10　動(dòng)能　動(dòng)能定理　提高卷（解析版）

動(dòng)能動(dòng)能定理提高卷（時(shí)間：３０分鐘）一、單選題1．如圖所示，a、b兩點(diǎn)把斜面三等分，O點(diǎn)為斜面最低點(diǎn)，從O點(diǎn)正上方某位置水平拋出一個(gè)小球，小球恰好以動(dòng)能Ek垂直斜面落在a點(diǎn)；改變小球在O點(diǎn)正上方拋出的位置和初速度大小，小球恰好垂直斜面打在b點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則小球打在b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小為（）A．2Ek B．1.5Ek C．Ek D．4Ek【答案】A【詳解】設(shè)斜面傾角為，小球以初速度水平拋出后垂直擊中點(diǎn)，設(shè)，拋出后小球沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)垂直擊中斜面時(shí)的豎直分速度為，則有聯(lián)立解得小球垂直擊中斜面時(shí)的速度為動(dòng)能因?yàn)?，故小球垂直落在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小為，故A正確。故選A。2．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=5kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，靜止在傾角為37°的斜面上。已知斜面足夠長(zhǎng)，與箱子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說(shuō)法正確的是（

）A．保持箱子靜止的最小拉力為F=30NB．保持箱子靜止的最大拉力為F=45NC．當(dāng)拉力F=52N時(shí)，經(jīng)過(guò)1s箱子的動(dòng)能為10JD．當(dāng)拉力F=52N時(shí)，經(jīng)過(guò)1s箱子的重力勢(shì)能增加40J【答案】C【詳解】AB．當(dāng)力F最小時(shí)，靜摩擦力方向沿斜面向上，則解得當(dāng)力F最大時(shí)，靜摩擦力方向沿斜面向下，則選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)拉力F=52N時(shí)，箱子向上運(yùn)動(dòng)的加速度經(jīng)過(guò)1s箱子的速度v=at=2m/s動(dòng)能為箱子的重力勢(shì)能增加選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．質(zhì)量為的物體在未知星球的表面以的初動(dòng)能斜向上拋出，物體的初速度與水平方向的夾角為，經(jīng)時(shí)間落到星球表面上，h0為整個(gè)過(guò)程物體到拋出點(diǎn)的最大高度，物體從拋出到最高點(diǎn)的過(guò)程中，物體的動(dòng)能Ek與物體到星球表面的高度h的圖像如圖所示，已知，．星球表面的重力加速度為g，圖像中的坐標(biāo)均為未知量，忽略一切阻力，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)可得拋出時(shí)物體的速度拋出時(shí)，豎直方向分速度水平方向分速度AD．豎直方向，根據(jù)可得故AD正確；BC．當(dāng)?shù)阶罡唿c(diǎn)是，豎直方向速度變?yōu)榱?，此時(shí)物體的速度為，動(dòng)能為故C正確，B錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤項(xiàng)，故選B。4．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為1.5kg的物塊靜止在水平地面上，用方向水平向右、大小為6N的恒力F作用在物塊上，物塊運(yùn)動(dòng)了3m時(shí)撤去恒力F，物塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了6m后靜止。對(duì)于物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊受到的摩擦力大小為3NB．該過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做的功為C．該過(guò)程中合力對(duì)物塊做的功為18JD．該過(guò)程中物塊的最大速度為【答案】B【詳解】AB．設(shè)物塊受到的摩擦力大小為，物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得則該過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做的功為故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)動(dòng)能定理可得該過(guò)程中合力對(duì)物塊做的功為故C錯(cuò)誤；D．撤去恒力F時(shí)，物塊的速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得最大速度為故D錯(cuò)誤。故選B。5．如圖所示，某一斜面AB的頂端A到正下方水平面O點(diǎn)的高度為h，斜面與水平面平滑連接，一小木塊從斜面的頂端A由靜止開(kāi)始滑下，滑到水平面上的C點(diǎn)停止，如果將斜面AB改成，仍然將小木塊從斜面的頂端A由靜止釋放，已知物塊與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，D點(diǎn)為斜面上C點(diǎn)正上方的點(diǎn)，則小木塊最終的位置在（

）A．AD上某一點(diǎn)（不含A點(diǎn)） B．D點(diǎn)C．上某一點(diǎn) D．以上都不是【答案】D【詳解】滑塊從開(kāi)始沿AB下滑到最后停在C點(diǎn)，設(shè)斜面投影長(zhǎng)度為x1，斜面底端B到C距離x2，則x1+x2=x=OC由能量關(guān)系可知解得若物體沿斜面AB＇下滑，設(shè)該斜面傾角為α，假設(shè)能下滑x＇停在斜面上，則則則物塊不可能停在AB＇斜面上的任何一點(diǎn)，即選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多選題6．投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細(xì)也。宴飲有射以樂(lè)賓，以習(xí)容而講藝也?！比鐖D所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾角分別為37°和53°。已知兩支箭的質(zhì)量、豎直方向下落高度均相等，忽略空氣阻力、箭長(zhǎng)、壺口大小等因素的影響（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為16∶9B．甲、乙兩人所射箭落入壺口時(shí)的速度大小之比為3∶4C．甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為9∶16D．甲、乙兩人所射箭落入壺口時(shí)的動(dòng)能之比為16∶9【答案】AD【詳解】A．由題知甲、乙兩人射箭高度相同，則兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，落入壺口時(shí)豎直方向的速度vy相同．設(shè)箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾角為θ，箭射出時(shí)的初速度為v0，則即v0＝故兩支箭射出時(shí)的初速度大小之比為tan53°∶tan37°＝16∶9A正確；B．設(shè)箭尖插入壺中時(shí)的速度大小為v，則v＝故兩支箭落入壺口時(shí)的速度大小之比為sin53°∶sin37°＝4∶3B錯(cuò)誤；C．因兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比等于初速度大小之比，為16∶9，C錯(cuò)誤；D．由Ek＝mv2可知，兩支箭落入壺口時(shí)的動(dòng)能之比為16∶9，D正確。故選AD。7．如圖，甲將排球從離地面高為1m的O位置由靜止擊出并沿軌跡①運(yùn)動(dòng)，當(dāng)排球運(yùn)動(dòng)到離地面高為2.8m的P位置時(shí)，速度大小為10m/s，此時(shí)，被乙擊回并以水平速度18m/s沿軌跡②運(yùn)動(dòng)，恰好落回到O位置。已知排球的質(zhì)量約為0.3kg，g取10m/s2，忽略空氣阻力，則（）A．排球沿軌跡②運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.6sB．O、P兩位置的水平距離為10.8mC．甲對(duì)排球做的功約為40.8JD．乙對(duì)排球做的功約為15J【答案】AB【詳解】AB．對(duì)于軌跡②的運(yùn)動(dòng)，豎直方向有解得水平方向有可知O、P兩位置的水平距離為10.8m，故AB正確；C．從O到P點(diǎn)，設(shè)排球在O點(diǎn)的速度為，到P點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得根據(jù)動(dòng)能定理可知故C錯(cuò)誤；D．設(shè)乙將排球擊出的速度為，在P點(diǎn)由動(dòng)能定理可知，乙對(duì)排球所做的功為故D錯(cuò)誤。故選AB。8．北京冬奧會(huì)成功舉辦，使北京成為首個(gè)“雙奧之城”，其中跳臺(tái)滑雪是極具觀賞性的項(xiàng)目，由滑門(mén)、助滑坡、著陸坡、停止區(qū)組成。若將著陸坡簡(jiǎn)化成傾角為的斜面，如圖所示，運(yùn)動(dòng)員水平起跳后的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，研究某運(yùn)動(dòng)員兩次騰空過(guò)程，已知第一次起跳時(shí)動(dòng)能為，第二次起跳時(shí)動(dòng)能為，兩次落點(diǎn)分別為a、b兩點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（）A．兩次落在斜面上時(shí)速度方向相同B．第一次落在斜面上時(shí)動(dòng)能為C．兩次落在斜面上時(shí)動(dòng)能之比為D．兩次騰空過(guò)程在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為【答案】AD【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，令落點(diǎn)速度方向與水平方向夾角為，則有可知，兩次落在斜面上時(shí)速度方向相同，故A正確；B．第一次落在斜面上時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有其中，結(jié)合上述有解得故B錯(cuò)誤；C．結(jié)合上述推導(dǎo)過(guò)程可知，第二次落在斜面上時(shí)動(dòng)能為可知，兩次落在斜面上時(shí)動(dòng)能之比為，故C錯(cuò)誤；D．由于第一次起跳時(shí)動(dòng)能為，第二次起跳時(shí)動(dòng)能為，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式可知，若第一次平拋初速度為，則第二次平拋初速度為，結(jié)合上述有，解得，兩次騰空過(guò)程在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為，故D正確。故選AD。9．某興趣小組對(duì)一輛遙控小車(chē)的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示（除2s~10s時(shí)間段圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線）。已知在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s~14s時(shí)間段內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變。則下列選項(xiàng)正確的是（）A．小車(chē)在0-10s內(nèi)為恒定功率啟動(dòng)B．小車(chē)所受到的阻力為1.5NC．小車(chē)額定功率為6WD．小車(chē)在變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為39m【答案】BD【詳解】A．根據(jù)圖像可知，內(nèi)小車(chē)為恒加速度啟動(dòng)過(guò)程，速度逐漸增加，牽引力不變，時(shí)小車(chē)到達(dá)額定功率，之后的小車(chē)為恒功率啟動(dòng)過(guò)程。故A錯(cuò)誤；B．在時(shí)間段，加速度大小由牛頓第二定律可知小車(chē)所受阻力為故B正確；C．根據(jù)分析可知小車(chē)在10s~14s做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力大小與相等，小車(chē)功率為額定功率故C錯(cuò)誤；D．2s~10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理有解得故D正確。故選BD。10．如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質(zhì)量為M=2kg的物體A連接，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物體B靠在物體A的右側(cè)，A、B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5。開(kāi)始時(shí)用手按住物體B使彈簧處于彈性限度內(nèi)的壓縮狀態(tài)，現(xiàn)放手，當(dāng)A和B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)一段距離L=0.2m時(shí)，A和B達(dá)到最大速度v=2m/s。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則以下說(shuō)法正確的是（）A．彈簧長(zhǎng)度剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A和B達(dá)到最大速度B．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A和B能夠分離，則A和B恰好分離時(shí)，二者加速度大小均等于10m/s2C．從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，彈簧對(duì)A所做的功為12JD．從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，A對(duì)B所做的功為3.2J【答案】BC【詳解】A．A和B達(dá)到最大速度時(shí)，有說(shuō)明彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)A和B恰好分離時(shí)，彈簧正好恢復(fù)原長(zhǎng)，由牛頓第二定律可得解得故B正確；C．對(duì)A、B從釋放到速度達(dá)到最大速度的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得解得故C正確；D．對(duì)B從釋放到速度達(dá)到最大速度的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得解得故D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題11．一傳送帶裝置如圖所示，其中AB段是水平的，長(zhǎng)度LAB=4m，BC段是傾斜的，傾角為=37°，AB和BC在B點(diǎn)通過(guò)一段極短的圓弧連接（圖中未畫(huà)出圓?。瑐魉蛶б詖=4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，重力加速度g取10m/s2。現(xiàn)將一個(gè)工件（可看作質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速地放在A點(diǎn)，求：（1）工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間；（2）工件沿傳送帶上滑的最大距離?！敬鸢浮浚?）1.4s；（2）4m【詳解】（1）工件剛放在水平傳送帶上的加速度為，由牛頓第二定律得解得經(jīng)時(shí)間與傳送帶的速度相同，則前進(jìn)的位移為此后工件將與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，用時(shí)所以工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間（2）工件沿傳送帶上滑的最大距離為，由動(dòng)能定理得解得12．如圖，左側(cè)光滑曲面軌道與右側(cè)傾角的斜面在底部平滑連接且均固定在光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小滑塊A從斜面上離斜面底邊高為處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)斜面與水平面交接處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，在水平面與一質(zhì)量為m的靜止小滑塊B發(fā)生正碰結(jié)合為一個(gè)整體（A、B完全相同），一起滑上左側(cè)曲面軌道，再?gòu)那孳壍阑闲泵?，滑塊第一次沿斜面上滑的最大高度為，多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，，