高三上學期第五周周考數學試卷

數學試卷（9月21日）姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（5×8=40分）1．設全集，集合，，則()A. B. C. D.2※．復數在復平面內對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四像限3．已知第二象限角滿足，則()A. B. C. D.4※．在正方體中，直線和平面所成的角為()A.30° B.45° C.60° D.90°5?．數列{an}的前n項和Sn＝2n＋2，數列{log2an}的前n項和為Tn，則T20＝()A.190 B.192 C.180 D.1826?．某校高二年級下學期期末考試數學試卷滿分為150分，90分以上（含90分）為及格.閱卷結果顯示，全年級1200名學生的數學成績近似服從正態(tài)分布，試卷的難度系數（難度系數平均分/滿分）為0.49，標準差為22，則該次數學考試及格的人數約為()附：若，記，則，.A.136人 B.820人 C.328人 D.272人7※．在中，若，則()A.1 B. C. D.8．“曼哈頓距離”是人臉識別中的一種重要測距方式,其定義如下:設,則A,B兩點間的曼哈頓距離.已知,點N在圓上運動,若點P滿足,則的最大值為()A. B. C. D.二、多項選擇題（共6×3=18分，部分選對得部分分，選錯不選得0分）9※．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線的焦點為F，點，，都在拋物線上，且，則下列結論正確的是()A.拋物線方程為 B.F是的重心C. D.10※.如圖，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，PA＝BC＝2BE＝2AB＝2，記三棱錐P－CDE，E－PBC，E－PAC的體積分別為V1，V2，V3，則下列說法正確的是()A.該幾何體的體積為eq\f(4,3) B.V3＝2V2C.3V1＝2V2 D.V1＋V2＝V311．已知函數,的定義域均為R,其中的圖象關于點中心對稱,的圖象關于直線對稱,,則()A. B.C. D.三、填空題（5×3=15）12．已知函數滿足，則＝__________.已知函數f(x)＝2lnx＋eq\f(1,x)－x，則不等式f(2x－1)<f(1－x)的解集為_______14．已知橢圓的左?右焦點分別為,,過的直線與C交于M,N兩點,若,且,則C的離心率為________.四、解答題（13+15+15+17+17=77）15※.已知函數（1）處有極大值，求的值；（2）在（1）的條件下求在區(qū)間上的最值16※.的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量，，滿足.(1)求A；(2)若角A的平分線交邊BC于點D，AD長為2，求的面積的最小值.17．如圖，在正四棱錐中，，點O是的中點，點P在棱上（異于端點）. (1)若點P是棱的中點，求證：平面平面；(2)若二面角的余弦值為，求線段的長.18．國家發(fā)改委和住建部等六部門發(fā)布通知，提到：2025年，農村生活垃圾無害化處理水平將明顯提升.現階段我國生活垃圾有填埋?焚燒?堆肥等三種處理方式，隨著我國生態(tài)文明建設的不斷深入，焚燒處理已逐漸成為主要方式.根據國家統計局公布的數據，對2013-2020年全國生活垃圾焚燒無害化處理廠的個數y（單位：座）進行統計，得到如下表格：年份20132014201520162017201820192020年份代碼x12345678垃圾焚燒無害化處理廠的個數y166188220249286331389463(1)根據表格中的數據，可用一元線性回歸模型刻畫變量y與變量x之間的線性相關關系，請用相關系數加以說明（精確到0.01）；(2)求出y關于x的經驗回歸方程，并預測2022年全國生活垃圾焚燒無害化處理廠的個數；(3)對于2035年全國生活垃圾焚燒無害化處理廠的個數，還能用（2）所求的經驗回歸方程預測嗎？請簡要說明理由.參考公式：相關