2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.1.1 第1課時　方程

5.1方程第1課時方程5.1.1從算式到方程1.經(jīng)歷分析實際問題的過程，會用字母表示未知數(shù)，并表示相關(guān)的量，借助線段圖、表格等方法分析問題中的等量關(guān)系，體會幾何直觀的意義，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力．2．通過列方程和列算式解決實際問題，感受從算術(shù)到方程的進(jìn)步，初步體會方程思想，提高學(xué)生的遷移運(yùn)用能力．重點難點情境導(dǎo)入同學(xué)們，你們知道老師的年齡嗎？我是4月出生的，我年齡的2倍減去2，正好是我出生的那個月總天數(shù)的2倍.請你們猜猜我的年齡是多少？年齡是31歲請同學(xué)們觀看視頻：你能嘗試解決這個問題嗎？視頻導(dǎo)入同學(xué)們，你們知道丟番圖是誰嗎？丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家，人們對他的生平事跡知道的很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程.上帝賜予他的童年占六分之一，又過了十二分之一他兩頰長出來胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭，五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅其父之半便入黃泉，悲傷只有用數(shù)字研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希臘詩文選》你能求出丟番圖去世時的年齡嗎？問題導(dǎo)入1.請同學(xué)們閱讀課本110頁，并試著用列算式的方法解決．思考：(1)問題中涉及哪些量？(2)甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程之間有什么關(guān)系？(3)設(shè)xh后，甲隊追上乙隊，請用含x的式子表示上述關(guān)系．2．請同學(xué)們閱讀課本111頁問題1前，你覺得列出

這個含有未知數(shù)x的等式需要什么？時間、速度、路程相等．甲隊走的路程＋1km＝乙隊走的路程＋3km1.2x＋1＝0.8x＋3需要分析題目中的相等關(guān)系，如本題中甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程相等是相等關(guān)系3．請同學(xué)們完成課本111頁問題1、112頁問題2.4．請同學(xué)們觀察這幾個等式：1.2x＋1＝0.8x＋3，3x＝4(x－5)，

x2＝4000，有什么共同特點？5．請同學(xué)們判斷下列式子是不是方程，并說明理由．(1)2x＋1；(2)3＋6＝9；(3)3x－5＝5x＋4；(4)3a＋9>15.都含有未知數(shù)x，都是等式(3)是方程，其余的都不是．(1)不是等式，(2)沒有未知數(shù)，(4)不是等式1.小組合作完成課本113頁例1.2．列算式和列方程解決問題各有什么特點？3．如何列出方程？列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只含有已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)根據(jù)實際問題，設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系，即為方程小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：等式與方程(重點)等式方程等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別用等號表示相等關(guān)系的式子叫作等式．如1＋2＝3，2x－6＝6等含有未知數(shù)的等式叫作方程，如12x＋13＝5，2x－3y＝10等方程一定是等式，但等式不一定是方程，如2＋4＝6是等式，但不是方程注：判斷一個式子是不是方程：1．基本思路：實際問題→設(shè)未知數(shù)→找等量關(guān)系→列出方程．2．一般步驟：(1)設(shè)未知數(shù)：一般求誰設(shè)誰；(2)找等量關(guān)系；(3)列方程：把等號左右兩邊表示相等關(guān)系的量用含未知數(shù)的式子表示出來．知識點2：列方程(難點)【題型一】方程的概念例1：已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0，其中是等式的有__________，是方程的有_________(填序號)．變式：下面的式子中是方程的是(

)A．5x＋4 B．3x－5<7C.x－2＝6 D．3×2－1＝5①③④⑤③④⑤C例2：根據(jù)下列條件列出方程：(1)一個數(shù)x比它的

：____________；(2)一個數(shù)x的一半比它的3倍大4：____________；(3)一個數(shù)x比它的平方小24：_____________；(4)一個數(shù)x的40%與25的差等于30：______________．【題型二】根據(jù)實際問題列方程x2－x＝2440%x－25＝30例3：如圖，軒軒將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條(圖中陰影部分)．若分兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為多少？為解決這個問題，軒軒設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意，可列方程為(

)A．4x＝5(x－4) B．4(x－4)＝5x

C．4x＝5(x＋4) D．4(x＋4)＝5xA本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是方程、如何列方程同學(xué)們，數(shù)學(xué)來源于生活，我們學(xué)習(xí)方程，可以解決許多生活中的實際問題．同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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