河南省鄭州市二七區(qū)京廣實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷(無答案)

京廣八年級上期第一次學(xué)習(xí)比賽數(shù)學(xué)試卷測試分值：100分測試時間：90分鐘一、選擇題（每題3分，共10小題）1.下列實數(shù)（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次增加1中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列等式成立的是（）A.B.C.D.3.在中，對應(yīng)邊分別是，下列不能說明是直角三角形的是（）A.B.C.D.4.一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點和，則藏寶處點的坐標(biāo)應(yīng)為（）A.B.C.D.5.如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別為、，則下列關(guān)系中正確的是（）A.B.C.D.6.若一次函數(shù)都是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.7.已知點、點在一次函數(shù)圖象上，，則取值范圍是（）A.B.C.D.8.一輛裝滿貨物，寬為2.4米的卡車，欲通過下圖中的隧道，則卡車的外形高必須低于（）A.4.1米B.4.0米C.3.9米D.3.8米9.如圖，彈性小球從點出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點為，第2次碰到正方形的邊時的點為，第次碰到正方形的邊時的點為，則點的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.10.如圖1，在中，動點從點出發(fā)沿折線勻速運動至點后停止．設(shè)點的運動路程為，線段的長度為的高，圖2是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，其中點為曲線的最低點，則點的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，共5小題）11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．12.一個正數(shù)的平方根分別是和，則這個數(shù)是__________．13.將直線向左平移2個單位，再向下平移4個單位后，得到直線，則直線與軸的交點坐標(biāo)是__________．14.如下圖，長方體的底面邊長分別為1和3，高為6．如果用一根細(xì)線從點開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點，那么所用細(xì)線最短需要__________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，過點分別作軸于點軸于點，點在射線上．將沿直線翻折，使點恰好落在x軸上，則點的坐標(biāo)為__________．三、解答題（共8小題）16.計算．（1）（2）解方程．（1）（2）．17.解答．（1）已知的平方根是的立方根是是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．（2）已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡．18.已知點，解答下列各題．（1）點在軸上，求出點的坐標(biāo)；（2）點的坐標(biāo)為，直線軸；求出點的坐標(biāo)；（3）若點在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)：__________．（3）求出的面積；（4）在軸上找一點，使得周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡）20.“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．又到了放風(fēng)箏的最佳時節(jié)．某校八年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？21.請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當(dāng)時，__________；②當(dāng)時，__________；③當(dāng)時，__________；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有__________個交點，方程有__________個解；②方程有__________個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是__________．22.某公共汽車線路收支差額（萬元）（票價總收入減去運營成本）與乘客數(shù)量（萬人）之間的關(guān)系如圖1所示．（1）求與之間的關(guān)系式，并說明點的實際意義．（2）目前這條線路是虧損運營，為了扭虧，公交公司提出了以下兩種解決方法：方法1：票價不變，節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本；方法2：運營成本不變，只提高票價．如果分別按照上述兩種方法運營，那么收支差額（萬元）與乘客數(shù)量（萬人）之間的函數(shù)關(guān)系發(fā)生了變化，你認(rèn)為在圖2和圖3中，哪個圖象反映了按方法1運營的函數(shù)關(guān)系？請說明理由．（3）兩種解決辦法的具體措施如下：方法1：票價不變，將運營成本降低到0.5萬元；方法2：運營成本不變，只提高票價，使每萬人收支差額提高到0.75萬元．請求出兩種解決方法的收支差額相等時的乘客數(shù)量．23.如圖①，直線與軸交于