滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列專題16.4期中真題重組卷(考查范圍：第11~13章)練習(xí)(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第11~13章）【滬科版】考試時間：90分鐘；滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·重慶市萬盛經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)溱州中學(xué)八年級期中）下列命題是假命題的是（

）A．若x=y，則x+3=y+3 B．若a>b，則?2a>?2bC．若m=n，則m=n2．（3分）（2022·廣東廣州·八年級期中）點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）3．（3分）（2022·湖北·沙洋縣紀(jì)山中學(xué)八年級期中）已知兩點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，﹣3），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1B1（5，﹣bA．16 B．25 C．32 D．494．（3分）（2022·河南南陽·八年級期中）如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=?2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為?1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1 B．3 C．3(m?1) D．35．（3分）（2022·甘肅平?jīng)觥ぐ四昙壠谀┯辛?xì)木棒，它們的長度分別是1，2，3，4，5，6（單位：cm）．若從中取出三根，首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3．4，5 D．4，5，66．（3分）（2022·黑龍江·大慶市高新區(qū)學(xué)校八年級期中）1．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管（兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同），一個進(jìn)水管和一個出水管的進(jìn)出水速度如圖（1）所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖（2）所示，并給出以下三個論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（

）A．①③ B．②③ C．③ D．①②7．（3分）（2022·河北·邯鄲市第二十三中學(xué)八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A0（1，0），點(diǎn)A0第一次跳動至點(diǎn)A（﹣1，1），第二次點(diǎn)A1跳動至點(diǎn)A2（2，1），第三次點(diǎn)A2跳動至點(diǎn)A3（﹣2，2），第四次點(diǎn)A3跳動至點(diǎn)AA．2023 B．2022 C．2021 D．20208．（3分）（2022·重慶巴南·八年級期中）如圖，AD∥BC，∠D＝∠ABC，點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分線EG交BH于點(diǎn)G．若∠BEG＝40°，則∠DEH的度數(shù)為（）A．50° B．75° C．100° D．125°9．（3分）（2022·山東·日照市新營中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊BC，AC上一點(diǎn)，BD＝2CD，AE＝CE，連接AD，BE交于點(diǎn)F，若△ABC的面積為18，則△BDF與△AEF的面積之差S△BDF﹣S△AEF等于（

）A．3 B．185 C．9210．（3分）（2022·福建省廈門集美中學(xué)八年級期中）甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從A地前往B地，乙從B地前往A地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)．當(dāng)甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的32掉頭返回A地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往B地，二人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的是（

A．乙的速度為240m/min B．兩人第一次相遇的時間是89C．B點(diǎn)的坐標(biāo)為3,3520 D．甲最終達(dá)到B地的時間是853二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·江西上饒·八年級期中）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥x軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?3)，則點(diǎn)12．（3分）（2022·寧夏·鹽池縣第五中學(xué)八年級期中）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A+∠B=90°；③∠A:∠B:∠C=1:2:3，能確定13．（3分）（2022·河南洛陽·八年級期中）一次函數(shù)y=kx+10的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于5，則該直線的表達(dá)式為________．14．（3分）（2022·河南·商水縣希望初級中學(xué)八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB∥CD，直線AB與x正半軸交于點(diǎn)A，與y負(fù)半軸交于點(diǎn)E，直線CD與y正半軸交于點(diǎn)C，若直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=12x+2m，OC=2OE15．（3分）（2022·全國·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸的直線l分別與函數(shù)y=x?a+116．（3分）（2022·江蘇無錫·八年級期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=240°，則∠P=______．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·廣東·湛江市第二十七中學(xué)八年級期中）如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A(1)在圖中畫出△A(2)寫出A'，B(3)求△OB18．（6分）（2022·山東·郯城縣郯城街道辦事處小埠嶺初級中學(xué)八年級期中）已知點(diǎn)P3m+6,m?3請分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P(1)點(diǎn)P在第一，三象限的角平分線上；(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；(3)點(diǎn)P在過點(diǎn)A3,?2且與y19．（6分）（2022·湖北黃岡·八年級期中）已知，在△ABC中．（1）若∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°，求△ABC的各內(nèi)角度數(shù)；（2）若三邊長分別為a、b、c，試化簡代數(shù)式|a+b?c|?|b?c?a|．20．（8分）（2022·河北·原競秀學(xué)校八年級期中）如圖，直線l1：y＝2x－2與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B3,1，直線l1，(1)求m的值；(2)求直線l2(3)根據(jù)圖象，直接寫出1＜kx＋b＜2x－2的解集21．（8分）（2022·陜西·福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?13x+2過點(diǎn)A(?3,m)且與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)C且與直線y=53x平行的直線交(1)求m的值及直線CD的解析式；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使ΔODP的面積是ΔABD面積的1322．（9分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校八年級期中）某區(qū)市政園林局為了綠化北井大道，要在思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校至碧桂園天璽臺小區(qū)之間的道路兩旁，新栽一批成形大樹，準(zhǔn)備栽種黃葛樹和梧桐樹．若購買5棵黃葛樹和3棵梧桐樹，需要6600元；若購買2棵黃葛樹和3棵梧桐樹，需要3900元．(1)求黃葛樹和梧桐樹每棵各是多少元？(2)市政園林局計劃購買黃葛樹和梧桐樹共84棵，且購買梧桐樹的數(shù)量不超過黃葛樹數(shù)量的一半．設(shè)購買梧桐樹x棵，購買兩種樹苗所需要的費(fèi)用為y元．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②哪種采購方案費(fèi)用最少？并求出最少的采購費(fèi)用．23．（9分）（2022·河北·原競秀學(xué)校八年級期中）如圖1，A、B兩地之間有一C地，貨車和客車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速行駛，相向而行，貨車到達(dá)C地后繼續(xù)行駛到B地，客車到達(dá)C地后停止，客車和貨車到C地的距離分別為y1、y2（千米），與行駛時間(1)A、B兩地之間的距離是___________千米．(2)求兩小時后，貨車到C地的距離y2與行駛時間x(3)直接寫出兩車出發(fā)多長時間，它們與C地的距離相等．24．（10分）（2022·山東·德州市第九中學(xué)九年級期中）如圖①．已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BD⊥(1)若α=30°，求∠(2)如圖②，若點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，使得BE平分∠ABD、BF平分∠DBC，求∠EBF(3)如圖③，在（2）問的條件下，若CF平分∠BCH，且∠BFC=3∠25．（10分）（2022·河北石家莊·八年級期中）如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°．(1)動點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿路線A→B→C→D運(yùn)動到D停止．設(shè)運(yùn)動時間為t，△AMD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，則AD＝，CD＝；(2)在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動時，請寫出S與t的關(guān)系式；(3)在（1）的條件下，當(dāng)S＝52時，t等于多少？(4)如圖③，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿路線A→D→C運(yùn)動到點(diǎn)C停止，同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個單位的速度沿路線C→D→A運(yùn)動到點(diǎn)A停止．設(shè)運(yùn)動時間為t，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到AD邊上時，連接CP、CQ、PQ，當(dāng)△CPQ的面積為8時，直接寫出t的值．2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第11~13章）【滬科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·重慶市萬盛經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)溱州中學(xué)八年級期中）下列命題是假命題的是（

）A．若x=y，則x+3=y+3 B．若a>b，則?2a>?2bC．若m=n，則m=n【答案】B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷A正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷B錯誤；根據(jù)絕對值的定義及性質(zhì)判斷C正確；根據(jù)角互余的定義判斷D正確．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加上同一個數(shù)等式依然成立可知若x=y，則x+3=y+3，該選項不符合題意；B、根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同乘一個負(fù)數(shù)不等號方向改變可知若a>b，則?2a<?2b，該選項符合題意；C、根據(jù)絕對值的定義與性質(zhì)可知若m=n，則m=D、根據(jù)角互余的定義可知若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，該選項不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，涉及到等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、絕對值的定義與性質(zhì)及角互余的定義，熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022·廣東廣州·八年級期中）點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）【答案】A【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的意義，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：令點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b）∵點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴a=4,∵點(diǎn)M在第四象限，∴a=4，b=﹣3，∴M（4，﹣3），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，熟練掌握“點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值”以及各個象限內(nèi)點(diǎn)的符號是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2022·湖北·沙洋縣紀(jì)山中學(xué)八年級期中）已知兩點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，﹣3），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1B1（5，﹣bA．16 B．25 C．32 D．49【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減，可得出a，b的值，即可得到答案．【詳解】解：∵A（-1，3）平移后對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a∴線段向下平移了2個單位，∵點(diǎn)B（2，-3）平移后對應(yīng)的點(diǎn)B1（5，-b∴線段向右平移了3個單位，∴a=2，b=5，∴ab故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減，難度適中．4．（3分）（2022·河南南陽·八年級期中）如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=?2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為?1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1 B．3 C．3(m?1) D．3【答案】B【分析】設(shè)AD⊥y軸于點(diǎn)D；BF⊥y軸于點(diǎn)F；BG⊥CG于點(diǎn)G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計算出長度，利用三角形面積公式即可計算出答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2+m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2+m），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m-4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2+m），E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2+m），G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m-4）．所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-（-2+m）=-2+m-（m-4）=2，又因?yàn)锳D=BF=GC=1，所以圖中陰影部分的面積和等于S=3×1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出三個三角形均是底為1，高為2的直角三角形是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2022·甘肅平?jīng)觥ぐ四昙壠谀┯辛?xì)木棒，它們的長度分別是1，2，3，4，5，6（單位：cm）．若從中取出三根，首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3．4，5 D．4，5，6【答案】C【分析】根據(jù)較小的兩根木棒長的平方和是否等于最大的一根木棒長的平方，逐一判定．【詳解】A.1，2，3；∵1+2=3，∴這三根木棒不能搭成一個直角三角形；B.2，3，4；∵22+3∴22∴這三根木棒不能搭成一個直角三角形；C.3．4，5；∵32+42∴32∵3+4>5，∴這三根木棒能搭成一個直角三角形；D.4，5，6；∵42+52∴42∴這三根木棒不能搭成一個直角三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三根木棒能否組成直角三角形，涉及勾股定理的逆定理及三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理進(jìn)行判定．6．（3分）（2022·黑龍江·大慶市高新區(qū)學(xué)校八年級期中）1．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管（兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同），一個進(jìn)水管和一個出水管的進(jìn)出水速度如圖（1）所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖（2）所示，并給出以下三個論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（

）A．①③ B．②③ C．③ D．①②【答案】C【分析】根據(jù)圖像（1）可知進(jìn)水速度小于出水速度，結(jié)合圖（2）中特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可作出判斷【詳解】解：由圖（1）知：一個管子單位時間進(jìn)水量為1，出水量為2①結(jié)合圖（2）知：0點(diǎn)到1點(diǎn)，儲蓄量減少1，即2-1×1=1所以開了一個出水管，開了一個進(jìn)水管，所以0點(diǎn)到1點(diǎn)既進(jìn)水，也出水故①的說法錯誤②由圖（2）知：水池的儲水量1點(diǎn)到4點(diǎn)沒有發(fā)生變化即：3×（2-1×2）=0所以開了一個出水管，兩個進(jìn)水管故②的說法錯誤③由圖（2）知：4點(diǎn)6點(diǎn)水池蓄水量增加了4即1×2×2=4所以打開了2個進(jìn)水管，沒有打開出水管所以4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水故③對故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖像的讀題能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用，要能根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)和圖像上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．7．（3分）（2022·河北·邯鄲市第二十三中學(xué)八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A0（1，0），點(diǎn)A0第一次跳動至點(diǎn)A（﹣1，1），第二次點(diǎn)A1跳動至點(diǎn)A2（2，1），第三次點(diǎn)A2跳動至點(diǎn)A3（﹣2，2），第四次點(diǎn)A3跳動至點(diǎn)AA．2023 B．2022 C．2021 D．2020【答案】A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2021【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2022次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1012，1011），第2021次跳動至點(diǎn)A2021∵點(diǎn)A2021與點(diǎn)A∴點(diǎn)A2021與點(diǎn)A故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2022·重慶巴南·八年級期中）如圖，AD∥BC，∠D＝∠ABC，點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分線EG交BH于點(diǎn)G．若∠BEG＝40°，則∠DEH的度數(shù)為（）A．50° B．75° C．100° D．125°【答案】C【分析】∠BEG=∠FEG-∠FEB=β?α=40°，∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，∠FAE=2β?2α=80°，AD∥BC，∠D=∠ABC，得到AB∥CD，由平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義即可求解．【詳解】解：設(shè)∠FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∵∠BEG=40°，∴∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，∵∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，180°-2β+2α+∠FAE=180°，∴∠FAE=2β-2α=2（β-α）=80°，∵AB∥CD，∴∠CEH=∠FAE=80°，∴∠DEH=180°-∠CEH=100°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到角平行線性質(zhì)定理、三角形外角定理，本題關(guān)鍵是用有關(guān)α，β的等式表示出△AEF內(nèi)角和為180°，題目難度較大．9．（3分）（2022·山東·日照市新營中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊BC，AC上一點(diǎn)，BD＝2CD，AE＝CE，連接AD，BE交于點(diǎn)F，若△ABC的面積為18，則△BDF與△AEF的面積之差S△BDF﹣S△AEF等于（

）A．3 B．185 C．92【答案】A【分析】由△ABC的面積為18，根據(jù)三角形的面積公式和等積代換即可求得．【詳解】解：∵S△ABC∴S△ABC∵AE=CE=12AC，S∴S△AEB∴S△AEF同理，∵BD=2CD，BD+CD=∴BD=23∴S△ABD∴S△BDF由①-②得：S△BDF故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是等積代換．10．（3分）（2022·福建省廈門集美中學(xué)八年級期中）甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從A地前往B地，乙從B地前往A地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)．當(dāng)甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的32掉頭返回A地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往B地，二人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的是（

A．乙的速度為240m/min B．兩人第一次相遇的時間是89C．B點(diǎn)的坐標(biāo)為3,3520 D．甲最終達(dá)到B地的時間是853【答案】D【分析】甲出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，則AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為3；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故可得點(diǎn)C橫坐標(biāo)為6；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的32，利用前6分鐘的路程等于返回取物品的路程，可求得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用相遇關(guān)系可求得第一次相遇的時間，從而也可求得甲最終達(dá)到B【詳解】由題意知：AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，則xB=3；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故xC=6；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的32；設(shè)甲原來的速度為甲行駛6分鐘后，乙行駛3分鐘，兩人相距2320米，于是兩人共行駛了4000?2320=1680（m）則得方程：6v+解得：v=160則乙的速度為3故A正確甲前3分鐘的路程為：3×160=480（m），3分鐘時甲乙相距4000?480=3520(故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3故C正確設(shè)甲6分鐘后返回的時間為t(根據(jù)甲6分鐘的路程=甲返回取回物品的路程，得方程：6v=解得：t=4∴x即10min后，甲乙均以240m/min速度相向而行，此時兩人相距：4000?240×(10?3)=2320(m所以甲出發(fā)到兩人第一次相遇時間為：10故B正確甲拿回物品后到達(dá)B地需要的時間為：4000÷240=503(min故D錯誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，行程中的相遇問題，解一元一次方程，讀懂函數(shù)圖象并從圖象中獲取信息，分析運(yùn)動過程是解答本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·江西上饒·八年級期中）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥x軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?3)，則點(diǎn)【答案】（-3，-3）或（7，-3）##（7，-3）或（-3，-3）【分析】根據(jù)平行于x軸的直線是上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解．【詳解】解：∵AB∥x軸軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?3，∵AB=5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，橫坐標(biāo)為2?5=?3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，橫坐標(biāo)為2+5=7，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3,?3）或（故答案為：（?3,?3）或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線是上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．12．（3分）（2022·寧夏·鹽池縣第五中學(xué)八年級期中）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A+∠B=90°；③∠A:∠B:∠C=1:2:3，能確定【答案】3【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理，即可分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：①∵∠A+∠B+∠C=180°，又∵∠A+∠B=∠C，∴2∠C=180°，∴∠C=90°；故①符合題意；②∵∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90∴90°+∠C=180°，∴∠C=90°；故②符合題意；③∵∠A+∠B+∠C=180°，又∠A:∠B:∠C=1:2:3，∴∠C=180°×3故③符合題意；∴能確定△ABC為直角三角形的條件有3個；故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷．13．（3分）（2022·河南洛陽·八年級期中）一次函數(shù)y=kx+10的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于5，則該直線的表達(dá)式為________．【答案】y=?10x+10或y=10x+10【分析】先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式得到12×|?10【詳解】解：y=kx+10當(dāng)x=0時，y=10∴與y軸交于點(diǎn)(0,10)當(dāng)y=0時，x=?10∴與x軸交于點(diǎn)(?10∵圍成的三角形的面積為5，∴12解得k=±10∴該直線的表達(dá)式為y=?10x+10或y=10x+10故答案為：y=?10x+10或y=10x+10．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積，解題關(guān)鍵是求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并注意分類討論．14．（3分）（2022·河南·商水縣希望初級中學(xué)八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB∥CD，直線AB與x正半軸交于點(diǎn)A，與y負(fù)半軸交于點(diǎn)E，直線CD與y正半軸交于點(diǎn)C，若直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=12x+2m，OC=2OE【答案】1【分析】根據(jù)題意求出C、A的坐標(biāo)，再根據(jù)S△OAC【詳解】解：∵直線AB∥CD，直線CD的函數(shù)表達(dá)式為：∴設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=1當(dāng)x=0時，y=2m，∴C0,2m∴OC=2m，∵OC=2OE，∴OE=m，∴E0,?m把E0,?m代入y=12∴b=?m，∴y=1當(dāng)y=0時，0=1∴x=2m，∴A2m,0∴OA=2m，∵S△OAC∴12∴12∴m=±1，∵直線AB與x正半軸交于點(diǎn)A，∴m>0，∴m=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖像以及三角形的面積公式，掌握一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2022·全國·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸的直線l分別與函數(shù)y=x?a+1【答案】x<?1【分析】根據(jù)題意可知y=x?a+1,y=?12x+a【詳解】令y=x?a+1＜0，則令y=?12x+a＜0∵平移直線l，可以使P、Q都在x軸的下方，∴可知y=x?a+1,y=?12x+a∴2a＜a?1，解得：a＜?1，故填：a＜?1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是將圖象問題轉(zhuǎn)化為不等式．16．（3分）（2022·江蘇無錫·八年級期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=240°，則∠P=______．【答案】30°##30度【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得∠PAB=12∠DAB，∠PBE=90°?【詳解】解：∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，∴∠PAB=12∠DAB∵在四邊形ABCD中，∠D+∠C=240°，∴∠DAB+∠ABC=360°?240°=120°，由三角形的外角性質(zhì)得：∠P=∠PBE?∠PAB，=90°?=90°?=90°?=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和、角平分線的定義等知識點(diǎn)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·廣東·湛江市第二十七中學(xué)八年級期中）如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A(1)在圖中畫出△A(2)寫出A'，B(3)求△OB【答案】(1)見解析；(2)A'（0，4），B(3)2【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置從而畫出△A（2）根據(jù)所畫圖形寫出A'，B（3）直接利用三角形面積求法得出答案．（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）由圖可知，點(diǎn)A'，B（3）由圖可知：B'C'△OB'C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．18．（6分）（2022·山東·郯城縣郯城街道辦事處小埠嶺初級中學(xué)八年級期中）已知點(diǎn)P3m+6,m?3請分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P(1)點(diǎn)P在第一，三象限的角平分線上；(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；(3)點(diǎn)P在過點(diǎn)A3,?2且與y【答案】(1)?7.5,?7.5(2)?15,?10(3)3,?4【分析】（1）根據(jù)第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等列方程求出m的值，再求解即可；（2）縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，則m-3-5=3m+6，即可求出m值；（3）由題意可知，AP∥y軸，則A、P的橫坐標(biāo)相同，即3m+6=3，可求出m的值，然后坐標(biāo)也可以求出．（1）∵點(diǎn)P在一、三象限角平分線上，∴3m+6=m?3．∴m=?92∴3m+6=m?3=?7.5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)?7.5,?7.5；（2）∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴m?3?5=3m+6．解得m=?7．

∴3m+6=?15,m?3=?10．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)?15,?10；（3）由題意知AP∥y軸，∴點(diǎn)A和點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相同．即3m+6=3，解得m=?1．∴m?3=?4．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,?4．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，題型比較常見，考查難度不大．19．（6分）（2022·湖北黃岡·八年級期中）已知，在△ABC中．（1）若∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°，求△ABC的各內(nèi)角度數(shù)；（2）若三邊長分別為a、b、c，試化簡代數(shù)式|a+b?c|?|b?c?a|．【答案】（1）∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°；（2）2b﹣2c【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；（2）根據(jù)三角形三邊關(guān)系和絕對值性質(zhì)化簡即可；【詳解】（1）解：∵∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+(∠A+15°)+(∠A+15°+15°)=180°，3∠A+45°=180°，3∠A=135°，∠A=45°．∴∠B=60°，∠C=75°．（2）解：∵三邊長分別為a、b、c，∴a+b?c>0，b?c?a<0，∴|a＋b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|，＝a＋b﹣c﹣（﹣b＋c＋a），＝a＋b﹣c＋b﹣a﹣c，＝2b﹣2c．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系和絕對值的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2022·河北·原競秀學(xué)校八年級期中）如圖，直線l1：y＝2x－2與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B3,1，直線l1，(1)求m的值；(2)求直線l2(3)根據(jù)圖象，直接寫出1＜kx＋b＜2x－2的解集【答案】(1)2(2)y=-(3)2＜x＜3．【分析】（1）Cm,2代入y＝2（2）把C2,2，B3,1代入y＝kx＋（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可求解．（1）把Cm,2代入y＝2得2m－2＝2，解得m＝2，即m的值是2；（2）把C2,2，B3,1代入y＝kx＋得2k解得k=-1∴直線l2的解析式為y（3）由圖象可得，1＜kx＋b＜2x－2的解集是2＜x＜3．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，兩直線交點(diǎn)以求不等式組的解集，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2022·陜西·福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?13x+2過點(diǎn)A(?3,m)且與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)C且與直線y=53x平行的直線交(1)求m的值及直線CD的解析式；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使ΔODP的面積是ΔABD面積的13【答案】(1)m=3，y=(2)存在，P(2,0)或(?2,0)【分析】（1）先求得A的坐標(biāo)，即可求得C的坐標(biāo)，根據(jù)題意設(shè)直線CD的解析式為y=53x+b（2）根據(jù)圖象坐標(biāo)特征求得B、D的坐標(biāo)，設(shè)P(x,0)，然后根據(jù)三角形面積公式列出關(guān)于x的方程，解方程即可求得P的坐標(biāo)．（1）解：∵直線y=?13x+2∴m=?1∴A(?3,3)，∵點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C．∴C(3,3)，∵直線CD與直線y=5∴設(shè)直線CD的解析式為y=5代入C(3,3)得，3=5解得b=?2，∴直線CD的解析式為y=5（2）解：在直線y=?13x+2中，令x=0∴B(0,2)，在直線y=53x?2中，令x=0∴D(0,?2)，∴OD=2，BD=4，∴S設(shè)P(x,0)，ΔODP的面積是ΔABD面積的∴S∴|x|=2，∴x=±2，∴P(2,0)或(?2,0)．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積等，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22．（9分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校八年級期中）某區(qū)市政園林局為了綠化北井大道，要在思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校至碧桂園天璽臺小區(qū)之間的道路兩旁，新栽一批成形大樹，準(zhǔn)備栽種黃葛樹和梧桐樹．若購買5棵黃葛樹和3棵梧桐樹，需要6600元；若購買2棵黃葛樹和3棵梧桐樹，需要3900元．(1)求黃葛樹和梧桐樹每棵各是多少元？(2)市政園林局計劃購買黃葛樹和梧桐樹共84棵，且購買梧桐樹的數(shù)量不超過黃葛樹數(shù)量的一半．設(shè)購買梧桐樹x棵，購買兩種樹苗所需要的費(fèi)用為y元．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②哪種采購方案費(fèi)用最少？并求出最少的采購費(fèi)用．【答案】(1)黃葛樹的單價是每棵900元，梧桐樹的單價是每棵700元(2)①y=-200x+75600②梧桐樹采購28棵，黃葛樹采購56棵，最少費(fèi)用是70000元【分析】（1）設(shè)黃葛樹的單價每棵a元，梧桐樹的單價每棵b元，根據(jù)購買5棵黃葛樹和3棵梧桐樹，需要6600元，購買2棵黃葛樹和3棵梧桐樹，需要3900元，列出二元一次方程組進(jìn)行解答即可；（2）①根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式即可；②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最少的采購費(fèi)用即可．（1））解：設(shè)黃葛樹的單價每棵a元，梧桐樹的單價每棵b元，由題意，得5a+3b=66002a+3b=3900解得：a=900b=700答：黃葛樹的單價是每棵900元，梧桐樹的單價是每棵700元．（2）解：①由題意，得y=700x+900(84-x)化簡得y=-200x+75600∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-200x+75600；②∵k=-200＜0，∴y隨x的增大而減?。選≤84?x2∴x≤28，∴x=28時，y最小∴采購方案是：梧桐樹采購28棵，黃葛樹采購56棵，最少費(fèi)用是70000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題，在實(shí)際問題中列出一次函數(shù)解析式，一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，弄清各個數(shù)量之間的關(guān)系．23．（9分）（2022·河北·原競秀學(xué)校八年級期中）如圖1，A、B兩地之間有一C地，貨車和客車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速行駛，相向而行，貨車到達(dá)C地后繼續(xù)行駛到B地，客車到達(dá)C地后停止，客車和貨車到C地的距離分別為y1、y2（千米），與行駛時間(1)A、B兩地之間的距離是___________千米．(2)求兩小時后，貨車到C地的距離y2與行駛時間x(3)直接寫出兩車出發(fā)多長時間，它們與C地的距離相等．【答案】(1)630(2)y=45x?90(3)6小時【分析】（1）由圖象可知，貨車所走的路程即為A、B兩地之間的距離；（2）先求出貨車的速度，再求出貨車到達(dá)B地所用時間，然后用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（3）先判斷出兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為兩車到C地相等的點(diǎn)，求出y1（1）解：根據(jù)題意得，AC=90km，BC=540km，∴AB=AC+BC=90+540=630km故答案為：630；（2）解：∵貨車從A地到C地行駛90km，用時2h，∴貨車的平均速度為：902∴行駛540km所用時間為：540÷45=12（h），∴貨車從A地出發(fā)到達(dá)B地所用時間為14h，設(shè)貨車從C到B的函數(shù)關(guān)系式為y2把（2，0）和（14，540）代入，得2k+b=014k+b=540解得k=45b=?90∴貨車從C到B的函數(shù)關(guān)系式為y=45x?90；（3）解：設(shè)y1把（0，540）和（9，0）代入，得n=5409m+n=0解得m=?60n=540∴y1由題意可知：y1和y2的交點(diǎn)即為到聯(lián)立方程組y=?60x+540y=45x?90解得x=6y=180∴兩車出發(fā)6小時，它們與C地的距離相等．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，考查了路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用，相遇問題的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時結(jié)合函數(shù)圖象認(rèn)真分析數(shù)據(jù)的變化關(guān)系是關(guān)鍵．24．（10分）（2022·山東·德州市第九中學(xué)九年級期中）如圖①．已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BD⊥(1)若α=30°，求∠(2)如圖②，若點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，使得BE平分∠ABD、BF平分∠DBC，求∠EBF(3)如圖③，在（2）問的條件下，若CF平分∠BCH，且∠BFC=3∠【答案】(1)30°(2)45°(3)97.5°【分析】（1）延長DB，交NC于點(diǎn)H，利用平行線的性質(zhì)可求得∠BHC的度數(shù)，利用