2023年北京市初三二模數(shù)學(xué)試題匯編：方差與頻數(shù)分布章節(jié)綜合

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編方差與頻數(shù)分布章節(jié)綜合一、單選題1．（2023·北京石景山·統(tǒng)考二模）一組數(shù)據(jù)：1，2，5，0，2，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）某餐飲外賣(mài)平臺(tái)規(guī)定，點(diǎn)單時(shí)除點(diǎn)餐費(fèi)用外，需另付配送費(fèi)9元．某學(xué)習(xí)小組收集了一段時(shí)間內(nèi)該外賣(mài)平臺(tái)的部分訂單，統(tǒng)計(jì)了每單的消費(fèi)總額和每單不計(jì)算配送費(fèi)的消費(fèi)額的兩組數(shù)據(jù)，對(duì)于這兩組數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（

）A．眾數(shù)相同 B．中位數(shù)相同 C．平均數(shù)相同 D．方差相同3．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）某餐廳計(jì)劃推出一個(gè)新菜品，在菜品研發(fā)階段研制出兩種味道，為測(cè)試哪種味道更符合當(dāng)?shù)厝丝谖?，隨機(jī)抽取餐廳內(nèi)的5位當(dāng)?shù)仡櫩头謩e為兩種味道的菜品打分，打分情況如下表，下列關(guān)系全部正確的是（）口味顧客1顧客2顧客3顧客4顧客57986105610109A． B．C． D．二、填空題4．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）某中學(xué)開(kāi)展“讀書(shū)伴我成長(zhǎng)”活動(dòng)，為了解八年級(jí)200名學(xué)生四月份的讀書(shū)冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書(shū)冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊(cè)數(shù)/冊(cè)12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)估計(jì)八年級(jí)四月份讀書(shū)冊(cè)數(shù)不少于3本的人數(shù)約有______人．5．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙三名隊(duì)員中選出一人代表射擊隊(duì)參加市里舉行的射擊比賽，下表是這三名隊(duì)員在相同條件下10次射擊成績(jī)的數(shù)據(jù)：甲乙丙平均數(shù)8.598.8方差0.250.230.27如果要選出一個(gè)成績(jī)好且又穩(wěn)定的隊(duì)員去參加比賽，這名隊(duì)員應(yīng)是___________．三、解答題6．（2023·北京石景山·統(tǒng)考二模）某社區(qū)通過(guò)公益講座的方式普及垃圾分類(lèi)知識(shí)．為了了解居民對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解情況及講座效果，請(qǐng)居民在講座前和講座后分別回答了一份垃圾分類(lèi)知識(shí)問(wèn)卷，從中隨機(jī)抽取20名居民的兩次問(wèn)卷成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這20名居民講座前、講座后成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)圖如下：

b．這20名居民講座前、講座后成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下平均數(shù)中位數(shù)方差講座前72.071.599.7講座后86.8m88.4c．結(jié)合講座后成績(jī)，被抽取的20名居民中有5人獲得“參與獎(jiǎng)”，有7人獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”，有8人獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”，其中成績(jī)?cè)谶@一組的是：80

82

83

85

87

88

88根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)居民小張講座前的成績(jī)?yōu)?0分，講座后的成績(jī)?yōu)?5分，在圖中用“○”圈出代表居民小張的點(diǎn)；(2)寫(xiě)出表中的值；(3)參加公益講座的居民有160人，估計(jì)能獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”的有_____人．7．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）快遞使我們的生活更加便捷，可以說(shuō)，快遞改變了我們的生活．為了解我國(guó)的快遞業(yè)務(wù)情況，我們收集了2022年11月全國(guó)31個(gè)省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量（單位：億件）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出如下信息．a(chǎn)．2022年11月快遞業(yè)務(wù)量排在前3位的省的數(shù)據(jù)分別為：275.2，225，74.8b．其余28個(gè)省份2022年11月的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖如下：

c．2022年11月的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的數(shù)據(jù)在這一組的是：10.3，11，15.5，16.3，17.8根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)2022年11月的31個(gè)省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的中位數(shù)為_(kāi)_____；(3)若設(shè)圖中28個(gè)省份平均數(shù)為，方差為；設(shè)31個(gè)省份的平均數(shù)為，方差為，則______，______．（填“”“”或“”）．8．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）某中學(xué)為普及天文知識(shí)，舉行了一次知識(shí)競(jìng)賽（百分制）．為了解七、八年級(jí)學(xué)生的答題情況，從中各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布表：成績(jī)頻數(shù)頻率20.054m100.25140.35100.25合計(jì)401.00b．八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖：

c．八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)是：80，80，82，83，83，84，86，86，87，88，88，89，89，89d．七、八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)如下：中位數(shù)七年級(jí)81八年級(jí)n根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出表中m，n的值：________，________；(2)此次競(jìng)賽中，抽取的一名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?3分，在他所在的年級(jí)，他的成績(jī)超過(guò)了一半以上被抽取的學(xué)生的成績(jī)．他是哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)該校八年級(jí)有200名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)80分及80分以上的學(xué)生共有________人．9．（2023·北京海淀·統(tǒng)考二模）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩款紅茶，為了解兩款紅茶的質(zhì)量，請(qǐng)消費(fèi)者和專業(yè)機(jī)構(gòu)分別測(cè)評(píng)．隨機(jī)抽取名消費(fèi)者對(duì)兩款紅茶評(píng)分，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．甲款紅茶分?jǐn)?shù)（百分制）的頻數(shù)分布表如下：分?jǐn)?shù)頻率．甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的是：

．甲、乙兩款紅茶分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲乙

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全甲款紅茶分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖；(2)表格中的值為_(kāi)_______，的值為_(kāi)_______；(3)專業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)兩款紅茶的條索、色澤、整碎、凈度、內(nèi)質(zhì)、香氣、滋味醇厚度、湯色、葉底來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)分如下：甲款紅茶93分，乙款紅茶87分．若以這25名消費(fèi)者評(píng)分的平均數(shù)和專業(yè)機(jī)構(gòu)的評(píng)分按照的比例確定最終成績(jī)，可以認(rèn)定________款紅茶最終成績(jī)更高（填“甲”或“乙”）．10．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考二模）某校為了解本校學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們每天在校體育鍛煉時(shí)間的數(shù)據(jù)（單位：），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，描述，部分信息如下：a．每天在校體育鍛煉時(shí)間分布情況：每天在校體育鍛煉時(shí)間x（）頻數(shù)（人）百分比1440m35nb．每天在校體育鍛煉時(shí)間在這一組的是：80

81

81

81

82

82

83

83

84

84

84

84

84

85

85

85

85

85

85

85

85

86

87

87

87

87

87

88

88

88

89

89

89

89

89根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中______，______；(2)若該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育鍛煉時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)；(3)該校準(zhǔn)備確定一個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)p（單位：），對(duì)每天在校體育鍛煉時(shí)間不低于p的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)．若要使的學(xué)生得到表?yè)P(yáng)，則p的值可以是______．11．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）在某次男子三米跳板比賽中，每名參賽選手要進(jìn)行六輪比賽，每輪得分的計(jì)算方式如下：

下面是對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了整理，描述和分析，給出部分信息：a．甲、丙兩位選手的得分折線圖：

b．乙選手六輪比賽的得分：

c．甲、乙、丙三位選手六輪比賽得分的平均數(shù)：選手甲乙丙平均數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)已知乙選手第四輪動(dòng)作的難度系數(shù)為，七名裁判的打分分別為：

求乙選手第四輪比賽的得分及表中的值；(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)每名選手六輪比賽得分的總和為個(gè)人最終得分．根據(jù)上述信息判斷：在甲、乙、丙三位選手中，最終得分最高的是______（填“甲”“乙”或“丙”）．12．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）青少年的健康素質(zhì)是全民族健康素質(zhì)的基礎(chǔ)．某校為了解學(xué)生寒假參加體育鍛煉的情況，從七、八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，調(diào)查了他們平均每周參加體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出部分信息．a(chǎn)．七、八年級(jí)學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)的折線圖如下：

b．九年級(jí)學(xué)生平均每周參加體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)：7，8，8，11，9，7，6，8c．七、八、九年級(jí)學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)7．176，10八年級(jí)7mn九年級(jí)p88根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中m的值是___________，n的值是___________，p的值是___________；(2)設(shè)七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的方差分別是，，，直接寫(xiě)出，，之間的大小關(guān)系___________（用“<”連接）；(3)估計(jì)全校九年級(jí)所有學(xué)生中，共有___________名學(xué)生參加體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)不少于9小時(shí)．13．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）為增強(qiáng)居民的反詐騙意識(shí)，A，B兩個(gè)小區(qū)的居委會(huì)組織小區(qū)居民進(jìn)行了有關(guān)反詐騙知識(shí)的有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)．現(xiàn)從A，B小區(qū)參加這次有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)居民的成績(jī)中各隨機(jī)抽取20個(gè)數(shù)據(jù)，分別對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．A小區(qū)參加有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)的20名居民成績(jī)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）；b．A小區(qū)參加有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)的20名居民成績(jī)的數(shù)據(jù)在這一組的是：84858586868889c．B小區(qū)參加有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)的20名居民成績(jī)的數(shù)據(jù)如下：分?jǐn)?shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全a中頻數(shù)分布直方圖；(2)A小區(qū)參加有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)的20名居民成績(jī)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________；B小區(qū)參加有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)的20名居民成績(jī)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________；(3)為鼓勵(lì)居民繼續(xù)關(guān)注反詐騙宣傳，對(duì)在這次有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)中成績(jī)大于或等于90分的居民頒發(fā)小獎(jiǎng)品．已知A，B兩個(gè)小區(qū)各有2000名居民參加這次活動(dòng)，估計(jì)這兩個(gè)小區(qū)的居委會(huì)一共需要準(zhǔn)備多少份小獎(jiǎng)品．14．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）某學(xué)校初中各年級(jí)進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，為了解學(xué)生成績(jī)，從七年級(jí)和九年級(jí)各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.七年級(jí)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，）b.七年級(jí)成績(jī)?cè)谶@一組的是：82

82

83

84

85

85

85

87

87

88

88c.七年級(jí)、九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)87.55九年級(jí)86.2590根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出表中的值；(2)分別對(duì)本次抽取的學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行等級(jí)賦分，不少于90分就可以賦予“優(yōu)秀”等級(jí)，七年級(jí)賦予“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為，九年級(jí)賦予“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為，判斷大小，并說(shuō)明理由；(3)該校共有七年級(jí)學(xué)生310人，不少于80分就可以賦予“良好”等級(jí)，估計(jì)該校七年級(jí)所有學(xué)生本次體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)等級(jí)為良好及以上的人數(shù)為_(kāi)__________（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

參考答案1．D【分析】分別按照平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求解方法，去求發(fā)生變化前后的數(shù)值．【詳解】解：A、發(fā)生變化前的平均數(shù)：，發(fā)生變化后的平均數(shù)：，，沒(méi)有變化，故該選項(xiàng)不符合題意；B、發(fā)生變化前的中位數(shù)：，發(fā)生變化后的中位數(shù)：，沒(méi)有變化，故該選項(xiàng)不符合題意；C、發(fā)生變化前的眾數(shù)：2，發(fā)生變化前的眾數(shù)：2，沒(méi)有變化，故該選項(xiàng)不符合題意；D、發(fā)生變化前的方差：，發(fā)生變化后的方差：，發(fā)生變化，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，熟記概念和公式是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)每單的消費(fèi)總額和每單不計(jì)算配送費(fèi)的消費(fèi)額的兩組數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)相差元，波動(dòng)情況不變，結(jié)合方差的意義，即可求解．【詳解】解：∵每單的消費(fèi)總額和每單不計(jì)算配送費(fèi)的消費(fèi)額的兩組數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)相差元，波動(dòng)情況不變，∴方差相同，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差公式求解即可．【詳解】，，，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差公式．4．130【分析】用八年級(jí)200名乘以讀書(shū)冊(cè)數(shù)不少于3本的人數(shù)占抽取的20名學(xué)生的頻率，計(jì)算即可．【詳解】解：（人）故答案為：130．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，熟練掌握用樣本頻率估計(jì)總體頻率是解題的關(guān)鍵．5．乙【分析】根據(jù)方差越小越穩(wěn)定和平均數(shù)決策即可．【詳解】解：∵乙的平均數(shù)最大，方差最小，即乙的成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定，∴這名隊(duì)員應(yīng)是乙．故答案是：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，方差，熟練掌握平均數(shù)、方差的決策意義是解題的關(guān)鍵．6．(1)見(jiàn)解析(2)(3)64【分析】（1）找出橫坐標(biāo)是80，縱坐標(biāo)是95的點(diǎn)即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解．【詳解】（1）解：代表居民小張的點(diǎn)如下圖所示：

（2）解：將講座后20人的成績(jī)從低到高排序，第10名和第11名的成績(jī)分別為87，88，因此中位數(shù)；（3）解：（人），即估計(jì)能獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”的有64人，故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是看懂所給統(tǒng)計(jì)圖，掌握中位數(shù)的定義，能夠利用樣本估計(jì)總體思想解決問(wèn)題．7．(1)見(jiàn)解析(2)11(3)<，<【分析】（1）先求出數(shù)據(jù)在這一組的頻數(shù)，再據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)計(jì)算公式求解即可；（3）根據(jù)平均數(shù)與方差計(jì)算公式求出，，，，再比較即可．【詳解】（1）解：數(shù)據(jù)在這一組的頻數(shù)為：，補(bǔ)全頻數(shù)分布圖如下：

（2）解：把31個(gè)省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量按從小到大排列，第16位數(shù)據(jù)在在這一組的第2個(gè)數(shù)據(jù)，所以31個(gè)省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的中位數(shù)為11．（3）解：∵，，，∴，∵，，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，方差，熟練掌握中位數(shù)，平均數(shù)，方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．8．(1)0.10，85(2)七年級(jí)，理由見(jiàn)解析(3)130【分析】（1）根據(jù)頻率和中位數(shù)的概念計(jì)算即可；（2）根據(jù)七年級(jí)和八年級(jí)的中位數(shù)進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)在抽取的40人中，八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)80分及80分以上的學(xué)生占抽取人數(shù)的比例乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）頻率為：八年級(jí)的成績(jī)中，的人有人，的人有人，的人有人，的人有人，故中位數(shù)在這組中的第6和第7之間，故中位數(shù)為：故答案為：0.10，85．（2）七年級(jí)理由如下：因?yàn)楸怀槿〉钠吣昙?jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81，81<83，所以該生的成績(jī)超過(guò)了一半以上被抽取的七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)；因?yàn)楸怀槿〉陌四昙?jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85，83<85，所以該生的成績(jī)低于一半被抽取的八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)；所以該名學(xué)生是七年級(jí)學(xué)生．（3）在抽取的40人中，八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)80分及80分以上的學(xué)生占抽取人數(shù)的故估計(jì)八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)80分及80分以上的學(xué)生共有人故答案為：130．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，中位數(shù)，用樣本的頻率估計(jì)總體的數(shù)量等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義．9．(1)見(jiàn)解析(2)，(3)甲【分析】（1）根據(jù)題意可得甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的數(shù)據(jù)有個(gè)，在這一組的數(shù)據(jù)有個(gè)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可求解；（3）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的數(shù)據(jù)有個(gè)，則在這一組的數(shù)據(jù)有個(gè)，如圖所示，

（2）根據(jù)甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的是：

，則眾數(shù)為86；中位數(shù)是第13個(gè)，，在這一組從小到大的第個(gè)數(shù)據(jù)為，故答案為：，．（3）解：甲款紅茶的平均分為，乙款紅茶的平均分為，∵，∴可以認(rèn)定甲款紅茶最終成績(jī)更高【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10．(1)，(2)人(3)86（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)所有組別的頻率之和為1求出m即可；用組別的頻數(shù)除以頻率得到參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求出n的值即可；（2）用1000乘以樣本中每天在校體育鍛煉時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)占比即可得到答案；（3）把每天在校體育鍛煉時(shí)間從低到高排列，找到處在第75名和第76名的鍛煉時(shí)間即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，，人，∴這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100人，∴，故答案為：，；（2）解：人，∴估計(jì)該校每天在校體育鍛煉時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)為人；（3）解：把每天在校體育鍛煉時(shí)間從低到高排列，處在第75名和第76名的鍛煉時(shí)間分別為，∵要使的學(xué)生得到表?yè)P(yáng)，∴，∴p的值可以為86，故答案為：86（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)分布表，用樣本估計(jì)總體等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．(1)為，的值為(2)甲(3)甲【分析】（1）根據(jù)比賽得分的意義求出，再根據(jù)平均數(shù)的概念求出；（2）分別計(jì)算出甲、丙兩位選手得分的方差，比較后即可得出結(jié)論；（3）分別計(jì)算出甲、乙、丙的個(gè)人最終得分，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：，，∴乙選手第四輪比賽的得分為，表中的值為．（2），，∵，∴選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好，故答案為：甲．（3）甲的得分：（分），乙的得分：（分），丙的得分：（分），∵，∴最終得分最高的是甲，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、方差，理解平均數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法是正確解題的關(guān)鍵．12．(1)，9，8(2)(3)40【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)各數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小即可解答；（3）先求得全校九年級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再利用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】（1）解：八年級(jí)學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)為：4，5，5，6，6，7，9，9，9，10；∴中位數(shù)，眾數(shù)，九年級(jí)學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)，故答案為：，9，8；（2）解：七年級(jí)學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)波動(dòng)最大，九年級(jí)學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)波動(dòng)最小，∴；（3）解：