2024年江蘇省江陰市澄東片數學九上開學調研模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁2024年江蘇省江陰市澄東片數學九上開學調研模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）某射擊運動員在一次射擊訓練中，共射擊了次，所得成績（單位：環(huán)）為、、、、、，這組數據的中位數為（）A． B． C． D．2、（4分）已知點（-4，y1），(2，y2）都在直線y=-3x+2上，則y1，y2的大小關系是A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比較3、（4分）點向右平移2個單位得到對應點，則點的坐標是（）A． B． C． D．4、（4分）點關于原點的對稱點坐標是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結論：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4個結論中，正確的共有()個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，點D在AC的垂直平分線上，．若，則的度數是（）A． B． C． D．50°7、（4分）如圖，在中，，點在上，，若，，則的長是（）A． B． C． D．8、（4分）如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分式方程有增根，則的值為__________。10、（4分）在1，2，3，這四個數中，任選兩個數的積作為k的值，使反比例函數的圖象在第二、四象限的概率是________.11、（4分）人數相同的八年級甲，乙兩班同學在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：，，則成績較為穩(wěn)定的班級是_______．12、（4分）某農科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進行實驗，得到這兩個品種甜玉米每公頃產量的兩組數據（如圖所示）.根據圖6中的信息，可知在試驗田中，____種甜玉米的產量比較穩(wěn)定.13、（4分）如圖是甲、乙兩名射由運動員的10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績的方差、的大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗兩人在相同條件下各射靶次，命中的環(huán)數如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分別計算兩組數據的方差.(2)如果你是教練你會選拔誰參加比賽？為什么？15、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結論．16、（8分）某學校計劃在總費用元的限額內，租用汽車送名學生和名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．（1）根據題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？（2）請你給學校選擇一種最節(jié)省費用的租車方案．17、（10分）甲、乙兩家文化用品商場平時以同樣價格出售相同的商品.六一期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品一律按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折.（1）分別寫出兩家商場購物金額（元）與商品原價（元）的函數解析式；（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出（1）中函數的圖象；（3）六一期間如何選擇這兩家商場購物更省錢？18、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與雙曲線在第二象限內交于點（-3，）．⑴求和的值；⑵過點作直線平行軸交軸于點，連結AC,求△的面積.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17,則正方形ADEC和BCFG的面積的和為________.20、（4分）在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）．如圖，若曲線與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是________．21、（4分）將一次函數y=3x﹣1的圖象沿y軸向_____平移_____個單位后，得到的圖象經過原點．22、（4分）若關于x的不等式組的解集為﹣＜x＜﹣6，則m的值是_____．23、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的直角頂點在軸上，，反比例函數在第一象限的圖像經過邊上點和的中點，連接.若，則實數的值為__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）有下列命題①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．（1）上述四個命題中，是真命題的是（填寫序號）；（2）請選擇一個真命題進行證明．（寫出已知、求證，并完成證明）已知：．求證：．證明：25、（10分）（1）計算（2）解方程26、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象與直線交于點A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數的圖象于點N.①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

先將題目中的數據按從小到大的順序排列，然后根據中位數的定義分析即可.【詳解】將題目中的數據按從小到大的順序排列：6，7，7，8，8，9；中間數字為7和8；中位數為故選B本題考查中位數的運算，注意要先將數據按從小到大的順序排列，再根據中位數的定義分析求解.2、A【解析】

先求出y1，y1的值，再比較其大小即可．【詳解】解：∵點（-4，y1），(1，y1）都在直線y＝?3x＋1上，∴y1＝11＋1＝14，y1＝?6＋1＝?4，∴y1>y1．故選：A．本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．3、A【解析】

根據平移的坐標變化規(guī)律，將A的橫坐標+2即可得到A′的坐標．【詳解】∵點A（1，2）向右平移2個單位得到對應點，∴點的坐標為（1+2，2），即（3，2）．故選A．本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同．4、B【解析】

坐標系中任意一點，關于原點的對稱點是，即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．【詳解】根據中心對稱的性質，得點關于原點的對稱點的坐標為．故選B．本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．5、C【解析】【分析】根據正方形的性質和折疊的性質可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據全等三角形性質可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯誤的．【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長是12，∴BE=EC=EF=6，設AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯誤；∴正確說法是①②③故選：C【點睛】本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，有一定的難度．6、A【解析】

根據平行線的性質可得，再由線段垂直平分線的性質可得AD=CD，根據等腰三角形的性質可得,由三角形的內角和定理即可求得的度數.【詳解】∵，∴，∵點D在AC的垂直平分線上，∴AD=CD,∴,∴.故選A.本題考查了平行線的性質、線段垂直平分線的性質及等腰三角形的性質，正確求得是解決問題的關鍵.7、C【解析】

根據勾股定理求出斜邊長，根據直角三角形的性質解答．【詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB==5，∵∠ACB=90°，AD=BD，∴CD=AB=，故選C．本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．8、B【解析】

先用含有m的代數式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據已知條件，不等式組解集是x＞1

根據“同大取大”原則m≤1．

故選B．本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

方程兩邊都乘以最簡公分母（x-1）（x+1）把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根是使最簡公分母等于0的未知數的值，求出增根，然后代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵分式方程有增根，

∴x-1=0，x+1=0，

∴x1=1，x1=-1．

兩邊同時乘以（x-1）（x+1），原方程可化為x（x+1）-（x-1）（x+1）=m，

整理得，m=x+1，

當x=1時，m=1+1=3，

當x=-1時，m=-1+1=0，

當m=0時，方程為=0，

此時1=0，

即方程無解，

∴m=3時，分式方程有增根，

故答案為：m=3.本題考查對分式方程的增根，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，理解分式方程的增根的意義是解題關鍵．10、【解析】

四個數任取兩個有6種可能．要使圖象在第四象限，則k<0，找出滿足條件的個數，除以6即可得出概率．【詳解】依題可得，任取兩個數的積作為k的值的可能情況有6種（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函數y=kx的圖象在第二、四象限，則k＜0，這樣的情況有3種即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率為：=.本題考查反比例函數的選擇，根據題意找出滿足情況的數量即是解題關鍵.11、甲【解析】

根據方差的意義：反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【詳解】∵，，∴s甲2＜s乙2，∴甲班成績較為穩(wěn)定，故答案為：甲．本題考查方差的定義與意義：它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．12、乙【解析】試題分析：從圖中看到，乙的波動比甲的波動小，故乙的產量穩(wěn)定．故填乙．考點：方差；折線統(tǒng)計圖．點評：本題要求了解方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．13、＜【解析】

利用折線統(tǒng)計圖可判斷乙運動員的成績波動較大，然后根據方差的意義可得到甲乙的方差的大小．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖得乙運動員的成績波動較大，

所以．

故答案為：＜本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)，；(2)選拔乙參加比賽.理由見解析.【解析】

（1）先求出平均數，再根據方差的定義求解；（2）比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．【詳解】解：（1），，，；（2）因為甲、乙兩名同學射擊環(huán)數的平均數相同，乙同學射擊的方差小于甲同學的方差，所以乙同學的成績較穩(wěn)定，應選乙參加比賽．本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．15、（1）證明見解析；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根據菱形的判定可以得到四邊形是菱形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分別為邊AB、CD的中點，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，∴DF∥AE，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴四邊形BFDE是菱形．1、平行四邊形的性質；2、全等三角形的判定與性質；3、菱形的判定16、（1）確定共需租用6輛汽車；（2）最節(jié)省費用的租車方案是租用甲種客車輛，乙種客車輛．【解析】

（1）首先根據總人數個車座確定租用的汽車數量，關鍵要注意每輛汽車上至少要有名教師.（2）根據題意設租用甲種客車輛，共需費用元，則租用乙種客車輛，因此可列出方程，再利用不等式列出不等式組，即可解得x的范圍，在分類計算費用，選擇較便宜的.【詳解】解：（1）由使名學生和名教師都有座位，租用汽車輛數必需不小于輛；每輛汽車上至少要有名教師，租用汽車輛數必需不大于6輛．所以，根據題干所提供的信息，確定共需租用6輛汽車．（2）設租用甲種客車輛，共需費用元，則租用乙種客車輛．6輛汽車載客人數為人=∴解得∴，或當時，甲種客車輛，乙種客車輛，當時，甲種客車輛，乙種客車輛，∴最節(jié)省費用的租車方案是租用甲種客車輛，乙種客車輛．本題主要考查不等式組的應用問題，關鍵在于根據題意設出合理的未知數，特別注意，要取整數解，確定利潤最小.17、（1）甲商場：y=0.8x，乙商場：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見解析；（3）詳見解析．【解析】

（1）根據題中描述的數量關系分別寫出甲商場和乙商場中，y與x的函數關系即可（其中乙商場需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論）；（2）根據（1）中所得函數關系式按要求畫出函數圖象即可；（3）根據（1）中所得函數關系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三種情況進行解答即可得到相應的結論.【詳解】解：（1）甲商場：y＝0.8x，乙商場：y＝x（0≤x≤200），y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，即y＝0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；③由0.8x>0.7x+60解得x>600，∴當x=600時，甲、乙商場購物花錢相等；當x<600時，在甲商場購物更省錢；當x>600時，在乙商場購物更省錢.本題考查了一次函數的應用，解決第（1）小題時，需注意乙商場中：y與x的函數關系式需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論；解第（2）小題時，需分三種情況分別討論，再作出相應的結論.18、（1）a=2，b=1（2）3【解析】試題分析：（1）因為直線與雙曲線交于點B，將B點坐標分別代入直線與雙曲線的解析式，即可解得與的值.（2）先利用直線BC平行于軸確定C點坐標為，然后根據三角形面積公式計算三角形面積即可.試題解析：（1）由兩圖象相交于點B，得解得：a=2,b=1(2)∵點B(-3,2),直線∥軸，∴C點坐標為，BC=3，∴S△ABC=.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、189【解析】【分析】小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方．兩正方形面積的和為AC1+BC1，對于Rt△ABC，由勾股定理得AB1=AC1+BC1．AB長度已知，故可以求出兩正方形面積的和．【詳解】正方形ADEC的面積為：AC1，正方形BCFG的面積為：BC1；在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1，AB=17，則AC1+BC1=189，故答案為：189.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．20、－1≤a≤【解析】

根據題意得出C點的坐標（a-1，a-1），然后分別把A、C的坐標代入求得a的值，即可求得a的取值范圍．【詳解】解:反比例函數經過點A和點C．當反比例函數經過點A時，即=3，解得：a=±（負根舍去）；當反比例函數經過點C時，即=3，解得：a=1±（負根舍去），則－1≤a≤．故答案為:－1≤a≤．本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．21、上1【解析】

根據“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：將一次函數y=3x-1的圖象沿y軸向上平移1個單位后，得到的圖象對應的函數關系式為y=3x-1+1，即y=3x，該函數圖象經過原點．故答案為上，1．此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意直線平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減．22、1【解析】

先解不等式組得出其解集為，結合可得關于的方程，解之可得答案．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組的解集為，∴，解得，故答案為：1．本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．23、【解析】

先根據含30°的直角三角形得出點B和點D的坐標，再根據△OAC面積為4和點C在反比例函數圖象上得出k．【詳解】在Rt△OAB中，∠B=30°，∴可設OA=a，則AB=OA=a，∴點B的坐標為（a，a），∴直線OB的解析是為y＝x∵D是AB的中點∴點D的坐標為（a，a）∴k=a2又∵S△OAC=4，∴OA?yc=4，即?a?yc=4，∴yc=∴C（，）∴k=?=∴∴a2=16，∴k=a2=8．故答案為8．本題主要考查反比例函數的圖象和性質，熟練運用30°直角三角形的性質與反比例函數k的幾何意義是解題的關鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）①②④（2）在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四邊形ABCD是平行四邊形【解析】

（1）根據平行線的判定定理寫出真命題；（2）乙②為例，寫出已知、求證．利用四邊形的內角和和已知條件中的對角相等得到鄰角互補，從而判定兩組對邊平行，進而證得結論．【詳解】（1）①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．故正確；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．故正確；③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形．故錯誤；④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊