江蘇省七年級(jí)開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)：數(shù)的運(yùn)算（2種題型）（解析版）

江蘇省七年級(jí)開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)02數(shù)的運(yùn)算（2種題型）

Q考點(diǎn)剖/

--------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII-----------------------

題型一：分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算

一、單選題

1.下列幾幅圖中，答案是:米的是（）

?米？米?米?米

,--7--、，A\

A??1?11R?????

d.V------------------------/V.------------y-------，J>----------------------------D.i；i!

2米2米2米2米

【答案】C

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出答案，即可選擇答案.

【詳解】解：A選項(xiàng)：2x|=|（米），該選項(xiàng)不符合題意；

2

B選項(xiàng)：2x-=l（米），該選項(xiàng)不符合題意；

4

12

C選項(xiàng)：2x-=-（米），該選項(xiàng)符合題意；

24

D選項(xiàng)：2xj=1（米）,該選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，解題的關(guān)鍵在于讀懂圖意，列式子并解答.

2.手工課上同學(xué)們做了30面紅旗，25面黃旗，做的紅旗比黃旗多（）

11八1

A.—B.—C.一D.

3456

【答案】c

【分析】直接用（紅旗數(shù)-黃旗數(shù)）+黃旗數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：（30-25）^25=1，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意.

3.。是一個(gè)不為0的自然數(shù)，在下面的各算式中，（）的得數(shù)最大.

A.cix26-：—B.Q+2X0.1C.。+2+10D.。x14—

66

【答案】A

【分析】分別求出四個(gè)選項(xiàng)中的計(jì)算結(jié)果即可得到答案.

【詳解】解：tzx264--=tzx26x6=21

6

6Z4-2xO.l=6ZX—xO.l=0.05（2,

2

Q+2+10=ax—x—=0.05（7,

210

（2X1-=--=（2X1x6=6（2,

6

因?yàn)?。是一個(gè)不為0的自然數(shù)，

所以0.05a<6a<216a,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的乘除混合計(jì)算，正確求出每個(gè)選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

4.有一盒糖，按照3:2:4:1分給甲乙丙丁四個(gè)學(xué)生，若乙得到12顆，則甲得（）

A.6顆B.16顆C.18顆D.24顆

【答案】C

【分析】先根據(jù)乙得到的數(shù)據(jù)和乙得到糖數(shù)的比例求出總數(shù)，然后按照得到糖數(shù)的比例乘以總數(shù)求解即

可.

【詳解】解：依題意得:

2

糖的總數(shù)為：12+

3+2+4+1

=12+g=12x5=60（顆）

則甲得到糖數(shù)為:

33

---------x60=—x60=18（顆）

3+2+4+1-----10

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了依據(jù)比例的應(yīng)用和分?jǐn)?shù)的乘除法；依據(jù)比例求出總數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.小圓半徑是4,大圓半徑是8,小圓面積是大圓面積的（）

1111

A.-B.—C.-D.—

84216

【答案】B

【分析】分別求出大圓和小圓的面積即可得到答案.

【詳解】解：由題意得：大圓的面積為：8x8x萬(wàn)=64%,

小圓的面積為：4x4x71=1671，

???小圓面積是大圓面積的圖故BOL

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的面積，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,熟知圓面積公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

6.計(jì)算：3：5.75-3：

【答案】11

6

【分析】先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算減法.

【詳解】解：3：-(5.75-31

=3t-5常

-1

=3—2—

32

4

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.

26

b37

7.如果規(guī)定=axd-bxc,那么

d

0.72-

4

【答案】0.9

【分析】分析題意可知a=g,b*,c=Q.7,d=2；,把0、6、

。、d的值代入〃xd-bxc,計(jì)算出

結(jié)果即可.

26

7

【詳解】由題意可知

0.7

二2鼠。.7

347

=1.5-0.6

=0.9.

故答案為：0.9

【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，分析題意找出題中新運(yùn)算的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵.

8.1995-x73+—x730+153.3=

225------------

【答案】146000

【分析】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】原式=1995.5x73+0.24x73x10+73x2.1

=73x(1995.5+2.4+2.1)

=73x2000

=146000

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)，熟練掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵.

湎

9.是（填“幾分之幾”）

O

■尺f48

【答案】行

【分析】利用T除以g即可得.

*切▼切656848

【詳解】解：---=-><7=-?

787535

即之的史是9,

8357

48

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵.

s111111111口一

10.—=—?----1-----1---1---1---1--1—,貝(]4=

32AAAAAAAA

【答案】256

1Q

【分析】根據(jù)乘法的意義得出百=二

3乙A

1Q

【詳解】解：依題意，—

A=32x8=256.

故答案為：256.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

14

11.計(jì)算：2—3—F1.7

55

【答案片

【分析】帶分母化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再化成同分母的分?jǐn)?shù)，加減即可求解.

14

【詳解】解：2--3-+1.7

=11_1917

io

=_817

~~5+10

-10,

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.計(jì)算：0.125-喂-1|-3*

【答案】嚀

【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解.

【詳解】解：一3J

-1_1Z

812（42）

_￡_17_3+7

86

35

24

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21

13.計(jì)算：2.754----1-1—

36

【答案】4^7

【分析】先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：原式=2：3+72十1二1

436

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.計(jì)算.

1+3+5+7+9+…+2013

2015+2017+2019+…+4027

【答案】I

【分析】先確定分子與分母中的加數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用首尾相加取平均數(shù)乘以加數(shù)的個(gè)數(shù)求出分子與分母,

再進(jìn)行化簡(jiǎn).

【詳解】解.1+3+5+7+9+…+2013

用?2015+2017+2019+…+4027

(2013+l)x[(2013-l)-2+l]-2

(4027+2015)X[(4027-2015)4-2+1]-2

_2014x1007^2

6042x1007-2

1

——.

3，

故答案為：--

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，涉及到了有理數(shù)的加法、減法、乘法與除法的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是

找出規(guī)律，借助運(yùn)算公式簡(jiǎn)便計(jì)算.

6計(jì)算：+-3x]l+/x…x(l-

【答案】|

【分析】先算括號(hào)內(nèi)，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算即可.

【詳解】HMT'HbmM".

1324810

=—X—X—X—X...X—X-----

223399

5

9

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16.計(jì)算:

125

(1)-x—；--

72312

4

(2)——+0.8

I‘2514

【答案】(1)?

⑵|

【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除進(jìn)行計(jì)算即可求解;

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解.

1?5

【詳解】⑴解：-X---

2312

1212

=-X—x——

235

4

-5

3T

25(55)

巴」

25,5

_4

-5,

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

17.計(jì)算：

【答案】（1）6

【分析】(1)利用乘法分配律求解;

(2)將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法，再約分化簡(jiǎn)即可.

【詳解】⑴解：

11“3”

=——x36——x36

124

=33—27

=6

⑵解:?7

工區(qū)7

145

_21

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則并正確計(jì)算.

18.計(jì)算.

【答案】17

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可求解.

12334

【詳解】—+—+—+……+—

35353535

1+2+3+4+......+34

―35

_(1+34)x34+2

35

=34+2

=17

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

19.4、B、C、。四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余的三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，得到以下四個(gè)數(shù)

13、16、20、23.問(wèn):

(1)4B,C,。四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？

(2)A,B,C,。中最大的數(shù)是幾？

【答案】（1）18

（2）33

【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

（2）用四個(gè)數(shù)之和減去平均數(shù)最小的三個(gè)數(shù)的和即可得出最大的數(shù).

【詳解】（1）解：???每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余的三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，

??.每個(gè)數(shù)都用了3次，

■-A,B,C,。四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：

（13x3+16x3+20x3+23x3）-（4x3）=18；

（2）解：18x4-13x3=33,

答：最大的數(shù)為33.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意列出相應(yīng)的算式，準(zhǔn)確計(jì)算.

20.一家四口人的年齡加在一起是100歲，弟弟比姐姐小8歲，父親比母親大2歲，十年前他們?nèi)胰说?/p>

年齡的和是65歲，想想看，今年每人的年齡是多大？

【答案】父親42歲，母親40歲，姐姐13歲，弟弟5歲.

【分析】根據(jù)年齡問(wèn)題可知，現(xiàn)在全家年齡之和比十年前應(yīng)該多10x4=40歲，但100-65=35歲，說(shuō)明十

年前弟弟沒出生，所以弟弟今年10-（40-35）=5歲，那么姐姐今年5+8=13歲，然后再根據(jù)和差公式求出

父親和母親今年的年齡即可.

【詳解】解：現(xiàn)在全家年齡之和比十年前應(yīng)該多：10x4=40（歲）

???100-65=35（歲），

???十年前弟弟沒出生；

...弟弟今年：10-（40-35）=5（歲）

???姐姐今年5+8=13（歲）

今年父母親的年齡和是：100-5-13=82（歲）

父親今年（82+2）+2=42（歲）

母親今年（82-2）+2=40（歲）

答：今年父親42歲，母親40歲，姐姐13歲，弟弟5歲.

【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)十年前全家年齡和與現(xiàn)在的年齡和之

差，得出弟弟十年前還沒有出生.

21.甲、乙兩船，甲船靜水速度是水速的11倍，乙船靜水速度是水速的7倍.在贛江上，甲船順流而下從

/到3需要3小時(shí)，那么乙船逆流而上從2到4需要幾小時(shí)？

【答案】乙船逆流而上從8到4需要6小時(shí)

【分析】先根據(jù)甲船順流而下從/到3需要3小時(shí)，得到甲船順?biāo)乃俣葹間,再根據(jù)甲船靜水速度是水

速的H倍，求出水流的速度，進(jìn)而求出乙船靜水速度，再求出乙船逆水的速度，即可得解.

【詳解】解：由題意，得：甲船順流速度：1+3=；,

因?yàn)榧状o水速度是水速的11倍，

所以水速為:+01+1）

=-4-12

3

36

所以乙船靜水速度為上X7=1,乙船逆流速度為1-[=2=!，

36363o3o3oo

所以乙船逆流而上的時(shí)間：1^1=6（小時(shí)）.

O

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用.掌握順?biāo)俣鹊扔陟o水速度+水速，逆水速度等于靜水速度一水速,

是解題的關(guān)鍵.

22.計(jì)算下面各題.

（1）2.89x6.37+0.137x28.9+289x0.0226；

2011x2012-1

(5)---+------+---------+…+；——（答案寫成最簡(jiǎn)形式即可）

“‘1x21x2x3Ix2x3x4Ix2x3x---x9

【答案】（1）28.9

362879

⑸

362880

【分析】(1)根據(jù)式子的特點(diǎn)都化為2.89乘以某個(gè)數(shù)，然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解;

(2)將帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和的形式，然后分別計(jì)算整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分即可求解；

(3)根據(jù)分配律分別將分子分母化簡(jiǎn)，進(jìn)而即可求解；

(4)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后計(jì)算除法，即可求解；

(5)根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，裂項(xiàng)相減，即可求解.

【詳解】(1)2.89x6.37+0.137x28.9+289x0.0226

=2.89x6.37+1.37x2.89+2.89x2.26

=2.89x(6.37+1.37+2.26)

=2.89x10

=28.9

/、〃JJ1J/1

(2)1—+2—+3-+4——+5——+6——

248163264

=21+-LL11

2481632646464

111111

=(1+2+3+4+5+6)+—+—+—+—+一+一

248163264

11

=21+

2481632646464

=21+1]

會(huì)喘

,、2011+2012x2010

(3)

2011x2012-1

2012-1+2012x2010

一2011x2012-1

2012x(1+2010)-1

2011x2012-1

2012x2011-1

-2011x2012-1

=1;

⑷6|一1.8卜"15+升《

6

5

/、123

(5)------1----------------1--------------------+???+-------------------------

1x21x2x3Ix2x3x4Ix2x3x…x9

馬+忌-]

Ix2x3x4廠……+L1X2X3Xx8Ix2x3x......x9

----1-----1----1----------------------1----------------

1x21x2Ix2x3xx9

1

=1-

362880

362879

362880

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握乘法分配律，分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

23.計(jì)算.

/八204+584x19911

(1)----------------------------

71992x584-380143

(2)(96篝+361)+(32*+12裊

142

【答案】(1)----

v7143

(2)3

【分析】(1)把分母中的1992拆分成1991與1的和，變形后即可求解;

(2)第一個(gè)括號(hào)先提出3,再進(jìn)行整體約分即可求解.

204+584x1991__1_

【詳解】⑴解:原式=

(1991+1)x584-380一詔

204+584x1991__1_

1991x584+584-380143

142

143

71Q21R

(2)解：M^=3(32—+12—)^(32—+12—)

/J/JJ

=3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

24.用,}表示°的小數(shù)部分，同表示不超過(guò)°的最大整數(shù).例如。3)=0.3；[0.3]=0;

{4.5}=0.5,［4.5］=4,記〃力=芫1,請(qǐng)計(jì)算［佃}，嗚［，{"1)},"⑴］的值.

【答案】0.4,1,0,1

【分析】根據(jù)新定義的規(guī)定計(jì)算機(jī)即可.

白、~+2~7

[詳解]解：/-—=1=-=1-4

I“2x-+l-3

33

{〃1)}={1}=0

[/(1)]=[1]=1

【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，明確新定義的含義是解答本題的關(guān)鍵.

25.甲、乙兩車分別從/、5兩地同時(shí)出發(fā)，在工、3間不斷往返行駛.甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小

時(shí)行36千米，已知兩車第2次與第3次迎面相遇的地點(diǎn)相距40千米，則/、8相距多少千米？

【答案】90千米

【分析】將N、8兩地的距離看作單位“1”，由甲、乙的速度，可知第一次相遇時(shí)，甲、乙的路程比為

45：36=5：4,甲行了全程的乙行了全程的1-1=；；第二次相遇于C點(diǎn)(如圖)，甲、乙共行

5+4999

52411

了3個(gè)全程，甲行了全程的gx3=l§,乙行了全程的§x3=l『于是4C為全程的“第三次相遇于。點(diǎn)，

57

甲、乙共行了5個(gè)全程，甲行了全程的§x5=2§,即甲走了一個(gè)來(lái)回又從力地走到。點(diǎn)，易知為全程

7714

的§；CD=AD-AC,故CD全程的由題意知，8=40千米，用40千米除以對(duì)應(yīng)分率，即可

求出48.

【詳解】解：在相同時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車所行路程的比為45：36=5：4,

第一次相遇甲行了全程的一5=]5,乙行了全程的1-5==4入；

5+4999

如圖，第二次兩車相遇于。點(diǎn)，

II]?

ACDB

411

此時(shí)，乙行了全程的§x3=l§,/C為全程的;；

第三次相遇于。點(diǎn)，甲、乙共行了2x3-1=5個(gè)全程，

577

甲行了全程的§x5=2§,為全程的§；

714

8為全程的

4

所以全程為4043=90（千米）

答：A、2相距90千米.

【點(diǎn)睛】本題考查多次相遇問(wèn)題，關(guān)鍵是理解并掌握此類問(wèn)題的特點(diǎn)：設(shè)全程為s,則第"次相遇所走的路

程和為（2〃-l）s,每個(gè)人所走的路程是第一次相遇路程的（2"-1）倍.

26.客車與貨車從/、5兩地同時(shí)相向而行，在距離中點(diǎn)30千米處相遇。已知兩車的速度比是3:2,求/、

B兩地之間的路程是多少千米？

【答案】3兩地之間的路程是300千米

2

【分析】將兩地路程看作單位“1”，相遇時(shí)兩車的速度比就是所行的路程比，貨車行了全程的一，距離中

點(diǎn)30千米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式即可.

=3x10

=300（千米）

答：A、2兩地之間的路程是300千米.

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)兩車相遇點(diǎn)及所行的路程比，求得30千米占全程的幾分之幾

是解答的關(guān)鍵.

27.甲、乙、丙三個(gè)人進(jìn)行競(jìng)走比賽，甲用10米/秒的速度走完全程，乙用20米/秒的速度走完全程的一半,

又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的時(shí)間內(nèi)，按20米/秒的速度行走，在另一半時(shí)間內(nèi)又按5

米/秒的速度行走.請(qǐng)說(shuō)出甲、乙、丙到達(dá)目的地的先后順序.

【答案】丙、甲、乙

【分析】假設(shè)路程是100米，分別算出甲乙丙三人到達(dá)目的的時(shí)間，再判斷甲乙丙到達(dá)目的地的順序即

可.

【詳解】解：假設(shè)路程是100米

甲用的時(shí)間：100-10=10（秒）

乙用的時(shí)間：100+2+20+100+2+5

=2.5+10

=12.5（秒）

丙用的時(shí)間：100+（20+5）x2

=4x2

=8（秒）

8<10<12.5

答：甲乙丙到達(dá)目的地的順序是丙、甲、乙.

【點(diǎn)睛】算出甲乙丙三人到達(dá)目的的時(shí)間，是解答此題的關(guān)鍵.

28.有一塊棱長(zhǎng)分別為6dm、8dm、10dm的長(zhǎng)方體木塊，把它切割成體積盡可能大的圓錐體木塊.求這個(gè)

圓錐體木塊的體積？

【答案】100.48立方分米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體切割出最大圓錐的特點(diǎn)可知，有3種切割方法：（1）以8分米為底面直徑，以6分米

為圓錐高；（2）以6分米為底面直徑，10分米為高；（3）以6分米為底面直徑，8分米為高；由此利用

圓錐的體積公式憶=gs/K十算出它們各自的體積，即可求得這個(gè)圓錐的最大體積是多少.

【詳解】解：（1）以8分米為底面直徑，以6分米為圓錐高的圓錐體積為:

3.14x|x6x|

=3.14x16x2

=100.48（立方分米）；

（2）以6分米為底面直徑，10分米為高的圓錐體積為：

3.14x0xlOxj

=3.14x3x10

=94.2（立方分米）

（3）以6分米為底面直徑，8分米為高的圓錐體積為：

3.14X（￡|X8X|

=3.14x3x8

=75.36（立方分米），

75.36<94.2<100.48,

答：這個(gè)最大圓錐的體積是10048立方分米.

【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積，熟記圓錐的體積公式并抓住長(zhǎng)方體內(nèi)切割圓錐的方法，利用分類討論思想

求解是解答的關(guān)鍵.

29.馬路上有一輛車身長(zhǎng)為15米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時(shí)18千米.路一旁的人行道上有甲、

乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車追上了甲，6秒鐘后汽車離開了

甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了2秒鐘汽車離開了乙.問(wèn)再過(guò)多少秒以后甲、乙兩人相

遇？

【答案】再過(guò)16秒以后甲、乙兩人相遇

【分析】根據(jù)題意先求出甲、乙的速度，然后求出相遇前兩人之間的路程，再根據(jù)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)解答.

【詳解】解：車速為每秒：18x1000+3600=5（米）,

所以甲的速度為每秒：（5x6-15）+6=15+6=2.5（米），

乙的速度為每秒：（15-5x2）+2=5+2=2.5（米），

汽車離開乙時(shí)，甲、乙兩人之間相距：（5-2.5）x（0.5x60+2）=2.5x32=80（米），

所以甲、乙再次相遇時(shí)間：80+（2.5+2.5）=80+5=16（秒）；

答：再過(guò)16秒以后甲、乙兩人相遇.

【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題，正確理解題意、熟知路程、速度與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

題型二：百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

一、單選題

1.一輛汽車從甲地到乙地，去用了8小時(shí)，返回用了10小時(shí)，返回的時(shí)間比去的時(shí)間慢（）.

A.20%B.25%C.80%D.125%

【答案】B

【分析】根據(jù)百分比的定義列式求解即可.

【詳解】解：由題意，返回的時(shí)間比去的時(shí)間慢

（10-8）+8

=2+8

=0.25

=25%,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查百分比的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，關(guān)鍵是把誰(shuí)看成單位“1”，單位“1”的量為除數(shù).

2.某種品牌的消毒柜現(xiàn)在售價(jià)400元，比原價(jià)降低了100元，比原價(jià)降低了（）

A.25%B.20%C.1D.-

33

【答案】B

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可.

【詳解】???某種品牌的消毒柜現(xiàn)在售價(jià)400元，比原價(jià)降低了100元，

??.100+（400+100）=0.2=20%.

比原價(jià)降低了20%.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的概念，解題的關(guān)鍵是正確列出算式.

3.計(jì)劃生產(chǎn)200個(gè)零件，實(shí)際生產(chǎn)了250個(gè)零件，超產(chǎn)了（）.

A.20%B.25%C.30%D.50%

【答案】B

【分析】用超產(chǎn)的數(shù)量除以計(jì)劃的數(shù)量即可求解.

【詳解】解：渭*100%=25%.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”.

4.小明將2000元存入銀行，年利率為2.75%,存滿三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不計(jì)利息稅）

的列式為（）

A.2000x（1+2.75%x3）B.2000x2.75%x3

C.2000+2000x2.75%D.2000x2.75%

【答案】A

【分析】根據(jù)本利和=本金+本金x年利率x期限即可得.

【詳解】解：到期后小明可以拿到本利和（不計(jì)利息稅）的列式為

2000+2000*2.75%x3=2000x（1+2.75%x3）,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了利率問(wèn)題，熟練掌握本利和的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.

5.麥當(dāng)勞甜品站進(jìn)行促銷活動(dòng)，同一種甜品第一件正價(jià)，第二件半價(jià)，現(xiàn)購(gòu)買同一種甜品2件，相當(dāng)于這

兩件甜品售價(jià)與原價(jià)相比共打了（）

A.5折B.5.5折C.7折D.7.5折

【答案】D

【分析】設(shè)原價(jià)為龍，打了折，由題意知，兩件甜品的原售價(jià)為2x,打折后，兩件甜品的售價(jià)為

x+0.5x=l.5x,由題意知2無(wú)X。=1.5%，計(jì)算求解即可.

【詳解】解：設(shè)原價(jià)為x,打了折，

由題意知，兩件甜品的原售價(jià)為2x,打折后，兩件甜品的售價(jià)為x+0.5x=1.5x,

由題意知2xx三=1.5元,

解得了=7.5，

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程.解題的關(guān)鍵在于正確的列出方程.

6.下圖是三種蔬菜的產(chǎn)量情況統(tǒng)計(jì)圖，已知黃瓜的產(chǎn)量是700千克，則西紅柿的產(chǎn)量是（）.

A.2000B.900C.400

【答案】B

【分析】由題意，黃瓜產(chǎn)量35%對(duì)應(yīng)的數(shù)量是700千克，由此用除法求出總產(chǎn)量；然后用總產(chǎn)量乘45%就

是西紅柿的產(chǎn)量.

【詳解】解:700+35%*45%,

=2000x45%,

=900（千克）；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題先讀圖，找出單位“1”，以及各個(gè)數(shù)量；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法；

求單位“1”的百分之幾用乘法.

7.某商品的進(jìn)價(jià)是110元，售價(jià)是132元，則此商品的利潤(rùn)率是（）

A.15%B.10%C.25%D.20%

【答案】D

【分析】先算出此商品賣出時(shí)的利潤(rùn)，即132-110=22,那么此商品的利潤(rùn)率為利潤(rùn)十進(jìn)價(jià).

【詳解】解:此商品的利潤(rùn)為132-110=22,

221

那么商品的利潤(rùn)率為布=/20%.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一般的計(jì)算問(wèn)題.正確理解利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、和利潤(rùn)率之間的關(guān)系為解題關(guān)鍵.

二、填空題

8.一塊稻田去年產(chǎn)水稻4.5噸，今年增產(chǎn)一成，增產(chǎn)了噸.

9

【答案】0.45/—

【分析】一成就是10%,增產(chǎn)一成就是增加去年產(chǎn)量的10%,用乘法運(yùn)算即可得解.

【詳解】解：；一塊稻田去年產(chǎn)水稻4.5噸，今年增產(chǎn)一成，

，增產(chǎn)了4.5x10%=0.45(噸)；

故答案為：0.45.

【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，熟練掌握成數(shù)的含義是解答此題的關(guān)鍵.

9.某飯店九月份營(yíng)業(yè)額80000元，如果按照營(yíng)業(yè)額5%繳納營(yíng)業(yè)稅，則這個(gè)飯店九月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅

_________元,

【答案】4000

【分析】直接用營(yíng)業(yè)額乘以稅率進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：80000x5%=4000元,

所以飯店九月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅4000元，

故答案為：4000.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

23

10.有一堆煤，第一天運(yùn)走全部的二，第二天運(yùn)走剩下的了，這時(shí)還剩下12噸，則全堆煤共有

噸.

【答案】80

【分析】先算出兩天運(yùn)走占整體的比例，然后再用除法求解即可.

23

【詳解】解：1-

44

31

12-(-X-)=80,

故答案為：80.

【點(diǎn)睛】本題考查了已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是先求出運(yùn)走所占整體

的比例.

11.六年級(jí)(2)班共有47人到校上課，另有2人病假，1人事假，那么這一天該班的學(xué)生的出勤率是

【答案】94%

【分析】利用到校上課的人數(shù)除以該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)即可得.

【詳解】解：這一天該班的學(xué)生的出勤率是47+(47+1+2)=94%,

故答案為：94%.

【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵.

7

12.如圖，陰影部分面積是大正方形面積的25%,是圓面積的:，則圓面積是大正方形面積的%.

【答案】37.5

【分析】根據(jù)圓的面積與陰影部分面積的關(guān)系，大正方形面積與陰影部分面積的關(guān)系得到圓的面積：大正

方形的面積=3:8,由此即可得到答案.

【詳解】解：因?yàn)殛幱安糠置娣e是大正方形面積的25%,

所以大正方形面積是陰影部分面積的4倍，

因?yàn)殛幱安糠置娣e是圓面積的;，

所以圓的面積是陰影部分面積的;倍，

3

所以圓的面積：大正方形的面積==4=3:8,

所以圓的面積是大正方形面積的37.5%,

故答案為：37.5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，正確求出圓的面積：大正方形的面積=白4=3:8是解題的關(guān)鍵.

2

13.6+=：16=75%=折=（填成數(shù)）.

【答案】812七五七成五

【分析】根據(jù)比例、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)作答即可.

【詳解】6+75%=8,

16x75%=12,

75%即為七五折，七成五

故答案為：8,12,七五，七成五.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)比值求解比例的前項(xiàng)和后項(xiàng)以及有理數(shù)加減乘除運(yùn)算的知識(shí)，掌握比例的相關(guān)知

識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.

14.9+=：64=75%=（成數(shù)）.

【答案】1248七成五

3

【分析】把75%化成分母是100的分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)為彳，根據(jù)分?jǐn)?shù)的除法關(guān)系及商的不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)

都乘3就是9+12,再根據(jù)比及基本性質(zhì)求解，根據(jù)成數(shù)的意義求解即可.

【詳解】解：9+12=48:64=75%=七成五；

故答案為：12,48,七成五.

【點(diǎn)睛】本題主要考查除法、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是利用它們之間的關(guān)系和

性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.

15.李華將5000元人民幣存入建設(shè)銀行,存期一年,年利率是2.3%.到期時(shí)，他實(shí)際得到的本利和是

元.

【答案】5115

【分析】根據(jù)利息等于本金乘以年利率乘以時(shí)間，即可得到利息，再加上本金即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：5000x1x2.3%+5000=5115（元），

??.到期時(shí)，他實(shí)際得到的本利和是5115元.

故答案為：5115.

【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.王華爸爸翻譯一部書稿，得到稿費(fèi)4000元，按個(gè)人所得稅法規(guī)定，收入超過(guò)3500元的部分，按5%的

比例繳納個(gè)人所得稅.王華爸爸要繳納元的稅.

【答案】25

【分析】用超出3500元的部分乘上5%即可.

［詳解］解：（4000-3500）x5%=25（元），

故答案為：25.

【點(diǎn)睛】本題考查了稅率問(wèn)題，讀懂題中的納稅規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

17.一臺(tái)冰箱原價(jià)2000元，打了9折，現(xiàn)在這臺(tái)冰箱便宜了元錢.

【答案】200

【分析】根據(jù)原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)列式計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：2000-2000x90%=200（元），

即這臺(tái)冰箱便宜了200元.

故答案為：200.

【點(diǎn)睛】本題主要考查銷售問(wèn)題，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算.

18.甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120,乙數(shù)是.

【答案】96

【分析】由甲數(shù)乘以40%,再除以50%,可得乙數(shù).

【詳解】解：120x40%+50%=96.

故答案為：96.

【點(diǎn)睛】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分?jǐn)?shù)等于另一個(gè)數(shù)的百分之幾，求另一個(gè)數(shù).列

出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵.

19.甲、乙兩個(gè)杯分別裝有100克、150克水.甲杯中放入25克糖，乙杯中放入30克糖，這時(shí)甲杯糖水的

含糖率是，乙杯的水與糖水的比是

【答案】20%5:6

糖的重量

【分析】根據(jù)含糖率=」：受之xlOO%,代入數(shù)據(jù)求解即可，乙杯的水與糖水的比即用乙杯中水的重量

糖水總重量

比糖的重量，化簡(jiǎn)即可.

2525

【詳解】解：甲杯糖水的含糖率：麗石x100%=茂x100%=20%,

乙杯的水與糖水的比：150:(150+30)=150:180=5:6,

故答案為：20%,5:6.

【點(diǎn)睛】本題考查了比和比例，百分率的求法，熟練掌握求百分率的求法和比及比值的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)

鍵.

20.一件商品按成本價(jià)提高20%售價(jià)為240元，這種商品的成本價(jià)是元.

【答案】200

【分析】根據(jù)售價(jià)和提高比例可直接進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：根據(jù)題意可得成本價(jià)為：240+(1+20%)=240+1.2=200(元)，

故答案為：200.

【點(diǎn)睛】本題考查商品的成本計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí).

21.比80千米多」是千米；65比少35%.

4---------

【答案】100100

【分析】(1)把80千米看作單位“1”，要求的數(shù)量相當(dāng)于80千米的1+根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，

用乘法解答；

(2)把要求的數(shù)量看作單位“1”，65相當(dāng)于要求數(shù)量的(1-35%),根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求

這個(gè)數(shù)，用除法解答.

【詳解】解：80x（1+；］

=80x-

4

=100（千米）；

65+（1-35%）

=65+0.65

=100；

即：比80千米多」的是100千米：65比100少35%.

4

故答案為：100；100.

【點(diǎn)睛】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；（2）已知一個(gè)數(shù)的幾

分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答.

三、解答題

22.我們可以用標(biāo)準(zhǔn)體重法來(lái)判斷是否肥胖：

7-16歲的少年兒童：標(biāo)準(zhǔn)體重（公斤）=年齡x2+8；

,、實(shí)際體重-標(biāo)準(zhǔn)體重

肥胖程度%=:黑盤x100%；

標(biāo)/隹體重

一般的，肥胖程度20%?30%為輕度肥胖；肥胖程度40%~50%為中度肥胖；肥胖程度50%以上為重度肥

胖.

小胖今年12歲，體重40公斤，請(qǐng)你判斷一下小胖屬于哪一類的肥胖.

【答案】小胖屬于輕度肥胖

【分析】根據(jù)公式求得小胖的肥胖程度，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：12歲的標(biāo)準(zhǔn)體重是：12x2+8=32（公斤）.

小胖的肥胖程度是：號(hào)40-聲32x100%=25%

所以小胖屬于輕度肥胖.

答：小胖屬于輕度肥胖.

【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.

23.某家電商場(chǎng)計(jì)劃從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)/、8兩種型號(hào)的電視機(jī)，已知/、8兩種型號(hào)的電視機(jī)出廠價(jià)

之比為3：5,/種型號(hào)電視機(jī)的出廠價(jià)是1500元.

（1）家電商場(chǎng)做了兩個(gè)進(jìn)貨方案：

方案一，同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)，且數(shù)量相同；

2

方案二，同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)，且購(gòu)進(jìn)/種型號(hào)的電視機(jī)數(shù)量為總數(shù)的

請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下兩種方案分別需要進(jìn)貨的費(fèi)用是多少元.

（2）如果/種電視機(jī)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高一成作為售價(jià)，8種電視機(jī)的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)8%,在同時(shí)

購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，那么你會(huì)選擇哪種方案呢？

【答案】（1）方案一，進(jìn)貨的費(fèi)用是100000元，方案二，進(jìn)貨的費(fèi)用是105000元；

（2）為了使銷售時(shí)獲利最多，我會(huì)選擇方案二.

【分析】（1）先求得3種型號(hào)電視機(jī)的出廠價(jià)，利用進(jìn)貨的費(fèi)用=數(shù)量x進(jìn)價(jià)，列式計(jì)算即可求解；

（2）先求得每種型號(hào)電視機(jī)每臺(tái)的獲利額，再利用獲利=數(shù)量x每臺(tái)的獲利額，列式計(jì)算即可求解.

【詳解】（1）解：2種型號(hào)電視機(jī)的出廠價(jià)是1500x5+3=2500（元），

方案一，進(jìn)貨的費(fèi)用是三義1500+手義2500=37500+62500=100000（元），

23

方案二，進(jìn)貨的費(fèi)用是『50x1500+『50*2500=30000+75000=105000（元）；

（2）解：/種電視機(jī)每臺(tái)獲利1500x10%=150（元），

B種電視機(jī)每臺(tái)獲利2500x8%=200（元），

方案一，獲利：^><150+^x200=3750+5000=8750（元），

23

方案二，獲利：Mx50xl50+yx50x200=3000+6000=9000（元），

9000>8750,

答：為了使銷售時(shí)獲利最多，我會(huì)選擇方案二.

【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵.

24.同心書店的輔導(dǎo)資料憑優(yōu)惠卡可打七折，小敏用優(yōu)惠卡買了一本輔導(dǎo)資料，省了6.9元，小敏買的這本

輔導(dǎo)資料原價(jià)多少元？

【答案】23元

【分析】根據(jù)題意直接列式計(jì)算即可.

［詳解］根據(jù)題意有：6.9+（1-70%）=6.9+0.3=23（元）

答：小敏買的這本輔導(dǎo)資料原價(jià)23元.

【點(diǎn)睛】本題考查了折扣問(wèn)題，明確題意，正確列式計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.

25.某商場(chǎng)第二季度的營(yíng)業(yè)額是120萬(wàn)元，第二季度比第一季度多20%,求前半年的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？

【答案】220萬(wàn)元

【分析】根據(jù)題意先求得第一季度營(yíng)業(yè)額，根據(jù)第一季度的營(yíng)業(yè)額加上第二季度的營(yíng)業(yè)額即可求解.

【詳解】解：第一季度營(yíng)業(yè)額：120+1+20%=100(萬(wàn)元)

上半年?duì)I業(yè)額：120+100=220(萬(wàn)元).

答：前半年的營(yíng)業(yè)額是220萬(wàn)元

【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵.

26.某班級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)，其中30%的學(xué)生跳繩，24%的學(xué)生打羽毛球，10%的學(xué)生練習(xí)投籃，其余學(xué)

生踢足球.

(1)踢足球的學(xué)生人數(shù)占該班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分之幾？

(2)如果有18位學(xué)生踢足球，求該班級(jí)人數(shù).

【答案】⑴36%

(2)50人

【分析】(1)用單位1減去跳繩、打羽毛球、練習(xí)投籃的百分比即可得出答案；

(2)用踢足球?qū)W生人數(shù)除以所占百分比即可得出全班學(xué)生人數(shù).

【詳解】(1)解：1-30%-24%-10%=36%,

答：踢足球的學(xué)生人數(shù)占該班級(jí)總?cè)藬?shù)的36%.

(2)解：18+36%=50(人).

答：該班級(jí)人數(shù)為50人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算.

27.下圖是王大伯農(nóng)場(chǎng)里三種蔬菜種植面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

西紅木

青菜

0.78公頃

(1)求西紅柿的種植面積是多少公頃.

(2)蘿卜的種植面積占青菜的種植面積的百分之幾?

【答案】(1)西紅柿的種植面積是0.525公頃；

(2)25%

【分析】(1)根據(jù)題意，先求出青菜的百分比52%,然后求得總公頃數(shù)0.78+52%=1.5,所以西紅柿的種

植面積是0.525公頃；

(2)蘿卜的種植面積占青菜的種植面積13%+52%=25%.

【詳解】(1)078+(1-13%-35%)

=0.78+52%

=1.5(公頃)

1.5x35%=0.525(公頃)

(2)13%—52%=25%

【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是理解題意，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息.

28.某市今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為160億元，比第一季度增長(zhǎng)6.2%,預(yù)計(jì)第三季度的增長(zhǎng)率在第二季

度的基礎(chǔ)上將提高1個(gè)百分點(diǎn)；

(1)第一季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少億元？(答案保留一位小數(shù))

(2)第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值為多少億元？

【答案】(1)約為150.7億元

(2)171.52億元

【分析】(1)利用第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值除以(1+6.2%)即可得