第1單元練習(xí)卷（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)第1單元練習(xí)卷一．選擇題（共3小題）1．如圖的計(jì)算，虛線框里的30表示（）A．30個(gè)一 B．30個(gè)十分之一 C．30個(gè)百分之一 D．30個(gè)千分之一2．與27.5÷1.25×8結(jié)果相等的算式（）A．27.5÷（1.25×8） B．27.5÷8×1.25 C．27.5÷（1.25÷8） D．27.5×（1.25÷8）3．如圖是四位同學(xué)在計(jì)算9.5÷5時(shí)的不同思考過(guò)程，其中正確的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共3小題）4．6÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是，小數(shù)點(diǎn)后面前1000個(gè)數(shù)字的和是。5．小馬把15.8×（□+0.7）錯(cuò)看成了15.8×□+0.7，他計(jì)算的結(jié)果與正確答案相差。6．李師傅0.6小時(shí)能炒制2.4千克綠茶，陳師傅1.2小時(shí)能炒制5千克綠茶。陳師傅炒制1千克綠茶需要小時(shí)，李師傅1小時(shí)可以炒制千克綠茶。三．判斷題（共2小題）7．32÷7的商是無(wú)限循環(huán)小數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）8．列豎式計(jì)算小數(shù)除法，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)不用對(duì)齊。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共2小題）9．媽媽要把1.5升的牛奶全部倒進(jìn)小杯，至少要準(zhǔn)備幾個(gè)這樣的小杯？10．如果你的同桌在課堂上沒有理明白“1.5÷0.3＝5“是什么意思，你能寫出一種方法向他解釋嗎？（可以畫一畫，也可以聯(lián)系生活中的例子等寫一寫）

五年級(jí)第1單元練習(xí)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．如圖的計(jì)算，虛線框里的30表示（）A．30個(gè)一 B．30個(gè)十分之一 C．30個(gè)百分之一 D．30個(gè)千分之一【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】推理能力．【答案】C【分析】30中0對(duì)應(yīng)的被除數(shù)的數(shù)位就是表示多少個(gè)30個(gè)幾?！窘獯稹拷猓禾摼€框里的30的0對(duì)應(yīng)被除數(shù)的百分位，所以虛線框里的30表示30個(gè)百分之一。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查小數(shù)除法的計(jì)算方法。2．與27.5÷1.25×8結(jié)果相等的算式（）A．27.5÷（1.25×8） B．27.5÷8×1.25 C．27.5÷（1.25÷8） D．27.5×（1.25÷8）【考點(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】先計(jì)算出27.5÷1.25×8的結(jié)果，再分別計(jì)算出選項(xiàng)中各個(gè)算式的結(jié)果，然后比較即可求解?！窘獯稹拷猓?7.5÷1.25×8＝22×8＝17627.5÷（1.25×8）＝27.5÷10＝2.7527.5÷8×1.25＝3.4375×1.25＝4.29687527.5÷（1.25÷8）＝27.5÷0.15625＝17627.5×（1.25÷8）＝27.5×0.15625＝4.296875所以與27.5÷1.25×8結(jié)果相等的算式是27.5÷（1.25÷8）。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找清楚正確的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算，不要錯(cuò)用運(yùn)算定律。3．如圖是四位同學(xué)在計(jì)算9.5÷5時(shí)的不同思考過(guò)程，其中正確的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】分別分析四位同學(xué)的思考過(guò)程的依據(jù)，然后判斷是否正確即可?！窘獯稹拷猓旱谝晃煌瑢W(xué)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，商不變，符合商不變規(guī)律，思考過(guò)程正確；第二位同學(xué)：先將被除數(shù)乘10，除數(shù)不變，商擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，再用所得的商除以10，符合商的變化規(guī)律，思考過(guò)程正確；第三位同學(xué)：將9.5元換算成95角，除以5后再將所得的商的單位換算成元，沒改變商的大小，思考過(guò)程正確；第四位同學(xué)：9.5米＝950厘米，換算過(guò)程錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用不同的方法進(jìn)行小數(shù)除法運(yùn)算，突出了對(duì)算理的理解。二．填空題（共3小題）4．6÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.5714，小數(shù)點(diǎn)后面前1000個(gè)數(shù)字的和是4495。【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把6÷7＝0.5714，這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是857142，有6位數(shù)，1000÷6＝166（個(gè)）.......2，所以小數(shù)部分的第1000位數(shù)字是第167個(gè)循環(huán)節(jié)的第二個(gè)數(shù)5，然后求出即可?！窘獯稹拷猓?÷7＝0.857142857142.....，循環(huán)節(jié)是857642，簡(jiǎn)寫為：循環(huán)節(jié)有6位數(shù)，1000÷6＝166（個(gè)）......2，所以小數(shù)部分的第1000位數(shù)字是第167個(gè)循環(huán)節(jié)的第二個(gè)數(shù)5，所以小數(shù)點(diǎn)后面前1000個(gè)數(shù)字的和是：（8+5+7+1+4+2）×166+8+5＝4482+13＝4495答：6÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.5714，小數(shù)點(diǎn)后面前1000個(gè)數(shù)字的和是4495。故答案為：0.5714，4495?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用20除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個(gè)循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字。5．小馬把15.8×（□+0.7）錯(cuò)看成了15.8×□+0.7，他計(jì)算的結(jié)果與正確答案相差10.36?！究键c(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算；小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）．【專題】運(yùn)算能力．【答案】10.36?！痉治觥肯壤贸朔ǚ峙渎蓪⑺闶?5.8×（□+0.7）去括號(hào)，再計(jì)算出與算式15.8×□+0.7的差即可?！窘獯稹拷猓?5.8×（□+0.7）＝15.8×□+15.8×0.7＝15.8□+11.0615.8□+11.06﹣（15.8×□+0.7）＝15.8□+11.06﹣15.8□﹣0.7＝11.06﹣0.7＝10.36答：他計(jì)算的結(jié)果與正確答案相差10.36。故答案為：10.36?！军c(diǎn)評(píng)】掌握乘法分配律的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。6．李師傅0.6小時(shí)能炒制2.4千克綠茶，陳師傅1.2小時(shí)能炒制5千克綠茶。陳師傅炒制1千克綠茶需要0.24小時(shí)，李師傅1小時(shí)可以炒制4千克綠茶?！究键c(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】0.24；4。【分析】根據(jù)除法的意義，用1.2小時(shí)除以5千克，即可計(jì)算出陳師傅炒制1千克綠茶需要多少小時(shí)。根據(jù)除法的意義，用2.4千克除以0.6小時(shí)，即可計(jì)算出李師傅1小時(shí)可以炒制多少千克綠茶?！窘獯稹拷猓?.2÷5＝0.24（千克）2.4÷0.6＝4（千克）答：陳師傅炒制1千克綠茶需要0.24小時(shí)，李師傅1小時(shí)可以炒制4千克綠茶。故答案為：0.24；4?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義，列式計(jì)算，熟練掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。三．判斷題（共2小題）7．32÷7的商是無(wú)限循環(huán)小數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】√【分析】32÷7＝4.571428571428......，這個(gè)數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，由此解答即可?！窘獯稹拷猓?2÷7的商是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的除法的計(jì)算方法以及循環(huán)小數(shù)的判斷。8．列豎式計(jì)算小數(shù)除法，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)不用對(duì)齊。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×【分析】小數(shù)除法計(jì)算方法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。【解答】解：列豎式計(jì)算小數(shù)除法，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)除法的計(jì)算方法。四．應(yīng)用題（共2小題）9．媽媽要把1.5升的牛奶全部倒進(jìn)小杯，至少要準(zhǔn)備幾個(gè)這樣的小杯？【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】6個(gè)?！痉治觥扛鶕?jù)除法的意義可知，用牛奶的總量除以每杯最多的裝牛奶量，即得至少要準(zhǔn)備多少個(gè)這樣的小杯?！窘獯稹拷猓?.5÷0.25＝6（個(gè)）答：至少要準(zhǔn)備6個(gè)這樣的小杯?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)小數(shù)除法運(yùn)算的掌握和運(yùn)用。10．如果你的同桌在課堂上沒有理明白“1.5÷0.3＝5“是什么意思，你能寫出一種方法向他解釋嗎？（可以畫一畫，也可以聯(lián)系生活中的例子等寫一寫）【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】一條繩子長(zhǎng)1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成幾段？（答案不唯一）【分析】可以舉生活中的例子來(lái)說(shuō)明“1.5÷0.3＝5“是什么意思，如：一條繩子長(zhǎng)1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成幾段？據(jù)此解答即可，答案不唯一?！窘獯稹拷猓号e例如下：一條繩子長(zhǎng)1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成幾段？（答案不唯一）列式：1.5÷0.3＝5?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)除法的意義及計(jì)算方法。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）【知識(shí)點(diǎn)歸納】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。（1）有括號(hào)的要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。（2）沒有括號(hào)的先算乘除再算加減。（3）同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用?！痉椒偨Y(jié)】運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差；3.運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確?！境？碱}型】簡(jiǎn)便計(jì)算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）2．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】常考題型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．3．小數(shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！痉椒偨Y(jié)】1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）【?？碱}型】直接寫出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場(chǎng)買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）4．循環(huán)小數(shù)及其分類【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)．2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開始循環(huán)的小數(shù)如3.666…混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法記作0.，保留三