2024年湖南省邵陽市武岡三中學數(shù)學九年級第一學期開學質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共9頁2024年湖南省邵陽市武岡三中學數(shù)學九年級第一學期開學質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2)

0.035

0.015

0.025

0.027

則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．若周長為20，BD＝8，則AC的長是（）A．3 B．4 C．5 D．63、（4分）如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BR于點R，則PQ+PR的值是（）A．2 B．2 C．2 D．4、（4分）為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進行治污改造，其月利潤y(萬元)與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項錯誤的是（）A．4月份的利潤為50萬元B．污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元D．9月份該廠利潤達到200萬元5、（4分）估計﹣÷2的運算結(jié)果在哪兩個整數(shù)之間（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和46、（4分）如圖，點，在反比例函數(shù)的圖象上，連結(jié)，，以，為邊作，若點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，此時的面積是（）A． B． C． D．7、（4分）已知函數(shù)y=（k-3）x，y隨x的增大而減小，則常數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜08、（4分）已知點，，都在直線上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則__________．10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊CD于E，?ABCD的周長是16cm，EC=2cm，則BC=______.11、（4分）解關于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．12、（4分）小張將自己家里1到6月份的用電量統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小張家1到6月份這6個月用電量的眾數(shù)與中位數(shù)的和是_____度．13、（4分）如圖，在?ABCD中，再添加一個條件_____（寫出一個即可），?ABCD是矩形（圖形中不再添加輔助線）三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評．A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評．結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯得分×（1﹣a）+民主測評得分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？15、（8分）某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料.（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？16、（8分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).（1）證明：直線與雙曲線沒有交點；（2）若將直線向上平移4個單位后與雙曲線恰好有且只有一個交點，求反比例函數(shù)的表達式和平移后的直線表達式；（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫出：對于負實數(shù)，當取何值時17、（10分）如圖，菱形紙片的邊長為翻折使點兩點重合在對角線上一點分別是折痕．設．（1）證明：；（2）當時，六邊形周長的值是否會發(fā)生改變，請說明理由；（3）當時，六邊形的面積可能等于嗎?如果能，求此時的值；如果不能，請說明理由．18、（10分）如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）點A的坐標為，矩形ABCD的面積為；（2）求a，b的值；（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知關于X的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是____________________20、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，，，AE平分交BC于點E，則CE的長為______.21、（4分）矩形ABCD的面積為48，一條邊AB的長為6，則矩形的對角線_______．22、（4分）如圖，A，B的坐標為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，則a﹣b的值為____．23、（4分）兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm1，那么較小的多邊形的面積是_____cm1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．25、（10分）甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折．

（1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數(shù)解析式；

（2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；

（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？26、（12分）如圖，□ABCD中，過對角線BD上一點P做EF∥BCGH∥AB.（1）寫出圖中所有的平行四邊形（包括□ABCD）的個數(shù)；（2）寫出圖中所有面積相等的平行四邊形．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】在平均數(shù)相同時方差越小則數(shù)據(jù)波動越小說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，2、D【解析】

根據(jù)菱形性質(zhì)得出AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OB，AO＝OC，求出OB，根據(jù)勾股定理求出OA，即可求出AC．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OB，AO＝OC，∵菱形的周長是20，∴DC＝×20＝5，∵BD＝8，∴OD＝4，在Rt△DOC中，OD＝＝3，∴AC＝2OC＝1．故選：D．本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等．3、A【解析】如圖，連接BP，設點C到BE的距離為h，則S△BCE=S△BCP+S△BEP,即BE?h=BC?PQ+BE?PR，∵BE=BC，∴h=PQ+PR，∵正方形ABCD的邊長為4，∴h=4×=.故答案為.4、C【解析】

首先設反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)圖像信息，即可得出解析式，然后即可判斷正誤.【詳解】設反比例函數(shù)解析式為y=根據(jù)題意，圖像過點（1,200），則可得出y=當x=4時，y=50，即4月份的利潤為50萬元，A選項正確；設一次函數(shù)解析式為y=kx+b根據(jù)題意，圖像過點（4,50）和（6,110）則有4k+b=50解得k=30∴一次函數(shù)解析式為y=30x-70，其斜率為30，即污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元，B選項正確；治污改造完成前后，1-6月份的利潤分別為200萬元、100萬元、2003萬元、50萬元、110萬元，共有3個月的利潤低于100萬元，C9月份的利潤為30×9-70=200萬元，D選項正確；故答案為C.此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的實際應用，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】

先估算出的大致范圍，然后再計算出÷2的大小，從而得到問題的答案．【詳解】25＜32＜31，∴5＜＜1．原式=﹣2÷2=﹣2，∴3＜﹣÷2＜2．故選D．本題主要考查的是二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關鍵．6、A【解析】

連接AC，BO交于點E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設點A（a，），點C（m，）（a＜0，m＞0），由平行四邊形的性質(zhì)和中點坐標公式可得點B[（a+m），（+）]，把點B坐標代入解析式可求a=-2m，由面積和差關系可求解．【詳解】解：如圖，連接AC，BO交于點E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設點A（a，），點C（m，）（a＜0，m＞0），∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴AC與BO互相平分，∴點E（），∵點O坐標（0，0），∴點B[（a+m），（+）].∵點B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，∴，∴a=-2m，a=m（不合題意舍去），∴點A（-2m，），∴四邊形ACFG是矩形，∴S△AOC=（+）（m+2m）--1=，∴?OABC的面積=2×S△AOC=3.故選：A．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行四邊形的性質(zhì)，中點坐標公式，解決問題的關鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運用．7、B【解析】

根據(jù)一次項系數(shù)小于0時,y隨x的增大而減小,即可解題.【詳解】解：由題可知k-3<0,解得：k＜3,故選B.本題考查了一次函數(shù)的增減性,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.8、C【解析】

中，,所以y隨x的增大而減小，依據(jù)三點的x值的大小即可確定y值的大小關系.【詳解】解：y隨x的增大而減小又故答案為：C本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解并應用其性質(zhì)是解題的關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出，將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個實數(shù)根，

∴，

∴．

故答案為：．本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之積等于是解題的關鍵．10、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出∠BAE=∠DEA，證出AD=DE；求出AD+DC=8，得出BC=1．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB=CD，AD=BC，

∴∠BAE=∠DEA，

∵平行四邊形ABCD的周長是16，

∴AD+DC=8，

∵AE是∠BAD的平分線，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AD=DE，

∵EC=2，

∴AD=1，

∴BC=1，

故答案為：1.本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì).11、【解析】

先通過去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】兩邊同乘以得，由增根的定義得，將代入得，故答案為：．本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關鍵．12、1【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖，可得1到6月份的用電量的眾數(shù)與中位數(shù)，相加求和即可．【詳解】解：根據(jù)1到6月份用電量的折線統(tǒng)計圖，可得150出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，故用電量的眾數(shù)為150（度）；1到6月份用電量按大小排列為：250，225，150，150，128，125，50，故中位數(shù)為150（度），∴眾數(shù)與中位數(shù)的和是：150+150＝1（度）．故答案為1．本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，解決問題的關鍵是掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解題時注意：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．13、AC=BD【解析】

根據(jù)矩形的判定定理（對角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．【詳解】添加的條件是AC=BD，理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：AC=BD本題考查了矩形的判定定理的應用，注意：對角線相等的平行四邊形是矩形．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）89分（2）當0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高【解析】

（1）由題意可知：分別計算出甲的演講答辯得分以及甲的民主測評得分，再將a＝0.6代入公式計算可以求得甲的綜合得分；（2）同（1）一樣先計算出乙的演講答辯得分以及乙的民主測評得分，則乙的綜合得分＝89（1?a）＋88a，甲的綜合得分＝92（1?a）＋87a，再分別比較甲、乙的綜合得分，甲的綜合得分高時即當甲的綜合得分＞乙的綜合得分時，可以求得a的取值范圍；同理甲的綜合得分高時即當甲的綜合得分＜乙的綜合得分時，可以求得a的取值范圍．【詳解】（1）甲的演講答辯得分＝＝92（分），甲的民主測評得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），當a＝0.6時，甲的綜合得分＝92×（1?0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）；答：當a＝0.6時，甲的綜合得分是89分；（2）∵乙的演講答辯得分＝＝89（分），乙的民主測評得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），∴乙的綜合得分為：89（1?a）＋88a，甲的綜合得分為：92（1?a）＋87a，當92（1?a）＋87a＞89（1?a）＋88a時，即有a＜，又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高；當92（1?a）＋87a＜89（1?a）＋88a時，即有a＞，又0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高．答：當0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高．本題考查的是平均數(shù)的求法．同時還考查了解不等式，本題求a的范圍時要注意“0.5≤a≤0.8”這個條件．15、（1）甲框每個2.4米，乙框每個2米；（2）最多可購買甲種邊框100個.【解析】

（1）設每個乙種邊框所用材料米，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)“同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個”，列出方程，即可解答；（2）設生產(chǎn)甲邊框個，則乙邊框生產(chǎn)個，再根據(jù)“要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍”求出y的取值范圍，即可解答．【詳解】解（1）設每個乙種邊框所用材料米則經(jīng)檢驗：是原方程的解，1.2x=2.4,答：甲框每個2.4米，乙框每個2米.（2）設生產(chǎn)甲邊框個，則乙邊框生產(chǎn)個，則所以最多可購買甲種邊框100個.此題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，解題關鍵在于列出方程.16、（1）方程組無解即沒有公共解，也就是兩函數(shù)圖象沒有交點（交點即公共點）；（2）當時，當時，；（3）當或時滿足.【解析】

（1）將和這兩函數(shù)看成兩個不定方程，聯(lián)立方程組，整理后得方程，再利用根的判別式得出這個方程無解，所以兩函數(shù)圖象沒有交點；（2）向上平移4個單位后，聯(lián)立方程組，整理后得方程，因為直線與雙曲線有且只有一個交點，所以方程有且只有一個解，利用根的判別式得出K的值，從而得到函數(shù)表達式；（3）取時，作出函數(shù)圖象，觀察圖象可得到結(jié)論.【詳解】（1）證明：將和這兩函數(shù)看成兩個不定方程，聯(lián)立方程組得：兩邊同時乘得，整理后得利用計算驗證得：∵所以方程組無解即沒有公共解，也就是兩函數(shù)圖象沒有交點（交點即公共點）（2）向上平移4個單位后，這時剛好與雙曲線有且只有一個交點.聯(lián)立方程組得：兩邊同時乘得，整理后得因為直線與雙曲線有且只有一個交點，∴方程有且只有一個解，即：，將方程對應的值代入判別式得：解得綜上所述：當時，，當時，，（3）題目要求負實數(shù)的值，所以我們?nèi)r的函數(shù)圖象情況.圖象大致如下圖所示：計算可得交點坐標，要使，即函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的上方即可，由圖可知，當或時函數(shù)的圖象在函數(shù)，圖象的上方，即當或時滿足本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，是一個綜合題，解題時要運用數(shù)形結(jié)合的思想.17、（1）見解析；（2）不變，見解析；（3）能，或【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB∥CD∥FG，BC∥EH∥AD，于是得到結(jié)論；

（2）由菱形的性質(zhì)得到BE=BF，AE=FC，推出△ABC是等邊三角形，求得∠B=∠D=60°，得到∠B=∠D=60°，于是得到結(jié)論；

（3）記AC與BD交于點O，得到∠ABD=30°，解直角三角形得到AO=1，BO=，求得S四邊形ABCD=2，當六邊形AEFCHG的面積等于時，得到S△BEF+S△DGH=，設GH與BD交于點M，求得GM=x，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解:折疊后落在上，平分，四邊形為菱形，同理四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，.不變.理由如下:由得四邊形為菱形，為等邊三角，為定值.記與交于點.當六邊形的面積為時，由得記與交于點，同理即化簡得解得，∴當或時，六邊形的面積為.此題是四邊形的綜合題，主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，菱形的面積公式，解本題的關鍵是用x表示出相關的線段，是一道基礎題目．18、（4）（4，7），3；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．【解析】

（4）根據(jù)直線解析式求出點N的坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個單位后經(jīng)過點A，從而求的點A的坐標，由點F的橫坐標可求得點D的坐標，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；（3）如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E，首先求得點E的坐標，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F，求得直線MN與x軸交點F的坐標從而可求得b的值；（3）當7≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點；當3≤t＜5時，如圖3所示S=△EFA的面積；當5≤t＜7時，如圖4所示：S=SBEFG+SABG；當7≤t≤6時，如圖5所示．S=SABCD﹣SCEF．【詳解】解：（4）令直線y=x﹣4的y=7得：x﹣4=7，解得：x=4，∴點M的坐標為（4，7）．由函數(shù)圖象可知：當t=3時，直線MN經(jīng)過點A，∴點A的坐標為（4，7）沿x軸的負方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A，∵y=x﹣4沿x軸的負方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣4，∴點A的坐標為（4，7）；由函數(shù)圖象可知：當t=7時，直線MN經(jīng)過點D，∴點D的坐標為（﹣3，7）．∴AD=4．∴矩形ABCD的面積=AB?AD=4×3=3．（3）如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E．∵點A的坐標為（4，7），∴點B的坐標為（4，3）設直線MN的解析式為y=x+c，將點B的坐標代入得；4+c=3．∴c=4．∴直線MN的解析式為y=x+4．將y=7代入得：x+4=7，解得x=﹣4，∴點E的坐標為（﹣4，7）．∴BE=．∴a=3如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F．∵點D的坐標為（﹣3，7），∴點C的坐標為（﹣3，3）．設MN的解析式為y=x+d，將（﹣3，3）代入得：﹣3+d=3，解得d=5．∴直線MN的解析式為y=x+5．將y=7代入得x+5=7，解得x=﹣5．∴點F的坐標為（﹣5，7）．∴b=4﹣（﹣5）=6．（3）當7≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點．∴s=7．當3≤t＜5時，如圖3所示；S=；當5≤t＜7時，如圖4所示：過點B作BG∥MN．由（3）可知點G的坐標為（﹣4，7）．∴FG=t﹣5．∴S=SBEFG+SABG=3（t﹣5）+=3t﹣3．當7≤t≤6時，如圖5所示．FD=t﹣7，CF=3﹣DF=3﹣（t﹣7）=6﹣t．S=SABCD﹣SCEF=．綜上所述，S與t的函數(shù)關系式為S=本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應用，解答本題需要同學們熟練掌握矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、三角形、平行四邊形、矩形的面積公式，根據(jù)題意分類畫出圖形是解題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、m≤3且m≠2【解析】試題解析：∵一元二次方程有實數(shù)根∴4-4（m-2）≥0且m-2≠0解得：m≤3且m≠2.20、4【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD＝6，AD∥BC，得出∠DAE＝∠BEA，證出∠BEA＝∠BAE，得出BE＝AB，即可得出CE的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝6，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BEA＝∠BAE，∴BE＝AB＝6，∴CE＝BC?BE＝10?6＝4；故答案為：4本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．21、10【解析】

先根據(jù)矩形面積公式求出AD的長，再根據(jù)勾股定理求出對角線BD即可．【詳解】解：∵矩形ABCD的面積為48，一條邊AB的長為6，∴AD=48÷6＝8，∴對角線BD=，故答案為：10.本題主要考查了勾股定理的應用，解決此題的關鍵是根據(jù)矩形面積求出另一邊的長．22、1【解析】試題解析：由B點平移前后的縱坐標分別為2、4，可得B點向上平移了2個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=2，b=2，故a-b=1．【點睛】本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．23、2【解析】試題分析：利用相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得．解：兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，則相似比是3：4.5=1：3，面積的比等于相似比的平方，即面積的比是4：9，因而可以設較小的多邊形的面積是4x（cm1），則較大的是9x（cm1），根據(jù)面積的和是130（cm1），得到4x+9x=130，解得：x=10，則較小的多邊形的面積是2cm1．故答案為2．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）200；（2）補圖見解析；（3）12；（4）300人.【解析】

（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說百分比，再求對應圓心角