高考總復(fù)習(xí)理數(shù)（人教版）課件第06章數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

數(shù)列第六

章第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法考點(diǎn)高考試題考查內(nèi)容核心素養(yǎng)數(shù)列的概念2014·全國(guó)卷Ⅱ·T17·12分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算

2013·全國(guó)卷Ⅰ·T14·5分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)命題分析本節(jié)內(nèi)容主要考查已知數(shù)列的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式或已知Sn與an的關(guān)系求Sn，三種題型均有可能出現(xiàn)，難度中低檔.02課堂·考點(diǎn)突破03課后·高效演練欄目導(dǎo)航01課前·回顧教材01課前·回顧教材1．?dāng)?shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式

(1)數(shù)列的定義①數(shù)列：按照____________排列的一列數(shù)．②數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的____________.

一定順序每一個(gè)數(shù)(2)數(shù)列的分類分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)________無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)________項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an＋1______an其中n∈N*遞減數(shù)列an＋1______an常數(shù)列an＋1＝an有限(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與_________之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫作這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

無(wú)限＞＜序號(hào)2．?dāng)?shù)列的遞推公式

如果已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且__________與它的_______________(n≥2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫作數(shù)列的遞推公式．任一項(xiàng)an

前一項(xiàng)an－1

提醒：

1．辨明兩個(gè)易誤點(diǎn)(1)數(shù)列是按一定“次序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)．(2)易混項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)兩個(gè)不同的概念，數(shù)列的項(xiàng)是指數(shù)列中某一確定的數(shù)，而項(xiàng)數(shù)是指數(shù)列的項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位置序號(hào)．√

×

√

√

√

√

2．(教材習(xí)題改編)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2，則a8的值為(

)

A．15

B．16

C．49

D．64

A

解析：當(dāng)n＝8時(shí)，a8＝S8－S7＝82－72＝15，故選A．

C

4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－8n＋15，則3(

)

A．不是數(shù)列{an}中的項(xiàng)B．只是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)C．只是數(shù)列{an}中的第6項(xiàng)D．是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)或第6項(xiàng)D

解析：令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或n＝6，故3是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)或第6項(xiàng)．

遞增由數(shù)列遞推式求通項(xiàng)公式的常用方法

02課堂·考點(diǎn)突破由遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式[明技法]

【典例】

設(shè)數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，則an＝___________.

[提能力](金榜原創(chuàng))在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2nan，求an.

[刷好題]an與Sn關(guān)系的應(yīng)用是高考的常考內(nèi)容，且多出現(xiàn)在選擇題或填空題中，有時(shí)也出現(xiàn)在解答題的已知條件中，難度相對(duì)小，屬中低檔題．a(chǎn)n與Sn關(guān)系的應(yīng)用

[析考情]

[提能力](－2)n－1

[刷好題]2．已知數(shù)列{an}滿足a1＋2a2＋