨析，在圖中以x表示：答案：B

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：專題四線性回歸分析年份20062008201020122014需求量/萬噸2362462572762864．某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝在某周內(nèi)所獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝的數(shù)量x(件)之間有一組數(shù)據(jù)如