高考總復(fù)習(xí)文數(shù)（人教版）課件第7章第3節(jié)基本不等式

不等式、推理與證明第七章第三節(jié)基本不等式考點(diǎn)高考試題考查內(nèi)容核心素養(yǎng)基本不等式未單獨(dú)考查命題分析高考對(duì)基本不等式的考查，主要是利用基本不等式求最值，且常與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)結(jié)合考查，多以小題形式出現(xiàn)，但有時(shí)出現(xiàn)在解答題中.02課堂·考點(diǎn)突破03課后·高效演練欄目導(dǎo)航01課前·回顧教材01課前·回顧教材a>0，b>0a＝b2ab

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)

x＝y(tǒng)x＝y(tǒng)提醒：基本不等式中需辨明兩個(gè)易誤點(diǎn)(1)使用基本不等式求最值，“一正”“二定”“三相等”三個(gè)條件缺一不可．(2)“當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立”的含義是“a＝b”是等號(hào)成立的充要條件，這一點(diǎn)至關(guān)重要，忽略它往往會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤．(3)連續(xù)使用基本不等式求最值要求每次等號(hào)成立的條件一致．答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)√2．(教材習(xí)題改編)若x，y∈(0，＋∞)，且x＋4y＝1，則xy的最大值是________．答案：54．若把總長(zhǎng)為20m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，則矩形場(chǎng)地的最大面積是________．答案：25m2答案：4[析考情]利用基本不等式求最值是基本不等式的考點(diǎn)，主要考查求最值、判斷不等式、解決不等式有關(guān)的問(wèn)題，試題難度不大，主要是以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，有時(shí)解答題中也會(huì)利用基本不等式求最值．02課堂·考點(diǎn)突破利用基本不等式求最值C

命題點(diǎn)3：通過(guò)消元法利用基本(均值)不等式求最值【典例3】

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy＋2x＋y＝4，則x＋y的最小值為_(kāi)_______．[悟技法]利用基本不等式求最值問(wèn)題的解題策略(1)利用基本(均值)不等式解題一定要注意應(yīng)用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所謂“一正”是指正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本(均值)不等式求最值時(shí)，和或積為定值，“三相等”是指滿足等號(hào)成立的條件．(2)在利用基本(均值)不等式求最值時(shí)，要根據(jù)式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數(shù)的形式，然后再利用基本(均值)不等式．B

B

答案：3[明技法]利用基本不