變胞機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)理論

變胞機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)理論

遺傳因素的研究始于1996年。

本文將國內(nèi)外RI前對變胞機(jī)構(gòu)理論的主要研究成果和應(yīng)用進(jìn)行了概述，目的是希望能給初

涉變胞機(jī)構(gòu)和有志變胞機(jī)構(gòu)研究的人員對變胞機(jī)構(gòu)研究現(xiàn)狀有一個(gè)宏觀上的了解和認(rèn)識，

同時(shí)以期對該領(lǐng)域的研究起到拋磚引玉的作用。

1目前，對變異機(jī)構(gòu)理論的研究

1.1變胞機(jī)構(gòu)的本質(zhì)特征

變胞機(jī)構(gòu)應(yīng)用在具有多個(gè)不同工作階段的場合，并且由一個(gè)工作階段到另一個(gè)工作階段中,

總是以改變機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（由此改變機(jī)構(gòu)的自由度）呈現(xiàn)出不同機(jī)構(gòu)類型或運(yùn)動(dòng)性能來

實(shí)現(xiàn)功能要求。變胞機(jī)構(gòu)完成所設(shè)定的多個(gè)工作階段功能的運(yùn)動(dòng)過程的集合，我們可以稱

為變胞機(jī)構(gòu)的一個(gè)工作過程周期，簡稱工作周期

從傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)學(xué)的研究角度出發(fā)，機(jī)構(gòu)的基本組成:運(yùn)動(dòng)鏈（構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副）、原動(dòng)件、機(jī)

架，而變胞機(jī)構(gòu)也應(yīng)屬于機(jī)構(gòu)的一種，因此，變胞機(jī)構(gòu)是由若干個(gè)構(gòu)件通過若干個(gè)運(yùn)動(dòng)副

連接而成的運(yùn)動(dòng)鏈，且各構(gòu)件相對機(jī)架具有確定的相對運(yùn)動(dòng)。基于變胞構(gòu)件數(shù)目和自由度

的改變，可以看出，從一種拓?fù)錂C(jī)構(gòu)形式變化到另一種拓?fù)錂C(jī)構(gòu)形式，實(shí)質(zhì)是運(yùn)動(dòng)鏈的構(gòu)

件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目或結(jié)構(gòu)形式種類發(fā)生改變或轉(zhuǎn)換而產(chǎn)生的變胞機(jī)構(gòu)的變化。結(jié)合變

胞機(jī)構(gòu)的特征和構(gòu)成，有文獻(xiàn)

由于變胞機(jī)構(gòu)的發(fā)展剛處于起步階段，在一段時(shí)間內(nèi)，變胞機(jī)構(gòu)的范圍沒有很好的界定，

產(chǎn)生了概念混淆和學(xué)術(shù)上的爭論。結(jié)合上述變胞機(jī)構(gòu)內(nèi)涵界定的基礎(chǔ)上，簡要比較變胞機(jī)

構(gòu)與其他幾種易混淆的機(jī)構(gòu)：

變胞機(jī)構(gòu)與機(jī)構(gòu)組合，機(jī)構(gòu)組合在原理上可以看做其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變，為了得到輸入運(yùn)

動(dòng)，用非工作機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變億來實(shí)現(xiàn)工作要求，如離合器等，屬于機(jī)構(gòu)組合而非變胞

機(jī)構(gòu)；

變胞機(jī)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)限定機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)限定機(jī)構(gòu)常在某些瞬時(shí)位置利用其機(jī)構(gòu)中的某些構(gòu)件的結(jié)

構(gòu)限制、運(yùn)動(dòng)副的改變來實(shí)現(xiàn)某些功能，但機(jī)構(gòu)的整個(gè)工作過程中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和自由度沒有

發(fā)生變化，如衛(wèi)星天線、太陽能帆板等可展式機(jī)構(gòu)；

變胞機(jī)構(gòu)與多自由度機(jī)構(gòu)，一般情況下，多輸入輸出是多自由度機(jī)構(gòu)的基本特征，若設(shè)置

在某些位置瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)停止或鎖住，屬于多輸入輸出值域內(nèi)的正常值，重要的是并非利用其

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化產(chǎn)生的性能來滿足工作需求，故不屬于變胞機(jī)構(gòu)，不過，如果多自由度機(jī)構(gòu)

在工作周期中運(yùn)用機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)性能時(shí)，則可以視為變胞機(jī)構(gòu)的一種。

變胞機(jī)構(gòu)與對稱機(jī)構(gòu)，多個(gè)對稱機(jī)構(gòu)在機(jī)構(gòu)學(xué)的研究中，常視為只討論一個(gè)機(jī)構(gòu)，不看作

多個(gè)機(jī)構(gòu)，因此也不屬于變胞機(jī)構(gòu)，如鎖簧等，同時(shí)特別利用奇異位置工作的，如凸輪機(jī)

構(gòu)停歇位置工作屬于固有特性，沒有拓?fù)浣Y(jié)果的變化，也不是變胞。

綜上所述，利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化來實(shí)現(xiàn)工作階段變胞跨越才是變胞機(jī)構(gòu)的本質(zhì)特征。對于變

胞機(jī)構(gòu)概念理解，抓住變胞機(jī)構(gòu)的內(nèi)涵、特征和范疇是研究變胞機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。

1.2變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)變換

變胞機(jī)構(gòu)是機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在變化，每一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對應(yīng)一個(gè)拓?fù)錉顟B(tài)，而每一個(gè)拓?fù)錉?/p>

態(tài)可以有拓?fù)鋱D表示，拓?fù)鋱D可以由其引申的鄰接矩陣來表示。因此變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)變化

可以引出新型的矩陣演算

變胞機(jī)構(gòu)構(gòu)態(tài)的矩陣轉(zhuǎn)化法，這種方法主要適用一個(gè)構(gòu)態(tài)到另一個(gè)構(gòu)態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，機(jī)構(gòu)只是

增加或減少一個(gè)構(gòu)件或一個(gè)運(yùn)動(dòng)副，矩陣轉(zhuǎn)化法是通過對表示機(jī)構(gòu)關(guān)聯(lián)關(guān)系的矩陣（引入

E單位變換矩陣作用構(gòu)件數(shù)目的變化，引入U(xiǎn)單位消元矩陣作用運(yùn)動(dòng)副（鄰接特性）的變

化進(jìn)行運(yùn)算，這種方法有效地應(yīng)用了矩陣演算來描述變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)變化，并且預(yù)測了變

化后的新構(gòu)態(tài)，揭示變胞機(jī)構(gòu)構(gòu)態(tài)變換的本質(zhì)與規(guī)律。

變胞機(jī)構(gòu)構(gòu)態(tài)變化的矩陣消階法，鄰接矩陣描述了機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D的全部特征，反映了構(gòu)件之

間的鄰接美系，就變胞運(yùn)動(dòng)鏈（構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副）的情況來說，減少意味著相鄰兩構(gòu)件合并

為一個(gè)構(gòu)件，合并引起機(jī)構(gòu)有效桿件數(shù)日的變化及構(gòu)件間鄰接關(guān)系的變化。它采用二進(jìn)制

矩陣運(yùn)算，BP：O+O=O,1+1=0,1+0=1,運(yùn)算簡單明了。

矩陣消階法的基本思路是:機(jī)構(gòu)中相鄰的兩個(gè)構(gòu)件和q合并為一個(gè)構(gòu)件時(shí)，相當(dāng)于把構(gòu)件P

的鄰接關(guān)系轉(zhuǎn)移到了構(gòu)件q上，反映到機(jī)構(gòu)的鄰接矩陣上，即將構(gòu)件P所在的行和列的元

素分別加到構(gòu)件q所在的行和列上，在進(jìn)行元素相加時(shí)遵循二進(jìn)制原則。然后將構(gòu)件p所

在的行和列的元素劃掉，從而鄰接矩陣的階數(shù)降一階。如果運(yùn)動(dòng)鏈的構(gòu)件數(shù)為4那么鄰

接矩陣由原來的nXn階變成了（n-1）X（n-1）階。

矩陣變換法可以將任意桿進(jìn)行合并，但要通過行列變換將合并桿的鄰接關(guān)系轉(zhuǎn)移到末行末

列進(jìn)行消除，計(jì)算量較大，如果多次行列變換，會(huì)使構(gòu)件標(biāo)號與矩陣中行列不能順序?qū)?yīng)。

矩陣消階法主要適用于構(gòu)件發(fā)生合并沒有產(chǎn)生關(guān)聯(lián)關(guān)系的轉(zhuǎn)移的情況，并且是將末桿的鄰

接關(guān)系轉(zhuǎn)移到其他構(gòu)件上，然后將矩陣中末桿對應(yīng)的末行末列消除，即是將末桿和其他桿

相合并。

我們可以發(fā)現(xiàn)兩種方法所提出的矩陣演算方法都側(cè)重于機(jī)構(gòu)的桿件合并及自由度減少的變

化，對桿件數(shù)增加及運(yùn)動(dòng)副的結(jié)構(gòu)類型等的變化情況沒有綜合考慮。在變胞機(jī)構(gòu)沒有發(fā)生

關(guān)聯(lián)關(guān)系情況下的桿件合并時(shí)，矩陣消階法優(yōu)于矩陣轉(zhuǎn)換法。

1.3變胞結(jié)構(gòu)自由度的計(jì)算，傳統(tǒng)的自適應(yīng)證

變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)是變化的，每一個(gè)構(gòu)態(tài)對應(yīng)一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即一個(gè)工作階段。在每一個(gè)工

作階段，其自由度是不變的，因此對變胞結(jié)構(gòu)自由度的計(jì)算，轉(zhuǎn)化為對每一個(gè)工作階段自

由度的計(jì)算。對每一個(gè)工作階段自由度的計(jì)算，則可以用傳統(tǒng)的自由度計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

由于變胞機(jī)構(gòu)的復(fù)雜特征，在計(jì)算其自由度的時(shí)候，因情況而異，瓦能會(huì)用到平面機(jī)構(gòu)自

由度計(jì)算方法，空間機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算方法及平面和空間混合變胞機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算方法

中的一個(gè)或幾個(gè)。

1.4機(jī)構(gòu)的構(gòu)造排除

目前對變胞機(jī)構(gòu)綜合的研究，主要集中在對其結(jié)構(gòu)綜合Q

變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合是從機(jī)構(gòu)的終態(tài)出發(fā)，基于終態(tài)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和鄰接矩陣，對鄰接矩陣

進(jìn)行擴(kuò)展，由于鄰接矩陣的變換可以反映拓?fù)鋱D的變換性質(zhì)及機(jī)構(gòu)構(gòu)態(tài)的變換規(guī)律，所以

可以利用構(gòu)態(tài)變換規(guī)律確定變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)，構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的排列組合結(jié)果，最后將具

有同構(gòu)特征的綜合結(jié)果排除掉，從而構(gòu)造出符合要求的機(jī)構(gòu)形式。通過這種結(jié)構(gòu)綜合，可

以得到多種設(shè)計(jì)方案，再從所有綜合的設(shè)計(jì)方案中選擇一種最優(yōu)的綜合結(jié)果，最終找到所

需的綜合結(jié)果，完成機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合6變胞機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)綜合常用的方法是對機(jī)構(gòu)的終態(tài)鄰接

矩陣進(jìn)行擴(kuò)展以達(dá)到綜合的目的，該方法是變胞機(jī)構(gòu)矩陣消階法的逆用。

變胞機(jī)構(gòu)的綜合也應(yīng)包括尺度綜合和型綜合，由于尺度綜合在型綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它

與傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)的尺度綜合理論與方法基本一致，而型綜合是首先要解決的問題。從變胞機(jī)構(gòu)

的定義和特征出發(fā)，我們可以發(fā)現(xiàn)變胞機(jī)構(gòu)有三個(gè)要素;工作階段的運(yùn)動(dòng)鏈、變胞方式和

變胞源（機(jī)構(gòu)初始態(tài)）；工作階段運(yùn)動(dòng)鏈鄰接矩陣和變胞源矩陣是變胞機(jī)構(gòu)的基本構(gòu)成，

而變胞矩陣是變胞機(jī)構(gòu)類型與變胞方式的體現(xiàn)。因此，變胞機(jī)構(gòu)的型綜合就是構(gòu)造運(yùn)動(dòng)鏈

對應(yīng)的三類矩陣及求解變胞三類矩陣。

1.5在變胞機(jī)構(gòu)中設(shè)計(jì)電和機(jī)構(gòu)組合

在變胞機(jī)構(gòu)的工作周期中，通常是通過變胞源運(yùn)動(dòng)鏈（變胞機(jī)構(gòu)的初始運(yùn)動(dòng)鏈）使變胞構(gòu)

件合并消失構(gòu)件或變胞運(yùn)動(dòng)副合并消失運(yùn)動(dòng)副來實(shí)現(xiàn)的。那么如何實(shí)現(xiàn)合并消失構(gòu)件及運(yùn)

動(dòng)副呢?這就是變胞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)變胞方式，其基本原理是在什么情況下采用什么方式產(chǎn)生

或阻止運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)變胞要求?歸納為如下幾種情況。

幾何變胞:將待消失運(yùn)動(dòng)副預(yù)先設(shè)定特殊形狀。當(dāng)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)到所設(shè)定位置時(shí)，受幾何

形狀約束，運(yùn)動(dòng)副元素的運(yùn)動(dòng)方向只能在另外方向運(yùn)動(dòng)，而原有運(yùn)動(dòng)功能失效，從而使運(yùn)

動(dòng)副由一種類型變化到另一種類型。

力變胞:在待消失運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)方向預(yù)先施加一定量的阻止運(yùn)動(dòng)的力，如彈簧等，在工作

阻力小于該阻止作用力時(shí)，則該運(yùn)動(dòng)副不產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，使得被連接的兩構(gòu)件沒有相對運(yùn)

動(dòng)而被固結(jié)形成一個(gè)構(gòu)件作用;當(dāng)在工作過程中產(chǎn)生的力大于預(yù)先設(shè)置的阻止力而使變胞

構(gòu)件產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，該機(jī)構(gòu)具有另一種特性，實(shí)現(xiàn)變胞機(jī)構(gòu)的功能。這在欠驅(qū)動(dòng)多自由度機(jī)

構(gòu)中得到應(yīng)用。

電磁變胞:也稱可控變胞，可以在變胞構(gòu)件或運(yùn)動(dòng)副處設(shè)置電磁驅(qū)動(dòng)裝置（如電磁卡銷

等），在需要實(shí)現(xiàn)變胞時(shí)發(fā)送一次脈沖電磁信號卡銷伸出，鎖住運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)，再次發(fā)送則

縮回消除變胞;電磁變胞屬于開關(guān)量控制實(shí)現(xiàn)構(gòu)件固結(jié)和脫離，與多自由度驅(qū)動(dòng)有本質(zhì)區(qū)

別，又避免了力變胞和幾何變胞受構(gòu)件形狀、位置和材料等限制.

固結(jié)變胞:對于變胞運(yùn)動(dòng)次數(shù)很少的情況，往往采用固定運(yùn)動(dòng)副的方式實(shí)現(xiàn)，如采用機(jī)械

連接、粘結(jié)等6

組合變胞:將幾何形狀與運(yùn)動(dòng)位置聯(lián)起來實(shí)現(xiàn)變胞，如增加附加裝置在恰當(dāng)位置來聯(lián)動(dòng)或

鎖住運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)變胞，從整體原理上看，與機(jī)構(gòu)組合有類似之處。

總之，變胞方式多種多樣，其實(shí)質(zhì)是在某些位置設(shè)置限定裝置，使得運(yùn)動(dòng)副在某些運(yùn)動(dòng)范

圍蛻變改變了機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并利用這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化所具有的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)預(yù)期的功

能，變胞方式僅僅是設(shè)置.、調(diào)整或限制運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)的方式而已。

2干預(yù)系統(tǒng)的應(yīng)用

2.1不同自由度數(shù)的求

除了高度可折疊特點(diǎn)之外，變胞機(jī)構(gòu)可按不同的需求，在運(yùn)動(dòng)中改變構(gòu)態(tài)，從而可提供具

有不同自由度數(shù)的機(jī)構(gòu)。例如從一個(gè)單一構(gòu)件變化到四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)甚至更多機(jī)構(gòu)，

從而擴(kuò)大了機(jī)構(gòu)的適用范圍。

2.2在機(jī)器人技術(shù)中的應(yīng)用

利用自動(dòng)組合的特點(diǎn)，可使變胞機(jī)構(gòu)重組、重構(gòu)并應(yīng)用于機(jī)械制造和機(jī)器人的研究如;可

展開/折疊式空間伸展臂，巡線機(jī)器人，爬行機(jī)器人和特種機(jī)器人等，另外，北京航空航

天大學(xué)張建斌設(shè)計(jì)出一種球面變胞較鏈并在機(jī)器人中應(yīng)用，倫敦大學(xué)國王學(xué)院利用變胞原

理開發(fā)研制出變胞手，北京航空航天大學(xué)丁希侖等開發(fā)了火星變胞探測車，新加坡南洋理

工大學(xué)YMChen等開發(fā)了變胞水下車等。機(jī)構(gòu)學(xué)是機(jī)器人學(xué)的基礎(chǔ)，因此，可以預(yù)見，

變胞機(jī)構(gòu)的研究必將對機(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用產(chǎn)生較大影響。

2.3航天領(lǐng)域的可展式機(jī)狗

變胞機(jī)構(gòu)具有高度的可折疊可伸展性，可以極大的減少運(yùn)載工具所攜帶的機(jī)構(gòu)數(shù)量，節(jié)省

空間，同時(shí)具有多個(gè)構(gòu)態(tài)。在航天領(lǐng)域可用來代替可展式機(jī)構(gòu)。如空間站基礎(chǔ)框架、可伸

展/收縮的空間機(jī)械臂、衛(wèi)星可展天線、太陽能帆板、可展開發(fā)射架系統(tǒng)、太空望遠(yuǎn)鏡展

開機(jī)構(gòu)、航天器對接機(jī)構(gòu)等。隨著空間技術(shù)的發(fā)展，變胞機(jī)將有非常好的應(yīng)用前景。

2.4加工制造機(jī)構(gòu)的演變

變胞原理也逐漸應(yīng)用于制造業(yè)中eBrighamYoung大學(xué)的DWCarrol：等提出了機(jī)械制造業(yè)

中變胞原理。這一過程是基于正交機(jī)構(gòu)，變胞機(jī)構(gòu)和柔性機(jī)構(gòu)的交集，在加工制造中進(jìn)行

機(jī)構(gòu)的演變。這種演變提供了合理的加工工藝和優(yōu)化了夾具的應(yīng)用，有利于簡化和加速加

工制造，縮短加工周期。如李威等提出一種新型變胞快速夾緊裝置，利用凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)變

胞控制，用于鋁合金汽車輪轂?zāi)＞咝蘩磉^程的夾緊。

同時(shí)，變胞機(jī)構(gòu)的概念是在對復(fù)雜多樣性靈巧包裝折疊紙盒的研究中提出的，對該類機(jī)構(gòu)

的研究，將對包裝制造業(yè)的自動(dòng)億設(shè)計(jì)和自動(dòng)化流水線的研究有推動(dòng)作用?？蛇m應(yīng)多種形

式的多樣性折疊包裝機(jī)械的設(shè)計(jì)和制造，并對現(xiàn)有包裝機(jī)械進(jìn)行改進(jìn)等。

2.5折疊式設(shè)備

變胞機(jī)構(gòu)可展開、可折疊特性在許多方面都可以得到廣泛應(yīng)用，如疔疊式機(jī)車、折疊自行

車、折疊攝像機(jī)架、折疊梯、帳篷、便