揚州樹人學校2024-2025八年級上學期9月月考數(shù)學試卷及答案

第頁揚州樹人學校2024~2025八年級上學期9月數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，點、在上，，，添加一個條件，不能證明≌的是（）A. B.C. D.3.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩個銳角對應相等 B.一個銳角、一條直角邊對應相等C.兩條直角邊對應相等 D.一條斜邊、一條直角邊對應相等4.如圖，≌，若=100°，=47°，則的度數(shù)為（）A.100° B.53°C.47° D.33°5.如圖，≌，點D，E在直線上，，，則的長為（）A.5 B.4C.3 D.26.如圖，，，=62°，=75°，則的度數(shù)等于（）A.30° B.32°C.33° D.35°7.如圖，是的角平分線，，垂足為，=7，=2，=4，則長是（）A.6 B.5C.4 D.38.如圖，=90°，=60，E、F分別為線段和射線上的一點，若點E從點B出發(fā)向點A運動，同時點F從點B出發(fā)向點D運動，二者速度之比為3：7，運動到某時刻同時停止，在射線上取一點G，使與全等，則的長為（）A.18 B.70C.88或62 D.18或70二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.如圖是從鏡子里看到的號碼，則實際號碼應是．10.如下左圖，在3×3的方格中，每個小方格的邊長均為1，則與的數(shù)量關(guān)系是．11.如上面右圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，則把陰影涂在圖中標有數(shù)字的格子內(nèi)．12.如下左圖，把折疊，使點C的對應點恰好與點A重合，折痕為，若=4，=8，則的周長為．13.如上右圖，平分，于點E，，=4，則的面積為．14.如下左圖，≌，=30°，=50°，=145°，則=．15.如上右圖，用紙板擋住部分直角三角形后，能畫出與此直角三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是．16.如下左圖，在中，=4，=5.5，和的平分線交于點E，過點E作∥分別交AB、AC于點M、N，則的周長為．17.如上右圖，=90°，=4，，求的面積．18.如圖，已知：的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為，兩點=6，=3，則=．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.已知：如圖，，點、分別在、上，且，求證：≌．20.如圖，點B、E、C，F(xiàn)在一條直線上，，，，求證：．21.如圖，是的中線，延長至點E，使，連接．（1）證明：≌；（2）若=5，=3，設(shè)，可得x的取值范圍是________；22.如圖，點B、F、C、E在直線l上（F、C之間不能直接測量），點A、D在l異側(cè)，測得，∥，．（1）求證：≌；（2）若=10米，=3米，求的長度。23.如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；（2）的面積是________．（3）在直線l上找一點P，使的長最短．24.如圖，四邊形中，，，=90°，與相交于點F．（1）求證：≌；（2）判斷線段與的位置關(guān)系，并說明理由．25.如圖，中，，于點D．（1）求證：≌；（2）過點C作于點E，交于點F，若．求證：．26.如圖，在中，=24，=16，點D為的中點．如果點P在線段上以的速度由B點向C點運動．同時，點Q在線段上由C點以的速度向A點運動．設(shè)運動的時間為．（1）直接寫出：①=_________；②=_________；③=_________．（用含t、a的式子表示）（2）若以D，B，P為頂點的三角形和以P，C，Q為頂點的三角形全等，試求a、t的值．27.在中，，=8，點M從點B出發(fā)沿射線移動，同時點N從點C出發(fā)沿線段的延長線移動，點M、N移動的速度相同，與相交于點D．（1）如圖1，過點M作∥，交于點E；①圖中與相等的線段________、_________；②求證：≌；（2）如圖2，若=60°，當點M移動到的中點時，求的長度；（3）如圖3，過點M作于點F，在點M從點B向點A（點M不與點A，B重合）移動的過程中，線段與的和是否保持不變？若保持不變，請直接寫出與的長度和；若改變，請說明理由．28.【初步探索】（1）如圖1，在四邊形中，，=90°，E，F(xiàn)分別是、上的點，且，探究圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學探究此問題的方法是：延長到點G，使．連接，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論,則他的結(jié)論應是________．【靈活運用】（2）如圖2，若在四邊形中，，=180°，、分別是、上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；【拓展延伸】（3）如圖3，已知在四邊形中，=180°，，若點E在的延長線上，點F在的延長線上，且仍然滿足，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．揚州樹人學校2024~2025八年級上學期9月數(shù)學試卷答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1—5.ADADA6—8.BDD二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.326510.=90°11.312.1213.1614.45度15.ASA16.9.517.818.三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.提示：根據(jù)可得≌20.提示：通過≌，得到21.（1）提示：根據(jù)，，，可得≌（2）22.（1）提示：根據(jù)可以證明≌（2）23.24.（1）提示：根據(jù)HL證明全等。（2）提示：求得=90°進而=180°=90°25.（1）提示：根據(jù)HL證明全等（2）提示：在和中得到≌，有又∴26.（1），，（2）分兩種情況：①若≌，②若≌，27.（1）①CN、EM；②提示：在△DME和△DNC中∠MDE=∠NDC，∠DME=∠N，ME=NC∴△DME≌△DNC（AAS）；（2）如圖:過點M作ME//AC，交BC于點E△BEM是等邊三角形，BE=CE=4由DE=CD∴CD=CE=2（3）保持不變，理由如下：如圖:過點