2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 整式的加法與減法 第2課時(shí) 去括號

第四章整式的加減4.2整式的加法與減法第2課時(shí)去括號R·七年級數(shù)學(xué)上冊

能敘述并理解去括號法則，并且會(huì)利用去括號法則將整式化簡.學(xué)習(xí)目標(biāo)新知導(dǎo)入港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎？主橋與海底隧道的長度相差多少千米？①92b+72(b-0.15)像這種帶有括號的代數(shù)式，我們該如何化簡呢？②92b-72(b-0.15)知識點(diǎn)去括號新知探究利用乘法分配律計(jì)算：=-3+4=1帶號乘同號得正異號得負(fù)帶號寫用類似方法計(jì)算下列各式：（1）2(x+8)=帶號乘同號得正異號得負(fù)帶號寫2x+2×8=2x+16（2）-3(3x+4)=（3）-7(7y-5)=(-3)·3x+(-3)×4=-9x-12(-7)·7y+(-7)×(-5)=-49y+35

一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.例4化簡：（1）8a+2b+(5a-b)解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)原式=4y-5-3+6y=10y-8為什么-3×(-2y)=6y?知識拓展：(1)如果括號外的數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；(2)如果括號外的數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.

思考：試比較+(x-3)與-(x-3)的區(qū)別？

+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別乘(x-3).利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得

+(x-3)＝x-3，

-(x-3)＝-x+3.

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號都予以考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng)．現(xiàn)在你能對導(dǎo)入部分的兩個(gè)式子進(jìn)行化簡計(jì)算了嗎？92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.892b-72(b-0.15)=164b-10.8=92b-72b+10.8=20b+10.8例5兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：順?biāo)剿?靜水航速+水速=（50+a）km/h逆水航速=靜水航速-水速=（50-a）km/h（1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝2002h后兩船相距200km.（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a2h后甲船比乙船多航行4a

km.化簡：（1）12(x–0.5)=12x–12×0.5（2）=12x–6【選自教材P100練習(xí)第3題】針對訓(xùn)練（3）–5a+(3a–2)–(3a–7)=–5a+3a–2–3a+7=–5a+5（4）1.下列去括號的過程是否正確？如果錯(cuò)誤，請改正.（1）a2–(2a-b+c)=a2-2a–b+c；=a2-2a+b-c（2）-(x-y)+(xy-1)

=-x-y+xy-1.=-x+y+xy-1隨堂練習(xí)【選自教材P100練習(xí)第1題】2.化簡（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（

）A.與x，y，z的大小都有關(guān)B.與x，y，z的大小有關(guān)，而與y，z的大小無關(guān)C.與x，y的大小有關(guān)，而與z的大小無關(guān)D.與x，y，z的大小均無關(guān)C（1）a+(b–c)（2）a-(-b+c)（3）(a-b)+(c+d)（4）-(a+b)-(-c+d)=a+b–c3.

去括號：=a+b–c=a-b+c+d=-a-b+c-d【選自教材P100練習(xí)第2題】4.某地居民的生活用水收費(fèi)際準(zhǔn)為：每月用水量不超過15m3，每立方米a元；超過部分每立方米(a+2)元.若該地區(qū)某家庭上月用水量為20m3，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？解：由15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=20a+10可知，應(yīng)繳水費(fèi)（20a+10）元.【選自教材P100練習(xí)第4題】5.某村小麥種植面積是ahm2，水稻種植面積是小麥種植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5hm2，列式表示水稻和玉米的種植面積，并計(jì)算水稻種植面積比玉米種植面積大多少？解：水稻種植面積為3ahm2，玉米種植面積為（a–5）hm2，水稻種植面積比玉米種植面積大3a–（a–5）=3a–a+5=（2a+5）hm2.利用分配律去括號需注意每一項(xiàng)符號的變化，且不要漏項(xiàng)，最后合并同類項(xiàng).課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取.2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。