高中物理 第六章 萬有引力與航天練習 新人教版必修2

【成才之路】高中物理第六章萬有引力與航天練習新人教版必修21．(·北京理綜，16)一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3Gρ)))eq\f(1,2)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4πGρ)))eq\f(1,2)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,Gρ)))eq\f(1,2)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,Gρ)))eq\f(1,2)答案：D解析：物體隨天體一起自轉(zhuǎn)，當萬有引力全部提供向心力使之轉(zhuǎn)動時，物體對天體的壓力恰好為零，則Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，又ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，所以T＝(eq\f(3π,Gρ))eq\f(1,2)，D正確．點評：本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用和圓周運動規(guī)律，考查學生的理解能力、推理能力．2．(·安徽理綜，17)為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預(yù)計于年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出()A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力答案：A解析：設(shè)火星質(zhì)量為M，半徑為R，“螢火一號”的質(zhì)量為m，則有Geq\f(Mm,(R＋h1)2)＝m(eq\f(2π,T1))2(R＋h1) ①Geq\f(Mm,(R＋h2)2)＝m(eq\f(2π,T2))2(R＋h2) ②聯(lián)立①②兩式可求得M、R，由此可進一步求火星密度，由于mg＝eq\f(GMm,R2)，則g＝eq\f(GM,R2)，顯然火星表面的重力加速度也可求出，正確答案為A.點評：本題考查萬有引力定律、牛頓第二定律的應(yīng)用，要求考生對所學知識有較高的綜合應(yīng)用能力和遷移能力，中等難度．3．(·福建理綜，14)火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目．假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行的周期為T1，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1與T2之比為()A.eq\r(pq3)B.eq\r(\f(1,pq3))C.eq\r(\f(p,q3))D.eq\r(\f(q3,p))答案：D解析：設(shè)地球的質(zhì)量為m，地球的半徑為r，則火星的質(zhì)量為pm，火星的半徑為qr，根據(jù)萬有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，故有T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))∝eq\r(\f(r3,M))，則eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f((qr)3,r3)·\f(m,pm))＝eq\r(\f(q3,p))，故D選項正確．點評：本題考查天體運動的有關(guān)知識，考查考生的推理能力，屬容易題．4．(·新課標全國卷，20)太陽系的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是()答案：B解析：由開普勒第三定律eq\f(R\o\al(3,0),T\o\al(2,0))＝eq\f(R3,T2)，則(eq\f(R,R0))3＝(eq\f(T,T0))2，3lgeq\f(R,R0)＝2lgeq\f(T,T0)，則lg