小學(xué)數(shù)學(xué)組合圖形的面積培優(yōu)教程一

小學(xué)數(shù)學(xué)組合圖形的面積培優(yōu)教程一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能適當(dāng)添加輔助線，幫助解決問題。2、能通過尋找圖形中底與高之間的倍比關(guān)系找出面積之間的倍比關(guān)系。3、拓展思維空間，提高解決問題能力。一、知識(shí)回顧完成下表：圖形形狀圖形名稱圖形面積計(jì)算公式（用字母表示）二、例題辨析例1、已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=BC，求陰影部分的面積。練一練：如圖所示，AE=ED，DC＝BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影部分的面積。例2、四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。練一練：已知四邊形ABCD的對(duì)角線被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。

例3、已知AO＝OC，求梯形ABCD的面積（如圖所示）。（單位：厘米）

練一練：兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖所示，已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？（單位：厘米）三、歸納總結(jié)1、有些圖形的面積計(jì)算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對(duì)圖形進(jìn)行恰當(dāng)合理的變形，在經(jīng)過分析推導(dǎo)，尋求出解題的途徑。2、在解題時(shí)，還要善于尋找出圖中存在的倍比關(guān)系。四、拓展延伸例1、如圖所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？練一練：1、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面積（如圖所示）。

2、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面積（如圖所示）。

五、作業(yè)1、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積。

2、如圖，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求陰影部分的面積。3、如圖所示，DE＝AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面積。4、如圖所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）。數(shù)學(xué)萬花筒張圣蓉1948年生于陜西省西安市，出生不久便隨父母到臺(tái)灣居住。她從小聰慧，喜愛讀書，對(duì)數(shù)學(xué)情有獨(dú)鐘。張圣蓉中學(xué)畢業(yè)后考入著名的臺(tái)灣大學(xué)數(shù)學(xué)系，1970年獲學(xué)士學(xué)位。她不滿足于此，又以優(yōu)異成績(jī)考入美國加利福尼亞大學(xué)，攻讀數(shù)學(xué)博士學(xué)位。“函數(shù)”是數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念。一位著名數(shù)學(xué)家說過“函數(shù)概念是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花”。張圣蓉選擇了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要前沿分支之一“函數(shù)論”作為攻讀對(duì)象。她的導(dǎo)師是一位著名的函數(shù)論世界大師，她要同函數(shù)論專家一道去摘取函數(shù)論皇冠上的明珠。1974年，張圣蓉獲伯克利加利福尼亞大學(xué)博士學(xué)位，從此在美國從事函數(shù)論的研究工作。她對(duì)函數(shù)論中復(fù)平面上的解析函數(shù)、多復(fù)變函數(shù)以及有界函數(shù)的解析函數(shù)的逼近等高深領(lǐng)域都有涉獵，1976年，28歲的張圣蓉通過對(duì)道格拉斯函數(shù)的研究撰寫了世人沒有發(fā)現(xiàn)的這類函數(shù)特征的論文，這為第二年著名數(shù)學(xué)家馬歇爾解決著名的道格拉斯猜測(cè)鋪平了道路。張圣蓉一鳴驚人，1977年又撰寫出另一篇令函數(shù)論專家驚嘆的論文，證明了馬歇爾攻克道格拉