小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律培優(yōu)教程

小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律培優(yōu)教程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形或數(shù)字的排列規(guī)律。2、培養(yǎng)初步的觀察、推理能力。一、知識回顧1、找出下面各題的排列規(guī)律，再在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1、2、4、7、11、16（）、（）；（2）2、4、8、14、22、（）、44、（）；（3）1、1、2、3、5、8、（）、21、（）；（4）54、（）30、（）、14、9、6、5；（5）1，4，9，16，（）；（6）3，1，6，4，9，9，12，16，（），（）。2、請找一找圖形的變化規(guī)律,在空格處畫出恰當(dāng)?shù)膱D形。二、例題辨析例1、你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=251+3+5+7+9+11=62=36求：（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17=（）；（2）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）；（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）。練一練：如果1※5=1+11+111+1111+11111，2※4=2+22+222+2222，3※3=3+33+333，4※2=4+44，那么7※4=（）；210※2=（）。例2、按下圖方式擺放桌子和椅子，2張桌子可坐（）人，n張桌子可坐（）人。練一練：圖1是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第(n是正整數(shù))個圖案中由個基礎(chǔ)圖形組成。圖圖1(1)(2)(3)……例3、用小棒擺出右面的圖形．?dāng)[第1個圖形要4根小棒．那么擺第5個圖形要（）根小棒，擺第n個圖形要（）根小棒?！璶=1n=2n=3練一練：下圖是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3根火柴棍時的正方形．當(dāng)邊長為n根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為，則＝。（用n……n=1n=2n=3三、歸納總結(jié)找規(guī)律：就是從給出的圖形的形狀、位置、大小的變化等多方面仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析、比較、找到圖形的變化規(guī)律；或者是按給定數(shù)列的排列規(guī)律填出所缺的數(shù)。

2、方法技巧：按照所找出的規(guī)律將圖形接著畫下去或者是將數(shù)列接著填下去。3、注意事項：一定要從整體或局部仔細(xì)觀察，找出所給題中的規(guī)律，再按照這樣的規(guī)律接著做下去。四、拓展延伸例1、觀察下表，填表后再解答問題：(1)第4個圖形★的個數(shù)是（）；●的個數(shù)是（）。(2)求出第6個圖形★的個數(shù)與●的個數(shù)。序號123…圖形… ●的個數(shù)824…★的個數(shù)14…練一練：如下圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面。請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：(1)第1圖中黑瓷磚（）塊，白瓷磚（）塊；(2)在圖2中黑瓷磚（）塊，白瓷磚（）塊；(3)在圖3中黑瓷磚（）塊，白瓷磚（）塊交流一下你的算法，求出第10個圖形黑瓷磚塊和白瓷磚各多少塊？五、作業(yè)1、結(jié)合下圖計算：1+2+3+4=（+）×4÷21+2+3+4+5+6=（+）×（）÷2請你算出：（1）1+2+3+4+……+2014（2）觀察上面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形需要多少個小五角星。2、如圖，把一個正方形等分為兩個面積為的矩形，再把其中一個面積為矩形等分為兩個面積為的矩形，然后把其中一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進(jìn)行下去，根據(jù)圖中所示規(guī)律，+++++=________．3、世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：請你找出上