2021年新高考浙江數(shù)學(xué)高考真題變式題1-5題-(學(xué)生版+解析)

2021年新高考浙江數(shù)學(xué)高考真題變式題1-5題原題11．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)2．已知，，則集合（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)3．設(shè)集合，，則（

）A． B．C． D．變式題3鞏固4．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．變式題4鞏固5．已知集合，集合，則（

）A．A B．B C．N D．變式題5鞏固6．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題6提升7．非空集合具有下列性質(zhì)：①若、，則；②若、，則，下列判斷一定成立的是（

）（1）；（2）；（3）若、，則；（4）若、，則.A．（1）（3） B．（1）（2）C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）變式題7提升8．設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”.那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”）的個數(shù)是（

）A．16 B．9 C．8 D．4原題29．已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（

）A． B．1 C． D．3變式題1基礎(chǔ)10．已知為虛數(shù)單位，，若為純虛數(shù)，則（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)11．已知，且(其中為虛數(shù)單位)，則（

）A． B． C． D．變式題3鞏固12．已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，且為實數(shù)，則（

）A． B． C．2 D．變式題4鞏固13．已知，若為純虛數(shù)，則的值為（

）A． B． C．-2 D．2變式題5鞏固14．已知復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C．2 D．變式題6提升15．已知復(fù)數(shù)z滿足4且，則的值為A．﹣1 B．﹣22019 C．1 D．22019變式題7提升16．已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．原題317．已知非零向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式題1基礎(chǔ)18．已知向量，滿足，，且與夾角為，則“”是“”的（

）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題2基礎(chǔ)19．已知向量，，那么“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題3鞏固20．已知向量滿足，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題4鞏固21．設(shè)，是兩個不共線向量，則“與的夾角為銳角”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式題5鞏固22．已知，，則“”是“向量與共線”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題6提升23．設(shè)向量，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件原題424．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A． B．3 C． D．變式題1基礎(chǔ)25．某幾何體是由四分之一的圓柱和四棱錐拼接而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)26．已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為A．8 B．6C．4 D．2變式題3鞏固27．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形．則該幾何體的表面積為A．6+12 B．16+12C．6+12 D．16+12變式題4鞏固28．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖A． B． C． D．變式題5鞏固29．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等腰直角三角形和半圓，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題6提升30．—個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題7提升31．某幾何體的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．原題532．若實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)33．已知，且則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)34．若滿足約束條件，則的最大值為（

）A．7 B．8 C．9 D．10變式題3鞏固35．若實數(shù)x，y滿足，若，則z的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式題4鞏固36．實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式題5鞏固37．【2018天津市十二校高三二?！恳阎?，滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．變式題6提升38．設(shè)，滿足約束條件，則的最大值為A．41 B．5 C．25 D．1變式題7提升39．若x，y滿足約束條件則z=的最大值為（

）A． B． C． D．32021年新高考浙江數(shù)學(xué)高考真題變式題1-5題原題11．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)2．已知，，則集合（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)3．設(shè)集合，，則（

）A． B．C． D．變式題3鞏固4．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．變式題4鞏固5．已知集合，集合，則（

）A．A B．B C．N D．變式題5鞏固6．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題6提升7．非空集合具有下列性質(zhì)：①若、，則；②若、，則，下列判斷一定成立的是（

）（1）；（2）；（3）若、，則；（4）若、，則.A．（1）（3） B．（1）（2）C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）變式題7提升8．設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”.那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”）的個數(shù)是（

）A．16 B．9 C．8 D．4原題29．已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（

）A． B．1 C． D．3變式題1基礎(chǔ)10．已知為虛數(shù)單位，，若為純虛數(shù)，則（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)11．已知，且(其中為虛數(shù)單位)，則（

）A． B． C． D．變式題3鞏固12．已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，且為實數(shù)，則（

）A． B． C．2 D．變式題4鞏固13．已知，若為純虛數(shù)，則的值為（

）A． B． C．-2 D．2變式題5鞏固14．已知復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C．2 D．變式題6提升15．已知復(fù)數(shù)z滿足4且，則的值為A．﹣1 B．﹣22019 C．1 D．22019變式題7提升16．已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．原題317．已知非零向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式題1基礎(chǔ)18．已知向量，滿足，，且與夾角為，則“”是“”的（

）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題2基礎(chǔ)19．已知向量，，那么“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題3鞏固20．已知向量滿足，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題4鞏固21．設(shè)，是兩個不共線向量，則“與的夾角為銳角”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式題5鞏固22．已知，，則“”是“向量與共線”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題6提升23．設(shè)向量，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件原題424．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A． B．3 C． D．變式題1基礎(chǔ)25．某幾何體是由四分之一的圓柱和四棱錐拼接而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)26．已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為A．8 B．6C．4 D．2變式題3鞏固27．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形．則該幾何體的表面積為A．6+12 B．16+12C．6+12 D．16+12變式題4鞏固28．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖A． B． C． D．變式題5鞏固29．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等腰直角三角形和半圓，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題6提升30．—個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題7提升31．某幾何體的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．原題532．若實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)33．已知，且則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)34．若滿足約束條件，則的最大值為（

）A．7 B．8 C．9 D．10變式題3鞏固35．若實數(shù)x，y滿足，若，則z的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式題4鞏固36．實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式題5鞏固37．【2018天津市十二校高三二?！恳阎瑵M足不等式組則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．變式題6提升38．設(shè)，滿足約束條件，則的最大值為A．41 B．5 C．25 D．1變式題7提升39．若x，y滿足約束條件則z=的最大值為（

）A． B． C． D．3參考答案：1．D【分析】由題意結(jié)合交集的定義可得結(jié)果.【詳解】由交集的定義結(jié)合題意可得：.故選：D.2．B【分析】首先解一元二次不等式得到集合，再解對數(shù)不等式得到集合，最后根據(jù)并集的定義計算可得；【詳解】解：由，即，解得，所以，由，所以，所以，所以；故選：B3．B【分析】根據(jù)不等式的解法，求得，結(jié)合集合交集的運算，即可求解.【詳解】由不等式，解得，即，又由，可得.故選：B.4．D【分析】根據(jù)交集運算直接求解即可.【詳解】,，故選：D5．B【分析】根據(jù)集合的描述判斷集合A、B中元素與兩個集合的關(guān)系，結(jié)合集合交集的定義，即可確定.【詳解】由題設(shè)，對于集合：當(dāng)為偶數(shù)時元素屬于集合B，當(dāng)為奇數(shù)時元素不屬于集合B，對于集合B：取任意值其元素都在集合A中，∴.故選：B6．C【分析】結(jié)合交集和補集運算直接求解即可.【詳解】由可得或，則.故選：C7．C【分析】假設(shè)，可推出，由此可判斷（1）的正誤；推導(dǎo)出，進而可推導(dǎo)出，，由此可判斷（2）的正誤；推導(dǎo)出，結(jié)合①可判斷（3）的正誤；若、，假設(shè)，推出，可判斷（4）的正誤.綜合可得出結(jié)論.【詳解】由①可知.對于（1），若，對任意的，，則，所以，，這與矛盾，（1）正確；對于（2），若且，則，，，依此類推可得知，，，，，，（2）正確；對于（3），若、，則且，由（2）可知，，則，所以，，（3）正確；對于（4），由（2）得，，取，則，所以（4）錯誤.故選：C.【點睛】本題考查集合的新定義，考查元素與集合的關(guān)系的判斷，屬于較難題.8．B【分析】根據(jù)題意，子集和不可以互換，從子集分類討論，結(jié)合計數(shù)原理，即可求解.【詳解】由題意，對子集分類討論：當(dāng)集合，集合可以是，共4種結(jié)果；當(dāng)集合，集合可以是，共2種結(jié)果；當(dāng)集合，集合可以是，共2種結(jié)果；當(dāng)集合，集合可以是，共1種結(jié)果，根據(jù)計數(shù)原理，可得共有種結(jié)果.故選：B.【點睛】本題主要考查了集合新定義及其應(yīng)用，其中解答正確理解題意，結(jié)合集合子集的概念和計數(shù)原理進行解答值解答額關(guān)鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力.9．C【分析】首先計算左側(cè)的結(jié)果，然后結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充分必要條件即可求得實數(shù)的值.【詳解】，利用復(fù)數(shù)相等的充分必要條件可得：.故選：C.10．C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再根據(jù)為純虛數(shù)列出方程，即可求出.【詳解】，因為為純虛數(shù)，所以，所以.故選：C11．B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算和復(fù)數(shù)的相等可求得，代入可得結(jié)果.【詳解】，，解得：，.故選：B.12．D【分析】由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，可設(shè)，代入化簡，由條件可得其虛部為0，可得出復(fù)數(shù)，從而得出答案.【詳解】因為復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，設(shè)，則，則為實數(shù)，所以，即，所以，則.故選：D13．A【分析】設(shè)，通過化簡利用復(fù)數(shù)相等定義即可求得結(jié)果．【詳解】依題意設(shè)，化簡得所以，解得故選：A14．D【解析】，將代入計算即可判斷出的虛部.【詳解】因為，則，所以的虛部為.故選：D15．D【解析】首先設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），根據(jù)z4和z|z|0得出方程組，求解可得：z，通過計算可得：，代入即可得解.【詳解】設(shè)z=a+bi（a，b∈R），由z4且z|z|=0，得，解得a=﹣1，b.∴z，而1，.∴.故選：D.【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的計算，考查了共軛復(fù)數(shù)，要求較高的計算能力，屬于較難題.16．C【分析】先解方程得到，求出復(fù)數(shù)即得解.【詳解】解：由題意，所以，故的虛部為.故選：C17．B【分析】考慮兩者之間的推出關(guān)系后可得兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】如圖所示，,當(dāng)時，與垂直，，所以成立，此時，∴不是的充分條件，當(dāng)時，，∴,∴成立，∴是的必要條件，綜上，“”是“”的必要不充分條件故選：B.18．C【分析】根據(jù)，求出，根據(jù)求出，再根據(jù)充分性和必要性的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解：充分性：當(dāng)時，，又，所以，所以“”是“”的充分條件；必要性：當(dāng)時，，所以“”是“”的必要條件；綜上所述：“”是“”的充分必要條件.故選：C.19．A【分析】由求出，再由充分不必要條件發(fā)定義可得答案.【詳解】若則，解得，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.20．C【解析】見模平方，利用完全平方式展開，可得，結(jié)合充分條件和必要條件的定義，即可得答案.【詳解】充分性：因為，左右同時平方得：，所以，即，又因為，所以，所以“”是“”的充分條件；必要性：因為，所以，又，所以，所以，所以，即，所以“”是“”的必要條件；綜上“”是“”的充分必要條件.故選：C21．B【解析】根據(jù)兩者之間的推出關(guān)系可得兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】因為，故即，因為，是兩個不共線向量，故與的夾角為銳角.故“與的夾角為銳角”是“”的必要條件.若與的夾角為，且，故，所以，故即不垂直.“與的夾角為銳角”是“”的必要不充分條件.故選：B.22．A【解析】根據(jù)充分條件與必要條件的概念，由向量數(shù)量積運算法則，以及向量的線性運算法則，即可得出結(jié)果.【詳解】若向量與同向共線，由，，可得；若向量與反向共線，由，，可得；所以由“向量與共線”不能推出“”；若，，，則，所以，所以，因為向量與夾角為，所以，即“向量與共線；所以由“”能推出“向量與共線”；因此，“”是“向量與共線”的充分而不必要條件.故選：A.23．B【分析】利用平面向量的模長公式、特殊值法結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】充分性：取，，則，此時，但，充分性不成立；必要性：若，則，所以，必要性成立.因此，“”是“”的必要而不充分條件.故選：B.24．A【分析】根據(jù)三視圖可得如圖所示的幾何體，根據(jù)棱柱的體積公式可求其體積.【詳解】幾何體為如圖所示的四棱柱，其高為1，底面為等腰梯形，該等腰梯形的上底為，下底為，腰長為1，故梯形的高為，故，故選：A.25．D【分析】根據(jù)圓柱和棱錐體積公式可直接求解得到結(jié)果.【詳解】由三視圖可知：的圓柱體積；四棱錐體積，該幾何體的體積.故選：.【點睛】本題考查根據(jù)三視圖求解幾何體體積，涉及到柱體和椎體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖準(zhǔn)確得到各棱長和幾何體的高.26．B【解析】試題分析：解：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，底面是一個邊長分別是a和3的矩形，一條側(cè)棱與底面垂直，且這條側(cè)棱的長是4，根據(jù)該幾何體的體積是24，得到∴a=6，故選B考點：由三視圖求幾何體的體積點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，實際上不是求幾何體的體積，而是根據(jù)體積的值和體積的計算公式，寫出關(guān)于變量的方程，利用方程思想解決問題27．B【分析】由題中所給的三視圖畫出此幾何體的直觀圖，可知該幾何體為三棱臺，且上、下底面均為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直于底面，求出其表面積即可.【詳解】此幾何體的直觀圖如圖所示．可知此幾何體為三棱臺．上、下底面均為等腰直角三角形，直角邊長分別為2和4，側(cè)棱平面ABC，且=2．棱臺3個側(cè)面均為直角梯形，且，，，所以此幾何體的表面積為，故B正確．【點睛】該題考查的是有關(guān)幾何體的三視圖的問題，涉及到的知識點有根據(jù)三視圖還原幾何體，求幾何體的表面積，屬于中檔題目.28．C【分析】根據(jù)三視圖還原出幾何體的直觀圖，將幾何體分為三棱錐和三棱錐兩部分，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)及線段的位置關(guān)系分別得到底面積和高，求出幾何體的體積.【詳解】該幾何體的直觀圖如下圖，平面平面，平面，與均是邊長為的等邊三角形，，點在平面上的射影落在的平分線上，所以平面，所以，，所以幾何體的體積為.故選：C.【點睛】本題考查三視圖還原結(jié)合體，根據(jù)三視圖求幾何體的體積，屬于中檔題.29．D【解析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐與半圓柱的組合體，進而得到答案.【詳解】結(jié)合三視圖可知，該幾何體是一個半圓柱與一個底面是等腰直角三角形的三棱錐組成的組合體，其體積為.故選:D.【點睛】本題主要考查由三視圖還原成直觀圖，考查空間想象能力和計算能力，屬于?？碱}.30．C【解析】觀察三視圖，可知幾何體是由棱長為4的四棱柱截去四分之一的圓柱，利用柱體的體積公式，即可求得幾何體的體積.【詳解】解：由三視圖可知，幾何體是由棱長為4四棱柱截去四分之一的圓柱得來的，則：，，幾何體的體積為：，即：.故選：C.【點睛】本題考查由三視圖求原幾何體的體積，涉及柱體的體積，考查計算能力.31．A【分析】根據(jù)三視圖還原為直觀圖，可知該幾何體由一個半圓錐和一個三棱柱組合而成，再求圓錐的底面半徑，三棱柱的各邊，根據(jù)體積公式求解即可．【詳解】由已知中的三視圖可得，該幾何體由一個半圓錐和一個三棱柱組合而成，如圖，其中半圓錐的底面半徑為1，高為，三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，高為，則該幾何體的體積：．故選：A【點睛】本題主要考查三視圖、幾何體的體積，以空間幾何為載體，考查考生的空間想象能力與基本運算能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運算.32．B【分析】畫出滿足條件的可行域，目標(biāo)函數(shù)化為，求出過可行域點，且斜率為的直線在軸上截距的最大值即可.【詳解】畫出滿足約束條件的可行域，如下圖所示：目標(biāo)函數(shù)化為，由，解得，設(shè)，當(dāng)直線過點時，取得最小值為.故選：B.33．B【分析】根據(jù)約束條件，畫出可行域，再平移直線2x+y=0確定取最小值時點的位置，進而求解.【詳解】作出x，y∈R，且所表示的平面區(qū)域，作出直線2x+y=0，并對該直線進行平移，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點A時Z取得最小值.由解得A（-3，4），.故選B【點睛】本題考查了線性規(guī)劃求最值，解決這類問題一般要分三步：畫出可行域、找出關(guān)鍵點、求出最值．線性規(guī)劃求最值，通常利用“平移直線法”解決.34．A【解析】作出可行域，利用截距的幾何意義解決.【詳解】不等式組所表示的可行域如圖因為，所以，易知截距越大，則越大，平移直線，當(dāng)經(jīng)過A點時截距最大，此時最大，由，得，即，所以.故選：A.35．C【分析】由題設(shè)得到可行域，將目標(biāo)式轉(zhuǎn)化為隨z變化繞定點旋轉(zhuǎn)的直線，通過直線與可行域有交點時斜率的范圍求z的范圍即可.【詳解】由，得直線l：且