中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)之專題03函數(shù)基礎(chǔ)知識及一次函數(shù)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題03：函數(shù)相關(guān)基礎(chǔ)知識及一次函數(shù)題型01：平面直角坐標(biāo)系一、單選題1．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）點在直線上，坐標(biāo)是二元一次方程的解，則點的位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點的坐標(biāo)分別是O0,0，，，，則四邊形的面積為（

）A．14 B．11 C．10 D．93．（2024·四川廣元·中考真題）如果單項式與單項式的和仍是一個單項式，則在平面直角坐標(biāo)系中點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2024·廣西·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點P的坐標(biāo)為2,1，則點Q的坐標(biāo)為（

）

A． B．0,2 C． D．5．（2024·甘肅臨夏·中考真題）如圖，是坐標(biāo)原點，菱形的頂點在軸的負(fù)半軸上，頂點的坐標(biāo)為，則頂點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．（2024·湖南·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點Px,y，若x，y均為整數(shù)，則稱點P為“整點”．特別地，當(dāng)（其中）的值為整數(shù)時，稱“整點”P為“超整點”，已知點在第二象限，下列說法正確的是（

）A． B．若點P為“整點”，則點P的個數(shù)為3個C．若點P為“超整點”，則點P的個數(shù)為1個 D．若點P為“超整點”，則點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和大于107．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）定義新運算：①在平面直角坐標(biāo)系中，表示動點從原點出發(fā)，沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）．平移個單位長度，再沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）平移個單位長度．例如，動點從原點出發(fā)，沿著軸負(fù)方向平移個單位長度，再沿著軸正方向平移個單位長度，記作．②加法運算法則：，其中，，，為實數(shù)．若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，二、填空題8．（2024·江蘇宿遷·中考真題）點在第象限．9．（2024·四川廣元·中考真題）若點滿足，則稱點Q為“美好點”，寫出一個“美好點”的坐標(biāo)．10．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知，，，，，，，…，依此規(guī)律，則點的坐標(biāo)為．11．（2024·河南·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊在x軸上，點A的坐標(biāo)為，點E在邊上．將沿折疊，點C落在點F處．若點F的坐標(biāo)為，則點E的坐標(biāo)為．12．（2024·山東·中考真題）任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次運算后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標(biāo)系中，將點中的，分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標(biāo)，其中，均為正整數(shù)．例如，點經(jīng)過第1次運算得到點，經(jīng)過第2次運算得到點，以此類推．則點1,4經(jīng)過2024次運算后得到點．三、解答題13．（2024·安徽·中考真題）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點（網(wǎng)格線的交點）A、B，C、D的坐標(biāo)分別為，，，．

(1)以點D為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)得到，畫出；(2)直接寫出以B，，，C為頂點的四邊形的面積；(3)在所給的網(wǎng)格圖中確定一個格點E，使得射線平分，寫出點E的坐標(biāo)．題型02：函數(shù)基礎(chǔ)知識一、單選題1．（2024·海南·中考真題）設(shè)直角三角形中一個銳角為x度（），另一個銳角為y度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C． D．2．（2024·江蘇南通·中考真題）甲、乙兩人沿相同路線由A地到B地勻速前進，兩地之間的路程為．兩人前進路程s（單位：）與甲的前進時間t（單位：h）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（

）

A．甲比乙晚出發(fā)1h B．乙全程共用2hC．乙比甲早到B地3h D．甲的速度是3．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）甲、乙兩車出發(fā)前油箱里都有40L油，油箱剩余油量（單位：L）關(guān)于行駛路程（單位：百公里）的函數(shù)圖像分別如圖所示，已知甲車每百公里平均耗油量比乙車每百公里平均耗油量少2L，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．4．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）已知某同學(xué)家、體育場、圖書館在同一條直線上．下面的圖象反映的過程是：該同學(xué)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館．圖中用x表示時間，y表示該同學(xué)離家的距離．結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：

（1）體育場離該同學(xué)家2.5千米；（2）該同學(xué)在體育場鍛煉了15分鐘；（3）該同學(xué)跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；（4）若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則的值是3.75；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）化學(xué)實驗小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的．實驗得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（

）A．加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B．未加入絮凝劑時，凈水率為C．絮凝劑的體積每增加，凈水率的增加量相等D．加入絮凝劑的體積是時，凈水率達(dá)到6．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻速注水．下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．7．（2024·甘肅臨夏·中考真題）如圖1，矩形中，為其對角線，一動點從出發(fā)，沿著的路徑行進，過點作，垂足為．設(shè)點的運動路程為，為，與的函數(shù)圖象如圖2，則的長為（

）A． B． C． D．8．（2024·四川廣安·中考真題）向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器注滿．在注水過程中，設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強為（單位：帕），時間為（單位：秒），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（

）

A． B．C． D．9．（2024·山東威海·中考真題）同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車分別從地、地同時出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續(xù)行駛．下圖表示甲、乙兩車之間的距離（）與時間（）的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是（

）A．甲車行駛與乙車相遇 B．，兩地相距C．甲車的速度是 D．乙車中途休息分鐘二、填空題10．（2024·江蘇常州·中考真題）若等腰三角形的周長是10，則底邊長y與腰長x的函數(shù)表達(dá)式為．11．（2024·山東東營·中考真題）在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度是所掛物體質(zhì)量的一次函數(shù)．一根彈簧不掛物體時長12.5cm，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為2kg時，彈簧長13.5cm．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5kg時，彈簧的長度為cm，12．（2024·四川資陽·中考真題）小王前往距家2000米的公司參會，先以（米/分）的速度步行一段時間后，再改騎共享單車直達(dá)會議地點，到達(dá)時距會議開始還有14分鐘，小王距家的路程S（單位：米）與距家的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．若小王全程以（米/分）的速度步行，則他到達(dá)時距會議開始還有分鐘．

三、解答題13．（2024·吉林長春·中考真題）區(qū)間測速是指在某一路段前后設(shè)置兩個監(jiān)控點，根據(jù)車輛通過兩個監(jiān)控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度．小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛，其間經(jīng)過一段長度為20千米的區(qū)間測速路段，從該路段起點開始，他先勻速行駛小時，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時間忽略不計），當(dāng)他到達(dá)該路段終點時，測速裝置測得該輛汽車在整個路段行駛的平均速度為100千米/時．汽車在區(qū)間測速路段行駛的路程（千米）與在此路段行駛的時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)的值為________；(2)當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)通過計算說明在此區(qū)間測速路段內(nèi)，該輛汽車減速前是否超速．（此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時）14．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）甲、乙兩貨車分別從相距的A、B兩地同時出發(fā)，甲貨車從A地出發(fā)途經(jīng)配貨站時，停下來卸貨，半小時后繼續(xù)駛往B地，乙貨車沿同一條公路從B地駛往A地，但乙貨車到達(dá)配貨站時接到緊急任務(wù)立即原路原速返回B地，結(jié)果比甲貨車晚半小時到達(dá)B地．如圖是甲、乙兩貨車距A地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：(1)甲貨車到達(dá)配貨站之前的速度是，乙貨車的速度是；(2)求甲貨車在配貨站卸貨后駛往B地的過程中，甲貨車距A地的距離與行駛時間之間的函數(shù)解析式；(3)直接寫出甲、乙兩貨車在行駛的過程中，出發(fā)多長時間甲、乙兩貨車與配貨站的距離相等．15．（2024·浙江·中考真題）小明和小麗在跑步機上慢跑鍛煉．小明先跑，10分鐘后小麗才開始跑，小麗跑步時中間休息了兩次．跑步機上C檔比B檔快40米/分、B檔比A檔快40米/分．小明與小麗的跑步相關(guān)信息如表所示，跑步累計里程s（米）與小明跑步時間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．時間里程分段速度檔跑步里程小明不分段A檔4000米小麗第一段B檔1800米第一次休息第二段B檔1200米第二次休息第三段C檔1600米(1)求A，B，C各檔速度（單位：米/分）；(2)求小麗兩次休息時間的總和（單位：分）；(3)小麗第二次休息后，在a分鐘時兩人跑步累計里程相等，求a的值．題型03：一次函數(shù)一、單選題1．（2024·湖南長沙·中考真題）對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．它的圖象與y軸交于點 B．y隨x的增大而減小C．當(dāng)時， D．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限2．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與（其中，，，，為常數(shù)）的圖象分別為直線，．下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．3．（2024·四川南充·中考真題）當(dāng)時，一次函數(shù)有最大值6，則實數(shù)m的值為（

）A．或0 B．0或1 C．或 D．或14．（2024·黑龍江大慶·中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象為（

）A． B．C． D．5．（2024·青海·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A，則點A關(guān)于y軸的對稱點是（

）A． B． C．0,3 D．二、填空題6．（2024·湖北·中考真題）鐵的密度為，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）與它的體積V（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)時，g．7．（2024·江蘇南通·中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，已知，．直線（k，b為常數(shù)，且）經(jīng)過點，并把分成兩部分，其中靠近原點部分的面積為，則k的值為．8．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）點、在一次函數(shù)的圖像上，則（用“”、“”或“”填空）．9．（2024·山東濟南·中考真題）某公司生產(chǎn)了兩款新能源電動汽車．如圖，分別表示款，款新能源電動汽車充滿電后電池的剩余電量與汽車行駛路程的關(guān)系．當(dāng)兩款新能源電動汽車的行駛路程都是時，款新能源電動汽車電池的剩余電量比款新能源電動汽車電池的剩余電量多．10．（2024·山東濰坊·中考真題）請寫出同時滿足以下兩個條件的一個函數(shù)：．①隨著的增大而減小；②函數(shù)圖象與軸正半軸相交．11．（2024·江蘇宿遷·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在直線上，且點A的橫坐標(biāo)為4，直角三角板的直角頂點C落在x軸上，一條直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與直線交于點B，當(dāng)點C在x軸上移動時，線段的最小值為．12．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，請寫出一個符合該條件的一次函數(shù)的表達(dá)式．三、解答題13．（2024·山東青島·中考真題）5月中旬，櫻桃相繼成熟，果農(nóng)們迎來了繁忙的采摘銷售季．為了解櫻桃的收益情況，從第1天銷售開始，小明對自己家的兩處櫻桃園連續(xù)15天的銷售情況進行了統(tǒng)計與分析：A櫻桃園第x天的單價、銷售量與x的關(guān)系如下表：單價（元/盒）銷售量（盒）第1天5020第2天4830第3天4640第4天4450………第x天10x+10第x天的單價與x近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系，已知每天的固定成本為745元．B櫻桃園第x天的利潤（元）與x的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)刻畫，其圖象如圖：(1)A櫻桃園第x天的單價是______元/盒（用含x的代數(shù)式表示）；(2)求A櫻桃園第x天的利潤（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（利潤單價銷售量固定成本）(3)①與x的函數(shù)關(guān)系式是______；②求第幾天兩處櫻桃園的利潤之和（即）最大，最大是多少元？(4)這15天中，共有______天B櫻桃園的利潤比A櫻桃園的利潤大．14．（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A?2,0，兩點．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)已知變量的對應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對應(yīng)規(guī)律．x…1234……8421…寫出與x的函數(shù)關(guān)系式，并在本題所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象；(3)一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），點C關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為點E，點P是第一象限內(nèi)函數(shù)圖象上的一點，且點P位于點D的左側(cè)，連接，，．若的面積為15，求點P的坐標(biāo)．15．（2024·山東濰坊·中考真題）2024年6月，某商場為了減少夏季降溫和冬季供暖的能源消耗，計劃在商場的屋頂和外墻建造隔熱層，其建造成本（萬元）與隔熱層厚度滿足函數(shù)表達(dá)式：．預(yù)計該商場每年的能源消耗費用（萬元）與隔熱層厚度滿足函數(shù)表達(dá)式：，其中．設(shè)該商場的隔熱層建造費用與未來8年能源消耗費用之和為（萬元）．(1)若萬元，求該商場建造的隔熱層厚度；(2)已知該商場未來8年的相關(guān)規(guī)劃費用為（萬元），且，當(dāng)時，求隔熱層厚度的取值范圍．16．（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，點B是反比例函數(shù)圖象上一點，軸于點C，交一次函數(shù)的圖象于點D，連接．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時，求的面積．17．（2024·山東濟寧·中考真題）某商場以每件80元的價格購進一種商品，在一段時間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．(1)求這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；(2)在這段時間內(nèi)，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務(wù)，當(dāng)銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？18．（2024·廣東廣州·中考真題）一個人的腳印信息往往對應(yīng)著這個人某些方面的基本特征．某數(shù)學(xué)興趣小組收集了大量不同人群的身高和腳長數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的整理和分析，發(fā)現(xiàn)身高和腳長之間近似存在一個函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：腳長……身高……(1)在圖1中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從和中選擇一個函數(shù)模型，使它能近似地反映身高和腳長的函數(shù)關(guān)系，并求出這個函數(shù)的解析式（不要求寫出的取值范圍）；(3)如圖2，某場所發(fā)現(xiàn)了一個人的腳印，腳長約為，請根據(jù)（2）中求出的函數(shù)解析式，估計這個人的身高．19．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）一條公路上依次有A、B、C三地，甲車從A地出發(fā)，沿公路經(jīng)B地到C地，乙車從C地出發(fā)，沿公路駛向B地．甲、乙兩車同時出發(fā)，勻速行駛，乙車比甲車早小時到達(dá)目的地．甲、乙兩車之間的路程與兩車行駛時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：(1)甲車行駛的速度是_____，并在圖中括號內(nèi)填上正確的數(shù)；(2)求圖中線段所在直線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(3)請直接寫出兩車出發(fā)多少小時，乙車距B地的路程是甲車距B地路程的3倍．20．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）領(lǐng)航無人機表演團隊進行無人機表演訓(xùn)練，甲無人機以a米/秒的速度從地面起飛，乙無人機從距離地面20米高的樓頂起飛，甲、乙兩架無人機同時勻速上升，6秒時甲無人機到達(dá)訓(xùn)練計劃指定的高度停止上升開始表演，完成表演動作后，按原速繼續(xù)飛行上升，當(dāng)甲、乙無人機按照訓(xùn)練計劃準(zhǔn)時到達(dá)距離地面的高度為96米時，進行了時長為t秒的聯(lián)合表演，表演完成后以相同的速度大小同時返回地面．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y(米)與無人機飛行的時間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象解答下列問題：(1)______米/秒，______秒；(2)求線段所在直線的函數(shù)解析式；(3)兩架無人機表演訓(xùn)練到多少秒時，它們距離地面的高度差為12米？(直接寫出答案即可)參考答案題型01：平面直角坐標(biāo)系1．D【知識點】判斷點所在的象限、兩直線的交點與二元一次方程組的解、代入消元法【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的特征，解二元一次方程組等知識，聯(lián)立方程組，求出點P的坐標(biāo)即可判斷．【詳解】解∶聯(lián)立方程組，解得，∴P的坐標(biāo)為，∴點P在第四象限，故選∶D．2．D【知識點】坐標(biāo)與圖形【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，過A作于M，過B作于N，根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)可求出，，，，，然后根據(jù)求解即可．【詳解】解∶過A作于M，過B作于N，∵O0,0，，，，∴，，，，∴，，∴四邊形的面積為，故選：D．3．D【知識點】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值、判斷點所在的象限、合并同類項【分析】本題主要考查同類項和確定點的坐標(biāo)，根據(jù)同類項的性質(zhì)求出的值，再確定點的位置即可【詳解】解：∵單項式與單項式的和仍是一個單項式，∴單項式與單項式是同類項，∴，解得，，∴點在第四象限，故選：D4．C【知識點】坐標(biāo)與圖形【分析】本題主要考查點的坐標(biāo)，理解點的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵．根據(jù)點P的坐標(biāo)可得出橫、縱軸上一格代表一個單位長度，然后觀察坐標(biāo)系即可得出答案．【詳解】解：∵點P的坐標(biāo)為2,1，∴點Q的坐標(biāo)為，故選：C．5．C【知識點】坐標(biāo)與圖形、利用菱形的性質(zhì)求線段長、已知兩點坐標(biāo)求兩點距離【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點間的距離公式，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形．結(jié)合菱形的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．由兩點間的距離公式結(jié)合菱形的性質(zhì)可求出，從而可求出，即得出頂點的坐標(biāo)為．【詳解】解：如圖，∵點的坐標(biāo)為，∴．∵四邊形為菱形，∴，∴，∴頂點的坐標(biāo)為．故選C．6．C【知識點】求點到坐標(biāo)軸的距離、已知點所在的象限求參數(shù)、求不等式組的解集【分析】本題考查了新定義，點到坐標(biāo)軸的距離，各象限內(nèi)點的特征等知識，利用各象限內(nèi)點的特征求出a的取值范圍，即可判斷選項A，利用“整點”定義即可判斷選項B，利用“超整點”定義即可判斷選項C，利用“超整點”和點到坐標(biāo)軸的距離即可判斷選項D．【詳解】解：∵點在第二象限，∴，∴，故選項A錯誤；∵點為“整點”，，∴整數(shù)a為，，0，1，∴點P的個數(shù)為4個，故選項B錯誤；∴“整點”P為，，，，∵，，，∴“超整點”P為，故選項C正確；∵點為“超整點”，∴點P坐標(biāo)為，∴點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和，故選項D錯誤，故選：C．7．B【知識點】新定義下的實數(shù)運算、坐標(biāo)與圖形【分析】本題考查了新定義運算，平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)新定義得出，即可求解．【詳解】解：∵，∴解得：，故選：B．8．四【知識點】判斷點所在的象限【分析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，點在第四象限．故答案為：四．9．（答案不唯一）【知識點】解分式方程、坐標(biāo)與圖形【分析】此題考查了解分式方程，先將方程兩邊同時乘以后去分母，令x代入一個數(shù)值，得到y(tǒng)的值，以此為點的坐標(biāo)即可，正確解分式方程是解題的關(guān)鍵【詳解】解：等式兩邊都乘以，得，令x=2，則y=?1，∴“美好點”的坐標(biāo)為，故答案為（答案不唯一）10．【知識點】點坐標(biāo)規(guī)律探索、求一個數(shù)的算術(shù)平方根【分析】本題考查了點坐標(biāo)的規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意推導(dǎo)出一般性規(guī)律．根據(jù)題意可知個點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為一個循環(huán)，的坐標(biāo)為，據(jù)此可求得的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，，，，，，，…，，∴可知個點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為一個循環(huán)，的坐標(biāo)為，∵，∴的坐標(biāo)為．∴的坐標(biāo)為故答案為：．11．【知識點】根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長、折疊問題、坐標(biāo)與圖形、用勾股定理解三角形【分析】設(shè)正方形的邊長為a，與y軸相交于G，先判斷四邊形是矩形，得出，，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，在中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于a的方程，求出a的值，在中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于的方程，求出的值，即可求解．【詳解】解∶設(shè)正方形的邊長為a，與y軸相交于G，則四邊形是矩形，∴，，，∵折疊，∴，，∵點A的坐標(biāo)為，點F的坐標(biāo)為，∴，，∴，在中，，∴，解得，∴，，在中，，∴，解得，∴，∴點E的坐標(biāo)為，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，矩形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理等知識，利用勾股定理求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．12．【知識點】點坐標(biāo)規(guī)律探索【分析】本題考查了新定義，點的規(guī)律，根據(jù)新定義依次計算出各點的坐標(biāo)，然后找出規(guī)律，最后應(yīng)用規(guī)律求解即可．【詳解】解：點1,4經(jīng)過1次運算后得到點為，即為，經(jīng)過2次運算后得到點為，即為，經(jīng)過3次運算后得到點為，即為，……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點1,4經(jīng)過3次運算后還是1,4，∵，∴點1,4經(jīng)過2024次運算后得到點，故答案為：．13．(1)見詳解(2)40(3)(答案不唯一)【知識點】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)求解、畫旋轉(zhuǎn)圖形、坐標(biāo)與圖形、勾股定理與網(wǎng)格問題【分析】本題主要考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，平行四邊形的判定以及性質(zhì)，等腰三角形的判定以及性質(zhì)等知識，結(jié)合網(wǎng)格解題是解題的關(guān)鍵．（1）將點A，B，C分別繞點D旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)點，即可得出．（2）連接，，證明四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)以及網(wǎng)格求出面積即可．（3）根據(jù)網(wǎng)格信息可得出，，即可得出是等腰三角形，根據(jù)三線合一的性質(zhì)即可求出點E的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：如下圖所示：

（2）連接，，∵點B與，點C與分別關(guān)于點D成中心對稱，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∴．（3）∵根據(jù)網(wǎng)格信息可得出，，∴是等腰三角形，∴也是線段的垂直平分線，∵B，C的坐標(biāo)分別為，，∴點，即．（答案不唯一）題型02：函數(shù)基礎(chǔ)知識1．D【知識點】函數(shù)解析式、直角三角形的兩個銳角互余【分析】本題考查了函數(shù)關(guān)系式．利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為x度，另一個銳角為y度，∴．故選：D．2．D【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查用函數(shù)圖象表示變量之間的關(guān)系，從函數(shù)圖形獲取信息，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、乙比甲晚出發(fā)1h，原說法錯誤，不符合題意；B、乙全程共用，原說法錯誤，不符合題意；C、乙比甲早到B地，原說法錯誤，不符合題意；D、甲的速度是，原說法正確，符合題意；故選D．3．B【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是由圖象獲取信息來解決問題．由圖象知甲、乙兩車行駛百公里時，甲車耗油，乙車耗油，由題意即可得到答案．【詳解】解：由圖象知：甲、乙兩車行駛百公里時，甲車耗油，乙車耗油，由題意得：．故選：B．4．C【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查利用函數(shù)圖像解決實際問題，正確的讀懂圖像給出的信息是解題的關(guān)鍵．利用圖象信息解決問題即可．【詳解】解：由圖象可知：體育場離該同學(xué)家2.5千米，故（1）正確；該同學(xué)在體育場鍛煉了（分鐘），故（2）正確；該同學(xué)的跑步速度為（千米/分鐘），步行速度為（千米/分鐘），則跑步速度是步行速度的倍，故（3）錯誤；若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則該同學(xué)騎行的平均速度為（千米/分鐘），所以，故（4）正確，故選：C．5．D【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查從圖像上獲取信息，能從圖像上獲得信息是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圖像信息對選項進行判斷即可【詳解】A、從圖像上可以看到，加入絮凝劑的體積在達(dá)到最大凈水率，之后凈水率開始降低，不符合題意，選項錯誤；B、未加入絮凝劑時，凈水率為，故不符合題意，選項錯誤；C、當(dāng)絮凝劑的體積為時，凈水率增加量為，絮凝劑的體積為時，凈水率增加量為；故絮凝劑的體積每增加，凈水率的增加量不相等，不符合題意，選項錯誤；D、根據(jù)圖像可得，加入絮凝劑的體積是時，凈水率達(dá)到，符合題意，選項正確；故選：D6．D【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查了函數(shù)圖象；根據(jù)題意，分3段分析，即可求解．【詳解】解：下層圓柱底面半徑大，水面上升塊，上層圓柱底面半徑稍小，水面上升稍慢，再往上則水面上升更慢，所以對應(yīng)圖象是第一段比較陡，第二段比第一段緩，第三段比第二段緩．故選：D．7．B【知識點】動點問題的函數(shù)圖象、用勾股定理解三角形、根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長【分析】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象得出信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)的關(guān)系確定的長，再根據(jù)矩形性質(zhì)及勾股定理列方程求解．【詳解】解：由圖象得：，當(dāng)時，，此時點P在邊上，設(shè)此時，則，，在中，，即：，解得：，，故選：B．8．B【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】此題主要考查了函數(shù)圖象．由于壓強與水面的高度成正比，而上下兩個容器粗細(xì)不同，那么水面高度隨時間變化而分兩個階段．【詳解】解：最下面的容器較粗，那么第一個階段的函數(shù)圖象水面高度隨時間的增大而增長緩慢，用時較長，即壓強隨時間的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器最小，則壓強隨時間的增大而增長變快，用時最短．故選：B．9．A【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合選項，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得兩地之間的距離為（）兩車行駛了小時，同時到達(dá)地，如圖所示，在小時時，兩車同向運動，在第2小時，即點時，兩車距離發(fā)生改變，此時乙車休息，點的意義是兩車相遇，點意義是乙車休息后再出發(fā)，∴乙車休息了1小時，故D不正確，設(shè)甲車的速度為，乙車的速度為，根據(jù)題意，乙車休息后兩車同時到達(dá)地，則甲車的速度比乙車的速度慢，∵即在時，乙車不動，則甲車的速度是，∴乙車速度為，故C不正確，∴的距離為千米，故B不正確，設(shè)小時兩輛車相遇，依題意得，解得：即小時時，兩車相遇，故A正確故選：A．10．【知識點】函數(shù)解析式【分析】本題考查列函數(shù)解析式，根據(jù)三角形的周長等于三邊之和，等腰三角形的兩腰相等，列出函數(shù)關(guān)系式，即可．【詳解】解：由題意，得：；故答案為：．11．【知識點】求一次函數(shù)解析式、求自變量的值或函數(shù)值【分析】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、由自變量求函數(shù)值的知識點，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，由待定系數(shù)法求出解析式，并把代入解析式求出對應(yīng)的值即可．【詳解】解：設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，由題意，得，解得：，故與之間的關(guān)系式為：，當(dāng)時，．故答案為：．12．5【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查了函數(shù)圖象的識別，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象中每條線段蘊含的信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題．根據(jù)圖象求出，進而得出小王全程以（米/分）的速度步行，則他到達(dá)需要時間，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：（米/分），小王全程以（米/分）的速度步行，則他到達(dá)需要時間為：（分），由圖可知，會議開始時間為出發(fā)后（分），∴若小王全程以（米/分）的速度步行，則他到達(dá)時距會議開始還有（分），故答案為：5．13．(1)(2)(3)沒有超速【知識點】求一次函數(shù)解析式、行程問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)、從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖像、求函數(shù)解析式等知識點，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）由題意可得：當(dāng)以平均時速為行駛時，小時路程為千米，據(jù)此即可解答；（2）利用待定系數(shù)法求解即可；（3）求出先勻速行駛小時的速度，據(jù)此即可解答．【詳解】（1）解：由題意可得：，解得：．故答案為：．（2）解：設(shè)當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0，則：，解得：，∴．（3）解：當(dāng)時，，∴先勻速行駛小時的速度為：，∵，∴輛汽車減速前沒有超速．14．(1)30，40(2)的函數(shù)解析式是(3)經(jīng)過1.5h或或5h甲、乙兩貨車與配貨站的距離相等【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息、行程問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運用，認(rèn)真分析函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象表示的意義是解題關(guān)鍵．（1）由圖象可知甲貨車到達(dá)配貨站路程為，所用時間為，乙貨車到達(dá)配貨站路程為，到達(dá)后返回，所用時間為，根據(jù)速度=距離÷時間即可得；（2）甲貨車從A地出發(fā)途經(jīng)配貨站時，停下來卸貨，半小時后繼續(xù)駛往B地，由圖象結(jié)合已知條件可知和點，再利用待定系數(shù)法求出y與x的關(guān)系式即可得答案；（3）分兩車到達(dá)配貨站之前和乙貨車到達(dá)配貨站時接到緊急任務(wù)立即原路原速返回B地后、甲貨車卸貨，半小時后繼續(xù)駛往B地，三種情況與配貨站的距離相等，分別列方程求出x的值即可得答案．【詳解】（1）解：由圖象可知甲貨車到達(dá)配貨站路程為105km，所用時間為3.5h，所以甲貨車到達(dá)配貨站之前的速度是（）∴乙貨車到達(dá)配貨站路程為，到達(dá)配貨站時接到緊急任務(wù)立即原路原速返回B地，總路程為240km，總時間是6h，∴乙貨車速度，故答案為：30；40（2）甲貨車從A地出發(fā)途經(jīng)配貨站時，停下來卸貨，半小時后繼續(xù)駛往B地，由圖象可知和點設(shè)∴解得：，∴甲貨車距A地的距離與行駛時間之間的函數(shù)解析式（3）設(shè)甲貨車出發(fā)，甲、乙兩貨車與配貨站的距離相等，①兩車到達(dá)配貨站之前：，解得：,②乙貨車到達(dá)配貨站時開始返回，甲貨車未到達(dá)配貨站：，解得：，③甲貨車在配貨站卸貨后駛往B地時：，解得：，答：經(jīng)過或或甲、乙兩貨車與配貨站的距離相等．15．(1)80米/分，120米/分，160米/分(2)5分(3)42.5【知識點】行程問題(一元一次方程的應(yīng)用)、從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】此題考查函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用，讀懂圖象中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．（1）由小明的跑步里程及時間可得檔速度，再根據(jù)C檔比B檔快40米/分、B檔比A檔快40米/分可得B，C檔速度；（2）結(jié)合圖象求出小麗每段跑步所用時間，再根據(jù)總時間即可求解；（3）由題意可得，此時小麗在跑第三段，所跑時間為（分），可得方程，求解即可．【詳解】（1）解：由題意可知，檔速度為米/分，則檔速度為米/分，檔速度為米/分；（2）小麗第一段跑步時間為分，小麗第二段跑步時間為分，小麗第三段跑步時間為分，則小麗兩次休息時間的總和分；（3）由題意可得：小麗第二次休息后，在分鐘時兩人跑步累計里程相等，此時小麗在跑第三段，所跑時間為：（分）可得：，解得：．題型03：一次函數(shù)1．A【知識點】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限、判斷一次函數(shù)的增減性、由直線與坐標(biāo)軸的交點求不等式的解集【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐個判斷即可得到答案．【詳解】解：A.當(dāng)x=0時，，即一次函數(shù)的圖象與y軸交于點，說法正確；B.一次函數(shù)圖象y隨x的增大而增大，原說法錯誤；C.當(dāng)時，，原說法錯誤；D.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，原說法錯誤；故選A．2．A【知識點】已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，直接利用一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限以及與軸的交點位置再判斷即可．【詳解】解：由一次函數(shù)：的圖象可得：，，由一次函數(shù)：的圖象可得：，，∴，，，，正確的結(jié)論是A，符合題意，故選A．3．A【知識點】因式分解法解一元二次方程、根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及解一元二次方程，分兩種情況，當(dāng)時和當(dāng)，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)列出關(guān)于m的一元二次方程，求解即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)即時，一次函數(shù)y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，，即，整理得：解得：或（舍去）當(dāng)即時，一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時，，即，整理得：解得：或（舍去）綜上，或，故選：A4．C【知識點】判斷一次函數(shù)的圖象、判斷（畫）反比例函數(shù)圖象【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，當(dāng)時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限A.一次函數(shù)中，則當(dāng)時，函數(shù)圖象在第四象限，不合題意，B.一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不合題意，一次函數(shù)中，則當(dāng)時，函數(shù)圖象在第一象限，故C選項正確，D選項錯誤，故選：C．5．A【知識點】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題、坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱【分析】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，點的對稱，屬于簡單題，求交點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．先求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性求出對稱點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：令，則，解得：，即點為，則點A關(guān)于y軸的對稱點是．故選：A．6．79【知識點】求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，將自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．將代入求出對應(yīng)m的值即可．【詳解】解：當(dāng)時，．故答案為：79．7．/0.6【知識點】求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題、幾何問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合問題，根據(jù)題意畫出圖形，求待定系數(shù)法求出的解析式，再根據(jù)直線經(jīng)過點，求出，聯(lián)立兩直線求出點D的坐標(biāo)，再根據(jù)靠近原點部分的面積為為等量關(guān)系列出關(guān)于k的等式，求解即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形如下，設(shè)直線的解析式為：，把，B0,3代入，可得出：，解得：，∴直線的解析式為：，∵直線經(jīng)過點，∴，∴，∴直線，聯(lián)立兩直線方程：，解得：，∴∵，B0,3，∴，，根據(jù)題意有：，即，，解得：,故答案為：．8．<【知識點】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷自變量的變化情況【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)，可知一次函數(shù)值y隨著x的增大而增大，再比較x值的大小，可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)中，，∴一次函數(shù)值y隨著x的增大而增大．∵，∴．故答案為：．9．12【知識點】行程問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)“電動汽車每干米的耗電量剩余電量的減少量行駛路程”分別計算、兩款新能源電動汽車每千米的耗電量，由此寫出圖象的函數(shù)關(guān)系式，并計算當(dāng)時對應(yīng)函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“電動汽車每干米的耗電量剩余電量的減少量行駛路程”分別計算、兩款新能源電動汽車每千米的耗電量，由此寫出圖象的函數(shù)關(guān)系式，將分別代入，求出對應(yīng)函數(shù)值并計算二者之差即可．【詳解】解：款新能源電動汽車每千米的耗電量為，款新能源電動汽車每千米的耗電量為，∴圖象的函數(shù)關(guān)系式為，圖象的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，，，∴當(dāng)兩款新能源電動汽車的行駛路程都是時，款新能源電動汽車電池的剩余電量比款新能源電動汽車電池的剩余電量多．故答案為：12．10．（答案不唯一）【知識點】求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題、根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)中的隨著的增大而減小可得，再根據(jù)函數(shù)圖象與軸正半軸相交可得，據(jù)此即可求解，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵隨著的增大而減小，∴一次函數(shù)的比例系數(shù)，又∵函數(shù)圖象與軸正半軸相交，∴，∴同時滿足以下兩個條件的一次函數(shù)可以是，故答案為：（答案不唯一）．11．【知識點】求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值、根據(jù)成軸對稱圖形的特征進行求解、相似三角形的判定與性質(zhì)綜合、三角函數(shù)綜合【分析】利用一次函數(shù)求出點A的坐標(biāo)，利用勾股定理求出，當(dāng)點C在x軸上移動時，作與關(guān)于對稱，且交x軸于點，由對稱性質(zhì)可知，，，當(dāng)軸于點時，最短，記此時點C所在位置為，作于點，有，設(shè)，則，利用銳角三角函數(shù)建立等式求出，證明，再利用相似三角形性質(zhì)求出，最后根據(jù)求解，即可解題．【詳解】解：點A在直線上，且點A的橫坐標(biāo)為4，點A的坐標(biāo)為，，當(dāng)點C在x軸上移動時，作與關(guān)于對稱，且交x軸于點，由對稱性質(zhì)可知，，當(dāng)軸于點時，最短，記此時點C所在位置為，由對稱性質(zhì)可知，，作于點，有，設(shè)，則，，，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，，，，，，，，解得，．故答案為：．【點睛】本題考查了軸對稱性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱性質(zhì)和垂線段最短找出最短的情況．12．（答案不唯一）【知識點】已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)題意判斷出k、b的符號是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限判斷出函數(shù)k及b的符號，再寫出符合條件的一次函數(shù)解析式即可．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+bk≠0∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，∴，∴符合該條件的一個一次函數(shù)的表達(dá)式是：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．13．(1)(2)(3)①；②第10天兩處櫻桃園的利潤之和（即）最大，最大是4800元；(4)4【知識點】其他問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)、銷售問題(實際問題與二次函數(shù))【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用：（1）設(shè)出對應(yīng)的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)合利潤單價銷售量固定成本進行求解即可；（3）①利用待定系數(shù)法求解即可；②根據(jù)前面所求求出的結(jié)果，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（4）根據(jù)題意建立不等式，求出不等式的正整數(shù)解即可得到答案．【詳解】（1）解：第天的單價與滿足的一次函數(shù)關(guān)系式為，把代入中得，∴，∴第天的單價與滿足的一次函數(shù)關(guān)系式為，∴A櫻桃園第x天的單價是元/盒，故答案為：；（2）解：由題意得，（3）解：①把代入中得：，解得，∴；②∵，，∴，∵，且（x為正整數(shù)），∴當(dāng)時，有最大值，最大值為4800，∴第10天兩處櫻桃園的利潤之和（即）最大，最大是4800元；（4）解：當(dāng)時，則，∴，∴，∴，∵x的正整數(shù)解有4個，∴這15天中，共有4天B櫻桃園的利潤比A櫻桃園的利潤大．14．(1)(2)，見解析(3)點的坐標(biāo)為【知識點】其他問題(一元二次方程的應(yīng)用)、求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)與幾何綜合、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題【分析】本題考查了求一次函數(shù)的解析式、畫反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求解即可得；（2）根據(jù)表格中的規(guī)律即可得函數(shù)表達(dá)式，再利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；（3）先求出點的坐標(biāo)，再求出直線的解析式，設(shè)點的坐標(biāo)為，過點作軸的垂線，交直線于點，則，然后利用三角形的面積公式求解即可得．【詳解】（1）解：將點A?2,0，代入得：，解得，則一次函數(shù)的解析式．（2）解：由表格可知，，畫出函數(shù)圖象如下：．（3）解：聯(lián)立，解得或，∵一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于，兩點（點在點的左側(cè)），∴，∵點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為點，∴，設(shè)直線的解析式為，將點，代入得：，解得，則直線的解析式為，設(shè)點的坐標(biāo)為，如圖，過點作軸的垂線，交直線于點，則，∴，點到的距離與點到的距離之和為，∵的面積為15，∴，即，解得或（不符合題意，舍去），經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，則，所以點的坐標(biāo)為1,4．15．(1)該商場建造的隔熱層厚度為(2)【知識點】其他問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)、其他問題(實際問題與二次函數(shù))【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元二次方程，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元二次方程，弄清楚題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意可以得出，再令，解一元二次方程求解即可；（2）將（1）中代入，可得出與的關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出的取值范圍．【詳解】（1）由題意得：整理得，當(dāng)時，則，解得：．，不符合題意，舍去，該商場建造的隔熱層厚度為6．（2）由（1）得，，．，隨的增大而增大，當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得；的取值范圍為．16．(1)，(2)【知識點】求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)與幾何綜合、求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反例函數(shù)的綜合問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，兩點之間的距離公式等知識，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式．（2）由已知條件求出點C，點B，點D的坐標(biāo)，過點B作軸交一次函數(shù)的圖象交于點E，過點A作與點F，利用兩點之間的距離公式分別求出，，的值，