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文檔簡介
第1章全等三角形1.1全等圖形
1.認識全等圖形,能說出全等圖形的概念和特征.2.觀察有關(guān)的圖案,并能識別其中的全等圖形.3.通過觀察、畫圖等活動,感受圖形的變化,積累對全等圖形的體驗.◎重點:理解全等圖形的概念和特征.◎難點:通過觀察、畫圖等活動,感受圖形的變化,積累對全等圖形的體驗.
下列各組圖形的形狀與大小有什么特點?你能給這樣的圖形起個名字嗎?·導學建議·從生活中熟悉的圖片著手,體會全等圖形就在我們身邊.(準備直尺、網(wǎng)格紙片)
全等圖形的概念
閱讀課本本課時“交流”前面的內(nèi)容,感知全等圖形.觀察感知
它們的形狀、大小都分別
相同
?,分別能完全
重合
?.
相同重合·導學建議·課本提供了3組生活中的圖案,通過引導學生觀察和討論,在學生對全等圖形有了感性認識的基礎(chǔ)上,揭示全等圖形的概念.實際教學時,教師可以展示生活中的其他素材或讓學生交流身邊的全等圖形,豐富學生對全等圖形的認知.歸納總結(jié)
能
完全重合
?的圖形叫做全等圖形.兩個圖形全等,它們的形狀、大小
相同
?.
完全重合相同
全等圖形是指兩個圖形(
B
)A.大小相等B.可以完全重合C.形狀相同D.以上都不對B思考
(1)觀察課本圖1-1,在圖中你找到了哪些全等圖形?你是怎樣判斷的?答:(1)與(11);(2)與(9);(3)與(10);(4)與(7)都是全等圖形.根據(jù)它們的形狀、大小相同,可以完全重合來進行判斷.
全等圖形的性質(zhì)
閱讀課本本課時“交流”部分的內(nèi)容,識別全等圖形.(2)圖1-1中的(6)和(12)是全等圖形嗎?為什么?(5)和(8)呢?答:(6)和(12)不是全等圖形,因為它們大小不同.(5)和(8)也不是全等圖形,因為它們形狀不同.·導學建議·通過“交流”部分的學習,讓學生感知全等圖形需滿足兩個條件:(1)形狀相同;(2)大小相同.
下面圖形中有哪些是全等圖形?解:(1)和(8)是全等圖形.思考
問題1:觀察圖(1)、(2)中的兩個全等圖形,它們分別是怎樣改變其中一個圖形的位置得到另一個圖形的?答:(1)中的全等圖形可以看作平移所得.(2)中的全等圖形可以看作是軸對稱變化所得.問題2:在圖(3)中,是用了什么方法得到另一個圖形?答:圖(3)中的全等圖形用了旋轉(zhuǎn)的方法.
全等圖形與幾何變換
閱讀課本本課時“操作”部分的內(nèi)容,觀察并動手操作,體會全等圖形的三種變換方式.·導學建議·圖(1)中的第2個圖形是由第1個圖形向右平移7格得到的;圖(2)中的第2個圖形是由第1個圖形沿對稱軸翻折得到的;圖(3)中的第2個圖形是由第1個圖形繞圖中最低點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的.設(shè)計問題1、2,通過對圖形的觀察與操作,發(fā)展學生的幾何直觀能力和實踐能力.
觀察下面的6組圖形,其中是全等圖形的有(
B
)A.3組B.4組C.5組D.6組B
等分圖形1.如圖,請你在圖中畫兩條直線,把這個“
”圖形分成四個全等的圖形(要求至少要畫出兩種方法).解:如圖所示:
變式演練
如圖,這是由一個正方形和一個等腰直角三角形拼成的圖形(稱作直角梯形),現(xiàn)要把它分割成4個全等的圖形,并且形狀與原來圖形相同,如何進行劃分?(畫圖或涂不同色加以說明)
解:如圖所示:
解:如圖所示:方法歸納交流
在方格中將一個圖形分割成兩個全等圖形,一般根據(jù)圖形的面積和對稱性尋找解題途徑.若將一個圖形分割成幾個全等圖形,就是將整個圖形面積幾等分,再根據(jù)新圖形面積,確定圖形的形狀.
根據(jù)全等圖形計算2.如圖,將△ABC沿BC所在直線向右平移2cm得到△DEF,連接AD.若△ABC的周長為10cm,求四邊形ABFD的周長.解:∵△ABC沿BC方向向右平移2
cm得到△DEF,∴AD=CF=2
cm,AC=DF,∴四邊形ABFD的周長為AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF.∵△ABC的周長為10
cm,∴AB+BC+AC=10
cm,∴四邊形ABFD的周長為10+2+2=14(cm).變式演練
如圖,把正方形ABCD沿著BC邊向右平移2個單位長度得到正方形DCEF,則陰影部分的面積是
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