一元高次不等式的解法教學設計

______________________________________________________________________________________________________________PAGE精品資料《一元高次不等式的解法》教學設計設計者：張紅霞學校：渭南高級中學一、教學內容解析1.課題來源本節(jié)課內容選自北京師范大學出版社出版的高中數(shù)學必修五的教材，授課對象為高二年級學生，需一個課時完成。2.教材分析及作用價值本節(jié)課是第三章的重點內容，在高考中既可以單獨命題進行考查，也常常融合與相關題目中進行考查，是解決與函數(shù)類不等式相關問題的重要工具，高考中幾乎每年都有考查。二、教學目標設置由于不等式一直是高考的重點內容，學生已經(jīng)具備了一元一次和一元二次不等式及分式不等式解法的基礎，基于這樣的學情，設計了本節(jié)課的三維教學目標，以達到學生能用這節(jié)所學方法分析和熟練解決不等式相關問題的目的。1.知識與技能通過本節(jié)的學習，讓學生能在解一元一次不等式和一元二次不等式的基礎上，用“穿針引線”的方法解一元高次不等式，并學會等價轉化的方法和技能，能學以致用。2.過程與方法借助于多媒體技術，能形象直觀地展示一元高次不等式的圖形解法，即“穿針引線”法，從中滲透數(shù)學中的數(shù)形結合、分類討論的思想和方法。3.情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的學習，幫助學生建立數(shù)學的審美觀，培養(yǎng)學生的探索能力，能用已學方法有效地分析和解決實際問題。三、學生學情分析由于學生在前兩節(jié)已經(jīng)學習了一元一次不等式和一元二次不等式的解法通過學習，學生基本上掌握了一元二次不等式的解法。本節(jié)的內容是兩個知識板塊的整合和推廣，對學生而言，不僅是知識的融合，更是能力的提升。我所帶班級的學生思維活躍、積極性高，已初步具備對數(shù)學問題的分析總結、合作探究能力。四、教學策略分析1.教學重難點與突破教學重點：用“穿針引線”法求解高次不等式；教學難點：“穿針引線”法的引出和形成。突破措施：(1)采用兩個引例：解一元一次不等式和一元二次不等式，先給學生一個感官認識，師生共同總結出解答方法和步驟，從而引出課題。(2)拋出一個三次不等式，讓學生先獨立思考，以發(fā)散學生的思維。(3)通過學生分析，搜集學生的解題思路，并一一分析比較，最終由教師引導，師生共同找出最佳解題方法（圖像法）。同時借助于多媒體展示圖像解法的動態(tài)過程，從而給出“穿針引線”法的形象定義和解題步驟。2.教學和學法設計本節(jié)課采用“教師組織—啟發(fā)引導，學生探究—交流發(fā)現(xiàn)”的教法和學法組織開展教學活動，體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”的教學關系和“以人為本、以學定教”的教學理念。3.教學手段與工具設計本節(jié)采用多媒體輔助教學，除了要使用常規(guī)的黑板、粉筆、三角板之外，還要借助投影儀和翻頁筆以完美的動態(tài)展示ppt和幾何畫板的圖像.五、教學過程設計教學環(huán)節(jié)設計意圖教學內容活動設計復習引入借助于學生以前所學的一元一次不等式和一元二次不等式的圖像解法，順其自然地引入本節(jié)課題.兩個引例的解法：圖1圖2學生口答師生歸納總結：求根畫圖找解新課講授讓學生體驗“穿針引線”法的形成過程及方法的應用.例1是本節(jié)最重要的一個例題，是本節(jié)課的關鍵，理應重點詳細分析和解答.例2和例3是例1的變式，重點考查學生的隨機應變的能力和數(shù)學結合的思想.三個例題的分析和講解，并借助于幾何畫板作動態(tài)圖像：例1發(fā)散學生思維收集思路教師點評看圖析題例2隨機抽取兩名同學板演在黑板上師生點評例3由師生共同分析，學生獨立完成解答過程探究合作檢測學生舉一反三學以致用的水平和應變能力兩個較復雜問題的研究：學生思考自主探究交流合作師生共析課堂檢測檢測學生的課堂學習效果和學生掌握的程度.學生獨立檢測,師生共同對照答案課堂小結回顧知識和方法.知識：一元高次不等式的解法方法：等價轉化、分類討論、數(shù)形結合師生共同總結作業(yè)布置讓學生加深鞏固本節(jié)所學知識、方法學以致用教材87頁第8題；自編一道可用“穿針引線”法求解的題，與同桌交換解答；思考題：教師布置學生標記六、教學評價設計1．對學生當場回答的問題進行即時評價；2．對學生黑板上的板演進行詳細點評；3．通過課堂檢測環(huán)節(jié)對學生所學知識和方法的掌握情況進行效果評價。七、板書設計標題：