重慶市兩江新區(qū)19-20九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷

重慶市兩江新區(qū)19-20九上期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1.拋物線y=（x+2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（)

A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)

2.觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（)

A.B.C.

3.若關(guān)于x的方程產(chǎn)+3%+。=0有一個(gè)根為一1,則〃的值為（）

A.2B.-1C.-2D.I

4.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60。,

90°,210。,讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）

A-ICl

5.如圖，已知4B是。。的直徑，乙CAB=50°,貝此。的度數(shù)為（）

A.20°B.40°C.50°D.

70°

6.關(guān)于反比例函數(shù)y=3下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.它的圖象是雙曲線

B.它的圖象在第一、三象限

C.y隨x的增大而減小

D.若點(diǎn)（a,b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b,a）也在它的圖象上

7.如圖，在△力BC中，DE//BC,AD：AB=1：3,若AADE的面積等于3,

則AABC的面積等于（）

A.9B.15C.18D.27

8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110。，得到△?!￡）￡,若點(diǎn)。在線段才1..f

8c的延長(zhǎng)線上，貝吐4OE的大小為（）/

Bcb

A.55°B,50°C.45°D.35°

9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a*0）的圖象與x軸交于點(diǎn)4（一2,0）,與y軸的交點(diǎn)在（0,—2）和

（0,-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線％=1.有下列結(jié)論：①abc>0;②4a+28+c>0;

③*<a<3④b<c.其中正確的（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

10.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C在A8的延長(zhǎng)線上，C。與。。相切于點(diǎn)。，

若4C=40。，則4czM的度數(shù)是（）CB{-----

A.110°B,115°C.120°D.125°\）

11.賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每

增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房,如果有游客居住賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用.當(dāng)

房?jī)r(jià)定為x元時(shí)賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元，則有（）

A.(180+x-20)(50-巳)=10890

B.x(50--50x20=10890

C.(%-20)(50-三滬)=10890

D.(%+180)(50--)-50x20=10890

12.如圖,oABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C、。在雙曲線y=2>0)上,

交y軸于點(diǎn)E(0,2),且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的3倍，則%BC。面積為()

二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)

13.拋物線y=4x2-3x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

14.已知x=2是一元二次方程6=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是

15.已知點(diǎn)Z(a,4)、8(-2,2)都在雙曲線、=§上，則。=.

16.如圖，已知點(diǎn)4、B、C、。均在以BC為直徑的圓上，AD//BC,AC

平分/BCD,^ADC=120°,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10,則圖中陰

影部分的面積為.

17,有兩組卡片，第一組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字3,4,5,第二組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1,

3,5,現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上

的數(shù)字，差為正數(shù)的概率為一.

18.某文具廠生產(chǎn)某種型號(hào)的文具盒，每個(gè)成本為2元，利潤(rùn)率為15好，工廠通過(guò)改進(jìn)工藝，降低

了成本，在售價(jià)不變的情況下，利潤(rùn)率增加了10%,則這種文具盒的成本降低了元.

三、解答題(本大題共8小題，共78.0分)

19.(1)解方程：X2+2X=0；

(2)用配方法解方程：x2+6%+3=0.

D

20.如圖，圓中兩條弦A8、CD相交于點(diǎn)E,且4B=CD,求證：EB=EC

21.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小

紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為

y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是.

(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果.

(3)求點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=/^+/4力0）的圖象與反比例函數(shù)丫=三（小力0）的

圖象交于兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（以12）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一4,0）,且tan^AC。=2.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）連接OA,OB,求AAOB的面積.

23.林場(chǎng)要建一個(gè)果園（矩形4BCD）,果園的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為30米），另三邊用木欄圍

成，中間EF也用木欄隔開(kāi)，分為甲、乙兩個(gè)場(chǎng)地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用

木欄），木欄總長(zhǎng)57米.設(shè)果園（矩形4BCD）的寬AB為x米，矩形ABC。的面積為S平方米.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

（2）求果園能達(dá)到的最大面積S及相應(yīng)x的值.

（3）若木欄BF比CF多10米，其余條件不變，甲場(chǎng)地種植葡萄，一季平均每平方米收益40元;

乙場(chǎng)地種植益莓，一季平均每平方米收益160元.問(wèn)該果園一季能達(dá)到的最大收益W為多少元？

24.某商店2月份每購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種貨物共300千克，已知甲進(jìn)價(jià)每千克20元，售價(jià)每千克40

元，乙進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元.

(1)若這批貨物全部銷售完獲利不低于4500元，則甲至少購(gòu)進(jìn)多少千克？

(2)第一批貨物很快售完，于是商家決定購(gòu)進(jìn)第二批甲、乙兩種貨物，甲和乙的進(jìn)價(jià)不變，經(jīng)調(diào)

查發(fā)現(xiàn)甲售價(jià)每上漲2元，銷量比(1)中獲得最低利潤(rùn)時(shí)的銷量下降5千克；乙每千克售價(jià)比第

一批上漲1.2元，銷量與(1)中獲得最低利潤(rùn)時(shí)的銷量保持不變.結(jié)果第二批中已經(jīng)賣掉的甲和乙

的銷售總額比(1)中第一批甲和乙售完后對(duì)應(yīng)的最低銷售總額增加了480元.求第二批貨物中甲

的售價(jià).

25.如圖，點(diǎn)P是半圓。中介上一動(dòng)點(diǎn)，連接4P,作〃1PC=45。,

交弦AB于點(diǎn)C.己知48=6cm,設(shè)兩點(diǎn)間的距離為

CB

C兩點(diǎn)間的距離為％cm,A,C兩點(diǎn)間的距離為y2cm.（當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)A重合時(shí)，月，y?的值為

小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)），隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小元的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm0123456

yr/cm01.212.09m2.992.820

y2/cm00.871.572.202.833.616

經(jīng)測(cè)量m的值是（保留一位小數(shù)）.

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（居月）,（陽(yáng)丫2），并

畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)A4CP為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為cm（保留一位小

26.如圖，已知拋物線、=<1%2+|%+4的對(duì)稱軸是直線％=3,且與％軸相交于4,B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A

點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與8、C重合)，則是否存在一點(diǎn)P,使APBC的

面積最大.若存在，請(qǐng)求出APBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由；

(3)若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí)，求

M點(diǎn)的坐標(biāo).

答案與解析

1.答案：c

解析：解：拋物線y=（尤+2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（一2,3）.

故選：C.

根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵.

2.答案：C

解析：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

。、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱

軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

3.答案：A

解析：解：把x=-1代入方程/+3x+a=0得1-3+a=0,

解得a=2.

故選A.

根據(jù)一元二次方程的解的定義,把％=-1代入方程得到關(guān)于a的一次方程,然后解此一次方程即可.

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

4.答案：B

解析：

此題考查幾何概率的求法，事件Q4）所表示的區(qū)域的面積與總面積的值，就是事件（4）發(fā)生的概率.

求出黃區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率.

解：???黃扇形區(qū)域的圓心角為90。，

所以黃區(qū)域所占的面積比例為券=

3604

即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，指針停在黃區(qū)域的概率是"

故選B.

5.答案:B

解析：解：???AB為。。的直徑，

???乙ACB=90°,

-??Z.CAB=50°,

???/.CBA=40°,

乙D=40°,

故選3.

首先利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到直角三角形，然后求得另一銳角的度數(shù)，從而求得所求的角

的度數(shù).

本題考查了圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到直角三角形.

6.答案：C

解析：

解：4、反比例函數(shù)y=：的圖象是雙曲線，正確，不符合題意；

8、因?yàn)?>0,所以它的圖象在第一、三象限，正確，不符合題意；

C、因?yàn)?>0,所以它的圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，錯(cuò)誤，符合題意；

D,因?yàn)辄c(diǎn)(a,b)在它的圖象上，則/￡=。從所以點(diǎn)(b,a)也在它的圖象上，正確，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷.

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：y=E(k二0)的圖象是雙曲線；當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于

第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第

四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.

7.答案：D

解析：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題

的關(guān)鍵.

由條件證明△力DEs/kABC,且相似比為《，再利用相似三角形的性質(zhì)可求得△ABC的面積.

解：

???DE//BC,

???△ADE~AABC9

,*S^ABC一加,一%，―9,

ISfDE=3,

.??△/3。的面積=27,

故選D

8.答案:D

解析：

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

乙乙

可得48=ADfBAD=110°,Z.ADE=ABC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NA8C=Z-ADE=35°.

解：如圖，

???將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110。，得至IJ△力OE,

???AB=AD,/.BAD=110°,Z.ADE=/.ABC,

18（尸-110°

35,

..ZABC-9-

???Z.ABC=/.ADE=35°,

故選：D.

9.答案：B

解析：

本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系.根據(jù)對(duì)稱軸為直線％=1及圖象開(kāi)口向下可判斷出。、

氏c的符號(hào)，從而判斷①;根據(jù)對(duì)稱軸得到函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(4,0),則得②的判斷;根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)(-2,0)可

得到。、b、c之間的關(guān)系，從而對(duì)④作判斷；從圖象與y軸的交點(diǎn)8在(0,-2)和(0,-1)之間可以判

斷c的大小得出③的正誤.

解：①?.?函數(shù)開(kāi)口方向向上，

???a>0；

???對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

ab異號(hào),即ab<0,

???拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，

???cV0,

???abc>0,

故①正確；

②?.?圖象與X軸交于點(diǎn)4(-2,0),對(duì)稱軸為直線x=1,

二圖象與尤軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0),

:.當(dāng)x=2時(shí)，y<0,

???4a+2b+cV0,

故②錯(cuò)誤；

③?.?二次函數(shù)的圖像與x軸相交于(一2,0),(4,0),

.?.設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+2)(x-4),

???圖象與y軸的交點(diǎn)8在(0,-2)和(0,-1)之間，

.,.當(dāng)x=0時(shí)，-2<y<—1,

即：—2<o(0+2)(0—4)<—1,

-2<-8a<-1,

故③正確;

④??,Q—b+cV0,

--a+c<b,

va>0,

:?c<b,

故④錯(cuò)誤；

所以正確的有①③,

故選反

10.答案：B

解析：解：連接0。如圖，

???CO與。。相切于點(diǎn)D,

???0D1CD,

???Z-ODC=90°,

:.Z.COD=90°-ZC=90°-40°=50°,

v0A=0D,

???乙4=Z.ODA,

而=乙4+4ODA,

^ODA=-/.C0D=25°,

2

???ACDA=乙ODC+/LODA=90°+25°=115°.

故選&

連接。。，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得N0DC=90。，利用互余得NC。。=50。，再利用等腰三角形的性

質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可得NODA=^COD=25。，然后計(jì)算NODC+乙OZM即可.

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，

構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.

11.答案：C

解析：

此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系.

設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)利潤(rùn)=房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)x入住的房間數(shù)可得.

解：設(shè)房?jī)r(jià)定為X元，

根據(jù)題意，得。一20）（50-、^）=10890.

故選：C.

12.答案：C

解析：解：過(guò)點(diǎn)。作DFlx軸，垂足為凡

y軸的垂線相交于點(diǎn)G,連接8。，

???4（一；3,0）,E（0,2）,

??3

?OA=2OE=2,

AE=>JOA2+OE2=

2

???0ABC。,

?'S&ABD=S〉BCD，

又?.,四邊形BCDE的面積是4ABE面積的3倍,

???ABE=S^BDE?

：?AE=ED=2.5,

,*,△AEO^^ADF,

?OE_AE_—一1

"DF~AD~2’

???DF=2?E。=4,

3

???。(于4)

???反比例函數(shù)的關(guān)系式為/：yx=-,

在尸中，”=,52—42=3,

易證△力。尸三ZiBCG,

??.BG=”=3,CG=DF=4,

當(dāng)％=BG=3時(shí)，y=2,

???C(3,2)

.-.OB=CG-CH=4-2=2f

13

???SXABE=5X4X5=3,

又?.?四邊形BCDE的面積是^ABE面積的3倍，

.?QABCD的面積=4SMBE=4X3=12,

故選：C.

由4-*0),E(0,2),可求AE的長(zhǎng)，由四邊形8COE的面積是△ABE面積的3倍，也就是。ABCD的

面積是△ABE面積的4倍，對(duì)角線將平行四邊形面積平分，可得A4BE面積

與ADBE面積相等，得到4E=DE,再由相似三角形可求。尸、AF,確定點(diǎn)。的坐標(biāo)，確定反比例

函數(shù)的關(guān)系式，通過(guò)全等三角形，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求出A/IBE的面積，最后

依據(jù)AABE的面積與oABCD面積之間的關(guān)系，求出結(jié)果.，

考查反比例函圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，在探究的過(guò)程

中，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合得到充分運(yùn)用.

13.答案:(0,0)

解析：解：

在y-4x2—3x中，令久-0可得y-0,

??.拋物線與)，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),

故答案為：(0,0).

令x=0可求得y=0,可求得答案.

本題主要考查二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)

鍵.

14.答案：x=3

解析：解：

設(shè)方程的另一根為。，

Vx=2是一元二次方程/+mx+6=0的一個(gè)根，

2a=6,解得a=3,

即方程的另一個(gè)根是x=3,

故答案為：x=3.

設(shè)方程的另一根為。，由根與系數(shù)的關(guān)系可得到。的方程，可求得a的值，即可求得方程的另一根.

本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-L兩根之積等于

a

;是解題的關(guān)鍵.

15.答案：-1

解析:

解：???點(diǎn)4(a,4)、8(-2,2)都在雙曲線丫=：上,

fc=4a=-2x2

-a=-1

故答案為：—1

將點(diǎn)A坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式可求。的值.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圖象解析式

是本題的關(guān)鍵.

16.答案：V3

解析：解：設(shè)圓心為。，連接0A、OD.

*AD〃BC,AC/.BCD,/.ADC=120°,1

???乙BCD=60°,VJC

???AC1平分/BCD,

???Z.ACD=30°,

^AOD=2^ACD=60°,/.OAC=/.ACO=30°.

???乙BAC=90°,

???BC是直徑，

又,:OA=OD=OB=OC,

則△40。、△40B、△COD都是等邊三角形.

???AB=AD=CD.

又?.?四邊形ABC。的周長(zhǎng)為10c〃?,

.??OB=OC=AB=AD=DC=2(cm).

二陰影部分的面積=s拂形-S“BC=|(2+4)xV3-ix4xV3=3V3-2V3=V3.

故答案為百.

連接OA、OD,則陰影部分的面積等于梯形的面積減去三角形的面積.根據(jù)題目中的條件不難發(fā)現(xiàn)

等邊三角形AO。、AOB.COD,從而求解.

此題綜合考查了梯形的面積，三角形的面積以及等邊三角形的判定和性質(zhì).作出輔助線構(gòu)建等邊三

角形是解題的關(guān)鍵.

17.答案：1

解析：

此題考查的是用列表法求概率.

列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出差為正數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

解：列表得：

345

1(34)(4,1)(5,1)

3(3,3)(4,3)(5,3)

5(3,5)(4,5)(5,5)

所有等可能的情況有9種，其中差為正數(shù)的情況有5種，為(3,1),(4,1),(5,1),(4,3),(5,3),

則「=

故答案為：|.

18.答案：0.16

解析：

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意找到相等關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答.本

題可以設(shè)降低了x元，則可得方程2(15%+1)=(2-為(1+15%+10%),解出方程可得答案.

解：設(shè)成本降低了x元，

根據(jù)題意，得2(15%+1)=(2-x)(l+15%+10%),

解得：x=0.16,

故答案為0.16.

19.答案：解：(1)因式分解得：x(x+2)=0,

所以％=0或％+2=0,

解得：x-0或％=-2：

(2)移項(xiàng)得：x2+6x=—3,

配方得：(x+3產(chǎn)=6,

由此得：x+3=±V6，

于是得：%=-3+V6,x2=—3—V6.

解析：(1)因式分解法求解可得；

(2)常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上9配成完全平方式，然后開(kāi)平方即可得出答案.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.

20.答案：證明："AB=CD,

AB=CD，

：.AB-Ab=CD-Ab<

:.BD=AC>

:.BD=AC,

在△AEC和ADEB中，

(Z.A=Z.D

<AC=BD,

Lc=乙B

:?&AECdDEB{AS

:.EB=EC.

解析：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，

如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等是解

題的關(guān)鍵.依據(jù)48=CD,即可得出的=詫，進(jìn)而得到80=4C,然后根據(jù)AAEC三AOEB,即可得

到BE=CE.

21.答案：見(jiàn)解析

解析：［分析］

(1)根據(jù)概率公式求解；

(2)利用樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù);

(3)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到在函數(shù)y=-X+5的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式

求解.

［詳解］

解：⑴

⑵/N/N/N/N

234341241?3

由列表或畫(huà)樹(shù)狀圖可知，P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),

(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),共12種情況；

(3)共有12種可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=—x+5的圖象上的有4種，即(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),

所以點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=-%+5圖象上的概率=

［點(diǎn)睛］

本題考查的是概率，熟練掌握列表或畫(huà)樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵.

22.答案：解：(1)過(guò)點(diǎn)A作401x軸，垂足為D

由A(n,12),C(一4,0),

可得。0=n，AD=12,C0=4."T./

vtanZ.AC0=2,

AD

CD

???n=2,

???4(2,12).

將4(2,12)代入反比例函數(shù)y=

得m=2x12=24.

???反比例函數(shù)的解析式為y=y.

將4(2,12),。(一4,0)代入一次函數(shù)7=心:+小

俎J2k+b=12

^l-4/c+h=0，

解得憶京

二一次函數(shù)的解析式為y=2x+8.

(2方=§與曠=2乂+8的交點(diǎn)為，2x+8=y,

%2+4x-12=0,

???x=-6或x=2,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(—6,-4).

⑶?:C(-4,0),

S^AOB=|XOC(yA-ye)=ix4x[12-(-4)]=32.

解析：(1)過(guò)點(diǎn)A作4。_L%軸，垂足為。.由tan乙4C。=2,得到？i=2,求得4(2,12)代入反比例函數(shù)

解析式，將點(diǎn)4(2,12),。(一4,0)代入一次函數(shù)y+即可求解；

(2)y=弓與y=2%+8的交點(diǎn)為，%2+4%-12=0,即可求點(diǎn)&

(3)由S-OB=-xOC(yA-坊)，將所求點(diǎn)代入即可；

本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)犍.

23.答案：解：(1)由題意可知，???48=x,

BC=60—3x.

S—x(60—3x)——3x2+60x.

由BC=60-3x<30,且60-3x>0,

可得自變量x的取值范圍是：10Wx<20.

(2)因?yàn)镾=-3x2+60x=-3(x-10)2+300,

所以x=—/=10m時(shí)，S顯尢(^=300zn2.

(3)vBC=60-3x,即BF+CF=60-3x,

：.BF=處當(dāng)+5=35-1.5x,CF=竺*-5=25-1.5x.

22

???W=40%?(35-1.5%)+160x-(25-1.5%)

=-300/+54oo%(io<x<y),

%=-白=9,但不在取值范圍內(nèi)，

由函數(shù)增減性可知，當(dāng)x=10m時(shí)，W康大=24000元.

答：該果園一季能達(dá)到的最大收益W為24000元.

解析：(1)由AB=x得出BC=60-3x,再根據(jù)矩形的面積公式可得函數(shù)解析式；

(2)將(1)中所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；

(3)由BC=60-3x且木欄B尸比CF多10米得出BF="三+5=35—1.5x,CF=竺三-5=25-

1.5x,根據(jù)“總收益=葡萄總收益+益莓總收益”列出函數(shù)解析式，繼而利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可

得.

本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出矩形的邊BC的長(zhǎng)及二次函數(shù)的性質(zhì).

24.答案：解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲x千克，則購(gòu)進(jìn)乙(300-x)千克，

根據(jù)題意得:(40-20)x+(10-5)(300-x)>4500,

解得:x>200.

答：甲至少購(gòu)進(jìn)200千克；

(2)設(shè)第二批貨物中甲的售價(jià)為a,

根據(jù)題意得：aX[200-5(a-40)+2]+(10+1.2)(300-200)=40x200+10X(300-200)+

480,

整理得：a2-120a+3344=0,

解得:a[=44>a2=76,

答：第二批貨物中甲的售價(jià)為44或76.

解析：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲x千克，則購(gòu)進(jìn)乙(300-X)千克，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

(2)設(shè)第二批貨物中甲的售價(jià)為“，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)各數(shù)量之間的

關(guān)系，正確列出一元一次不等式；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.

25.答案：(1)2.7

(2)通過(guò)描點(diǎn)，畫(huà)出如下圖象;

(3)4.2或2.3

解析：解：(1)經(jīng)測(cè)量：771=2.7;

(2)見(jiàn)答案；

(3)①當(dāng)AC=PC時(shí)，

即：%=y2，

從圖象可以看出：x—4.2；

②當(dāng)4P=PC時(shí)，

畫(huà)出函數(shù)：y=x的圖象，

圖象與乃的交點(diǎn)處x的為2.3；

故：答案為4.2或2.3.

(1)測(cè)量即可；

(2)通過(guò)描點(diǎn)，畫(huà)出如下圖象；

(3)分AC=PC、4P=PC兩種情況，分別求解即可.

本題為圓的綜合題，主要是研究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律，此類題目，主要通過(guò)畫(huà)出

函數(shù)圖象，根據(jù)題設(shè)條件，找出圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的值即可.

26.答案：解：(1);拋物線、=(1/+|%+4的對(duì)稱軸是直線丫=3,

工_=3，解得：

2a4

??.拋物線的解析式為y=