2024年新人教版七年級上冊數學教學課件 3.1 第2課時　列代數式

3.1列代數式表示數量關系第2課時列代數式1.通過讓學生操作、思考，從而體會代數式的意義，理解、掌握用代數式表示實際問題中的數或數量關系的方法，進一步發(fā)展學生的數感、符號感．2．經歷用代數式表示實際問題中的數量關系的過程，體會模型思想，建立符號意識，進一步理解用字母表示數的意義，提高學生的建模思想和應用意識．重點難點情境導入如圖為一階梯的縱截面，一只老鼠沿長方形的兩邊A-B-D的路線逃跑，一只貓同時沿階梯（折線）A-C-D的路線去追，結果在距離C點0.6m的D處，貓捉住老鼠，設階梯（折線）A-C的長度為xm，則貓和老鼠走的路徑長度分別是多少？老師這里有幾個問題，需要同學們幫忙解決一下：（1）今日大米x元/千克，食用油y元/千克，媽媽買了10千克大米、2千克食用油共需__________元.（2）一隧道長sm，一列火車長180m，如果該火車穿過隧道所花的時間為tmin，則列車的速度可表示為__________m/min.（3）一輛汽車以80km/h的速度行駛，從A城到B城需要th，如果該車的行駛速度增加vkm/h，那么從A城到B城需要________h.問題導入（10x+2y）

請同學們觀看一段視頻：復習導入1.請同學們閱讀課本71頁思考，不加括號可以嗎？為什么？2．請同學們完成課本72頁例3，例4.3．請你用代數式表示“a的2倍與b的平方的差”．4．a除b和a除以b表示出來一樣嗎？不可以．a與b的和是一個整體，a與b的差是一個整體，所以必須要加括號2a－b2不一樣．a除b表示為

(a≠0)，a除以b表示為

(b≠0)5．用代數式表示．①x的平方減去y的一半的差為________；②x，y兩數的平方差加上兩數積的2倍是____________；③一個兩位數b，它十位上的數字是a，則這個兩位數個位上的數字是________．x2－y2＋2xyb－10a小組合作完成課本76頁習題3題．小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．列代數式的意義：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．2．列代數式的關鍵及注意點：列代數式的關鍵是抽象出實際問題中的數量關系．列代數式時，要注意以下幾點：(1)審題，認真分析問題中有關術語的含義．例如，和、差、積、商、多、少、幾倍、幾分之一、增加了、增加到、減少了、減少到、擴大、縮小等．知識點：列代數式(重難點)(2)注意問題中語言敘述所表示的運算順序．例如，a，b兩數和的平方，應表示為(a＋b)2，a，b兩數平方的和，應表示為

a2＋b2.(3)要弄清問題中的層次關系，抓住“的”字作用．例如，用代數式表示：比x

與

y

的差的一半小2m的數．問題中的“的”字把整個句子分成三層：一是

x

與

y

兩數的差，二是差的一半，三是比差的一半小2m.分清層次后很容易得到代數式

(x－y)－2m.書寫過程中，層與層之間要注意適當地添加括號．(4)注意運算的逆向思維．例如，某數與ab的積為5，則該數為

，問題中出現的是積，而列出的代數式卻是商的形式．注：通過“關鍵字詞”聯想代數式中的“運算符號”：(1)“大”“多”“增加”“提高”“和”等→“＋”．(2)“小”“少”“減少”“降低”“差”等→“－”．(3)“乘”“倍”“積”等→“×”．(4)“除”“除以”“商”→“÷”．【題型一】用代數式表示數量關系例1：用代數式表示：(1)x的

與6的和是____________；(2)a與b的和的平方是____________；(3)甲數為x，乙數比甲數的一半大5，則乙數是____________．(a+b)2變式：

下列各項中，列出的代數式錯誤的是(

)A．比a與b的積小5的數是ab－5

B．被7除商是a余數是5的數是7a＋5C．x的2倍與y除以3的差是2x－D．a，b的平方和的一半是

a2＋b2D例2：某牧民共有牛羊120只，一只牛每天的食草量是一只羊的4倍，若一只羊每天需要吃4千克草，設牛有x只，該牧民每天需準備_________千克草．例3：河上游的碼頭甲與下游的碼頭乙相距skm，輪船在靜水中的速度為akm/h，水流的速度為bkm/h，則輪船從甲到乙往返一次所需時間t＝______________h.【題型二】根據實際問題列代數式(12x+480)這節(jié)課我們學習了哪些知識？如何列代數式同學們，在列代數式時一定要抓準關鍵詞，這項能力在之后我們學習方程時仍然非常重要.同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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