2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)真題試卷

江蘇省蘇州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

閱卷人卜、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用rld8鉛筆涂

得分在答題卡相對應(yīng)的位置上.

1.有理數(shù)，的相反數(shù)是（）

A.B.|C.D.

2.古典園林中的花窗通常利用對稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對稱美.下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對

稱圖形的是（）

3.如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段PQ的兩個端點都在格點上，網(wǎng)格內(nèi)另有4B,C,。四個格點，下面四

個結(jié)論中，正確的是（）

A.連接48,則4B||PQB.連接則8CIIPQ

C.連接80,則BDJ.PQD.連接40,則4DJ.PQ

4.今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準備送給父親一個小禮物.已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的

外包裝不可能是（）

B.正方體C.圓柱D.三棱錐

5.下列運算正確的是()

A.Q3一=QB.a3-a2=a5C.a34-a2=1D.(Q3)2—Q

6.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)

Jr21D.

7.如圖，在平面直角坐標系中，點4的坐標為(9,0),點C的坐標為(0,3),以。4OC為邊作矩形

OABC.動點E,尸分別從點。，B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿。4BC向終點4C移動.當(dāng)

8.如圖，AB是半圓。的直徑，點C,。在半圓上，CD=ETB,連接OC,CA,OD，過點B作交

。。的延長線于點E.設(shè)△04C的面積為Si，△OBE的面積為52,若知=生則乙4C。的值為()

E

1)

A()B

A.V2B2V2CZD-

-52

閱卷人

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答

踵卡相對應(yīng)的位置上.

得分

9.使V^Tl有意義的x的取值范圍是.

10.因式分解：a2+ab=.

11.分式方程矍=；的解為％=.

12.在比例尺為1：8000000的地圖上，量得48兩地在地圖上的距離為3.5厘米，即實際距離為

28000000厘米.數(shù)據(jù)28000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

13.小惠同學(xué)根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)

計圖，則“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是________.

其他18A電子及通信產(chǎn)業(yè)34%

新材料20%*

又j能裝備28%

14.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,3)和(一1,2),則必一廬=.

15.如圖，在團A8C0中，A8=V5+1，BC=2,AH1CD,垂足為H,AH=逐.以點4為圓心，長

為半徑面弧，與48,AC,4。分別交于點E,F,G,若用扇形力EF圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐底面

圓的半徑為門；用扇形4HG圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐底面圓的半徑為則口-

16.如圖，LBAC=90°,AB=AC=3\/2.過點C作。O18C,延長C8到凡使BE=『O,連接

AE,ED.若E0=24E,則BE=.（結(jié)果保留根號）

AC

閱卷人三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)

的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時

得分用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

17.計算：|一2|—，5+32.

2%4-1>0,

18.解不等式組：L+1

——>X-1.

5

19.先化簡，再求值：肥備其中。=1

2

20.如圖，在△4BC中，AB=AC,40為A4BC的角平分線.以點A圓心.4D長為半徑畫弧，與4B,AC

分別交于點E,F,連接DE,DF.

（2）若口"=80。，求的度數(shù).

21.一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有編號1,2,3,4,這些小球除編號外都相同.

（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為.

（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球.求第2次

摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）

22.某初中學(xué)校為加強勞動教育，開設(shè)了勞動技能培訓(xùn)課程.為了解培訓(xùn)效果，學(xué)校對七年級320名學(xué)

生在培訓(xùn)前和培訓(xùn)后各進行一次勞動技能檢測，兩次檢測項目相同，評委依據(jù)同一標準進行現(xiàn)場評估，

分成“合格”、”良好”、“優(yōu)秀”3個等級，依次記為2分、6分、8分（比如，某同學(xué)檢測等級為“優(yōu)秀”，

即得8分）.學(xué)校隨機抽取32名學(xué)生的2次檢測等級作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計圖：

人數(shù)

（1）這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對應(yīng)等級應(yīng)為：（填“合格”、“良好”或“優(yōu)秀”）

（2）求這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了多少？

（3）利用樣本估計該校七年級學(xué)生中，培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是多少？

23.四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質(zhì)解決問題.如圖是某籃球架的側(cè)面示意圖,

BE,CD,GF為長度固定的支架，支架在A,D,G處與立柱AH連接（AH垂直于MN,垂足為H）,在

B,C處與籃板連接（8C所在直線垂直于MN）,EF是可以調(diào)節(jié)長度的伸縮臂（旋轉(zhuǎn)點尸處的螺栓改變EF

的長度，使得支架BE繞點A旋轉(zhuǎn)，從而改變四邊形A8CD的形狀，以此調(diào)節(jié)籃板的高度）.已知40=

BC,DH=208cm,測得NG4E=60。時，點。離地面的高度為288cm.調(diào)節(jié)伸縮臂EF,將々ME由60。調(diào)

節(jié)為54。，判斷點C離地面的高度升高還是降低了？升高（或降低）了多少？（參考數(shù)據(jù)：或幾54。a

0.8,cos54°x0.6)

24.如圖，一次函數(shù)y=2%的圖象與反比例函數(shù)y=［（%>（））的圖象交于點4（4,n）.將點4沿3軸正方向

平移加個單位長度得到點B,。為％軸正半軸上的點，點8的橫坐標大于點。的橫坐標，連接BD,8。的中

點C在反比例函數(shù)y=1（%>0）的圖象上.

(1)求?i,k的值；

(2)當(dāng)m為何值時，的值最大?最大值是多少？

25.如圖，△ABC是。0的內(nèi)接三角形，A8是。。的直徑，AC=正,BC=2遙，點尸在AB上，連接。尸

并延長，交00于點0，連接BC，作R￡1CD,垂足為E.

(2)若4F=2,求E。的長.

26.某動力科學(xué)研究院實驗基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道48,長度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動.如

圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動，滑動速度為9m/s,滑動開始前滑塊左端與點4重合，當(dāng)滑塊

右端到達點B時，滑塊停頓2s,然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點4重合，滑動停

止?設(shè)時間為t(s)時，滑塊左端離點4的距離為。(小)，右端離點B的距離為記d—d與t具

有函數(shù)關(guān)系.已知滑塊在從左向右滑動過程中，當(dāng)t=4.5s和5.5s時，與之對應(yīng)的d的兩個值互為相反

數(shù)；滑塊從點4出發(fā)到最后返回點4整個過程總用時27s(含停頓時間).請你根據(jù)所給條件解決下列問

題：

從左向右

AB

’從右向左

⑴滑塊從點力到點8的滑動過程中，d的值；（填“由負到正”或“由正到負”）

（2）滑塊從點8到點4的滑動過程中，求d與t的函數(shù)表達式；

（3）在整個往返過程中，若d=18,求￡的值.

27.如圖，二次函數(shù)y=/一6%+8的圖像與％軸分別交于點4B（點A在點B的左側(cè)），直線，是對稱

軸.點P在函數(shù)圖象上，其橫坐標大于4,連接P4PB，過點P作垂足為M,以點M為圓心，作

半徑為r的圓，P7與OM相切，切點為7\

（1）求點48的坐標;

（2）若以0M的切線長PT為邊長的正方形的面積與△P48的面積相等，且OM不經(jīng)過點（3,2）,求

PM長的取值范圍.

答案解析部分

1.【答案】A

【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)

【解析】【解答】解：有理數(shù)鮑相反數(shù)是：

故答案為：A.

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得答案.

2.【答案】C

【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意.

故答案為：C.

【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖

形；把一個平面圖形，沿著某一點旋轉(zhuǎn)180。后，能與自身重合的圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義即可

一一判斷得出答案.

3.【答案】B

【知識點】垂線；平行線的判定

【解析】【解答】解：A、連接AB,利用方格紙的特點及正方形的每一條對角線平分一組對角，會發(fā)現(xiàn)

PQ、AB所在的直線被一條網(wǎng)格線所截形成的同位角不相等，???AB與PQ不會平行，故選項A錯誤，不

符合題意；

B、連接BC,利用方格紙的特點，會發(fā)現(xiàn)PQ、BC所在的直線被一條網(wǎng)格線所截形成的同位角相等，

???BC〃PQ,故選項B正確，符合題意；

C、連接BD、AD,并延長與直線PO相交，根據(jù)垂直的意義，BD、AD與PQ不垂直，選項C、D錯

誤，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的判定方法，同位角相等，兩直線平行，可判斷A、B選項；延長線段DB、線段

DA與線段PQ相交，觀察所成的角是否為直角判定是否垂直，據(jù)此判斷C、D選項.

4.【答案】D

【知識點】由三視圖判斷幾何體

【解析】【解答】解：A、長方體的主視圖可能是長方形或正方形，故此選項不符合題意：

B、正方體的主視圖可能是長方形或正方形，故此選項不符合題意；

C、圓柱體的主視圖可能是圓、長方形或正方形，故此選項不符合題意；

D、三棱錐的主視圖可能是帶實心或虛心圓心的圓，也可能是三角形，一定不會是正方形，故此選項符合

題意.

故答案為：D.

【分析】主視圖，就是從正面看得到的圖形，隨著立體圖形擺放位置及主視的方向的改變，主視圖也會

發(fā)生改變，但不能怎么改變，長方體、正方體及圓柱的主視圖是可能為正方形的，只有三棱錐不定不會

出現(xiàn)出現(xiàn)正方形的主視圖，據(jù)此即可得出答案.

5.【答案】B

【知識點】同底數(shù)事的乘法；同底數(shù)轅的除法；合并同類項法則及應(yīng)用；棄的乘方

【解析】【解答】解：A、a3與a?不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；

R、a3-a2=a5,故此選項計算正確，符合題意：

C、a^a2=a,故此選項計算錯誤，不符合題意；

D、(a3)2=a6,故此選項計算錯誤，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別

相同的項，同類項與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加

減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即瓦判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)轅的

乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即可判斷

C選項；根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可判斷D選項.

6.【答案】C

【知識點】幾何概率

【解析】【解答】解：??,圓被等分成4份，其中灰色區(qū)域占2份，

???指針落在灰色區(qū)域的概率為,=i.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)幾何概率的意義，確定圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求

出指纖落在灰色區(qū)域的概率.

7.【答案】D

【知識點】勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，連接AC、EF,

B

??,點A(9,0),點C(0,3),

AOA=9,OC=3,

???四邊形OABC是矩形，

/.BC=OA=9,BC〃OA,ZCOE=90°,

VBF=OE=4,

ACF=AE=9-4=5,

???四之形AECF是平行四邊形，

在RtACCE中,/COF=90°,OF=4,OC=3,

ACE=5,

ACE=AE=5,

???平行四邊形AECF是菱形，

AACEF=2AEOC=2x5x3=30.

故答案為：D.

【分析】連接AC、EF,由A、C坐標得OA=9,OC=3,由路程、速度與時間的關(guān)系可得BF=OE=4,

由矩形性質(zhì)得BC=OA=9,BC〃OA,ZCOE=90°,則CF=AE=9-4=5,由一組對邊平行且相等的四邊形是

平行四邊形得四邊形AECF是平行四邊形，在RSOCE中，由勾股定理算出CE可得CE=AE=5,從而

根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得平行四邊形AECF是菱形，根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積

的一半可得答案.

8.【答案】A

【知識點】三角形的面積；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：如圖，過點C作CHJ_AB于點H,

AZA=ZCOD=ZBOD,

VSi：S2=2：3,

/.(iAOCH)：(loBBE)=2：3,

ACH：BE=2:3,

VZA=ZBOE,ZAHC=ZB=90°,

???△ACH^AOEB,

AAH：OB=CH：BE=2:3,

設(shè)AH=2m,貝0B=0A=0C=3m,

/.OH=OA-AH=m,

RSCOH中，由勾股定理得，CH=2/m，

VOA=OC,

AZACO=ZA,

AtanZACO=tanZA=CH:AH=V2.

故答案為：A.

【分析】過點C作CH_LAB于點H,由圓周角定理得NA=NCOD=NBOD,根據(jù)等底三角形的面積之

比等于高之比得CH：BE=2：3,由有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似得△ACHSZ\0EB,由相似三角

形對應(yīng)邊成比例可得AH：OB=CH：BE=2：3,設(shè)AH=2m,則OB=OA=OC=3m,OH=OA-AH=m,

RSCOH中，由勾股定理表示出CH,由等邊對等角及等角的同名三角函數(shù)值相等可求出答案.

9.【答案】x>-l

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：列不等式得：x+l>0,解得x>-l.

故答案為：x>-1.

【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式可求解。

10.【答案】a(a+b)

【知識點】因式分解■提公因式法

【解析】【解答】解：a2+ab=a(a+b).

故答案為:a(a+b).

【分析】直接把公因式a提出來即可.本題主要考查提公因式法分解因式，準確找出公因式是a是解題

的關(guān)鍵.

11.【答案】-3

【知識點】解分式方程

【解析】【解答】解：矍=孑，

方程兩邊同時乘以3x,

得3(x+1)=2x,

解得x=?3,

檢驗：當(dāng)x=-3時，3x#),

Ax=-3是原方程的解.

故答案為：?3.

【分析】方程兩邊同時乘以3x,約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，再檢

驗即可得出原方程解的情況.

12.【答案】2.8X107

【知識點】科學(xué)記數(shù)法一記絕對值大于1的數(shù)

【解析】【解答】解：28000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.8X107.

故答案為：2.8x107.

【分圻】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成axion的形式，其中i<|a|<10,n等于原數(shù)

的整數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此可得答案.

13.【答案】72°

【知識點】扇形統(tǒng)計圖

【解析】【解答】解：“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360X20%=72。.

故答案為：72°.

【分析】用360。乘以“新材料”所占的百分比，即可算出“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).

14.【答案】-6

【知識點】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：.??一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(1,3),

k+b=3,

???一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(-1,2),

/.-k+b=2,即k-b=-2,

(k+b)(k-b)=3x(-2)=-6,

/.k2-b2=-6.

故答案為：-6.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點的坐標特點可得k+b=3,k-b=-2,進而將兩個等式相乘即可得出答案.

15.【答案】g

24

【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；圓錐的計算；解直角三角形

【解析】【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

AAB/7CD,AB=CD=V3+1,AD=BC=2,

VAH±CD,

:.ZAHD=90°,

AsinD=AH:AD=g

2

:.ZD=60°,

VcosD=HD：AD=1,

???HD=I,

ACH=CD-HD=V3,

ACH=AH=V3,

???△AHC是等腰直角三角形，

AZACH=45°,

VAB/7CD,

.\ZBAC=ZACH=45O,

,?45XV^3TTR30XV3TT

?R-=2小，

180=2r2n

?7373

??r1=Tr2=TT

?737373

??ri-r2=-8--T2=24-

故答案為：

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AB〃CD,AB=CD=V3+1,AD=BC=2,然后由ND的正弦函數(shù)求出

ZD=60°,/D的余弦函數(shù)求出HD=L從而可得CH=AH,由等邊對等角及三角形的內(nèi)角和得

ZACH=450,再由平行線的性質(zhì)得NBAC=NACH=45。，進而根據(jù)圓錐底面圓的周長等于側(cè)面扇形的弧

長建立方程求出口與⑵最后求差即可.

16.【答案】V7+1

【知識點】勾股定理；等腰直角三角形

【解析】【解答】解：如圖，過點E作EF_LCA,交CA的延長線于點F,

設(shè)BE=a,AE=b,

VBE=|CD,ED=2AE,

ACD=3a,ED=2b,

VZBAC=90°,AB=AC=3V2,

:?BC=y]AB2+AC2=J（3>/2）2+（3^2）2=6,

/.CE=6+a,

易得ACEF是等腰直角三角形，

CF=EF=孝CE=孝(6+%)，

???AF=CF-AC=0%,

2人

在RSBCE中，由勾股定理得DE2=CE?+CD2,即(3a)2+(6+a)2=(2b)?①，

在RSAEF中，由勾股定理得AF+EF2=AE2,即卜魚+:J+俘%j=屬②，

聯(lián)立①與②并整理得a2-2a-6=0,

解得a=V7+i(負值已舍)，

***BE=V7+1.

故答案為：V7+1.

【分析】過點E作EF_LCA,交CA的延長線于點F,設(shè)BE=a,AE=b,則CD=3a,ED=2b,在

為△ABC中，用勾股定理算出BC=6,則CE=6+a,易得△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的

性質(zhì)用含a的式子表示出CF、EF,進而在RSBCE與RsAEF中，由勾股定理建立方程可得(3a)2+

(6+a)2=(2b)2①，(3魚+%)+(%)=呈②，聯(lián)立①與②可求出a的值，從而即可得出答

案.

17.【答案】解：|一2|-〃+32

=2-2+9

=9.

【知識點】實數(shù)的運算

【解析】【分析】先根據(jù)絕對值、二次根式的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方運算法則分別進行計算，再計算有理數(shù)

的加減法運算即可.

(2x+1>0?

18?【答案】解：號》…②

解不等式①得：x>-\

解不等式②得：%<2

，不等式組的解集為：—*v%v2.

【知識點】解一元一次不等式組

【解析】【分析】分別解出不等式組中兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中

間找，大大小小無解了，確定出解集即可.

19.【答案】解：—與

°-2Q2_2Q+1a-1

ci—1(a+2)(n—2)2

一Q-2("1)2"]

a+22

a—1CL—1

a

=a=i;

當(dāng)Q=：時,

1

原式=1，=—1.

A

【知識點】分式的化簡求值

【解析】【分析】先將第二個分式的分子分母分別分解因式，然后計算分式的乘法，進而按同分母分式的

減法計算可得最簡結(jié)果，最后將a的值代入化簡結(jié)果計算可得答案.

20.【答案】(1)證明：TAD為△ABC的角平分線，

AZBAD=ZCAD,

由作圖可得AE=AF,

在^ADE和仆ADF中，

AE=AF

/.BAD=Z.CAD^

AD=AD

/.△ADE^AADF(SAS)；

(2)解：??,ZBAC=80°,AD為&ABC的角平分線，

/.ZEAD=40°

由作圖可得AE=AD,

/.ZADE=70°,

〈AB=AC,AD為△ABC的角平分線,

AAD±BC,

:.ZADB=90°,

:.ZBDE=ZADB-ZADE=20°.

【知識點】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）；角平分線的定義

【解析】【分析】（1）由角平分線的定義得/BAD:/CAD,由作圖知AE=AF,由SAS判斷出

△ADE^AADF；

（2）由角平分線的定義得NEAD=40。，進而根據(jù)等邊對等角及三角形的內(nèi)角和定理得NADE=70。，由等

腰三角形的三線合一得NADB=90。，最后根據(jù)角的和差可算出NBDE的度數(shù).

21?【答案】（1）1

（2）解：如圖，畫樹狀圖如下：

1234

八八八八

1234123412341234

所有可能的結(jié)果數(shù)為16個，第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的結(jié)果數(shù)為3個，

第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率為：A.

【知識點】列表法與樹狀圖法；概率公式

【解析】【解答】解：（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為：i；

故答案為：上;

【分析】（1）根據(jù)概率公式，用袋子中小球的總個數(shù)除以袋子中編號為2的小球的個數(shù)即可求出答案；

（2）此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：所有可能的結(jié)果數(shù)為16個，第2次摸到

的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的結(jié)果數(shù)為3個，從而根據(jù)概率公式即可算出答案.

22.【答案】（1）合格

⑵解：32名學(xué)生在培訓(xùn)前的平均分為：*（25x2+5x6+2x8）=3（分），

32名學(xué)生在培訓(xùn)后的平均分為：^（8x2+16x64-8x8）=5.5（分），

這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了5.5-3=2.5（分）;

（3）解：培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是：

320x嚼5=240（人）.

【知識點】用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)及其計算；中位數(shù)

【解析】【解答］解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，將32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分從小到大排列后，排第16與17

位的都在合格等級內(nèi)，

故答案為：合格；

【分圻】（1）將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則

處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)

的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此并結(jié)合條形統(tǒng)計圖，可得答案；

（2）利用條形統(tǒng)計圖提供的信息，由加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別算出32名學(xué)生在培訓(xùn)前、后的平均

分，再求差即可；

（3）利用樣本估計總體的思想，用該校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)

秀”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可估算出該校七年級學(xué)生培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀''的學(xué)生人數(shù).

23.【答案】解：點C離地面的高度升高了，理由如下：

如圖，延長BC與底面交于點K,過D作DQ_LCK于Q,則四邊形DHKQ為矩形，

AQK=DH=208cm,

VAH±MN,BC_LMN,

???AD〃BC,

VAD=BC,

???四邊形ABCD是平行四邊形,

???AB〃CD,

當(dāng)NGAE=60。時，則ZQCD=ZQBA=ZGAE=60°,

此時NCDQ=30。，CQ=288-208=80cm,

ACD=2CQ=160cm；

當(dāng)/GAE=54。時，則NQCD=NQBA=NGAE=54。，

???CQ=CDcos54%160x0.6=96,

而96>80,96-80=16cm,

???點C離地面的高度升高了，升高了16cm.

【知識點】解直角三角形的應(yīng)用

【解析】【分析】點C離地面的高度升高了，理由：延長BC與MN交于K,過D作DQ_LCK于Q,則

四邊形DHKQ為矩形，得QK=DH=208cm,由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得四邊形

ABCD是平行四邊形，得AB〃CD,當(dāng)NGAE=60。時，由二直線平行，內(nèi)錯角相等得

ZQCD=ZQBA=ZGAE=60°,由線段的和差算出CQ,然后根據(jù)含30。角直角三角形的性質(zhì)可得

CD=2CQ=160cm：當(dāng)NGAE=54。時，由一直線平行，內(nèi)錯角相等得NQCD=NQRA=NGAE=54。，從而由

/QCD的余弦函數(shù)可算出CQ的長，比較兩次所得的CQ的長，即可得出結(jié)論.

24.【答案】(1)解：把點A(4,n)代入y=2x,

n=2x4,

解得：n=8,

AA(4,8),

把點A(4,8)代入>=[(%>0),得k=32；

(2)解：???將點A沿x軸正方向平移m個單位長度得到點B,

AB(4+m,8)>AB=m,

???點C是BD的中點，

???點C的縱坐標為4,

將產(chǎn)4代入y=苧得x=8,

???C(8,4),

AD(12-m,0),

/.OD=12-m,

/.ABOD=m(12-m)=-(m-6)2+36,

???當(dāng)m=6時，ABOD取得最大值，最大值為36.

【知識點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

【解析】【分析】(1)把點(4,n)代入y=2x,可求出n的值，從而得到點A的坐標，進而再將點A的

坐標代入反比例函數(shù)y=>0),即可算出k的值；

(2)根據(jù)點的坐標的平移規(guī)律得B(4+m,8),AB=m,由中點坐標公式可得點C的縱坐標為4,將y=4

代入反比例函數(shù)解析式算出x的值，可得點C(8,4),再由中點縱坐標公式得D(12-m,0),則

OD=12-m,用含m的式子表示出AB?OD,再將該式配成頂點式，可得答案.

25.【答案】(1)證明：?.YB是。。的直徑，BE工CD,

：.Z.ACB=90°=(BED,

■:乙CAB=乙CDB,

??△DBEABC；

(2)解：,：AC=V5,BC=2遙,/-ACB=90°,

??AB=ylAC2+BC2=5，tan〃BC=保另，

*：AF=2,

：.BF=3,

〈△DBE?△ABC,

：.Z.ABC=CDBE,

DE1

??tariZ.ABC=tanz.DBE=詼=天

設(shè)DE=%,則BE=2第，BD=V5x?

9：Z-AFC=Z.BFD,/.CAB=Z.CDB,

:?>ACF~XDBF,

.AC_AF_CF

,?麗=許=麗'

，福=余則DF=2x,

:.EF=x=DE,

/.BD=BF=3,

4Sx=3?

解得x=誓，

.3>/5

??DnEr=-g-

【知識點】圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形

【解析】【分析】(1)由直徑所對的圓周角是直角及垂直的定義得NACB=NBED=90。，由同弧所對的圓

周角相等得NCAB二NCDB,從而根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似得△DBE-AABC；

(2)在RSABC中，用勾股定理算出AB=5,由相似三角形對應(yīng)角相等及相等的角的同名三角函數(shù)值

相等得tan/ABC=tanzDFF=浣=設(shè)DE二x,則BE=2x,由勾股定理BD二四%；根據(jù)有兩組角對應(yīng)

相等的兩個三角形相似得△ACF-ADBF,由相似三角形對應(yīng)邊成比例建立方程可求出DF=2x,貝lj

EF=DE=x,由線段垂直平分線的性質(zhì)可得BD=BF=3,據(jù)此建立方程可求出x的值，從而得出答案.

26.【答案】（1）由負到正

（2）解：設(shè)軌道AB的長為n,當(dāng)滑塊從左向右滑動時，

VZj++1=九，

/.l2=n—Zj-1,

**?d=—I2=一（九一，i-2）=—H+1=2x9t—71+1=18t—n+1

???d是t一次函數(shù)，

???當(dāng)t=4.5s和5.5s時，與之對應(yīng)d的兩個值互為相反數(shù)；

，當(dāng)1=5時，d=0,

/.18x5—n4-1=0,

Ad=91,

???滑次從點A到點B所用的時間為（9Ll）：9=10s,

???整個過程總用時27s（含停頓時間）.當(dāng)滑塊右端到達點B時，滑塊停頓2s,

???滑決從點B到點A的滑動時間為27-2-10=15s,

，滑塊返回的速度為（91-1尸15=6m/s,

???當(dāng)12WtW27時，l2=6（t-12）,

工人二91-1一%=90-6（￡-12）=162—63

???A-％=162-Gt-6（￡-12）=-12￡+234,

Ad與t的函數(shù)表達式為d=-12t+234：

（3）解：當(dāng)d=18時，有兩種情況，

由（2）可得，

①當(dāng)0W610時，18t-91+l=18,

解得」=6；

②當(dāng)123W27時，-12t+234=18,

解得：t=18,

綜上所述，當(dāng)t=6或t=18時，d=18.

【知識點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用

【解析】【解答】解：（1）Vd=ll-12,

當(dāng)滑塊左端在點A時，h=0,d=-h<0,

當(dāng)滑決的右端在點B時，L=0,d=h>0,

???d的值由負到正；

故答案為：由負到正；

【分析】(1)根據(jù)d=l“2,求出兩個特殊位置：當(dāng)滑塊左端在點A時與當(dāng)滑塊的右端在點B時a的值，

即可判斷得出答案；

(2)設(shè)軌道AB的長為n,由題意可得h+12+l=n,貝！|d=h-12=18t?n+l,由當(dāng)t=4.5s和5.5s時,與之對應(yīng)d

的兩個值互為相反數(shù)可得當(dāng)t=5時，d=0,據(jù)此可求出d=91,從而根據(jù)路程、速度、時間三者的關(guān)系可算

出滑決返回的速度6m/s,L=6(t-12),再代入d=h-b,即可求解；

(3)當(dāng)d=18時，有兩種情況，①當(dāng)叱區(qū)10時，②當(dāng)12&W27時，分別列出方程，求解即可.

27.【答案】(1)解：令y=x2-6x+8中的y=0,

則有：x2-6x+8=O,

解得：xi=2,X2=4,

AA(2,0),B(4,0)；

(2)解：:拋物線過A(2,0),B(4,0)

???拋物線的對稱軸為x=3,

設(shè)P(m,m2-6m+8),

VPM11,

AM(3,m2-6m+8),

如圖：連接MT,則MTJ_PT,

：.PT2=PM2-MT2=(m-3)2-r2,

???切線PT為邊長的正方形的面積為(m-3)2-戶，

2

過點P作PH_Lx軸，垂足為H,則：S^PAB=-PH=m-6m4-8,

?，?(m-3)2-r2=m2-6m+8

Vr>0,

Ar=1,

假設(shè)。M過點N(3,2),則有以下兩種情況:

/.m2—6m+8=3>解得：巾=5或771=1,

Vm>4

=5；

圖2

m2—6m+8=1>解得：m=3±V2,

Vm>4

?**m=3±V2;

綜上，PM=m-3=2或/.

???當(dāng)G)M不經(jīng)過點(3,2)時，1<PM<或或魚<PM<2或PM>2.

【知識點】二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題；切線的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

【解析】【分析】(1)令拋物線解析式中的y=0算出對應(yīng)的x的值，即可求出點A與B的坐標：

(2)根據(jù)拋物線的對稱性，由點A、B的坐標可得拋物線的對稱軸為x=3,然后根據(jù)拋物線上點的坐標

特點設(shè)P(m,m2-6m+8),則M(3,m2-6m+8),連接MT,由切線的性質(zhì)得MTJ_PT,由勾股定理表示出

PT2,從而即可得出以PT為邊長的正方形的面積；過點P作HP_Lx軸，垂足為H,由三角形的面積計算

公式表示出4PAB的面積，由以PT為邊長的正方形的面積=ZkPAB的面積建立方程，可求求出r的值；

假設(shè)0M過點N(3,2),則有以下兩種情況：①如圖1：當(dāng)點M在點N的上方，即M(3,3),則點P

的縱坐標為3,據(jù)此可建立關(guān)于字母m的方程，求解并檢驗可得出符合題意的m的值：②如圖2：當(dāng)點

M在點N的下方，即M(3,1),則點P的縱坐標為1,據(jù)此可建立關(guān)于字母m的方程，求解并檢驗可

得出符合題意的m的值，綜上即可求出m的取值范圍.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：150分

客觀題（占比）24.0(16.0%)

分值分布

主觀題（占比）126.0(84.0%)

客觀題（占比）8(29.6%)

題量分布

主觀題（占比）19(70.4%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

選擇題：本大題共8

小題，每小題3分，

共24分.在每小題

給出的四個選項中，

只有一項是符合題目8(29.6%)24.0(16.0%)

要求的.請將選擇題

的答案用rld8鉛筆

涂在答題卡相對應(yīng)的

位置上.

解答題：本大題共

11小題，共82

分.把解答過程寫在

答題卡相對應(yīng)的位置

上，解答時應(yīng)寫出必11(40.7%)102.0(68.0%)

要的計算過程、推演

步驟或文字說明.作

圖時用2B鉛筆或黑

色鬢水簽字筆.

填空題：本大題共8

小題，每小題3分，

8(29.6%)24.0(16.0%)

共24分.把答案直

接填在答題卡相對應(yīng)

的位置上.

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1普通(44.4%)

2容易(48.1%)

3困難(7.4%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

1實數(shù)的運算6.0(4.0%)17

2角平分線的定義8.0(53%)20

3二次函數(shù)圖象上點的坐標特征14.0(9.3%)27

4平行線的判定3.0(2.0%)3

5因式分解-提公因式法3.0(2.0%)10

6解一元一次不等式組6.0(4.0%)18

7菱形的判定與性質(zhì)3.0(2.0%)7

8用樣本估計總體8.0(5.3%)22

9軸對稱圖形3.0(2.0%)2

10列表法與樹狀圖法8.0(5.3%)21

11矩形的性質(zhì)3.0(2.0%)7

12相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)3.0(2.0%)1

13三角形內(nèi)角和定理8.0(5.3%)20

14等腰三角形的性質(zhì)8.0(5.3%)20