2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.3.3 余角和補(bǔ)角

6.3角6.3.3余角和補(bǔ)角1.通過(guò)具體情境了解余角和補(bǔ)角，理解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，能運(yùn)用它們解決相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．2．經(jīng)歷觀察、探究、操作等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入同學(xué)們，對(duì)于三角尺，我們已經(jīng)很熟悉了，我們一起來(lái)回顧一下一副三角尺各個(gè)角的度數(shù).問(wèn)題：在一副三角尺中，這些角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，找出折痕與長(zhǎng)方形的邊形成的角。例：如圖長(zhǎng)方形紙片的折痕與長(zhǎng)方形的邊形成了4個(gè)角，思考：（1）∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系？（2）∠3與∠4有什么數(shù)量關(guān)系？活動(dòng)導(dǎo)入同學(xué)們，你們打過(guò)臺(tái)球嗎？請(qǐng)同學(xué)們觀看一段視頻：視頻導(dǎo)入如圖所示，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2.這個(gè)問(wèn)題可以簡(jiǎn)單地表示為右圖，其中∠EDC=90°，那么圖中各個(gè)角與∠1有什么數(shù)量關(guān)系呢？1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本176頁(yè)思考前內(nèi)容，并回答問(wèn)題：(1)余角的定義是什么？120°的角有余角嗎？(2)補(bǔ)角的定義是什么？若∠1＋∠2＋∠3＝180°，能說(shuō)∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角嗎？如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)這兩個(gè)角互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.120°的角沒(méi)有余角如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)這兩個(gè)角互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．不能，只能是兩個(gè)角互為補(bǔ)角(3)如圖，∠1＋∠2＝90°，如果將∠1和∠2變換位置，它們還互為余角嗎？你能得出什么結(jié)論？2．完成課本177頁(yè)練習(xí)1題．互為余角．是否互為余角與角的位置無(wú)關(guān)，只與角的和有關(guān)請(qǐng)同學(xué)們完成課本177頁(yè)練習(xí)2，3題．小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．余角：(1)定義：如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)這兩個(gè)角互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．(2)數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若∠1＋∠2＝90°，則說(shuō)∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1與∠2互余．知識(shí)點(diǎn)1：余角和補(bǔ)角的概念(重點(diǎn))2．補(bǔ)角：(1)定義：如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)這兩個(gè)角互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．(2)數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若∠1＋∠2＝180°，則說(shuō)∠1是∠2的補(bǔ)角或∠2是∠1的補(bǔ)角或∠1與∠2互補(bǔ)．注：余角、補(bǔ)角都是成對(duì)出現(xiàn)的．1．同角(等角)的余角相等．2．同角(等角)的補(bǔ)角相等．知識(shí)點(diǎn)2：余角和補(bǔ)角的性質(zhì)(難點(diǎn))【題型一】余角和補(bǔ)角的定義例1：若∠A＝23°，則∠A的余角的度數(shù)是(

)A．57° B．67° C．77° D．157°B變式：已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的

，求這個(gè)角的度數(shù)以及這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)．

解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是90°－x，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°－x.依題意，得90°－x＝

(180°－x)，解得x＝67.5°，即這個(gè)角的度數(shù)是67.5°.所以這個(gè)角的余角的度數(shù)是90°－67.5°＝22.5°，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°－67.5°＝112.5°.例2：如圖所示，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?＋∠3＝

180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依據(jù)是(

)A．同角的余角相等

B．等角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等

D．等角的補(bǔ)角相等C【題型二】余角和補(bǔ)角的性質(zhì)例3：如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線(xiàn)上，OB，OC，OD都是射線(xiàn)，∠1＝∠2，∠1與∠4互為余角．(1)∠2與∠3有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；解：(1)∠2＋∠3＝90°.理由：因?yàn)椤?與∠4互為余角，所以∠1＋∠4＝90°.因?yàn)辄c(diǎn)A，O，E在同一條直線(xiàn)上，所以∠AOE＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－90°＝90°.如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線(xiàn)上，OB，OC，OD都是射線(xiàn)，∠1＝∠2，∠1與∠4互為余角．(2)∠3與∠4的大小有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)試說(shuō)明∠3是∠AOD的補(bǔ)角．(2)∠3＝∠4.理由：因?yàn)椤?＝∠2，∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝∠4.(3)因?yàn)椤螦OE＝180°，所以∠4是∠AOD的補(bǔ)角，因?yàn)椤?＝∠4，所以∠3是∠AOD的補(bǔ)角．1.我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.用到了哪些方法和思想？

類(lèi)比學(xué)習(xí)法，數(shù)形結(jié)合思想同學(xué)們，生活中處處皆數(shù)學(xué)，我們要善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的思維去思考，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去描述.

同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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