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基礎(chǔ)訓(xùn)練1.某人向北京打電話,通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元,超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)(不足1分鐘按1分鐘計(jì)),若某人付了8元話費(fèi),則此次通話平均每分鐘花費(fèi)(
)A.1元 B.1.1元 C.1.2元 D.1.3元2.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi),用氣不超過(guò)60立方米,按每立方0.8元收;如果超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收,已知小明家某月共繳納煤氣費(fèi)72元,那么他家這個(gè)月共用(
)立方米的煤氣?A.90 B.78 C.98 D.803.小紅所在城市的居民用水實(shí)行“階梯價(jià)格”收費(fèi),收費(fèi)辦法是:每戶用水不超過(guò),每立方米水費(fèi)元;超過(guò),每立方米加收1.05元,小紅家今年3月份用水,繳納水費(fèi)89.6元,根據(jù)題意列出關(guān)于的方程,正確的是(
)A. B.C. D.4.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站,他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同.為了促銷(xiāo),甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷(xiāo)售;每個(gè)用戶購(gòu)買(mǎi)乙站的液化氣,第罐按照原價(jià)銷(xiāo)售,若用戶繼續(xù)購(gòu)買(mǎi),則從第罐開(kāi)始以7折優(yōu)惠,促銷(xiāo)活動(dòng)都是一年.若小明家每年購(gòu)買(mǎi)8罐液化氣,則購(gòu)買(mǎi)液化氣最省錢(qián)的方法是().A.買(mǎi)甲站的 B.買(mǎi)乙站的C.買(mǎi)兩站的都可以 D.先買(mǎi)甲站的1罐,以后再買(mǎi)乙站的5.某新華書(shū)店暑假期間推出售書(shū)優(yōu)惠方案:①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)200元,不享受優(yōu)惠;②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元但不超過(guò)400元一律打九折;③一次性購(gòu)書(shū)400元以上一律打八折.如果黃聰同學(xué)一次性購(gòu)書(shū)共付款324元,那么黃聰所購(gòu)書(shū)的原價(jià)是(
)A.360元 B.405元 C.360元或400元 D.360元或405元6.某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái),為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格(見(jiàn)表):“一戶一表”用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單價(jià)(元/千瓦時(shí))0.50.6樂(lè)樂(lè)家12月份用電200千瓦時(shí),交電費(fèi)105元,則a的值為()A.90 B.100 C.150 D.1207.“水是生命之源”,某市自來(lái)水供水公司為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水,按右表規(guī)定收取水費(fèi):某企業(yè)十二月份共繳水費(fèi)128元,則十二月份用水(
)噸.A.55 B.60 C.65 D.708.某種出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)7元(即行駛距離不超過(guò)3km都需付7元車(chē)費(fèi)),超過(guò)3km以后,每增加1㎞,加收2.4元(不足1km按1km計(jì)),某人乘這種車(chē)從甲地到乙地共支付車(chē)費(fèi)19元,那么,他行程的最大值是.9.某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,做出如下規(guī)定:小明家9月份繳水費(fèi)20元,那么他家9月份的實(shí)際用水量是m3.10.某市為提倡節(jié)約用水,采取分段收費(fèi),若每戶每月用水不超過(guò),每立方米收費(fèi)元,若用水超過(guò)20m3,超過(guò)部分每立方米加收元,小明家月份交水費(fèi)元,求他家該月用水多少?解:設(shè)他家該月用水,則根據(jù)題意列方程為:.11.公民每月工資、薪金等個(gè)人收入所得不超過(guò)3000元的不必納稅,超過(guò)3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下面分段累加計(jì)算:(1)不超過(guò)500元的部分交5%的稅;(2)超過(guò)500元且低于2000元的部分交納10%稅;(3)超過(guò)2000元且低于5000元的部分交15%稅;(4)超過(guò)5000元的部分交20%稅.若小張某個(gè)月個(gè)人收入交325元稅,則小張?jiān)撛聜€(gè)人收入為元.12.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作.書(shū)中記載這樣一個(gè)問(wèn)題:今有三人共車(chē),二車(chē)空;二人共車(chē),九人步,問(wèn)人與車(chē)各幾何?這個(gè)問(wèn)題的意思是:今有若干人乘車(chē),每三人乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē)無(wú)人乘坐,若每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,則有輛車(chē),人.13.為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度,如表中是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月),例如:王女士家6月份用電420度,電費(fèi)=180×0.6+220×0.7+20×0.9=280元階梯電量電價(jià)一檔0~180度0.6元/度二檔181~400度0.7元度三檔400度及以上0.9元/度實(shí)行“階梯價(jià)格”收費(fèi)以后,居民用電千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)恰好為0.65元.14.節(jié)約用水,從點(diǎn)滴做起,小小的節(jié)水之舉,彰顯著整個(gè)城市的文明建設(shè),鄭州市為了號(hào)召全民節(jié)約用水,把水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為階梯性收費(fèi),規(guī)定如下:用水量x/立方米0≤x≤180180<x≤300每立方米地價(jià)格/元3.14.65第二階梯每戶每年用水量180~300立方米(含300),不超過(guò)180立方米的部分仍按每立方米3.1元計(jì)算,超過(guò)部分按每立方米按4.65元收費(fèi).若某用戶去年交費(fèi)651元,則該用戶去年用水立方米.15.某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示:月用水量不超過(guò)噸的部分超過(guò)噸但不超過(guò)噸的部分超過(guò)噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)元噸某戶月份交水費(fèi)元,則該用戶月份的用水量是多少?16.為了鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每月每戶用電不超過(guò)150度,那么每度電0.6元;如果該月用電超過(guò)150度,那么超過(guò)部分每度電0.8元.(1)若小張家本月用電110度,則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)______元;若小張家本月用電160度,則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)______元.(2)若小張家一個(gè)月用電a度,則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元?(用含a的代數(shù)式表示)(3)若小張家這個(gè)月繳納電費(fèi)為114元,則小張家這個(gè)月用電多少度?17.元旦期間,A、B兩家商場(chǎng)采取如下促銷(xiāo)方式,A商場(chǎng):全場(chǎng)商品均打8折;B商場(chǎng):購(gòu)物不超過(guò)200元時(shí),不給予優(yōu)惠;購(gòu)物超過(guò)200元時(shí),超過(guò)200元的部分打折.已知兩家商場(chǎng)相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.(1)甲顧客要購(gòu)買(mǎi)商品的總標(biāo)價(jià)為600元,若選擇A商場(chǎng)需要付款__________元;若選擇B商場(chǎng)需要付款__________元;(2)乙顧客認(rèn)為他無(wú)論選擇哪家商場(chǎng),實(shí)際付款額相同,求乙顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總標(biāo)價(jià).能力提升18.濰坊出租車(chē)采用階梯式的計(jì)價(jià)收費(fèi)辦法如下表:行駛里程計(jì)費(fèi)方法不超過(guò)3公里起步價(jià)8元超過(guò)3公里且不超過(guò)7公里的部分每公里按標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)收費(fèi)超過(guò)7公里且不超過(guò)25公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的50%超過(guò)25公里且不超過(guò)100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的75%超過(guò)100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的100%說(shuō)明:行駛里程不足1公里,按1公里計(jì)算;行駛里程超過(guò)3公里時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)為1.8元/公里.若某人一次乘車(chē)費(fèi)用為26元,那么行駛里程為(
)A.13公里 B.12公里 C.11公里 D.10公里19.《個(gè)人所得稅》規(guī)定:全月總收入不超過(guò)3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅,超過(guò)3500元,超過(guò)的部分(記為x)按階梯征稅,稅率如下:級(jí)數(shù)x稅率1不超過(guò)1500元的部分3%2超過(guò)1500元至4500元的部分10%3超過(guò)4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元,則稅后工資薪金為(
)A.245 B.350 C.6650 D.675520.保險(xiǎn)公司的汽車(chē)保險(xiǎn),汽車(chē)修理費(fèi)是按分段賠償,具體賠償細(xì)則如下表.某人在汽車(chē)修理后在保險(xiǎn)公司得到的賠償金額是2000元,那么此人的汽車(chē)修理費(fèi)是(
)元.汽車(chē)修理費(fèi)x元賠償率0<x≤50060%500<x≤100070%1000<x≤300080%……A.2687 B.2687.5 C.2688 D.2688.521.下表是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式:月使用費(fèi)(元)主叫限定時(shí)間(分鐘)主叫超時(shí)費(fèi)(元/分鐘)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)當(dāng)小東某月的移動(dòng)電話主叫時(shí)間是分鐘時(shí),選擇方式一與方式二的費(fèi)用相同.22.下表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):(不足1千米按1千米算)打車(chē)方式出租車(chē)3千米以內(nèi)8元;超過(guò)3千米的部分元/千米滴滴快車(chē)路程:元/千米;時(shí)間:元/分鐘說(shuō)明打車(chē)的平均車(chē)速千米/時(shí)假設(shè)乘坐8千米,耗時(shí):分鐘;出租車(chē)收費(fèi):元;滴滴快車(chē)收費(fèi):元.為了提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,出租車(chē)公司推出行駛里程超過(guò)千米立減元活動(dòng).小聰乘坐出租車(chē)從甲地到達(dá)乙地支付車(chē)費(fèi)元,若改乘滴滴快車(chē)從甲地到乙地,則需支付元.23.某街道居委會(huì)需印制主題為“做文明有禮北京人,垃圾分類(lèi)從我做起”的宣傳單,其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示:(1)為達(dá)到及時(shí)宣傳的目的,街道居委會(huì)同時(shí)在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單,印制費(fèi)用共計(jì)179元,則街道居委會(huì)在A圖文社印制了張宣傳單;(2)為擴(kuò)大宣傳力度,街道居委會(huì)還需要再加印5000張宣傳單,在A、B兩家圖文社中,選擇圖文社更省錢(qián)(填A(yù)或B).24.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源某市采用階梯價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的,價(jià)目表如圖.(1)某戶居民1月份用水,試求1月份的水費(fèi)為多少元?(2)若某戶居民某月用水,則用含x的代數(shù)式表示該月所用的水費(fèi);(3)若某戶居民5月份共交水費(fèi)22元,則該戶居民5月份實(shí)際用水多少立方米?拔高拓展25.某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,采用價(jià)格調(diào)控的手段以達(dá)到節(jié)水的目的,該市2022年自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米),請(qǐng)根據(jù)表中的內(nèi)容解答下列問(wèn)題:每月用水量?jī)r(jià)格價(jià)不超出的部分元目超出不超出的部分4元表超出的部分元(1)若某用戶9月份用水,則應(yīng)交水費(fèi)__________元;(2)若該用戶10月份應(yīng)收水費(fèi)77元,則用水__________(3)若該用戶11月份和12月份兩個(gè)月共用水(11月份用水量超過(guò)了12月份),設(shè)12月份用水,求該用戶11、12兩個(gè)月各交水費(fèi)多少元.(用含的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))
基礎(chǔ)訓(xùn)練1.某人向北京打電話,通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元,超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)(不足1分鐘按1分鐘計(jì)),若某人付了8元話費(fèi),則此次通話平均每分鐘花費(fèi)(
)A.1元 B.1.1元 C.1.2元 D.1.3元【答案】A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元,由于付了8元,那么時(shí)間一定超過(guò)了3分鐘,那么等量關(guān)系為:2元+超過(guò)3分鐘的付費(fèi)=8,可求出通話用的總時(shí)間,根據(jù)總花費(fèi)÷總時(shí)間即可得出此次通話平均每分鐘的花費(fèi).【詳解】解:設(shè)此次通話x分,則2+(x-3)×1.2=8,得:x=8,則此次通話平均每分鐘花費(fèi)==1(元).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.2.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi),用氣不超過(guò)60立方米,按每立方0.8元收;如果超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收,已知小明家某月共繳納煤氣費(fèi)72元,那么他家這個(gè)月共用(
)立方米的煤氣?A.90 B.78 C.98 D.80【答案】D【分析】根據(jù)煤氣費(fèi)=不超過(guò)60立方米的費(fèi)用+超過(guò)60立方米的費(fèi)用,列出方程即可求解.【詳解】解:∵,∴設(shè)他家這個(gè)月共用x立方米的煤氣由題意得:解得:.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.3.小紅所在城市的居民用水實(shí)行“階梯價(jià)格”收費(fèi),收費(fèi)辦法是:每戶用水不超過(guò),每立方米水費(fèi)元;超過(guò),每立方米加收1.05元,小紅家今年3月份用水,繳納水費(fèi)89.6元,根據(jù)題意列出關(guān)于的方程,正確的是(
)A. B.C. D.【答案】A【分析】根據(jù)“階梯價(jià)格”收費(fèi)辦法列出方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得,.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系.4.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站,他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同.為了促銷(xiāo),甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷(xiāo)售;每個(gè)用戶購(gòu)買(mǎi)乙站的液化氣,第罐按照原價(jià)銷(xiāo)售,若用戶繼續(xù)購(gòu)買(mǎi),則從第罐開(kāi)始以7折優(yōu)惠,促銷(xiāo)活動(dòng)都是一年.若小明家每年購(gòu)買(mǎi)8罐液化氣,則購(gòu)買(mǎi)液化氣最省錢(qián)的方法是().A.買(mǎi)甲站的 B.買(mǎi)乙站的C.買(mǎi)兩站的都可以 D.先買(mǎi)甲站的1罐,以后再買(mǎi)乙站的【答案】B【詳解】解:設(shè)每罐液化氣的原價(jià)為x,則在甲站購(gòu)買(mǎi)8罐液化氣需8×(1-25%)x=6x,在乙站購(gòu)買(mǎi)8罐液化氣需x+7×0.7x=5.9x,由于6x>5.9x,所以購(gòu)買(mǎi)液化氣最省錢(qián)的方法是買(mǎi)乙站的.故選B.5.某新華書(shū)店暑假期間推出售書(shū)優(yōu)惠方案:①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)200元,不享受優(yōu)惠;②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元但不超過(guò)400元一律打九折;③一次性購(gòu)書(shū)400元以上一律打八折.如果黃聰同學(xué)一次性購(gòu)書(shū)共付款324元,那么黃聰所購(gòu)書(shū)的原價(jià)是(
)A.360元 B.405元 C.360元或400元 D.360元或405元【答案】D【分析】設(shè)所購(gòu)書(shū)的原價(jià)是x元,因?yàn)楦犊钜呀?jīng)超過(guò)200元,所以第一種情況不用考慮,然后根據(jù)后兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論,列式求解,并看是否符合條件,選出正確選項(xiàng).【詳解】解:設(shè)所購(gòu)書(shū)的原價(jià)是x元,∵一次性購(gòu)書(shū)共付款324元,∴原價(jià)一定大于324元,則①不用考慮,根據(jù)②,,列式:,解得,在范圍內(nèi)符合題意,根據(jù)③,,列式:,解得,在范圍內(nèi)符合題意,∴購(gòu)書(shū)原價(jià)是360元或405元.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找等量關(guān)系列方程求解,需要注意進(jìn)行分類(lèi)討論,把情況考慮全面.6.某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái),為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格(見(jiàn)表):“一戶一表”用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單價(jià)(元/千瓦時(shí))0.50.6樂(lè)樂(lè)家12月份用電200千瓦時(shí),交電費(fèi)105元,則a的值為()A.90 B.100 C.150 D.120【答案】C【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:不超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)+超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)=105元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,解出a的值即可.【詳解】由題意得:0.5a+0.6(200-a)=105,解得:a=150,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.7.“水是生命之源”,某市自來(lái)水供水公司為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水,按右表規(guī)定收取水費(fèi):某企業(yè)十二月份共繳水費(fèi)128元,則十二月份用水(
)噸.A.55 B.60 C.65 D.70【答案】B【分析】根據(jù)條件,每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi),則不超過(guò)40噸的部分實(shí)際收費(fèi)2元/噸,超過(guò)的部分實(shí)際收費(fèi)2.4元/噸.正好用40噸水是交費(fèi):40×2元=80元<128元,因而十二月份用水一定超過(guò)40噸,題目中的相等關(guān)系是:40噸水的收費(fèi)+超過(guò)部分的費(fèi)用=128元.【詳解】設(shè)十二月份用水x噸,根據(jù)題意得:40×2+2.4(x-40)=128解得:x=60,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.8.某種出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)7元(即行駛距離不超過(guò)3km都需付7元車(chē)費(fèi)),超過(guò)3km以后,每增加1㎞,加收2.4元(不足1km按1km計(jì)),某人乘這種車(chē)從甲地到乙地共支付車(chē)費(fèi)19元,那么,他行程的最大值是.【答案】8km或8千米【詳解】考點(diǎn):由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.分析:根據(jù)付車(chē)費(fèi)可知,行程超過(guò)3km;不超過(guò)3km收費(fèi)7元,超過(guò)3km以后(x-3)km收費(fèi)2.4(x-3)元,根據(jù)題意列出方程.解答:解:設(shè)他行程的最大值為xkm,則有7+2.4(x-3)=19,解得x=8km.點(diǎn)評(píng):本題通過(guò)設(shè)未知數(shù),建立方程求解.9.某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,做出如下規(guī)定:小明家9月份繳水費(fèi)20元,那么他家9月份的實(shí)際用水量是m3.【答案】25.【詳解】試題解析:由題意得,10m3以下,收費(fèi)不超過(guò)5元,則小明家9月份用水量超過(guò)10m3,設(shè)實(shí)際用水量為x,則5+(x-10)×1=20,解得:x=25.故他家9月份的實(shí)際用水量是25m3.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.10.某市為提倡節(jié)約用水,采取分段收費(fèi),若每戶每月用水不超過(guò),每立方米收費(fèi)元,若用水超過(guò)20m3,超過(guò)部分每立方米加收元,小明家月份交水費(fèi)元,求他家該月用水多少?解:設(shè)他家該月用水,則根據(jù)題意列方程為:.【答案】【分析】20立方米時(shí)交40元,題中已知五月份交水費(fèi)94元,即已經(jīng)超過(guò)20立方米,所以在94元水費(fèi)中由兩部分構(gòu)成,列方程即可.【詳解】設(shè)該用戶居民五月份實(shí)際用水x立方米,故20×2+(x?20)×3=94,故答案為:20×2+(x?20)×3=94.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程.11.公民每月工資、薪金等個(gè)人收入所得不超過(guò)3000元的不必納稅,超過(guò)3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下面分段累加計(jì)算:(1)不超過(guò)500元的部分交5%的稅;(2)超過(guò)500元且低于2000元的部分交納10%稅;(3)超過(guò)2000元且低于5000元的部分交15%稅;(4)超過(guò)5000元的部分交20%稅.若小張某個(gè)月個(gè)人收入交325元稅,則小張?jiān)撛聜€(gè)人收入為元.【答案】6000【分析】先判斷小張?jiān)撛碌氖杖朐谀膫€(gè)范圍內(nèi),再列方程,解方程即可得出答案.【詳解】設(shè)小張?jiān)撛聜€(gè)人收入為x元由題意可得:500×5%+1500×10%+(x-5000)×15%=325解得:x=6000故答案為6000【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,準(zhǔn)確理解分段計(jì)稅的方法是列方程的基礎(chǔ).12.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作.書(shū)中記載這樣一個(gè)問(wèn)題:今有三人共車(chē),二車(chē)空;二人共車(chē),九人步,問(wèn)人與車(chē)各幾何?這個(gè)問(wèn)題的意思是:今有若干人乘車(chē),每三人乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē)無(wú)人乘坐,若每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,則有輛車(chē),人.【答案】1539【分析】設(shè)有x輛車(chē),找準(zhǔn)等量關(guān)系:人數(shù)是定值,列一元一次方程可解此題.【詳解】解:設(shè)有x輛車(chē),依題意得:3(x-2)=2x+9.解得,x=15.∴2x+9=2×15+9=39(人)答:15輛車(chē),有39人.故答案為:15,39.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.13.為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度,如表中是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月),例如:王女士家6月份用電420度,電費(fèi)=180×0.6+220×0.7+20×0.9=280元階梯電量電價(jià)一檔0~180度0.6元/度二檔181~400度0.7元度三檔400度及以上0.9元/度實(shí)行“階梯價(jià)格”收費(fèi)以后,居民用電千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)恰好為0.65元.【答案】360【分析】設(shè)居民用電為千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)恰好為元,分和兩種情況,分別根據(jù)電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)建立方程,解方程即可得.【詳解】解:設(shè)居民用電為千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)恰好為元,由題意,分以下兩種情況:(1)當(dāng)時(shí),則,解得,符合題設(shè);(2)當(dāng)時(shí),則,解得,不符題設(shè),舍去;綜上,居民用電為360千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)恰好為元,故答案為:360.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.14.節(jié)約用水,從點(diǎn)滴做起,小小的節(jié)水之舉,彰顯著整個(gè)城市的文明建設(shè),鄭州市為了號(hào)召全民節(jié)約用水,把水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為階梯性收費(fèi),規(guī)定如下:用水量x/立方米0≤x≤180180<x≤300每立方米地價(jià)格/元3.14.65第二階梯每戶每年用水量180~300立方米(含300),不超過(guò)180立方米的部分仍按每立方米3.1元計(jì)算,超過(guò)部分按每立方米按4.65元收費(fèi).若某用戶去年交費(fèi)651元,則該用戶去年用水立方米.【答案】200【分析】設(shè)該用戶去年用水x立方米,然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可.【詳解】解:設(shè)該用戶去年用水x立方米由題意得:(x-180)×4.65+3.1×180=651解得:x=200.故答案是200.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,審清題意、列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵.15.某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示:月用水量不超過(guò)噸的部分超過(guò)噸但不超過(guò)噸的部分超過(guò)噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)元噸某戶月份交水費(fèi)元,則該用戶月份的用水量是多少?【答案】該用戶月份的用水量是噸【分析】要求月份用水量多少,就要先設(shè)出未知數(shù),先把未知數(shù)定出區(qū)間,再通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系,從而列出方程求解.【詳解】解:如果一個(gè)月用水噸,則需水費(fèi):元,如果一個(gè)月用水噸,則需交水費(fèi):元,月份交水費(fèi)元元,∴月份,用水量超過(guò)了噸,設(shè)該用戶月份的用水量是噸,解得.答:該用戶月份的用水量是噸.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題要先把區(qū)間劃分出來(lái),先計(jì)算出極限數(shù)值,這樣有利于解題.16.為了鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每月每戶用電不超過(guò)150度,那么每度電0.6元;如果該月用電超過(guò)150度,那么超過(guò)部分每度電0.8元.(1)若小張家本月用電110度,則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)______元;若小張家本月用電160度,則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)______元.(2)若小張家一個(gè)月用電a度,則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元?(用含a的代數(shù)式表示)(3)若小張家這個(gè)月繳納電費(fèi)為114元,則小張家這個(gè)月用電多少度?【答案】(1)66;98(2),(3)小張家這個(gè)月用電180度.【分析】(1)根據(jù)電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求解即可;(2)根據(jù)電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分情況求解即可;(3)首先求出小張家這個(gè)月用電超過(guò)150度,然后代入得到求解即可.【詳解】(1)(元),(元),故答案為:66;98;(2)當(dāng)時(shí),這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為;當(dāng)時(shí),這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為;(3)當(dāng)用電150度時(shí),應(yīng)繳納電費(fèi)為(元)∵小張家這個(gè)月繳納電費(fèi)為114元,∴小張家這個(gè)月用電超過(guò)150度,∴解得∴小張家這個(gè)月用電180度.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,有理數(shù)的混合運(yùn)算,列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵:(1)正確掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算,(2)正確掌握列代數(shù)式的方法,(3)正確找出等量關(guān)系,列出一元一次方程.17.元旦期間,A、B兩家商場(chǎng)采取如下促銷(xiāo)方式,A商場(chǎng):全場(chǎng)商品均打8折;B商場(chǎng):購(gòu)物不超過(guò)200元時(shí),不給予優(yōu)惠;購(gòu)物超過(guò)200元時(shí),超過(guò)200元的部分打折.已知兩家商場(chǎng)相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.(1)甲顧客要購(gòu)買(mǎi)商品的總標(biāo)價(jià)為600元,若選擇A商場(chǎng)需要付款__________元;若選擇B商場(chǎng)需要付款__________元;(2)乙顧客認(rèn)為他無(wú)論選擇哪家商場(chǎng),實(shí)際付款額相同,求乙顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總標(biāo)價(jià).【答案】(1)480,500(2)1000元【分析】(1)根據(jù)兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方式分別計(jì)算即可;(2)乙顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)實(shí)際付款額相同列出方程,解之即可.【詳解】(1)解:若選擇A商場(chǎng)需要付款:元,若選擇B商場(chǎng)需要付款:元;(2)設(shè)乙顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總標(biāo)價(jià)為x元,可知:x超過(guò)200,由題意可得:,解得:,∴乙顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總標(biāo)價(jià)為1000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.能力提升18.濰坊出租車(chē)采用階梯式的計(jì)價(jià)收費(fèi)辦法如下表:行駛里程計(jì)費(fèi)方法不超過(guò)3公里起步價(jià)8元超過(guò)3公里且不超過(guò)7公里的部分每公里按標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)收費(fèi)超過(guò)7公里且不超過(guò)25公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的50%超過(guò)25公里且不超過(guò)100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的75%超過(guò)100公里的部分每公里再加收標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)的100%說(shuō)明:行駛里程不足1公里,按1公里計(jì)算;行駛里程超過(guò)3公里時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)租費(fèi)為1.8元/公里.若某人一次乘車(chē)費(fèi)用為26元,那么行駛里程為(
)A.13公里 B.12公里 C.11公里 D.10公里【答案】C【分析】設(shè)行駛里程為x公里,乘車(chē)費(fèi)用為26元.根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】解:設(shè)行駛里程為x公里,乘車(chē)費(fèi)用為26元.若,根據(jù)題意得,不成立.若,根據(jù)題意得.解得(舍).若,根據(jù)題意得.解得.若,根據(jù)題意得.解得(舍).若時(shí),根據(jù)題意得.解得(舍).∴若某人一次乘車(chē)費(fèi)用為26元,那么行駛里程為11公里.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.19.《個(gè)人所得稅》規(guī)定:全月總收入不超過(guò)3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅,超過(guò)3500元,超過(guò)的部分(記為x)按階梯征稅,稅率如下:級(jí)數(shù)x稅率1不超過(guò)1500元的部分3%2超過(guò)1500元至4500元的部分10%3超過(guò)4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元,則稅后工資薪金為(
)A.245 B.350 C.6650 D.6755【答案】D【分析】根據(jù)7000元超過(guò)3500元,所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元,3500元分成2部分,第一部分1500元,按照3%納稅,剩下的3500-1500=2000元,按照10%納稅,分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入×稅率,求出兩部分的應(yīng)納稅額,即可得出稅后工資薪金.【詳解】解:稅后工資薪金為:7000-1500×3%-(7000-3500-1500)×10%=6755(元),故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式,特別要注意求出按什么稅率繳稅,分段計(jì)算即可解決問(wèn)題.20.保險(xiǎn)公司的汽車(chē)保險(xiǎn),汽車(chē)修理費(fèi)是按分段賠償,具體賠償細(xì)則如下表.某人在汽車(chē)修理后在保險(xiǎn)公司得到的賠償金額是2000元,那么此人的汽車(chē)修理費(fèi)是(
)元.汽車(chē)修理費(fèi)x元賠償率0<x≤50060%500<x≤100070%1000<x≤300080%……A.2687 B.2687.5 C.2688 D.2688.5【答案】B【分析】根據(jù)表可以首先確定此人的修理費(fèi)應(yīng)該大于1000元,并且小于3000元,則賠償率是80%,則若修理費(fèi)是x元,則在保險(xiǎn)公司得到的賠償金額是(x-1000)×0.8+300+350元,就可以列出方程,求出x的值.【詳解】解:∵500×60%=300(元),(1000﹣500)×70%=500×70%=350(元),(3000﹣1000)×80%=2000×80%=1600(元),且300<2000,300+350=650<2000,300+350+1600=2350>2000,∴此人的汽車(chē)修理費(fèi)x的范圍是:1000<x≤3000,可得,300+350+(x﹣1000)×80%=2000,解得x=2687.5,∴此人的汽車(chē)修理費(fèi)是2687.5元,故選:B.【點(diǎn)睛】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,確定修理費(fèi)的范圍,正確表示出賠償金額是解決本題的關(guān)鍵.21.下表是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式:月使用費(fèi)(元)主叫限定時(shí)間(分鐘)主叫超時(shí)費(fèi)(元/分鐘)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)當(dāng)小東某月的移動(dòng)電話主叫時(shí)間是分鐘時(shí),選擇方式一與方式二的費(fèi)用相同.【答案】270【分析】分三種情況討論:當(dāng)時(shí),兩種方式的費(fèi)用不相等,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),再表示兩種方式下的費(fèi)用,列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)小東某月的移動(dòng)電話主叫時(shí)間為分鐘,當(dāng)時(shí),兩種方式的費(fèi)用不相等,當(dāng)時(shí),選擇方式一的費(fèi)用為:選擇方式二的費(fèi)用為:解得:當(dāng)時(shí),選擇方式一的費(fèi)用為:選擇方式二的費(fèi)用為:當(dāng)解得:不合題意,舍去,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,理解分段收費(fèi)的含義是解本題的關(guān)鍵.22.下表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):(不足1千米按1千米算)打車(chē)方式出租車(chē)3千米以內(nèi)8元;超過(guò)3千米的部分元/千米滴滴快車(chē)路程:元/千米;時(shí)間:元/分鐘說(shuō)明打車(chē)的平均車(chē)速千米/時(shí)假設(shè)乘坐8千米,耗時(shí):分鐘;出租車(chē)收費(fèi):元;滴滴快車(chē)收費(fèi):元.為了提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,出租車(chē)公司推出行駛里程超過(guò)千米立減元活動(dòng).小聰乘坐出租車(chē)從甲地到達(dá)乙地支付車(chē)費(fèi)元,若改乘滴滴快車(chē)從甲地到乙地,則需支付元.【答案】或【分析】分兩種情況進(jìn)行分析:(1)沒(méi)有超過(guò)千米;(2)超過(guò)享受優(yōu)惠;分別計(jì)算即可.【詳解】解:設(shè)此次的路程為千米,若此次路程沒(méi)有超過(guò)千米,則,解得:千米,則改乘滴滴快車(chē)從甲地到乙地,需支付元;若此次路程超過(guò)千米,則,解得:千米,則改乘滴滴快車(chē)從甲地到乙地,需支付元;綜上:若改乘滴滴快車(chē)從甲地到乙地,則需支付元或元,故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-分段收費(fèi)問(wèn)題,讀懂題意,列出方程是解本題的關(guān)鍵.23.某街道居委會(huì)需印制主題為“做文明有禮北京人,垃圾分類(lèi)從我做起”的宣傳單,其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示:(1)為達(dá)到及時(shí)宣傳的目的,街道居委會(huì)同時(shí)在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單,印制費(fèi)用共計(jì)179元,則街道居委會(huì)在A圖文社印制了張宣傳單;(2)為擴(kuò)大宣傳力度,街道居委會(huì)還需要再加印5000張宣傳單,在A、B兩家圖文社中,選擇圖文社更省錢(qián)(填A(yù)或B).【答案】800B【分析】(1):設(shè)街道居委會(huì)在A圖文社印制了張宣傳單,則在B圖文社印制了張宣傳單,由題意知,,計(jì)算求解的值即可;(2)印制5000張宣傳單,在A圖文社印制需要元,在B圖文社印制需要元;比較費(fèi)用的大小,進(jìn)而可得答案.【詳解】(1)解:設(shè)街道居委會(huì)在A圖文社印制了張宣傳單,則在B圖文社印制了張宣傳單,由題意知,,解得,,故答案為:800.(2)解:由題意知
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