2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2.1 第2課時　有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

2.2有理數(shù)的乘法與除法第2課時有理數(shù)乘法的運(yùn)算律2.2.1有理數(shù)的乘法1.通過學(xué)生自主探究，理解并掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并能應(yīng)用乘法運(yùn)算律解決問題，提高學(xué)生的運(yùn)算能力．2．通過觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程，探索多個非零有理數(shù)相乘時，積的符號的確定方法，提高學(xué)生的觀察、歸納能力．重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧有理數(shù)的乘法法則是什么？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．任何數(shù)與0相乘，都得0類比導(dǎo)入請同學(xué)們計(jì)算：4×0.8×125×25，（-4）×0.8×（-125）×25.說說你是如何計(jì)算的.小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法的運(yùn)算律在計(jì)算有理數(shù)的乘法時還仍然適用嗎？同學(xué)們，老師這里有5張寫著不同有理數(shù)的卡片，從中抽出幾張卡片，并將這幾張卡片上的數(shù)字相乘.（1）若抽出兩張，則哪兩張卡片所得的積最大？最大是多少？（2）若抽出三張，則哪三張卡片所得的積最小？最小是多少？活動導(dǎo)入請同學(xué)們回憶小學(xué)階段學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請同學(xué)們閱讀課本41頁，思考并回答下面的問題：①計(jì)算：3×(－7)＝______，(－7)×3＝______；(－4)×(－5)＝______，(－5)×(－4)＝_______；3×(－7)______(－7)×3，(－4)×(－5)______(－5)×(－4)．由上可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，______乘數(shù)的位置，_____不變，即ab＝____．這就是乘法交換律．－21－212020＝＝交換積ba②計(jì)算：[2×(－3)]×(－4)＝____；2×[(－3)×(－4)]＝____；[2×(－3)]×(－4)____2×[(－3)×(－4)]．由上可以發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相乘，先把_________相乘，或者先把__________相乘，____不變，即(ab)c＝_______．這就是乘法結(jié)合律．2424＝前兩個數(shù)后兩個數(shù)積a(bc)③計(jì)算：5×[3＋(－6)]＝_______；5×3＋5×(－6)＝_______；5×[3＋(－6)]_______5×3＋5×(－6)．由上可以發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)與兩個數(shù)的_______相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)_______，再把______相加，即a(b＋c)＝____________．這就是分配律．－15－15＝和相乘積ab＋ac2．請同學(xué)們觀察課本42頁探究中的式子，它們的積是正的還是負(fù)的？思考：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點(diǎn)？第一、三個式子積為正，第二個式子積為負(fù)．幾個不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)．如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0小組合作完成課本43頁練習(xí)1，2題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點(diǎn)1：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律(重難點(diǎn))(ab)c＝a(bc)ab＝baa(b＋c)＝ab＋ac注：(1)利用乘法分配律時，必須把括號外的數(shù)和括號內(nèi)的每一個數(shù)都相乘，切不可漏乘；(2)利用交換律時，要將數(shù)連同它本身的符號一起交換．知識點(diǎn)2：多個有理數(shù)相乘(難點(diǎn))

1．幾個有理數(shù)相乘偶正奇負(fù)2．多個有理數(shù)相乘的計(jì)算步驟：(1)觀察算式的乘數(shù)中是否有0，若有0，則積為0；(2)若乘數(shù)中沒有0，則根據(jù)負(fù)乘數(shù)的個數(shù)確定積的符號；(3)將每個乘數(shù)的絕對值相乘得到積的絕對值．注：多個非零有理數(shù)相乘時，積的符號只與負(fù)乘數(shù)的個數(shù)有關(guān)．【題型一】積的符號的確定例1：下列結(jié)論正確的是(

)A．兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正B．兩數(shù)之積為負(fù)，這兩數(shù)異號C．幾個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)乘數(shù)的個數(shù)決定D．三數(shù)相乘，積為負(fù)，這三個數(shù)都是負(fù)數(shù)B例2：有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則abc________0，abcd________0.(填“>”“<”或“＝”)＜＜例3：對于算式2024×(－8)＋(－2024)×(－18)，利用分配律寫成積的形式是(

)A．2024×(－8－18)

B．－2024×(－8－18)C．2024×(－8＋18)

D．－2024×(－8＋18)C【題型二】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律例4：用簡便方法計(jì)算：(1)(－5)×(－9.7)×(－2)；(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：(1)原式＝(－5)×(－2)×(－9.7)＝－10×9.7＝－97.(2)原式＝(－2.5)×(－4)×1.25×(－8)×0.37＝－10×10×0.37＝－37.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；多個非零有理數(shù)相乘時積的符號與負(fù)乘數(shù)個數(shù)的關(guān)系通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，運(yùn)算的應(yīng)用十分靈活，各種運(yùn)算律常常是混合應(yīng)用的，這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的能力，能發(fā)現(xiàn)最佳解題途徑，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使自己的能力得到提高！同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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