2022-2023學年人教版九年級數(shù)學上冊專項訓練：圓周角

2022-2023學年九年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓練（人

教版）

24.1.4圓周角

I—＞題型導航6........................................

）＞題型變式6....................................

【題型1】圓周角的概念

1.（2022?廣西柳州?九年級期末）如圖，A、B、C是。上的三個點，ZAOB=50°,48=55。，貝UNA的

度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.40°D.55°

【變式1-11

2.（2022?江蘇鹽城?九年級期末）如圖，MN為。0的弦，/MON=76。，則/OMN的度數(shù)為（)

B.52°C.76°D.104°

【題型2】圓周角定理

1.（2021?遼寧沈陽?一模）如圖，A,B,C是OO上的三個點，/OBC=40。，則/A的度數(shù)為（

C.55°D.60°

【變式2-1］

2.（2022.吉林通化.九年級期末）如圖，點A、B、C在［O上，ZACB+ZAOB^90°,則ZACB的大小為

【題型3］同弧或等弧所對的圓周角相等

1.（2021?山東?威海市實驗中學九年級期末）如圖，AB為O直徑，ZBAC=28°,則/。的度數(shù)為

c

A.56°B.52°C.60°D.62°

【變式3-11

2.（重慶市潼南區(qū)六校2021-2022學年九年級下學期第一次月考數(shù)學試題）如圖，C,。是。O上直徑

兩側的兩點，設/ABC=30。，則NBDC=（）

A.85°B.60°C.65°D.55°

【題型4】直徑所對的圓周角是直角

1.（2022.重慶市開州區(qū)德陽初級中學九年級階段練習）如圖，△ABC與/BCD是。。的內接三角形，A3

是。。的直徑，且/A8C=50。，則/。的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.20°D.25°

【變式4-11

2.（2022?遼寧?中考真題）如圖，四邊形ABC。內接于。O,為。。的直徑，ZADC=130°,連接AC,

則ABAC的度數(shù)為.

【題型5】90度的圓周角所對的弦是直徑

1.（2022?江西吉安?一模）如圖，在矩形A8C。中，AB^IO,AD=12,P為矩形內一點，ZAPB=90°,

)

72病

C.10n

61

【變式5-1]

2.（2022.四川瀘州.九年級期末）如圖，在直角AABC中，ZBAC=90°,AB=6,3C=10,點。是AC

邊上一動點，連接8。，作于點E,則線段CE長度的最小值為

I—＞專項訓練6......................................

一.選擇題

1.（2018?內蒙古通遼.中考真題）已知。。的半徑為10,圓心。到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周

角的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.30?；?50°D.60?；?20°

2.（2021?湖北宜昌?中考真題）如圖，C,D是Q上直徑兩側的兩點.設NABC=25。，則=

3.（2020?山東青島?九年級單元測試）如圖，點A在。O上，BC為0O的直徑，AB=4,AC=3,D是A?

的中點，CD與AB相交于點P,則CP的長為（）

4.（2021.福建省福州第一中學九年級期中）如圖，AC是。O的直徑，弦AB//CD,若/BAC=32。，貝|NAOD

A.64°B.48°C.32°D.76°

5.（2020?山東?夏津縣雙語中學九年級期中）以原點。為圓心的圓交x軸于A、8兩點，交y軸的正半軸于

點C,。為第一象限內。。上的一點，若NZMB=25。，則NOCO=（）.

C.70°D.30°

二、填空題

6.（2022?廣東?佛山市華英學校九年級期中）如圖，以原點。為圓心的圓交無軸于點A、8兩點，交y軸的

正半軸于點C，且點A的坐標為（-2,0）,。為第一象限內。上的一點，若NOCD=75。，貝=

7.（2022.浙江湖州?中考真題）如圖，已知■是。。的弦，ZAOB=120°,OC±AB,垂足為C,0c的延

長線交。。于點D.若NAPD是AO所對的圓周角，則的度數(shù)是.

D

8.（2022.江蘇?九年級專題練習）如圖，。。的直徑48=26,弦COLAB,垂足為E,OE：BE=5：8,則

CD的長為.

9.（2020.黑龍江鶴崗?中考真題）如圖，AD是AABC的外接圓。的直徑，若NBC4=50。，則/4陽=1

10.（2022?湖南郴州?中考真題）如圖，點A,B,C在。上，4408=62。，貝|NACB=度.

11.（2022.廣東?西南中學三模）如圖，為。的直徑，點C,D,E在。上，AD=CD'/石=80°，

則NABC的度數(shù)為.

三、解答題

12.（2022?青海海東?九年級期末）如圖，四邊形A8CD內接于=AC,NADC=120。，求證：ABC

是等邊三角形.

13.（2022.安徽.九年級專題練習）如圖，在。。中，AC=CB，于點。，于點E.

⑴求證：CD=CE；

⑵若乙4。8=120。，。4=2,求四邊形。OEC的面積.

14.(2021?全國?九年級專題練習)如圖，OO的半徑弦AB于點C,連結A。并延長交。。于點E,

連結EC.已知AB=8,CD=2.

(1)求。。半徑的長;

(2)求EC的長.

15.(2022.江蘇?九年級)如圖，四邊形是。。的內接四邊形，AD=CD，ZABD=33°ZACB=44°.

(1)求NBAC的度數(shù).

(2)求的度數(shù).

16.(2022?四川?九年級專題練習)如圖，AB是。。的直徑，點C為3D的中點，CT為。。的弦，且

垂足為E,連接2。交C尸于點G,連接CD,AD,BF.

F

(1)求證：ABFGmACDG；

(2)若AO=8E=2,求8P的長.

17.(2022?黑龍江?哈爾濱市第六十九中學校九年級學業(yè)考試)如圖，AB.CD為Q的弦，與CD相

交于點E,AD=BC-