高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 第五節(jié) 圓周運(yùn)動練習(xí) 新人教版必修2

【成才之路】高中物理第五章曲線運(yùn)動第五節(jié)圓周運(yùn)動練習(xí)新人教版必修2基礎(chǔ)夯實(shí)1．(綿陽南山中學(xué)08～09學(xué)年高一下學(xué)期期中)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動一定是勻變速曲線運(yùn)動B．勻速圓周運(yùn)動一定是角速度不變的運(yùn)動C．勻速圓周運(yùn)動可能是加速度不變的運(yùn)動D．勻速圓周運(yùn)動一定是變速運(yùn)動答案：BD解析：勻速圓周運(yùn)動線速度的方向時刻變化，一定是變速運(yùn)動．2．如圖所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計在當(dāng)時主要是為了()A．提高速度 B．提高穩(wěn)定性C．騎行方便 D．減小阻力答案：A解析：在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式v＝ωr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項(xiàng)正確．3．對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是()A．A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)B．B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)C．C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)D．D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)答案：BD解析：通過觀察傳送帶的松馳也可判斷B、D選項(xiàng)符合題目要求．4．(鶴壁中學(xué)09～10學(xué)年高一下學(xué)期期中)電腦中用的光盤驅(qū)動器，采用恒定角速度驅(qū)動光盤，光盤上凸凹不平的小坑是存貯的數(shù)據(jù)，請問激光頭在何處時，電腦讀取數(shù)據(jù)速率比較大()A．內(nèi)圈 B．外圈C．中間位置 D．與位置無關(guān)答案：B解析：由v＝ωr可知B項(xiàng)正確．5．(上海市交大附中08～09學(xué)年高一下學(xué)期期中)光滑的水平面固定著一個螺旋形光滑水平軌道，俯視如圖所示．一個小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，小球從進(jìn)入軌道到未到達(dá)螺旋形中央?yún)^(qū)的時間內(nèi)，小球運(yùn)動的角速度大小________，線速度大小________(填不斷增大、減小或不變)．答案：不斷增大不變6．如圖所示，半徑為0.1m的輕滑輪通過繞在其上面的細(xì)線與重物相連，若重物由靜止開始以2m/s2的加速度勻加速下落，則當(dāng)它下落高度為1m時的瞬時速度是多大？此時滑輪轉(zhuǎn)動的角速度是多少？答案：2m/s,20rad/s解析：由題意知，重物的運(yùn)動性質(zhì)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式veq\o\al(2,t)＝2as可以求得重物由靜止開始下落1m時的瞬時速度為：vt＝eq\r(2as)＝eq\r(2×2×1)m/s＝2m/s.與重物相連的細(xì)線此刻的速度也等于vt＝2m/s，細(xì)線繞在輕滑輪邊緣使滑輪轉(zhuǎn)動，由公式v＝rω得此時滑輪轉(zhuǎn)動的角速度為：ω＝eq\f(vt,r)＝eq\f(2,0.1)rad/s＝20rad/s.7．年溫哥華冬奧會雙人滑比賽中，申雪、趙宏博拿到中國花樣滑冰史上首枚冬奧會金牌，如圖所示，趙宏博(男)以自己為轉(zhuǎn)軸拉著申雪(女)做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)速為30r/min.申雪的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6m.求：(1)申雪做勻速圓周運(yùn)動的角速度；(2)申雪的腳運(yùn)動速度的大?。鸢福?1)πrad/s(2)5.0m/s解析：(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速n＝30r/min＝0.5r/s角速度ω＝2π·n＝2π·0.5rad/s＝πrad/s(2)申雪的腳做圓周運(yùn)動的半徑r＝1.6m，所以她的腳的運(yùn)動速度v＝ωr＝π×1.6m/s＝5.0m/s.8．如圖所示，一雨傘邊緣的圓周半徑為r，距地面高為h，當(dāng)雨傘在水平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，雨滴從傘邊緣甩出，這些雨滴在地面形面一個圓，則此圓的半徑R為多少？答案：req\r(\f(g＋2ω2h,g))解析：甩出的雨滴沿傘邊緣飛出做平拋運(yùn)動，其速度v0＝ωr，平拋下落時間為：t＝eq\r(\f(2h,g))；其水平位移x＝v0t.由圖可知，甩出的雨滴落地形成的圓半徑為R＝eq\r(r2＋x2)＝eq\r(r2＋ω2r2\f(2h,g))＝req\r(\f(g＋2ω2h,g)).能力提升1．(南宮中學(xué)09～10學(xué)年下學(xué)期期中)教師在黑板上畫圓，圓規(guī)腳之間的距離是25cm，他保持這個距離不變，讓粉筆在黑板上勻速的畫了一個圓，粉筆的線速度是2.5m/s.關(guān)于粉筆的運(yùn)動，有下列說法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤頻率是10Hz；⑥頻率是1.59Hz；⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s；⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s.下列哪個選項(xiàng)中的結(jié)果是全部正確的()A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧C．②④⑥⑦ D．②④⑥⑧答案：C解析：ω＝eq\f(v,r)＝10rad/s，T＝eq\f(2π,ω)＝0.628s，f＝eq\f(1,T)＝1.59Hz，n＝f＝1.59r/s.2．一輛卡車在水平路面上行駛，已知該車輪胎半徑為R，輪胎轉(zhuǎn)動的角速度為ω，如圖所示，關(guān)于各點(diǎn)的線速度大小下列說法正確的是()A．相對于地面，輪胎與地面的接觸點(diǎn)的速度大小為ωRB．相對于地面，車軸的速度大小為ωRC．相對于地面，輪胎上緣的速度大小為ωRD．相對于地面，輪胎上緣的速度大小為2ωR答案：BD解析：由于輪胎不打滑，相對于地面，輪胎與地面接觸處保持相對靜止，該點(diǎn)相當(dāng)于轉(zhuǎn)動軸，它的速度為零，車軸的速度為ωR.而輪胎上緣的速度大小為2ωR，故B、D正確．3．如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()A.eq\f(r1ω1,r3) B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2) D.eq\f(r1ω1,r2)答案：A解析：對甲輪邊緣的線速度v1＝r1ω1對乙輪邊緣的線速度v2＝r2ω2對丙輪邊緣的線速度v3＝r3ω3由各輪邊緣的線速度相等得：r1ω1＝r2ω2＝r3ω3所以ω3＝eq\f(r1ω1,r3)，A選項(xiàng)正確．4．如圖所示，如果把鐘表上的時針、分針、秒針看成勻速轉(zhuǎn)動，那么它們的角速度之比為ω時∶ω分∶ω秒＝________；設(shè)時針、分針、秒針的長度之比為1∶1.5∶1.8，那么三個指針尖端的線速度大小之比為v時∶v分∶v秒＝________.答案：1∶12∶7201∶18∶1296解析：時針的周期T時＝12h＝720min，分針的周期T分＝1h＝60min，秒針的周期T秒＝1min，所以ω時∶ω分∶ω秒＝eq\f(2π,T時)∶eq\f(2π,T分)∶eq\f(2π,T秒)＝eq\f(1,720)∶eq\f(1,60)∶eq\f(1,1)＝1∶12∶720；又r時∶r分∶r秒＝1∶1.5∶1.8，則v時∶v分∶v秒＝ω時r時∶ω分r分∶ω秒r秒＝1∶18∶12965．收割機(jī)撥禾輪上面通常裝4個到6個壓板，如圖所示，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機(jī)前進(jìn)，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷器，另一方面把切下來的農(nóng)作物鋪放在收割臺上，因此要求壓板運(yùn)動到下方時相對于農(nóng)作物的速率與收割機(jī)前進(jìn)方向相反．已知收割機(jī)前進(jìn)速率為1.2m/s，撥禾輪直徑為1.5m，轉(zhuǎn)速為22r/min，則壓板運(yùn)動到最低點(diǎn)擠壓農(nóng)作物的速率為多大？答案：0.53m/s解析：設(shè)壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時端點(diǎn)的速度為v1，則v1＝2πnr＝2×3.14×eq\f(22,60)×eq\f(1.5,2)m/s＝1.73m/s.由于撥禾輪是在收割機(jī)上，而收割機(jī)的前進(jìn)速度為v2，所以撥禾輪上的壓板在最低點(diǎn)擠壓作物的速率為v＝v1－v2＝(1.73－1.2)m/s＝0.53m/s，方向向后．6．如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機(jī)提供動力．自行車車輪的半徑R1＝35cm，小齒輪的半徑R2＝4.0cm，大齒輪的半徑R3＝10.0cm.求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比．(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動)答案：n1∶n2＝2∶175解析：大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動原理相同，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，由v＝2πnr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；由這三次傳動可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n1∶n2＝2∶175.7．如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品．A輪處裝有光電計數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目．已測得輪A、B的半徑分別為rA＝20cm，rB＝10cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30cm,1min內(nèi)有41個產(chǎn)品通過A處．求：(1)產(chǎn)品隨傳輸帶移動的速度大??；(2)A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大小，并在圖中畫出線速度的方向；(3)如果A輪是通過摩擦帶動C輪轉(zhuǎn)動，且rC＝5cm，在圖中描出C輪的轉(zhuǎn)動方向，求出C輪的角速度(假設(shè)輪不打滑)．答案：(1)0.2m/s(2)vP＝vQ＝0.2m/svM＝0.1m/sωP＝ωM＝1rad/sωQ＝2rad/s(3)ωC＝4rad/s解析：首先明確產(chǎn)品與傳輸帶保持相對靜止的條件下，產(chǎn)品速度的大小就等于傳送帶上每一點(diǎn)速度的大小，在傳送帶不打滑的條件下，傳送帶上各點(diǎn)運(yùn)動速度的大小都等于A、B輪緣上點(diǎn)的線速度的大?。蓚魉蛶噜彯a(chǎn)品的間距及單位時間內(nèi)通過A處的產(chǎn)品的個數(shù)可以確定出皮帶上點(diǎn)的速度，進(jìn)而知道A、B輪緣上的兩點(diǎn)P、Q線速度的大小，然后由線速度與角速度的關(guān)系，求出A、B兩輪的角速度及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度及C輪的角速度．由題意知，1分鐘內(nèi)有41個產(chǎn)品通過A處，說明1分鐘內(nèi)傳輸帶上每點(diǎn)運(yùn)動的路程為兩產(chǎn)品間距的40倍，設(shè)傳輸帶運(yùn)動速度大小為v，則(1)v＝eq\f(s,t)＝eq\f(40×0.30,60)m/s＝0.2m/s.(2)vP＝vQ＝0.2m/s.A輪半徑上的M點(diǎn)與P點(diǎn)的角速度相等，故vM＝eq\