小學(xué)數(shù)學(xué)用設(shè)數(shù)法解題培優(yōu)教程

小學(xué)數(shù)學(xué)用設(shè)數(shù)法解題培優(yōu)教程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、有些比較復(fù)雜的應(yīng)用題中沒(méi)有具體的數(shù)量，通過(guò)“虛量”的運(yùn)算解答不容易理解，可以采用“設(shè)數(shù)法”進(jìn)行分析、推理、計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。一、知識(shí)回顧1、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是2:3，它們的棱長(zhǎng)和之比是（）：（）；它們的表面積之比是（）：（）；它們的體積之比是（）：（）。2、如果=，=，那么=（）個(gè)。二、例題辨析例1、孫明上山的平均速度是每分鐘150米，到達(dá)山頂后又沿原路下山，下山的平均速度是每分鐘300米，求孫明上、下山的平均速度。練一練：在一次登山活動(dòng)中，小李上山時(shí)，平均每分鐘走50米，到達(dá)山頂后他按原路下山，平均每分鐘走75米。小李上山、下山的平均速度是（）。例2、一個(gè)正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加10%，則它的面積增加百分之幾？練一練：1個(gè)正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加20%，則它的面積增加（）。例3、足球賽門票原來(lái)15元一張，降價(jià)后觀眾增加了一倍，收入增加了，每張門票降價(jià)多少元？練一練：1、某班一次考試，平均分為70分，其中及格，及格的同學(xué)平均分為80分。那么不及格的同學(xué)平均分是（）分。2、游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30，又來(lái)了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加20%，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，小學(xué)生增加百分之幾？三、歸納總結(jié)我們經(jīng)常會(huì)遇到一些看起來(lái)缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無(wú)解。但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件，對(duì)于答案并無(wú)影響。這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對(duì)題目中“缺少”的條件，假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量方便計(jì)算），然后進(jìn)行解答。四、拓展延伸例1、狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？練一練：獵狗前面26步遠(yuǎn)處有一只野兔，獵狗開(kāi)始追它。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問(wèn)兔跑幾步后被狗抓住？獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離等于兔子跑7步的距離。求兔再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？作業(yè)1、如果=，=，那么=（）個(gè)。2、如果x=2y,3y=4z,那么x=()z。3、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)的比是1:2，高的比也是1:2，面積的比是（）：（）。4、兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比是2:3，長(zhǎng)的比是4:5，那么寬的比是（）：（）。一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行20千米。到達(dá)乙地后，又從乙地原路返回甲地，每小時(shí)行30千米。這輛汽車往返甲乙兩地的平均速度是多少？6、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)增加10%，寬減少20%，則它的面積有什么變化？變化多少？六（一）班一次考試，平均分為85分，其中及格，及格的同學(xué)平均分為90分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少？趣味挑戰(zhàn)：甲乙兩人步行的速度之比是13:11，如果甲乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，0.5小時(shí)后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要幾小時(shí)？數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒話說(shuō)唐僧和三個(gè)徒弟為普渡眾生去西天取經(jīng)，要經(jīng)歷九九八十一難，困難重重，關(guān)卡層層，是常人很難辦到的。師徒四人走了一天，覺(jué)得累了，便休息一下。八戒把釘耙一丟，倒地便睡，唐僧與沙僧打坐，悟空舞動(dòng)金箍棒。只見(jiàn)悟空一聲“變”，金箍棒由原來(lái)的“繡花針”變成了高聳入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒現(xiàn)在有多長(zhǎng)？”八戒懶懶地說(shuō)：“能有多長(zhǎng)，不過(guò)10米罷了。”悟空說(shuō)：“俺這金箍棒可神了，5秒能變10米?！薄澳?5秒能變15米”的八戒隨口說(shuō)道。沙僧說(shuō)：“這肯定算錯(cuò)了，5秒比10米小，25秒比15米大……”八戒說(shuō)：“扯淡，這個(gè)理由一點(diǎn)也不充分?！蔽蚩照f(shuō)：“那我就說(shuō)說(shuō)理由，讓你們心服口服?！卑私湔f(shuō)：“愿聞其詳?！蔽蚩照f(shuō)：“用解比例的方法，設(shè)25秒能變x米，比例是5：10＝25：x，5x＝250，x＝50，答案應(yīng)該是50米?。　薄斑@……這……”八戒啞口無(wú)言，“還有一種方法”，沙僧補(bǔ)充道：“5秒能變10米，10÷5＝2米，意思是1秒能變2米長(zhǎng)，25秒就能變25×2＝50米長(zhǎng)?！卑私淙珲囗?，連連稱是。唐僧在一旁聽(tīng)著，說(shuō)道：“你們都很聰明，用不同的方法解開(kāi)了這道題。凡事要深思熟慮，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由說(shuō)