人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課第2章整式的加減知識清單(原卷版+解析)

第二章整式的加減知識清單一、用字母表示數(shù)列式時應(yīng)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘______________；②數(shù)與字母相乘時_______在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按________形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成___________；⑤帶單位時，適當(dāng)加________.二、單項式及相關(guān)概念1.單項式：表示_____________________的式子叫做單項式.(單獨的__________或__________也是單項式).2.單項式的系數(shù)：單項式中的_____________稱為這個單項式的系數(shù).3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，__________的_______的_____叫做這個單項式的次數(shù).4.判斷單項式的方法:(1)單獨_________或___________也是單項式.(2)不含_______運算，單項式只含有______運算.(3)單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能_____個或_____個.(4)可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以_______的運算．5.在研究單項式的系數(shù)和次數(shù)問題時，要注意哪些問題：系數(shù)問題(1)當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常____________.(2)圓周率π是_______.(3)單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的____________.(4)當(dāng)單項式的系數(shù)不容易看出時，一定要先將單項式寫成_____________的形式.次數(shù)問題(1)切記所有字母的指數(shù)的_____.(2)當(dāng)字母指數(shù)為____時，不要忽略.三、多項式及整式相關(guān)概念1.多項式：_________________的和叫做多項式.其中，______________叫做多項式的項，____________的項叫做常數(shù)項.2.多項式的次數(shù)：多項式里，_____________________的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).3.整式：__________與___________統(tǒng)稱整式.4.在確定多項式的項和次數(shù)時應(yīng)注意：(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的________；(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有______，每一項的系數(shù)也包括前面的_______；(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的______，然后找次數(shù)______的;(4)一個多項式的最高次項可以___________.四、同類項及合并同類項1.同類項：像100t與-252t，3x2與2x2，3ab2與-4ab2這樣，所含________相同，并且相同字母的______也相同的項叫做同類項.幾個________項也是同類項.例如5與-3.2.同類項的判別方法（1）同類項只與字母及其______有關(guān)，與______無關(guān)，與字母在單項式中的排列______無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全________，二是相同字母的指數(shù)要______，這兩個條件缺一不可.（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.3.合并同類項：把多項式中的_________合并成一項叫做合并同類項.4.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)_______，所得的結(jié)果作為_______，字母和字母的指數(shù)_________.5.“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的________，不同類的同類項用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的______律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三合，將同一括號內(nèi)的同類項______即可.五、去括號法則去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號_______；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號________.注意：(1)去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；(2)去括號時，首先要弄清楚括號前面是“＋”號還是“－”號；(3)注意“括號內(nèi)各項的符號”的含義是指“各項都變號”或“都不變號”.六、整式的加減1.幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減連接，然后進行運算．2.整式加減實際上就是：____________、________________.3.運算結(jié)果，常將多項式的某個字母（如x）的_________（_________）排列.4.整式加減的一般步驟：（1）__________________________；（2）__________________________；（3）_____________________________________________；（4）_____________________.

第二章整式的加減知識清單一、用字母表示數(shù)列式時應(yīng)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號.二、單項式及相關(guān)概念1.單項式:表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式.(單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式).2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù).3.單項式的次數(shù)：一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).4.判斷單項式的方法:(1)單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.(2)不含加減運算，單項式只含有乘積運算.(3)單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.(4)可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．5.在研究單項式的系數(shù)和次數(shù)問題時，要注意哪些問題：系數(shù)問題(1)當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫.(2)圓周率π是常數(shù).(3)單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號.(4)當(dāng)單項式的系數(shù)不容易看出時，一定要先將單項式寫成數(shù)×字母的形式.次數(shù)問題(1)切記所有字母的指數(shù)的和.(2)當(dāng)字母指數(shù)為1時，不要忽略.三、多項式及整式相關(guān)概念1.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項.2.多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).3.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.4.在確定多項式的項和次數(shù)時應(yīng)注意：(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號；(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號；(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的;5.一個多項式的最高次項可以不唯一.四、同類項及合并同類項1.同類項：像100t與-252t，3x2與2x2，3ab2與-4ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.例如5與-3.2.同類項的判別方法（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.3.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.4.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.5.“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.五、去括號法則去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.注意：(1)去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；(2)去括號時，首先要弄清楚括號前面是“＋”號還是“－”號；(3)注意“括號內(nèi)各項的符號”的含義是指“各項都變號”或“都不變號”.六、整式的加