2024年湖南省德山鄉(xiāng)龍?zhí)垛种袑W(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2024年湖南省德山鄉(xiāng)龍?zhí)垛种袑W(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動(dòng)框架至AB⊥BC（如圖2）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）A．∠BCA＝45° B．AC＝BDC．BD的長(zhǎng)度變小 D．AC⊥BD2、（4分）多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．極差是47 B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月3、（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD4、（4分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，沿BE折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)O重合，點(diǎn)G為BD上的一動(dòng)點(diǎn)，則EG+CG的最小值m與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．m=BC B．m=BC C．m=BC D．2m=BC5、（4分）在□ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（

）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無(wú)法判斷6、（4分）如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF7、（4分）如圖，中，于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)是（）A．4+2 B．7+ C．12 D．108、（4分）點(diǎn)(﹣2，﹣1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分解因式：ab﹣b2=_____．10、（4分）把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成a（x﹣h）2+k＝0的形式（a，h，k均為常數(shù)），則h和k的值分別為_(kāi)____11、（4分）將點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．12、（4分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_____________（填“甲”或“乙“）．13、（4分）甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需_____天．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿(mǎn)分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．15、（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．(1)若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2)在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明由．16、（8分）如圖1所示，在中，為邊上一點(diǎn)，將沿折疊至處，與交于點(diǎn).若，，則的大小為_(kāi)______.提出命題：如圖2，在四邊形中，，，求證：四邊形是平行四邊形.小明提供了如下解答過(guò)程：證明：連接.∵，，，∴.∵，∴，.∴，.∴四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.反思交流：（1）請(qǐng)問(wèn)小明的解法正確嗎？如果有錯(cuò)，說(shuō)明錯(cuò)在何處，并給出正確的證明過(guò)程.（2）用語(yǔ)言敘述上述命題：______________________________________________.運(yùn)用探究：（3）下列條件中，能確定四邊形是平行四邊形的是（）A.B.C.D.17、（10分）為宣傳節(jié)約用水，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）小明一共調(diào)查了多少戶(hù)家庭？（2）求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有800戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是多少?lài)崳?8、（10分）如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在軸上，A點(diǎn)在軸上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)B落在AD邊上的G處，E、F分別在BC、AB邊上且F(1，4)．(1)求G點(diǎn)坐標(biāo)(2)求直線EF解析式(3)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在中，已知，則_______．20、（4分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是8和6（AC＞BC），反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_(kāi)____.21、（4分）如圖，將長(zhǎng)8cm，寬4cm的矩形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)________cm．22、（4分）如圖，在中，是邊上的中線，是上一點(diǎn)，且連結(jié)，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則_________.23、（4分）線段、正三角形，平行四邊形、菱形中，只是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）計(jì)算：（212-13）×25、（10分）(1)(2)26、（12分）已知：如圖，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，求BC的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故選B．本題考查平行四邊形的性質(zhì)．矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．3、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加DA=DE無(wú)法求出∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4、C【解析】

是等邊三角形，延長(zhǎng)交于，連接交于，連接，由題意、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，推出，當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值為的長(zhǎng).【詳解】如圖，由題意，，是等邊三角形，延長(zhǎng)交于，連接交于，連接，由題意、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，，當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值為的長(zhǎng)，設(shè)，，在中，，，，在中，，，，.故選：.本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短問(wèn)題，翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.5、B【解析】【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對(duì)角線平分四邊形面積即可.【詳解】因?yàn)?，在□ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC-S△AEP-S△PFC=S△CDA-S△PHA-S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線平分四邊形面積.6、C【解析】

利用正六邊形的性質(zhì)得到圖中的三角形都為全等的等邊三角形，然后利用平移的性質(zhì)可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故選：C．本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．7、D【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，先求出BE，再利用直角三角形斜邊中線定理求出DE即可．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，∴BE=CE=BC=4，又∵D是AB中點(diǎn)，∴BD=AB=3，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC=3，∴△BDE的周長(zhǎng)為BD+DE+BE=3+3+4=1．故選：D．本題主要考查了直角三角形斜邊中線定理及等腰三角形的性質(zhì)：是三線合一，是中學(xué)階段的常規(guī)題．8、C【解析】

根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得相關(guān)象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)(-1，-2)所在的象限是第三象限，故選C．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)的點(diǎn)在第三象限．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、b（a﹣b）【解析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解即可，ab﹣b2=b（a﹣b），故答案為：b（a﹣b）.10、【解析】

先將方程變形，利用完全平方公式進(jìn)行配方．【詳解】解：2x2﹣x﹣1＝1，x2﹣x﹣＝1，x2﹣x+﹣﹣＝1，（x﹣）2﹣＝1．∴h＝，k＝﹣．故答案是：，﹣．考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．11、(-2，2)【解析】

由題意根據(jù)點(diǎn)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1-3=-2，縱坐標(biāo)為-3+5=2，∴A′的坐標(biāo)為（-2，2）．故答案為：（-2，2）．本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，注意掌握平移時(shí)點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．方差通常用s2來(lái)表示，計(jì)算公式是：s2=[（x1-xˉ）2+（x2-xˉ）2+…+（xn-xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．故答案為：乙．本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．13、2．【解析】

求的是工效，工作時(shí)間，一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20天的工作總量+乙22天的工作總量=2．【詳解】解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天．根據(jù)題意得：．解這個(gè)方程得：x=3．經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是所列方程的解．∴當(dāng)x=3時(shí)，x=2．故答案為2應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）84.5，84；（2）筆試成績(jī)和面試成績(jī)所占的百分比分別是40%，60%；（3）綜合成績(jī)排序前兩名的人選是4號(hào)和2號(hào)選手．【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案．試題解析：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是84；（2）設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得：x+y=185x+90y=88解得：x=0.4y=0.6筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×0.4+90×0.6=90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)．考點(diǎn)：1.加權(quán)平均數(shù)；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.統(tǒng)計(jì)量的選擇．15、（1）見(jiàn)解析（2）P1（--1，0），P2（0，0）P3（+1，0）【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可證明；（2）分三種情況討論：①若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，②若點(diǎn)P在x軸上，③若點(diǎn)P在x軸正半軸上，分別進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵BD是中線∴∠DBC=30°∵CP=CD∴∠CPD=∠CDP又∵∠ACB=60°∴∠CPD=30°∴∠CPD=∠DBC∴DB=DP即△DBP是等腰三角形．(2)解：在x軸上存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形①若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，且BP=BD∵BD=∴BP=∴OP=+1∴點(diǎn)P1（--1，0）②若點(diǎn)P在x軸上，且BP=PD∵∠PBD=∠PDB=30°∴∠DPC=60°又∠PCD=60°∴PC=DC=1而OC=1∴OP=0∴點(diǎn)P2（0，0）③若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且BP=BD∴BP=而OB=1∴OP=+1∴點(diǎn)P3（+1，0）16、（1）詳見(jiàn)解析;（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;（3）B【解析】

由折疊的性質(zhì)得∠DAE＝D′AE＝20°，∠DEA＝∠D′EA，由三角形外角的性質(zhì)得∠AEC＝∠DAE＋∠D＝72°，進(jìn)而得到∠DEA＝108°，即可求得∠CED′.（1）利用四邊形的內(nèi)角和和已知條件中的對(duì)角相等得到鄰角互補(bǔ)，從而判定兩組對(duì)邊平行，進(jìn)而證得結(jié)論；（2）由（1）即可得出結(jié)論.(3)利用平行四邊形同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，對(duì)角相等即可完成解答.【詳解】解：∵ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，由折疊得：∠DAE＝D′AE＝20°，∠DEA＝∠D′EA，∴∠AEC＝∠DAE＋∠D＝20°＋52°＝72°，∠DEA＝180°?72°＝108°，∴∠CED′＝∠D′EA?∠AEC＝108°?72°＝36°，故答案為36°．（1）小明的解法不正確，錯(cuò)在推出后，再由，不能直接推出.正確證明：∵∴∴∴.同理∴四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）根據(jù)題（2）可得,當(dāng)時(shí),所以,四邊形ABCD兩組對(duì)角分別相等,所以,四邊形是平行四邊形故選:B本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的幾個(gè)判定定理.17、（1）20戶(hù)；（2）眾數(shù)是4噸，位數(shù)是6噸，均數(shù)是4.5噸；（3）估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是3600噸．【解析】分析：(1)、將各組的人數(shù)進(jìn)行相加得出答案；(2)、根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(3)、利用平均數(shù)乘以800得出答案．詳解：(1)、小明一共調(diào)查的戶(hù)數(shù)是：1+1+3+6+4+2+2+1=20（戶(hù)）；(2)、在這組數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4噸；∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中出于中間的兩個(gè)數(shù)都是6，有=6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6噸；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：=4.5（噸）；（3）據(jù)題意得：800×4.5=3600（噸），答：估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是3600噸．點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算以及利用樣本推算總量，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）G（0，4-）；（2）；（3）.【解析】

1（1）由F（1，4），B（3，4），得出AF=1，BF=2，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到GF=BF=2，在Rt△AGF中，利用勾股定理求出，那么OG=OA-AG=4-，于是G（0，4-）；（2）先在Rt△AGF中，由，得出∠AFG=60°，再由折疊的性質(zhì)得出∠GFE=∠BFE=60°，解Rt△BFE，求出BE=BFtan60°=2，那么CE=4-2，E（3，4-2）.設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=kx+b，將E（3，4-2），F(xiàn)（1，4）代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析.（3）因?yàn)镸、N均為動(dòng)點(diǎn)，只有F、G已經(jīng)確定，所以可從此入手，結(jié)合圖形，按照FG為一邊，N點(diǎn)在x軸上；FG為一邊，N點(diǎn)在y軸上；FG為對(duì)角線的思路，順序探究可能的平行四邊形的形狀.確定平行四邊形的位置與形狀之后，利用平行四邊形及平移的性質(zhì)求得M點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵F（1，4），B（3，4），∴AF=1，BF=2，由折疊的性質(zhì)得：GF=BF=2，在Rt△AGF中，由勾股定理得，∵B（3，4），∴OA=4，∴OG=4-，∴G（0，4-）；（2）在Rt△AGF中，∵，∴∠AFG=60°，由折疊的性質(zhì)得知：∠GFE=∠BFE=60°，在Rt△BFE中，∵BE=BFtan60°=2，.CE=4-2，.E（3，4-2）.設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=kx+b，∵E（3，4-2），F(xiàn)（1，4），∴解得∴；（3）若以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則分如下四種情況：①FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在x軸上，GFMN為平行四邊形，如圖1所示.過(guò)點(diǎn)G作EF的平行線，交x軸于點(diǎn)N1，再過(guò)點(diǎn)N：作GF的平行線，交EF于點(diǎn)M，得平行四邊形GFM1N1.∵GN1∥EF，直線EF的解析式為∴直線GN1的解析式為，當(dāng)y=0時(shí)，.∵GFM1N1是平行四邊形，且G（0，4-），F(xiàn)（1，4），N1（，0），∴M，（，）；②FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在x軸上，GFNM為平行四邊形，如圖2所示.∵GFN2M2為平行四邊形，∴GN?與FM2互相平分.∴G（0，4-），N2點(diǎn)縱坐標(biāo)為0∴GN：中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，設(shè)GN?中點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，）.∵GN2中點(diǎn)與FM2中點(diǎn)重合，∴∴x=∵.GN2的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），.∴N2點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）.∵GFN2M2為平行四邊形，且G（0，4-），F(xiàn)（1，4），N2（，0），∴M2（）；③FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在y軸上，GFNM為平行四邊形，如圖3所示.∵GFN3M3為平行四邊形，.∴GN3與FM3互相平分.∵G（0，4-），N2點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，.∴GN3中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∴F與M3的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴M3的橫坐標(biāo)為-1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=，∴M3（-1，4+2）；④FG為平行四邊形的對(duì)角線，GMFN為平行四邊形，如圖4所示.過(guò)點(diǎn)G作EF的平行線，交x軸于點(diǎn)N4，連結(jié)N4與GF的中點(diǎn)并延長(zhǎng)，交EF于點(diǎn)M。，得平行四邊形GM4FN4∵G（0，4-），F(xiàn)（1，4），∴FG中點(diǎn)坐標(biāo)為（），∵M(jìn)4N4的中點(diǎn)與FG的中點(diǎn)重合，且N4的縱坐標(biāo)為0，.∴M4的縱坐標(biāo)為8-.5-45解方程，得∴M4（）.綜上所述，直線EF上存在點(diǎn)M，使以M，N，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為：。本題是一次函數(shù)的綜合題，涉及到的考點(diǎn)包括待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，矩形、平行四邊形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)、平移的性質(zhì)，勾股定理等，對(duì)解題能力要求較高.難點(diǎn)在于第（3）問(wèn)，這是一個(gè)存在性問(wèn)題，注意平行四邊形有四種可能的情形，需要一一分析并求解，避免遺漏.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)題意，先求出AD的長(zhǎng)度，然后相似三角形的性質(zhì)，得到，即可求出DE.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題.20、?12【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值．【詳解】設(shè)菱形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)D，如圖，

∵四邊形ABCD為菱形，又∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是8和6，

∴OB⊥AC，BD=OD=3，CD=AD=4，

∵菱形ABCD的對(duì)角線OB在y軸上，

∴AC∥x軸，∴C(?4,3)，

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴3=，解得k=?12.

故答案為：?1