2023-2024學(xué)年福建省福州某中學(xué)高一（下）期末考試物理試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年福建省福州第一中學(xué)高一（下）期末考試物理試卷

一、單選題：本大題共4小題，共16分。

1.下列說法中，正確的是（）

A.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測定了引力常量G

B.第谷根據(jù)自己多年的天文觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道繞太陽運動，且太陽位于橢圓軌道的一個焦

點上

C.沖量是描述力對物體作用的時間積累效應(yīng)的物理量，力的沖量是一個狀態(tài)量

D.功是描述力對物體作用的空間積累效應(yīng)的物理量，功是一個過程量

2.“兩江四岸”煙花活動中，某同學(xué)用手機錄制了一段煙花運動視頻，經(jīng)電腦處理得到某一煙花的運動軌

跡如圖所示，其中最高點6切線水平，c點切線豎直，由圖可知（）

A.該煙花由a點運動到c點過程中，水平方向勻速運動[Vb

B.該煙花由b點運動至ijc點過程中，其機械能守恒/\

C.該煙花在b點的加速度方向豎直向下/L

D.該煙花在b點處于失重狀態(tài)-------------1——?x

3.設(shè)月球半徑為R,一飛船沿月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，在軌道a點變軌進入橢圓軌道n,到達

軌道的近月點B再次變軌進入月球的近月軌道in繞月球做圓周運動，下列判斷正確的是（）

A.飛船在軌道n上的機械能大于在軌道I上的機械能

?\

B.飛船在軌道I上的線速度一定小于飛船在軌道II上經(jīng)過8點時的線速度/，人

C.飛船在軌道I上的加速度大于飛船在軌道II上經(jīng)過4點時的加速度

D.飛船在軌道n的周期小于在軌道in的周期'.\

4.如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定角速度3勻速轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸2nl處有

一小物體（可視為質(zhì)點）與圓盤始終保持相對靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面間的夾

角為30。，g=10m/s2,貝1（）

A.若3越大，則小物體在最高點處受到的摩擦力一定越大

B.小物體受到的摩擦力不可能背離圓心

C.若小物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為岑，則3的最大值是岑rad/s皿_

D.若小物體與盤面可的動摩因數(shù)為亨，則3的最大值是2.5rad/s

二、多選題：本大題共4小題，共24分。

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5.如圖中的心、42、乙3、乙4、乙5所示，人們稱為拉格朗日點。若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球共

同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗

日以點，下列說法正確的是（）

A.該衛(wèi)星繞太陽運動的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等

B.該衛(wèi)星在刈點處于非平衡狀態(tài)

C.該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度

D.該衛(wèi)星在均處所受太陽和地球引力的合力比在口處小

6.質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。

已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1,最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等，重力加速度大小

g=10m/s2,貝！|（）

A.0~2s內(nèi)，F(xiàn)的沖量為2kgB.3s時物塊的動量為

C.2s時物塊的動能為零D.2?4s內(nèi)，F(xiàn)對物塊所做的功為6/

7.如圖所示，左側(cè)有一長為L=36的傳送帶，以速度u=5rn/s順時針轉(zhuǎn)動，右側(cè)有一質(zhì)量為M=6kg、

長為1=5小的長木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點）以初速度為

=10巾/s從傳送帶的左端滑上傳送帶，并且小物塊能無機械能損失的滑上長木板。已知小物塊與傳送帶、

長木板間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.6,不計空氣阻力，g取10m/s2。則（）

A.小物塊滑上長木板的速度為5m/sB.小物塊的最終速度為2m/s

C.長木板的最終動能后欠=12/D.全過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q=48/

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8.有一輛質(zhì)量爪=1.5t的油電混合動力汽車，其行駛速度u時靠電動機輸出動力；行駛速度在

＜uW90km/h范圍內(nèi)時靠汽油機輸出動力，同時內(nèi)部電池充電；當(dāng)行駛速度。＞90kzn/h時汽油

機和電動機同時工作。該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動，汽車的牽引力F隨運動時間t的圖線如圖

所示，所受阻力恒為1250N。已知汽車在h時刻第一次切換動力引擎，以后保持恒定功率行駛至第11s末。

則在前11s內(nèi)下列說法正確的是（）

F/一N

A.經(jīng)過計算=6s600

500

B.電動機輸出的最大功率為60kly360

C.汽油機工作期間牽引力做的功為4.5x105/：：

D.汽車的位移為120m11〃S

三、填空題：本大題共3小題，共14分。

9.如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無相對滑動。甲圓盤

與乙圓盤的半徑之比為r甲:r乙=3:1,兩圓盤和小物體根2之間的動摩擦因數(shù)相同，爪1距。點為2r,m2

距O'點為r,爪1=3爪2當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時，在爪1、爪2與盤發(fā)生相對滑動前的過程中，小1

、m2＞的角速度之比31：32=；向心加速度之比a1：42=浸到的靜摩擦力大小之比人力=

10.如圖所示，同學(xué)踩著輕質(zhì)滑板（可整體視為質(zhì)點）以4/n/s的速度沖

上一足夠高的固定光滑斜面，則該同學(xué)可以沖到的最高點高度為

mo若解除斜面的固定，假設(shè)斜面與地面之間光滑，斜面質(zhì)量

與同學(xué)質(zhì)量相等，那么該同學(xué)沖到的最高點高度為爪（本題中g(shù)

IX10m/s2）o

11.如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30。的固定斜面上滑，運動過程中摩擦力大小f恒定，物塊

動能見與運動路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取10M/S2,物塊上滑時所受的合外力大小為

N,物塊的質(zhì)量為

圖(a)圖(b)

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四、實驗題：本大題共3小題，共18分。

12.用如圖甲所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物

帶動紙帶從靜止開始下落。

（1）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是（填字母代號）。

4應(yīng)選擇密度大、體積小的重物進行實驗

區(qū)本實驗必須利用天平測量重物的質(zhì)量

C先釋放紙帶，后接通電源

（2）實驗中，得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點力、B、C,測得它們到起始點

。（。點與下一點的間距接近2nmI）的距離分別為（%、詆、上。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?,打點計時器的打

點周期為T，設(shè)重物質(zhì)量為根。從打。點到B點的過程中，重物的重力勢能減少量出/I=動能

變化量=（用已知字母表示）

（3）某同學(xué)用如圖丙所示裝置驗證機械能守恒定律，將力傳感器固定在天花板上，細線一端系著小球，一

端連在力傳感器上。將小球拉至水平位置從靜止釋放，到達最低點時力傳感器的示數(shù)為凡已知小球質(zhì)量

為m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。在誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)滿足關(guān)系式。F=時，可驗證機械能守恒（

結(jié)果用題中已知字母表示）。

13.在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，三位同學(xué)分別采用以下三種不同的方案，如圖小紅用甲圖對應(yīng)

的方案，該方案中（填“需要”或“不需要”）測量小球拋出點到水平面的高度：小黃采用乙圖

對應(yīng)的方案，該方案中入射小球的質(zhì)量_________（填“需要”或“不需要”）大于被碰小球的質(zhì)量：小藍

用丙圖對應(yīng)的方案，該方案中若兩滑塊上的遮光條寬度相等，則（填“需要”或“不需要”）測

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量遮光條寬度d。

14.在“驗證動量守恒定律”的實驗中，先讓質(zhì)量為巾1的鋼球a從斜槽軌道上某一固定位置s由靜止開始滾

下，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在復(fù)寫紙下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操

作10次，得到10個落點痕跡。再把質(zhì)量為62的空心鋼球8放在斜槽軌道末端，讓a球仍從位置s由靜止?jié)L

下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個落點的平均位

置，。點是軌道末端在白紙上的豎直投影點，如圖1所示。

?N

b"

圖2

(1)為了盡量減小實驗誤差，兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足爪1＞根2,若滿足關(guān)系式則可以認為兩小球

碰撞前后總動量守恒;

(2)某同學(xué)記錄小球三個落點的平均位置時發(fā)現(xiàn)M和N偏離了。P方向，如圖2所示。下列相關(guān)說法正確的是

4造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球的碰撞不是對心正碰

3兩球在碰撞過程中動量不守恒

五、計算題：本大題共3小題，共28分。

15.如圖所示，輕桿的一端固定在輕質(zhì)豎直轉(zhuǎn)軸上的。點，桿與軸的夾角a=60。,桿上套有一勁度系數(shù)

k=100N/zn的輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于。點，另一端與套在桿上的質(zhì)量m=1kg的圓環(huán)相連，桿和圓環(huán)

均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知彈簧原長h=0.15小，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度g=10M/S2,不計一

切摩擦。

(1)求圓環(huán)靜止時彈簧的長度L；

(2)桿隨轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動，圓環(huán)始終未離開桿。當(dāng)彈簧處于原長時，求桿轉(zhuǎn)動的角速度大小a。；

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輕桿豎直轉(zhuǎn)軸

圓環(huán)/飛％、］

16.如圖，高度h=0.8爪的水平桌面上放置兩個相同物塊4、B,質(zhì)量=HIB=O」kg。4、B間夾一壓縮

量dx=0.1爪的輕彈簧，彈簧與4、8不栓接。同時由靜止釋放A、B,彈簧恢復(fù)原長時4恰好從桌面左端沿

水平方向飛出，水平射程以=0.46；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離物=025爪后停止。4B均視為質(zhì)

2

點，取重力加速度g=10m/so求：

(1)脫離彈簧時4B的速度大小心和打；

(2)物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)“；

(3)整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能44。

AB

-EwwC

17.如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量M=3kg的小車，由水平部分力B和光滑J圓軌道BC組成，圓弧BC

的半徑R=0.4根且與水平部分相切于B點，小物塊Q與4B段的滑動摩擦因數(shù)〃=0.2,在4點正上方用一根

不可伸長的輕質(zhì)細繩懸掛質(zhì)量為mi=0.53的小球P,現(xiàn)將小球P拉離豎直方向由靜止釋放，當(dāng)小球P擺到

最低點時與靜止在小車左端的質(zhì)量為爪2=Mg的小物塊Q(可視為質(zhì)點)發(fā)生彈性碰撞，已知小球P與小物塊

Q碰撞前的瞬時速度為為=6rn/s,碰撞時間極短，除了小車段粗糙外，其余所有接觸面均光滑，重力

(1)求碰撞后瞬間小物塊Q的速度；

(2)求物塊Q在小車上運動1s內(nèi)相對于小車運動的距離s(此時Q未到B點且速度大于小車的速度);

(3)要使物塊Q既可以到達B點又不會脫離小車，求小車左側(cè)水平長度4B的取值范圍。

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答案解析

1..D

【解析】/、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量G,故/錯誤；

夙開普勒根據(jù)第谷多年的天文觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道繞太陽運動，且太陽位于橢圓軌道的一

個焦點上，故3錯誤；

C、沖量是描述力對物體作用的時間積累效應(yīng)的物理量，對應(yīng)一個過程，則力的沖量是一個過程量，故C

錯誤；

功是描述力對物體作用的空間積累效應(yīng)的物理量，對應(yīng)一個過程，則功是一個過程量，故。正確。

2..D

【解析】4軌跡的切線方向為速度方向，由題可知a點切線沿右上方，6點切線水平，c點切線豎直，即

a、b兩點速度在水平方向分量不為0,在c點速度在水平方向分量減為0,所以該煙花由a點運動到c點

過程中，水平方向做減速運動，故/錯誤；

區(qū)結(jié)合4選項可知該煙花由a點運動到c點過程中，水平方向做減速運動，即該煙花由b點運動到c點過程

中，煙花在運動過程中受到摩擦阻力，機械能不守恒，故8錯誤；

C.該煙花在最高點6切線水平，即此時運動方向為水平向右，摩擦阻力水平向左，則摩擦力和重力的合力

朝左下，所以加速度方向與合力方向一致，故C錯誤；

D該煙花在最高點b有豎直向下的加速度分量，所以處于失重狀態(tài)，故。正確。

故選。。

3..B

【解析】/、飛船在軌道I上過4點時減速做近心運動，才能進入軌道1L所以飛船在軌道II上的機械能小于

在軌道I上的機械能，故/錯誤；

B、根據(jù)萬有引力提供向心力有6誓=喏，解得v=牌,由此可知飛船在軌道I上的2點的線速度小于

飛船在軌道ni上的B點的線速度，飛船在軌道n上經(jīng)過B點時減速，做近心運動才能進入軌道ni,飛船在軌

道III上的8點線速度小于飛船在軌道II上的B點的線速度，所以飛船在軌道I上的2點線速度小于飛船在軌道

n上的B點線速度，故8正確；

c、飛船在軌道I上運行時通過a點和在軌道n上運行時通過4點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二

定律可知G等=ma,加速度相等，故C錯誤；

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D、根據(jù)開普勒第三定律舄=上可知，軌道II的半長軸大于軌道ni的半徑，所以飛船在軌道U的周期大于在

軌道in的周期，故。錯誤。

4..C

【解析】4B.小物體在最高點時，由牛頓第二定律得

mgsin30°+f=ma)2r

解得

17ngsin300+f

3

mr

當(dāng)f=0時

當(dāng)3<J|rad/s時，/<0,即摩擦力方向背離圓心，3越大，則小物體受到的摩擦力越??；當(dāng)3>Jj

rad/s時，f>0,即摩擦力方向指向圓心，3越大，則小物體受到的摩擦力越大；故錯誤;

CD.小物體在最低點摩擦力達到滑動摩擦力時，此時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大，由牛頓第二定律得

[imgcos30°—mgsin30°=ma)2r

將〃=字，r=2m代入上式得，最大角速度

拜

3=-^-rad/s

故C正確，。錯誤；

故選C=

5..BD

【解析】4該衛(wèi)星繞太陽運動的周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等，故/錯誤；

8.該衛(wèi)星在小點做勻速圓周運動，所受合外力提供向心力，處于非平衡狀態(tài)，故8正確；

C根據(jù)a=co2r

由于角速度相等，該衛(wèi)星的軌道半徑小于地球的軌道半徑，則該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度小于地球繞

太陽運動的向心加速度，故C錯誤；

。.衛(wèi)星所受太陽和地球引力的合力提供向心力，根據(jù)F^mco2r

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由于角速度相等，該衛(wèi)星在心處的軌道半徑小于在區(qū)處的軌道半徑，可知該衛(wèi)星在岳處所受太陽和地

球引力的合力比在心處小，故。正確。

故選8￡)。

6..AD

【解析】40?2s內(nèi)，根據(jù)圖像面積可求力尸的沖量，大小為寺x2x2kg-m/s=2kg-m/s,/正確；

A根據(jù)已知可求最大靜摩擦力/?,=/=卬ng=1N,故物塊在第1s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力大小與力尸

時刻相等，1?4s內(nèi)，物體向右運動，物體受滑動摩擦力/'=1N,前3s內(nèi)合力的沖量等于1s?3s內(nèi)合力

的沖量，I=x(1+2)xlkg-m/s+2xlkg-m/s—1x2kg-m/s-1.5kg-m/s,根據(jù)動量定理可知3s時

物塊的動量為1.5kg-m/s,8錯誤;

1

C前2s內(nèi)合力的沖量為(1+2)xl/c0/n/s-lxlkg?m/s=0.Skg?m/s,此時物塊的動量為

0.5kg-m/s,速度為%=0.5/n/s,故動能不為零，C錯誤；

D2?4s內(nèi)，合力的沖量為(2-1)x2kgm/s=2/cg?7n/s,根據(jù)動量定理可求動量變化量為2/cg?m/s,可

求物體在4s末的速度大小為"2=2.5M/S,物體在2?4s內(nèi)受到的力F大小恒定，物體做勻變速直線運動，

位移大小為X=巴尹1=°-51-2'5x2m3m,貝必做的勿=Fx=6],。正確。

7..BC

【解析】小物塊滑上傳送帶后，對小物塊，由牛頓第二定律，有Ff=_fimg=ma,解得小物塊在傳送帶

上滑動

的加速度a=-6m/s2,由u=%+at,可得小物塊達到與傳送帶共速時所需的時間1=1s,由％?,=張()

+v)t,得=6.25m>3m=3所以小物塊未與傳送帶共速就滑上長木板，由此-詔=2aL,得小物塊

離開傳送帶的速度4n=8m/s,A錯誤；

對小物塊和長木板組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，可知=(巾+M)。共，可得"共=2ni/s,

由功能關(guān)系，可得加41T+M)喔=卬皿相時，得L相時=4m<l,則小物塊與長木板的最終速度為

2m/s,長木板的最終動能曷=匏吸=恭6x22/=127,B、C正確；

設(shè)小物塊在傳送帶上運動的時間為ti，由/n=%+ati，得ti=/,則全過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q=味⑸+

+L相對]〃爪9，代入數(shù)據(jù)，解得Q=64/,。錯誤。

故選BCo

8..AC

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【解析】根據(jù)題意可知

m=1.5t=1500kg,54km/h=15m/s,90km/h=25m/s

4由圖可知，0?to時間內(nèi)，汽車的牽引力保持不變，由牛頓第二定律有

=ma

解得

a=2.5m/s2

則有

Vi15

t0=T=Z5s=6s

故/正確；

反電動機輸出的最大功率為

Pl=F1V1=5000x15W=75W

故8錯誤；

C汽油機工作時，汽車的功率為

P2=F2V1=6000x15W=90kWt=11s時，汽車的速度為

P

V2=2=25m/s

則汽油機工作期間牽引力做的功為

5

UZfc=P2(H-to)=4.5X107

故C正確；

r>.o~t0時間內(nèi)，汽車的位移為

久1=/詔=4563?11s時間內(nèi)，由動能定理有

11

W—fx2=-mvl-

解得

%2=120m

汽車的位移為

=

x=%1+%2165m

故。錯誤。

故選NC。

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9..1：3,2：9,2：3

【解析】甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：3「3r=32-r,則得31：32=1：3,所以物

塊相對盤開始滑動前，巾1與爪2的角速度之比為31：32=1：3

物塊相對盤開始滑動前，根據(jù)a得：與爪2的向心加速度之比為由：?2=,2r：必r=2：9

根據(jù)物體做圓周運動的向心力均有靜摩擦力提供，列出牛頓第二定律方程為：/1：/2=爪1的：機2a2=

(2X3)：(lx9)=2:3。

故填：1：3,2：9,2：30

10..0.80.4

【解析】解：根據(jù)動能定理有爪9%=黑點，解得：ho.8m

取水平向右為正方向，該同學(xué)沖到的最高點的過程中系統(tǒng)動量守恒定律，則有niu=2rnM

11

根據(jù)能量守恒定律有mg"=-mv2--x2mv'2

聯(lián)立解得：h'=0.4m

故答案為：0.8,0.4

運用動能定理求解該同學(xué)上升的最大高度；根據(jù)系統(tǒng)動量守恒定律結(jié)合能量守恒定律求解該同學(xué)上升的最

大高度。

本題主要考查了動能定理和能量守恒定律等知識，是一道難度適度考查全面的較好的題目。

11..40.7kg

【解析】［1］根據(jù)圖@)可知，物塊沿斜面上滑10m時其動能減為零，對該過程由動能定理有-/合-s=0-

Eki

式中Eh=40/,s=10m

解得F合=4N

［2］對物塊從速度減為零到返回斜面底端的過程右動能定理有F'合-s=Ek2

根據(jù)圖(6)可知Ek2=30/

解得尸'合=3N

上滑過程中尸合=mgsm30°+Ff

下滑過程中F'合=mgsm3G°—Ff

兩式聯(lián)立解得爪=0.7kg

12..⑴a

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(2)mgh

B872

(3)3mg

【解析】(1)4為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇密度大、體積小的重物進行實驗，故/正確；

區(qū)重物質(zhì)量在計算過程中可以消去，無需測量，故2錯誤；

C為了充分利用紙帶，應(yīng)要先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤。

故選兒

(2)[1]從打。點到B點的過程中，重物的重力勢能減少量

\AEp\=mghB[2]B點速度

v=與含動能變化量阻=|mv2=產(chǎn)

BBm”

(3)設(shè)線長為3球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得agL=|mv2

在最低點，由牛頓第二定律得F-mg=嗒

聯(lián)立可得F=3mg

在誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)滿足F=3ag關(guān)系式時，可驗證機械能守恒。

13..不需要不需要不需要

【解析】[1]小紅用甲圖對應(yīng)的方案，該方案中用水平位移代替水平速度，則不需要測量小球拋出點到水平

面的高度；

[2]小黃采用乙圖對應(yīng)的方案，即使入射球反彈實驗也能進行，則該方案中入射小球的質(zhì)量不需要大于被碰

小球的質(zhì)量；

[3]小藍用丙圖對應(yīng)的方案，該方案中若兩滑塊上的遮光條寬度相等，通過u=會計算速度，帶入式子時

兩邊可消掉d,則不需要測量d。

14..尸=m^OM+m2'ON

⑵A

【解析】(1)設(shè)碰撞前瞬間鋼球”的速度為處,碰撞后瞬間48的速度分別為巧、v2,根據(jù)動量守恒可

得7nl%=7nl也+m2V2

由于兩球在空中運動的時間相等，則有血1火力=61%七+m2v2t

可得根1。尸=m1OM+m2ON

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若滿足關(guān)系式血i，OP=myOM+ni2,0N則可以認為兩小球碰撞前后總動量守恒。

(2)造成M和N偏離了0P方向的原因是兩小球碰撞過程中沒有對心碰撞，導(dǎo)致速度方向不沿碰前速度方向。

故選4。

15..(1)對圓環(huán)mgcosa=kAx

彈簧的長度L=L0-Ax

解得L=0.10m

(2)當(dāng)彈簧處于原長時，對圓環(huán)