人教版物理舉一反三-必修一第2章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)研究（提高版）（教師版）

2.6勻變速直線運(yùn)動(dòng)研究本章測(cè)試提高版解析版一、選擇題（本題共10小題，1-6每小題4分，共24分。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.7-10每小題4分，共16分。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全得2分，有選錯(cuò)或不選的得0分）1．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t2（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）A．第1s內(nèi)的位移是5m B．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s【答案】D【詳解】第1s內(nèi)的位移只需將t＝1代入即可求出x=6m，A錯(cuò)誤；前2s內(nèi)的平均速度為，B錯(cuò)；由題給解析式可以求得加速度為a=2m/s2，C錯(cuò)；由加速的定義可知D選項(xiàng)正確2．一個(gè)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過(guò)三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長(zhǎng)度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）A．，1：2：3 B．，C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：3【答案】B【詳解】根據(jù)知，物體在1s內(nèi)、3s內(nèi)、6s內(nèi)的位移之比為1：9：36，則三段位移之比為1：8：27，根據(jù)可知，三段位移上的平均速度之比為1：4：9，故B正確ACD錯(cuò)誤。故選B。3．如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】運(yùn)動(dòng)員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等的相鄰位移內(nèi)時(shí)間之比等于可知即故選C。4．甲乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛，在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示，在這段時(shí)間內(nèi)（）A．汽車(chē)甲的平均速度比乙大B．汽車(chē)乙的平均速度等于C．甲乙兩汽車(chē)的位移相同D．汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大【答案】A【詳解】試題分析：因?yàn)閳D線與坐標(biāo)軸所夾的面積是物體的位移，故在0-t1時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的位移大于乙車(chē)，故根據(jù)可知，甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；因?yàn)橐臆?chē)做變減速運(yùn)動(dòng)故平均速度不等于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閳D線的切線的斜率等于物體的加速度，故甲乙兩車(chē)的加速度均逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．考點(diǎn)：v-t圖象及其物理意義5．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s．關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（）A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3 C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡5【答案】C【詳解】根據(jù)v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的時(shí)間為t1=1s；加速的位移為，之后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，到達(dá)關(guān)卡2的時(shí)間為小于5s，放行；可以通過(guò)，所以可以通過(guò)關(guān)卡2繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從第2關(guān)卡到第3關(guān)卡勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間，所以到達(dá)第3關(guān)卡的時(shí)刻（從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)）為8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通過(guò)，從第3關(guān)卡到第4關(guān)卡勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間仍然是４s，所以到達(dá)第4關(guān)卡的時(shí)刻（從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)）為到達(dá)關(guān)卡4的總時(shí)間為1s+3.5s+4s+4s=12.5s，12＜8.5＜14，關(guān)卡放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s，此時(shí)關(guān)卡4是關(guān)閉的，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，所以C正確；故選C?！军c(diǎn)睛】本題是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式的考查，注意開(kāi)始的過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要先計(jì)算出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．6．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化Δv時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由于質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知其通過(guò)兩段位移的時(shí)間一定相等，設(shè)時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得故選D。7．甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車(chē)在時(shí)并排行駛，則（）

A．在時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后B．在時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5mC．兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是D．甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m【答案】BD【詳解】B．由題中圖像得兩車(chē)在時(shí)并排行駛，此時(shí)所以時(shí)甲車(chē)在前，距乙車(chē)的距離為故B正確。AC．時(shí)此時(shí)所以另一次并排行駛的時(shí)刻為故A、C錯(cuò)誤；D．兩次并排行駛的位置沿公路方向相距故D正確。故選BD。8．冰壺（Curling）,又稱(chēng)冰上溜石、擲冰壺,是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，被大家喻為冰上的“國(guó)際象棋”，為冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目,它考驗(yàn)參賽者的體能與腦力，展現(xiàn)動(dòng)靜之美、取舍之智慧。在某次比賽中,冰壺投出后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)20s停止，已知倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，下列說(shuō)法中正確的是（）A．冰壺的加速度大小為0.3m/s2 B．冰壺的加速度大小為0.4m/s2C．冰壺第1s末的速度大小為5.7m/s D．冰壺第1s內(nèi)的位移大小為7.8m【答案】BD【詳解】AB．整個(gè)過(guò)程的逆過(guò)程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，則代入數(shù)據(jù)得a=0.4m/s2故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由速度公式可知初速度為v0=at0=0.4×20m/s=8m/s所以在1s末的速度為v1=v0-at1=8m/s-0.4×1m/s=7.6m/s而第1s內(nèi)的位移故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。9．物體以初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第內(nèi)通過(guò)的位移為，第內(nèi)通過(guò)的位移為，又經(jīng)過(guò)位移物體的速度減小為0，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．加速度a的大小為 B．初速度的大小為C．位移的大小為 D．位移內(nèi)的平均速度大小為【答案】ACD【詳解】AB．根據(jù)解得根據(jù)解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．第2s末速度為根據(jù)位移速度公式有位移內(nèi)的平均速度大小為故CD正確。故選ACD。10．如圖所示，光滑斜面被分成四個(gè)相等的部分，一物體從A點(diǎn)以某一初速度沿斜面向上滑動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)速度恰好為零，關(guān)于物體向上滑動(dòng)過(guò)程中下列結(jié)論正確的是（

）

A．物體到達(dá)、點(diǎn)的速率之比B．物體到達(dá)、經(jīng)歷的時(shí)間之比C．物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度變化量的大小越來(lái)越大D．物體從A到的平均速度等于過(guò)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度【答案】BC【詳解】將物體沿斜面向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看成沿斜面向下初速度為的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體的加速度為，每段長(zhǎng)為s。A．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)同理則故選項(xiàng)A錯(cuò)；B．設(shè)物體從到A的時(shí)間為，則物體從到的時(shí)間為，則那么物體從到的時(shí)間則故B正確；C．物體從到每一段的平均速度越來(lái)越小，每段用時(shí)越來(lái)越長(zhǎng)，速度變化量由于恒定，所以越來(lái)越大，故C正確；D．物體從到的平均速度等于段中間時(shí)刻的速度，而點(diǎn)是位移中點(diǎn)，并不是全程的中間時(shí)刻，故D錯(cuò)誤。故選BC。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共14分每空2分）11．某同學(xué)利用圖示裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是．A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

B．先接通電源再釋放小車(chē)C．小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D．平衡小車(chē)與長(zhǎng)木板間的摩擦力（2）他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫(huà)出）．s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm．則小車(chē)的加速度a=m/s2（要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vB=m/s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1）AB

（2）0.800.40【詳解】①為了讓小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使小車(chē)受力恒定，故應(yīng)將細(xì)線與木板保持水平；同時(shí)為了打點(diǎn)穩(wěn)定，應(yīng)先開(kāi)電源再放紙帶，故AB正確；本實(shí)驗(yàn)中只是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故不需要讓小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量；只要能讓小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)即可，故C錯(cuò)誤；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D錯(cuò)誤，故選AB．②每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，故兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為；根據(jù)逐差法可知，物體的加速度；B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則有：．【點(diǎn)睛】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道本實(shí)驗(yàn)中只需要研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要讓小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量．12．某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球，閉合開(kāi)關(guān)K，電磁鐵吸住第1個(gè)小球。手動(dòng)敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開(kāi)，第1個(gè)小球開(kāi)始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個(gè)小球。當(dāng)?shù)?個(gè)小球撞擊M時(shí)，M與觸頭分開(kāi)，第2個(gè)小球開(kāi)始下落…….這樣，就可測(cè)出多個(gè)小球下落的總時(shí)間。（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有A．電路中的電源只能選用交流電源B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方C．用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度D．手動(dòng)敲擊M的同時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球下落的高度H=1.980m，10個(gè)小球下落的總時(shí)間T=6.5s，可求出重力加速度g=m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請(qǐng)?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個(gè)辦法。（4）某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間磁性才消失，因此，每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間與它的測(cè)量時(shí)間相差，這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差。為此，他分別取高度H1和H2，測(cè)量n個(gè)小球下落的總時(shí)間T1和T2。他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？請(qǐng)推導(dǎo)說(shuō)明?！敬鸢浮緽D9.4增加小球下落的高度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值（其它答案只要合理也可）可以消去的影響【詳解】（1）[1]A．因?yàn)殡姶盆F的作用是利用其磁效應(yīng)來(lái)吸住鐵球的，電路的通斷是靠敲擊或小球撞擊M來(lái)實(shí)現(xiàn)的，則電源用直流電也可以，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．為了能讓小球準(zhǔn)確敲擊到M，則實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方以便能及時(shí)斷電，故B項(xiàng)正確；C．為了考慮實(shí)驗(yàn)的精確性，測(cè)量小球下落的高度時(shí)應(yīng)用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M的豎直距離再減去小球的直徑，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．從第一個(gè)小球開(kāi)始下落時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，即手動(dòng)敲擊M的時(shí)，故D項(xiàng)正確。故選BD。（2）[2]設(shè)每個(gè)小球下落時(shí)間為t，則由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式得注意結(jié)果保留兩位有效數(shù)值。（3）[3]要想減少誤差，可以增加小球下落的高度，以延長(zhǎng)下落的時(shí)間，從而減小測(cè)量下落時(shí)間而造成的誤差；還可以多次試驗(yàn)，取平均值，以減少偶然誤差等。（4）[4]由和可得因此可以消去的影響。三、解答題（本題共4小題，13題10分，14題12分，15題12分，16題12分，共46分。要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和方程式）13．如圖是高中物理必修1課本封面上的沙漏照片。若近似認(rèn)為砂粒下落的初速度為0，不計(jì)砂粒間下落時(shí)的相互影響，設(shè)砂粒隨時(shí)間均勻漏下，忽略空氣阻力，重力加速度g取。（1）求一顆砂粒下落第末時(shí)的速度大??；（2）求一顆砂粒下落過(guò)程第2個(gè)內(nèi)的位移大??；（3）有同學(xué)發(fā)現(xiàn)用相機(jī)拍攝的照片中的砂粒在空中時(shí)都看不出砂粒本身的形狀，而是成了條條痕跡，請(qǐng)問(wèn)這是什么原因造成的？請(qǐng)推導(dǎo)出口下方處的痕跡長(zhǎng)度約是處長(zhǎng)度的倍數(shù)K。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）一顆砂粒下落第末時(shí)的速度大小為（2）一顆砂粒下落過(guò)程第2個(gè)內(nèi)的位移大小為（3）砂粒在空中時(shí)看不出砂粒本身的形狀，而是成了條條痕跡，這是由于相機(jī)曝光時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致物體與相機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的。由題意可知，痕跡的長(zhǎng)度由速度決定，則聯(lián)立解得14．一物塊在粗糙水平面上以一定的初速度沿直線勻減速滑行，在運(yùn)動(dòng)方向上只受滑動(dòng)摩擦力作用，第1s內(nèi)的位移為8m，第3s內(nèi)的位移為0.5m。求：（1）t=0.5s時(shí)物塊的速度大小v；（2）加速度大小a；（3）物塊第2s內(nèi)的位移大小x2。【答案】（1）8m/s；（2）4m/s2；（3）4m【詳解】（1）根據(jù)平均速度公式及中間時(shí)刻瞬時(shí)速度公式可知，第1s內(nèi)的位移為8m，則解得t=0.5s時(shí)物塊的速度大?。?）假設(shè)第3s末的速度恰好減為零，則由逆向思維結(jié)合比例關(guān)系可得第1s內(nèi)的位移為所以第3s末之前速度已經(jīng)減為零，則2s后的位移為解得，（3）第1s內(nèi)的位移為8m，則解得所以前2s內(nèi)的位移為物塊第2s內(nèi)的位移大小為15．ETC是高速公路電子不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱(chēng)，可以加快高速公路上汽車(chē)的通行。如圖所示，甲、乙兩車(chē)均以v0=15m/s的初速度同向分別走ETC通道和人工收費(fèi)通道下高速。甲車(chē)從減速線AB處開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至v=5m/s時(shí)，勻速行駛到收費(fèi)站中心線處，再勻加速至15m/s的速度駛離。乙車(chē)從減速線AB處開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好在收費(fèi)站中心線處停車(chē)，繳費(fèi)用時(shí)10s，然后再勻加速至15m/s的速度駛離。已知兩汽車(chē)加速和減速的加速度大小均為2.5m/s2，求：（1）甲車(chē)通過(guò)收費(fèi)站過(guò)程中，勻速行駛的距離；（2）兩車(chē)均從15m/s開(kāi)始減速到加速至速度剛好為15m/s的過(guò)程中，甲車(chē)比乙車(chē)少用的時(shí)間。

【答案】（1）5m；（2）13s【詳解】（1）以乙車(chē)為研究對(duì)象，從減速線AB到收費(fèi)站中心線，有解得x=45m以甲車(chē)為研究對(duì)象，有解得x1=40m則甲車(chē)勻速行駛的距離x2=x-x1=5m（2）對(duì)甲、乙兩車(chē)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得v=v0-at10=v0-at2解得t1=4s，t2=6s甲車(chē)勻速行駛的時(shí)間則甲車(chē)比乙車(chē)少用的時(shí)間其中t=10s，解得△t=13s16．長(zhǎng)為5m的警車(chē)在公路上以36km/h勻速行駛進(jìn)行巡視，某時(shí)刻，一輛長(zhǎng)20m的大貨車(chē)以72km/h的速度從警車(chē)旁邊勻速駛過(guò)，在貨車(chē)車(chē)尾距警車(chē)車(chē)頭25m時(shí)，警員發(fā)現(xiàn)貨車(chē)有違章行為，于是立刻踩動(dòng)油門(mén)進(jìn)行追趕.為了安全警車(chē)需行駛到車(chē)尾距貨車(chē)車(chē)頭前53m安全距離處，和貨車(chē)同速行駛進(jìn)行示意停車(chē)。已知警車(chē)加速、減速時(shí)的最大加速度大小均為2m/s2，整個(gè)過(guò)程貨車(chē)一直勻速行駛。求：（1）警車(chē)和貨車(chē)同速時(shí)，警車(chē)加速的時(shí)間和加速的距離；（2）當(dāng)警車(chē)以最大加速度行駛，在超過(guò)