2024年秋華師大版八年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷A卷(含答案)

2024年秋華師大版八年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷A卷【滿(mǎn)分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.莒南縣第六中學(xué)中拍攝秋季表彰盛典的攝影機(jī)架是三角形，這是利用了()A.對(duì)稱(chēng)性 B.穩(wěn)定性 C.全等性 D.以上都是2.小明用長(zhǎng)度分別為5，a，9的三根木棒首尾相接組成一個(gè)三角形，則a可能是()A.4 B.6 C. D.3.下列新能汽車(chē)標(biāo)志圖案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B.C. D.4.的平方根是()A.-3 B.3C.3或-3 D.95.下列數(shù)中,3.14159,,0.121121112…,,,,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形錯(cuò)誤的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則7.如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到，若，則的度數(shù)是()A.30° B.35° C.40° D.45°8.為迎接學(xué)校舉辦的傳統(tǒng)文化節(jié),初一年級(jí)某班計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”,若每人做6個(gè),則比計(jì)劃多做9個(gè),若每人做4個(gè),則比計(jì)劃少7個(gè).設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”,可列方程()A. B.C. D.9.若不等式組無(wú)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.10.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足,則()A. B. C. D.11.如圖,,,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.12.如圖，M、N是邊、上的點(diǎn)，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且點(diǎn)E在邊上，沿翻折后得到，且點(diǎn)F在邊上，若，則()A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）13.比較大小：______5(填“>”,“<”或“=”)14.不等式組的解集為_(kāi)_____.15.如圖,和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),若,,則______度.16.如圖,作五邊形中,、的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F.若,則等于______度.17.如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點(diǎn)為C，且，，保持不變.為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)______（填“增加”或“減少”）_____度.寫(xiě)出與，，，的關(guān)系為_(kāi)____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）18.（6分）已知的平方根是,的立方根是3,求的立方根.19.（8分）①；②.20.（8分）如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)).(1)將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到畫(huà)出;(2)將關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)得到,畫(huà)出.21.（10分）一家服裝店購(gòu)進(jìn)100件衣服，加價(jià)40%后作為售價(jià).售出了60件后，剩下的40件按售價(jià)打?qū)φ凼弁辏Y(jié)果盈利6000元.（1）這批衣服每件的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）售完全部衣服后，店主將購(gòu)進(jìn)這批衣服的貨款（不包括盈利部分）存入銀行，存期一年，得到的利息為1500元，那么銀行一年定期的利率為多少？22.（12分）每年的4月23日是世界讀書(shū)日.某校為響應(yīng)“全民閱讀”的號(hào)召,計(jì)劃購(gòu)入A,B兩種規(guī)格的書(shū)柜用于放置圖書(shū).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)柜4個(gè),B種書(shū)柜1個(gè),共需資金1400元；若購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)柜2個(gè),B種書(shū)柜5個(gè),共需資金1600元.(1)求A,B兩種規(guī)格的書(shū)柜的單價(jià)分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種書(shū)柜共8個(gè)(要求既有購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)柜,又有購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)柜),且花費(fèi)不超出1950元.請(qǐng)求出所有的購(gòu)買(mǎi)方案.(3)直接寫(xiě)出哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元？23.（13分）如圖，在四邊形中，，分別平分四邊形的外角和，已知，.（1）若，求的度數(shù)；（2）若與相交于點(diǎn)G，，請(qǐng)直接寫(xiě)出，所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式.

答案以及解析1.答案：B解析：攝影機(jī)架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性，故選：B.2.答案：B解析：∵5，a，9的三根木棒首尾相接組成一個(gè)三角形，∴，即，故選B.3.答案：A解析：A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.4.答案：C解析：因?yàn)?,所以的平方根是3或-3,故選C.5.答案：C解析：,,無(wú)理數(shù)有0.121121112…,,,共3個(gè),故選：C.6.答案：D解析：A.根據(jù)等式的基本性質(zhì),若,則,故A正確,那么A不符合題意：B.根據(jù)等式的基本性質(zhì),若,得,故B正確,那么B不符合題意；C.根據(jù)等式的基本性質(zhì),若,則,故D正確,那么C不符合題意.D.根據(jù)等式的基本性質(zhì),由,當(dāng),得,故C錯(cuò)誤,那么D符合題意；故選：D.7.答案：B解析：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，故選：B.8.答案：A解析：由題意,得.故選A.9.答案：D解析：解不等式,得：；解不等式,得：；∵不等式組無(wú)解,∴,即：,故選：D.10.答案：A解析：A①-②得,.,,解得,故選A.11.答案：D解析：∵,,故A選項(xiàng)正確；∵中,,,,∴,故B選項(xiàng)正確；∵中,,,,,,∴,故C選項(xiàng)正確；∵,,,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.12.答案：D解析：如圖所示，依題意，，，，即，，，，，，，，.故選：D.13.答案：>解析：∵,∴,故答案為：>.14.答案：解析：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴原不等式組的解集為,故答案為：.15.答案：100解析：和關(guān)于直線(xiàn)1對(duì)稱(chēng),,,.故答素為.16.答案：40解析：四邊形內(nèi)角和為360度,,,故答案為：40.17.答案：減少；8；解析：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，，，，，，，，，，使，則圖中應(yīng)減少8度，，故答案為：減少，8，.18.答案：5解析：∵的平方根是,∴,∴,∵的立方根是3,∴把x的值代入解得：,∴,∵125的立方根是5,∴的立方根是5.19.答案：①②解析：去分母,得：,去括號(hào),得：,移項(xiàng),得：,合并同類(lèi)項(xiàng),得：,系數(shù)化成1,得：；②,得,解得：,將代入①得：,解得：,所以方程組的解為.20.答案：(1)圖見(jiàn)解析(2)圖見(jiàn)解析解析：(1)如圖所示：即為所求；(2)如圖所示：即為所求.21.答案：（1）500元（2）解析：（1）設(shè)這批衣服每件的進(jìn)價(jià)為x元，則原售價(jià)是1.4x元，根據(jù)題意，得，解得.答：這批衣服每件的進(jìn)價(jià)為500元.（2）設(shè)銀行一年定期的利率是y，根據(jù)題意，得，解得.答：銀行一年定期的利率是.22.答案：(1)300元；200元(2)三種方案,方案一：購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜1個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜7個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜2個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜6個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜3個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜5個(gè)(3)A種書(shū)柜1個(gè),B種書(shū)柜7個(gè)；1700元解析：(1)設(shè)A種規(guī)格書(shū)柜的單價(jià)是x元,B種規(guī)格書(shū)柜的單價(jià)是y元,根據(jù)題意,得解得：,答：A種規(guī)格書(shū)柜的單價(jià)是300元,B種規(guī)格書(shū)柜的單價(jià)是200元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜m個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜個(gè).根據(jù)題意,得解得：,∵m為正整數(shù),∴,2,3,∴,6,5∴共有三種方案,方案一：購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜1個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜7個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜2個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜6個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜3個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜5個(gè).(3)方案一購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜1個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜7個(gè),費(fèi)用為：(元)；方案二購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)格書(shū)柜2個(gè),B種規(guī)格書(shū)柜6個(gè),費(fèi)用為：(元)；方案二購(gòu)買(mǎi)A種規(guī)