必刷卷02-2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（廣州專用）（原卷版）

絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷02數(shù)學(xué)（廣州專用）2023年廣州中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容發(fā)生變化！2023年數(shù)學(xué)試卷共25題：10（選擇題）+6（填空題）+9（解答題），根據(jù)2023年廣州最新考試信息以及模擬考試可以發(fā)現(xiàn)：在知識結(jié)構(gòu)方面，會增加幾何問題難度（例如特殊平行四邊形問題），大概率壓軸類型是三角形和四邊形的綜合問題，實際應(yīng)用題可能會增加分值；在試卷難度方面，難度中等以上，比去年的先持平增加。通過對考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，預(yù)測：第8題壓軸為平行四邊形綜合為考查性質(zhì)；第22題將會重點考查函數(shù)的實際應(yīng)用問題，難度中等；第24題和第25題極大可能分別會考查幾何中的動點探究和二次函數(shù)綜合問題，運算能力和分析能力要求比較高。另外，在平時學(xué)習(xí)中要特別關(guān)注基礎(chǔ)性（一般試卷的前1-8題直接考查基礎(chǔ)知識，容易拿分）、綜合性（選填15-16以及解答24-25的壓軸題）、規(guī)律型（如本卷中的第16題的填空壓軸結(jié)合當(dāng)下熱門材料問題來考查）和創(chuàng)新性（一般會以數(shù)學(xué)文化為背景或在新情景下命制對概念的理解以及問題的梳理），同時掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學(xué)思想，這些思想會蘊(yùn)含于每道試題之中。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．若a與b互為相反數(shù)，則（

）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．下列判斷正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8B．“三角形的內(nèi)角和為180°”是必然事件C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為s甲2＝1.6，s乙2＝0.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊D．神舟十三號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查4．如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是（

）A． B． C．2 D．5．劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形來確定圓周率，開創(chuàng)了中國數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀(jì)元．某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中，作了一個如圖所示的圓內(nèi)接正十二邊形．若的半徑為1，則這個圓內(nèi)接正十二邊形的面積為（

）A．1 B．3 C． D．6．如圖，把△ABC繞著點A順時針轉(zhuǎn)40°，得到△ADE，若點E恰好在邊BC上，AB⊥DE于點F，則∠BAE的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．40°7．若滿足＜x≤1的任意實數(shù)x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m≥﹣5 C．m＜﹣4 D．m≤﹣48．將反比例函數(shù)y＝的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到如圖的新曲線A（﹣3，3），B（，）的直線相交于點C、D，則△OCD的面積為（）A．3 B．8 C．2 D．9．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④10．邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于點F，連接CF交BD于H，則下列結(jié)論：①EF=EC；②；③；,④若BF=1，則，正確的是（

）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．方程的解為______．12．如圖，廣州塔與木棉樹間的水平距離BD為600m，從塔尖A點測得樹頂C點的俯角α為44°，測得樹底D點俯角β為45°，則木棉樹的高度CD是_____．（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.96）13．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，，，BE垂直平分CD，交CD于點E，若，則CE的長為______．14．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB=AC=4，則圖中陰影部分的面積為____________．15．在菱形中，，，為菱形內(nèi)部一點，且，連接，點為中點，連接，取中點，連接，則的最大值為_____．16．如圖，在矩形中，平分，交于點，交于點，以，為邊，作矩形，與相交于點．則下列結(jié)論：①；②若，，則＝；③；④當(dāng)是的中點時，．其中正確的結(jié)論是____________（填寫所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題（本大題共9小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．如圖，點A，D，B，E在一條直線上，，．求證：．19．已知．(1)化簡T；(2)若點（x，0）在二次函數(shù)y＝（x+1）（x+2）的圖象上，求T的值．20．五一節(jié)前，某商店擬用元的總價購進(jìn)兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風(fēng)扇都至少購進(jìn)1臺．已知購進(jìn)3臺A種品牌電風(fēng)扇所需費用與購進(jìn)2臺B種品牌電風(fēng)扇所需費用相同，購進(jìn)1臺A種品牌電風(fēng)扇與2臺B種品牌電風(fēng)扇共需費用元．(1)求A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺的進(jìn)價分別是多少元？(2)銷售時，該商店將A種品牌電風(fēng)扇定價為元/臺，B種品牌電風(fēng)扇定價為元/臺，為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤，該商店應(yīng)采用哪種進(jìn)貨方案？21．如圖，已知，，．(1)在邊上求作點，連接，使（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在第（1）問圖中，若，求；已知經(jīng)過點的圓與相切于點，求扇形的面積．22．等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，且滿足AE＝CF，連接AF，BE相交于點P．(1)求證：AF＝BE；(2)若AE＝2，試求AP·AF的值；(3)當(dāng)點E從點A運動到點C時，試求點P經(jīng)過的路徑長．23．證明體驗（1）如圖1，在中，點在邊上，點在邊上，，，與相交于點．求證：．思考探究（2）如圖2，在（1）的條件下，過點作的平行線交于點，若，，求的長．拓展延伸（3）如圖3，在四邊形中，對角線與相交于點，，，，，求的長．24．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點P，聯(lián)結(jié)PD．（1）判斷直線PD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；（2）聯(lián)結(jié)CO并延長交⊙O于點F，聯(lián)結(jié)FP交CD于點G，如果CF=10，cos∠APC=，求EG的長．25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，拋物線與x軸交于A，B兩點（A點在點B的左側(cè)），點B坐標(biāo)是，拋物線與y軸交于點C，點P