小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題培優(yōu)教程二

小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題培優(yōu)教程二——還原問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問(wèn)題的方法叫倒推法或還原法。2、弄清所求的單位“1”是誰(shuí)，“量”和“率”是否對(duì)應(yīng)。3、會(huì)借用表格、線段圖等幫助分析。一、知識(shí)回顧1、將小明奶奶今年的年齡依次減去15并乘，再加上4后除以，恰好是100歲，小明奶奶今年多少歲？如果△，請(qǐng)問(wèn)△=（）。將一個(gè)數(shù)除以后再加上30，然后乘再減去6后得到最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。二、例題辨析例1、一本文藝書(shū)，小明第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的，還剩下48頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？練一練：一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250千米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？例2、用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的又2公頃，第二天耕的比余下的多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？練一練：一批水泥，第一天用去了EQ\F(1,2)多1噸，第二天用去了余下EQ\F(1,3)少2噸，還剩下16噸，原來(lái)這批水泥有多少噸？例3、有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出EQ\F(1,3)給乙桶后，又從乙桶中倒出EQ\F(1,5)給甲桶，這時(shí)兩桶油各有24千克，原來(lái)甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？練一練：1、一瓶酒精，第一次倒出EQ\F(1,3)，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的EQ\F(5,9)，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原來(lái)瓶中有（）克酒精。2、小華拿出自己的畫(huà)片的EQ\F(1,5)給小強(qiáng)，小強(qiáng)再?gòu)淖约含F(xiàn)有的畫(huà)片中拿出EQ\F(1,4)給小華，這時(shí)兩人各有畫(huà)片12張，原來(lái)兩人各有畫(huà)片多少?gòu)?？三、歸納總結(jié)1、每一次變化都以前一次所余下的數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)來(lái)進(jìn)行變化。2、做題時(shí)，先弄清所求的單位“1”是誰(shuí)，“量”和“率”是否相對(duì)應(yīng)。3、可借用表格、線段圖等方法幫助解題。四、拓展延伸例1、甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢(qián)數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢(qián)數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢(qián)數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢(qián)數(shù)相等，原來(lái)甲比乙多多少元錢(qián)？練一練：1、甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒內(nèi)拿出4個(gè)放入乙盒，再?gòu)囊液袃?nèi)拿出8個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來(lái)乙盒比丙盒多（）個(gè)球。2、甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再?gòu)囊野嗾{(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再?gòu)谋嗾{(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來(lái)甲班比乙班多多少人？五、作業(yè)1、有一條鐵絲，第一次剪下它的EQ\F(1,2)又1米；第二次剪下剩下的EQ\F(1,3)又1米；此時(shí)還剩下15米。這條鐵絲原來(lái)長(zhǎng)（）米。2、有一種細(xì)胞，每秒鐘分裂成2個(gè)，兩秒鐘可分裂成4個(gè)，3秒鐘可分裂成8個(gè)…在瓶中開(kāi)始放進(jìn)1個(gè)這樣的細(xì)胞，剛好1分鐘后就充滿整個(gè)瓶。如果一開(kāi)始就放進(jìn)8個(gè)這樣的細(xì)胞，要充滿整個(gè)瓶的，需要（）秒。3、甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧若干，先將乙倉(cāng)庫(kù)中存糧的EQ\F(1,5)運(yùn)到甲倉(cāng)庫(kù)，再將甲倉(cāng)庫(kù)此時(shí)存糧的EQ\F(1,4)運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)有糧食600噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食720噸。那么，原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)中各存糧多少噸？4、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的EQ\F(2,7)多12個(gè)，第二只分到余下的EQ\F(2,3)少4個(gè)，第三只分到20個(gè)。這筐桃子共有多少個(gè)？5、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，從甲數(shù)中取出17加到乙數(shù)，從乙數(shù)中取出19加到丙數(shù)，從丙數(shù)中取出15加到甲數(shù)，這時(shí)三個(gè)數(shù)都是153，甲數(shù)原來(lái)是多少？6、一種微生物，每小時(shí)可增加一倍，現(xiàn)在有一批這樣的微生物，10小時(shí)可增加到100萬(wàn)個(gè)。那么增加到25萬(wàn)個(gè)需要多少小時(shí)？7、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的EQ\F(1,7)，第二天它吃了余下桃子的EQ\F(1,6)，第三天它吃了余下桃子的EQ\F(1,5)，第四天它吃了余下桃子的EQ\F(1,4)，第五天它吃了余下桃子的EQ\F(1,3)，第六天它吃了余下桃子的EQ\F(1,2)，這時(shí)還剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少？小明每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個(gè)。肥皂泡吹出之后，經(jīng)過(guò)一分鐘有一半破了，經(jīng)過(guò)二分鐘還有二十分之一沒(méi)有破，經(jīng)過(guò)兩分半鐘全部肥皂泡破了。小明在第20次吹出100個(gè)新的肥皂泡的時(shí)候，沒(méi)有破的肥皂泡共有多少個(gè)？9、有一堆桃子，第一個(gè)猴子拿走了這堆桃子的一半加半個(gè)，第二個(gè)猴子又拿走了剩下的一半加半個(gè)，第三個(gè)猴子拿走了最后剩下的一半加半個(gè)，桃子正好被拿完。求這堆桃共多少個(gè)？數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒1978年，75位諾貝爾獎(jiǎng)獲得者在巴黎聚會(huì)。有人問(wèn)其中一位：“你在哪所大學(xué)、哪所實(shí)驗(yàn)室里學(xué)到了你認(rèn)為最重要的東西呢?”出人意料，這位白發(fā)蒼蒼的學(xué)者回答說(shuō)：“是在幼兒園?！庇謫?wèn)：“在幼兒園里學(xué)到了什么呢?”學(xué)者答：“把自己的東西分一半給小伙伴們；不是自己的東西不要拿；東西要放整齊，飯前要洗手，午飯后要休息；做了錯(cuò)事要表示歉意；學(xué)習(xí)要多思考，要仔細(xì)觀察大自然。從根本上說(shuō)，我學(xué)到的全部東西就是這些。”這位學(xué)者的回答，代表了與會(huì)科學(xué)家的普遍看法。把科學(xué)家們的普遍看法概括起來(lái)，就是他們認(rèn)為終生所學(xué)到的最主要的東西，是幼兒園老師給他們培養(yǎng)的良好習(xí)慣。英國(guó)唯物主義哲學(xué)家、現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的始祖、科學(xué)歸納法的奠基人培根，一生成就斐然。他在談到習(xí)慣時(shí)深有感觸地說(shuō)："習(xí)慣真是一種頑強(qiáng)而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人從幼年起就應(yīng)該通過(guò)教育培養(yǎng)一種良好的習(xí)慣。"聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的人和事，再仔細(xì)分析一下，就會(huì)越發(fā)感到那些科學(xué)家的話、培根的話確實(shí)包含著深刻的道理，尤其是在學(xué)習(xí)問(wèn)題上，