大學(xué)物理11-6-夫瑯禾費(fèi)單縫衍射

夫瑯禾費(fèi)單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負(fù).）菲涅爾波帶法一半波帶法縫長(zhǎng)干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）（介于明暗之間）個(gè)半波帶個(gè)半波帶中央明紋中心（個(gè)半波帶）（個(gè)半波帶）二光強(qiáng)分布干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）當(dāng)較小時(shí)，討論（1）第一暗紋距中心的距離第一暗紋的衍射角半角寬度干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）一定，越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯.光直線傳播增大，減小一定減小，增大衍射最大第一暗紋的衍射角中央明紋的寬度（2）中央明紋（的兩暗紋間）單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯.入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化?（4）單縫衍射的動(dòng)態(tài)變化單縫上移，零級(jí)明紋仍在透鏡光軸上.單縫上下移動(dòng)，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）(3)中央明紋的寬度小結(jié)(4)

其它明紋、暗紋的寬度（1）第一暗紋距中心的位置半角寬度(2)

暗紋中心的位置（5）單縫上下移動(dòng)，零級(jí)明紋的位置不變.

例11-11

一單色垂直入射一單縫，其衍射的第三級(jí)明紋的位置恰好與波長(zhǎng)為600nm的單色光入射該縫時(shí)的第二級(jí)明紋位置重合，試求該單色光的波長(zhǎng)。解：兩明紋重合，說(shuō)明兩單色光的衍射角相等，設(shè)則有由得

例2在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長(zhǎng)l1和l2，垂直入射于單縫上．假如l1的第一級(jí)衍射極小與l2的第二級(jí)衍射極小相重合，試問(wèn):

(1)這兩種波長(zhǎng)之間有何關(guān)系？

(2)在這兩種波長(zhǎng)的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其他極小相重合？

解：(1)由單縫衍射暗紋公式得

由題意可知

則有得若q1=q2，則k2=2k1，即

1的任一k1級(jí)極小都有

2的2k1級(jí)極小與之重合.

(2)(k2=1,2,…)(k1=1,2,…)

例3如圖，一雷達(dá)位于路邊15m處，它的射束與公路成角.假如發(fā)射天線的輸出口寬度，發(fā)射的微波波長(zhǎng)是18mm，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長(zhǎng)度大約是多少？解將雷達(dá)天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內(nèi).根據(jù)暗紋條件解（1）Q點(diǎn)為明紋的條件是又得

例11-12

在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，縫寬，透鏡焦距，光屏上坐標(biāo)的Q點(diǎn)為明紋，如圖所示，入射光是白光。求：（1）入射光的波長(zhǎng)；（2）Q點(diǎn)處明紋的級(jí)次；（3）相對(duì)于Q點(diǎn)，縫所截取的波陣面分成半波帶的個(gè)數(shù)。白光的波長(zhǎng)為400～760nm，為使Q點(diǎn)成為明紋，入射光的波長(zhǎng)有兩個(gè)值

（2）波