山東省墾利區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷（含解析）

山東省墾利區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為（）

A.2B.273C.6D.473

2.如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BE—ED—DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出

發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是lcm/s.若點(diǎn)P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,△BPQ的面

積為y（cm?）,已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.給出下列結(jié)論：①當(dāng)0＜飪10時(shí)，△BPQ是等腰三角形；

②SAABE=48CID2；③14VtV22時(shí)，y=110-lt；④在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；⑤當(dāng)

△BPQ與ABEA相似時(shí)，t=14.1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

3.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）

aA?o

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（3分，）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是（）

1

4243

2J546

32a3而

A.2MB.國(guó)C.572D.回

5.下列博物院的標(biāo)識(shí)中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

ill

南宗內(nèi)揚(yáng)除

TKKMLMXMIMVM

crn至

e?tCMMUAMf%ft

6.A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單

價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）

A.2(x-l)+3x=13B.2(x+l)+3x=13

C.2x+3(x+l)=13D.2x+3(x—1)=13

7.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.a2*a3=a6B.a2+a3=a5C.(a2)3=a6D.a124-a6=a2

8.如圖，正方形被分割成四部分，其中I、口為正方形，IIKIV為長(zhǎng)方形，I、II的面積之和等于m、IV面積之和

的2倍，若n的邊長(zhǎng)為2,且I的面積小于II的面積，則I的邊長(zhǎng)為（）

A.4B.3C.4-26D.4+26

9.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）

--2*-10*1寧

A.a+b=OB.b<aC.ab>0D.|b|<|a|

10.如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在ADBC內(nèi)部，ZDAE=ZBAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:

@BD=CE；?ZABD+ZECB=45°；(3)BD±CE；④BE』(AD^AB1)-CD1.其中正確的是()

D

A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.拋物線y=（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

12.如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F,使AE=CF,連接AF、BE相交于點(diǎn)P,當(dāng)

點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為

13.如圖，直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移,

使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在直線AB上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為

14.如圖，在小ABC中，DE/7BC,BF平分/ABC,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AD=1,BD=2,BC=4,貝！JEF=

15.如圖，二次函數(shù)yR^+Ax+c（存0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B,若其對(duì)稱軸為直線x=2,則OB-OA的值為

16.現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張,

將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b,則點(diǎn)（a,b）在直線y=gx+g

圖象上的概率為—.

17.小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過(guò)計(jì)算分析小明得出一個(gè)結(jié)論：小明家的

月平均用電量為330千瓦時(shí).請(qǐng)判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說(shuō)明理由_____.

月份六月七月八月

用電量（千瓦時(shí)）290340360

月平均用電量（千瓦時(shí)）330

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=1?+1）（1＜用）的圖象與反比例函數(shù)y=—（n#））的圖象交于第

x

3

二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,-1）,AD，x軸，且AD=3,tanNAOD=—.求該

2

反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AAOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有

符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).

yA

19.（5分）某高校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所

示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);

（4）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校20000

名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

20.（8分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣

場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示.請(qǐng)

在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置.（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必

須用鉛筆作圖）

21.（10分）某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不

高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：

當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本.求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)文具

店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲

得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線二二:二；-二-二與一軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物

線的對(duì)稱軸對(duì)稱.

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1.將拋物線在點(diǎn)A,D之間的部分（包含點(diǎn)A,D）記為圖象G,若圖象

G向下平移二（二：：）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求二的取值范圍.

23.（12分）如圖，在4x4的正方形方格中，AABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.填空:

ZABC=。，BC=；判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

24.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=h+3（左/0）與x軸交于點(diǎn)A,與雙曲線丫=一（mW0）的

X

VH

一個(gè)交點(diǎn)為B（—1,4）.求直線與雙曲線的表達(dá)式；過(guò)點(diǎn)B作BCLx軸于點(diǎn)C,若點(diǎn)P在雙曲線丁=—上，且APAC

的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

分析：連接OC、OB,證出ABOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.

詳解：

如圖所示，連接OC、OB

多邊形ABCDEF是正六邊形,

:.ZBOC=60°,

VOC=OB,

/.△BOC是等邊三角形，

.,.ZOBM=60°,

AOM=OBsinZOBM=4x=273.

故選B.

點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出

OM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

根據(jù)題意，得到P、Q分別同時(shí)到達(dá)D、C可判斷①②，分段討論P(yáng)Q位置后可以判斷③，再由等腰三角形的分類討

論方法確定④，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置判斷點(diǎn)P在DC上時(shí)，存在△BPQ與△BEA相似的可能性，分類討論計(jì)算即

可.

【詳解】

解：由圖象可知，點(diǎn)Q到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)P至!JE貝!|BE=BC=10,ED=4

故①正確

貝！IAE=10-4=6

t=10時(shí)，△BPQ的面積等于-BCDC=-xl0DC=40,

22

/.AB=DC=8

故SABE=3A、AE=24,

故②錯(cuò)誤

當(dāng)14Vt<22時(shí)，y=1BC-PC=|xl0x（22-x）=110-5?,

故③正確；

分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點(diǎn)連接即為AB垂直平分線

則。A、OB及AB垂直平分線與點(diǎn)P運(yùn)行路徑的交點(diǎn)是P,滿足AABP是等腰三角形

此時(shí)，滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)，故④錯(cuò)誤.

VABEA為直角三角形

二只有點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，有ABPQ與ABEA相似

由已知,PQ=22-t

ABPOABBC

當(dāng)酢=而或標(biāo)=歷時(shí)’ABPQ與ABEA相似

分別將數(shù)值代入

822T_810

——--------=-----------,

610622-t

132

解得t=一(舍去)或t=14.1

14

故⑤正確

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角

形判定，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

3、B

【解析】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正

方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè).故選B.

4、B

【解析】

根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個(gè)數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個(gè)數(shù).

【詳解】

根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個(gè)數(shù)的通用公式是小中二I，所以，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是

1空/+1+(5-1)=向.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個(gè)數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個(gè)數(shù)的數(shù)值是解決本題

的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力.

5,A

【解析】

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，對(duì)題中選

項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】

A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵在于利用軸對(duì)稱圖形的概念判斷選項(xiàng)正誤

6、A

【解析】

要列方程，首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數(shù)1元，明

確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了.

【詳解】

設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，則A種飲料單價(jià)為(x-1)元/瓶，

根據(jù)小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，

可得方程為：2(x-1)+3x=l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢1元.

7、C

【解析】

根據(jù)同底數(shù)易相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；暴的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對(duì)各選項(xiàng)

分析判斷即可得解.

【詳解】

A、a2?a3=a2+3=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a?+a3不能進(jìn)行運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(a2)3=a2x3=a6,故本選項(xiàng)正確；

D、a124-a6=a12-6=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

設(shè)I的邊長(zhǎng)為X,根據(jù)“I、II的面積之和等于m、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可.

【詳解】

設(shè)I的邊長(zhǎng)為X

根據(jù)題意有X2+22=2(2x+2x)

解得x=4-26或X=4+26(舍去)

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2,b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于0小于1,即可

得出|b|<|a|.

【詳解】

A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)。為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)匕為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相

反數(shù)，和不為0,故A錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)。為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)》為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)。為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)?為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0,故C錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)。的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D正確.

選D.

10、A

【解析】

分析：只要證明ADAB絲AEAC,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；

詳解：VZDAE=ZBAC=90°,

:.NDAB=NEAC

VAD=AE,AB=AC,

/.△DAB^AEAC,

/.BD=CE,ZABD=ZECA,故①正確，

/.ZABD+ZECB=ZECA+ZECB=ZACB=45°,故②正確，

VZECB+ZEBC=ZABD+ZECB+ZABC=45o+45o=90°,

/.ZCEB=90°,即CE_LBD,故③正確，

/.BE^BC^EC^IAB1-（CD^DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD^AB1）-CD1.故④正確，

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三

角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、（3,1）

【解析】

分析：已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

詳解：?.?尸（X-3）2+1為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.故答案為（3,

1）.

點(diǎn)睛：主要考查了拋物線頂點(diǎn)式的運(yùn)用.

12、拽兀

3

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)證明AAEB絲4CFA可以得出/APB=120。，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由弧線長(zhǎng)公式就可以得出結(jié)

論.

【詳解】

:?.'△ABC為等邊三角形，

?\AB=AC,ZC=ZCAB=60°,

又；AE=CF,

AB=AC

在AABE和△CAF中，｛ZB4E=NACF

AAABE^ACAF(SAS),

ZABE=ZCAF.

XVZAPE=ZBPF=ZABP+ZBAP,

:.ZAPE=ZBAP+ZCAF=60°.

:.ZAPB=180°-ZAPE=120°.

...當(dāng)AE=CF時(shí)，點(diǎn)P的路徑是一段弧，且NAOB=120。，

又；AB=6,

:.OA=2s/3,

點(diǎn)P的路徑是了120萬(wàn).包延一

1803

故答案為述不.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，弧線長(zhǎng)公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是證明三角

形全等.

13、(-2,2)

【解析】

試題分析：；直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，

x=0時(shí)，

得y=4,

AB(0,4).

,/以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,

.?.C在線段OB的垂直平分線上，

???C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.

將y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,

解得x=-2.

所以C，的坐標(biāo)為（-2,2）.

考點(diǎn)：2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.坐標(biāo)與圖形變化-平移.

2

14、-

3

【解析】

由OE〃國(guó)7可得出△AOES/XABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

'：DE//BC,

:.ZF=ZFBC,

'：BF平分NABC,

:.ZDBF=ZFBC,

：.ZF=ZDBF,

：.DB=DF,

,JDE//BC,

：.AADE^AABC,

.ADDE1DE

----------=----,即B-n-----=----

AD+DBBC1+24

4

解得：DE=-,

?:DF=DB=2,

42

??EF=DF-DE=2--=一,

33

2

故答案為；.

3

【點(diǎn)睛】

此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由Z>E〃3C可得出AADE^/XABC.

15、4

【解析】

試題分析：設(shè)OB的長(zhǎng)度為x,則根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x+2,0）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2-x,0）,則

OB-OA=x+2-(x-2)=4.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì).如果二次函數(shù)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（再，0）和（尤2,0）,則函數(shù)的對(duì)稱

軸為直線:X=生詈.在解決二次函數(shù)的題目時(shí)，我們一定要注意區(qū)分點(diǎn)的坐標(biāo)和線段的長(zhǎng)度之間的區(qū)別，如果點(diǎn)在X

的正半軸,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是線段的長(zhǎng)度，如果點(diǎn)在X的負(fù)半軸，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)就是線段的長(zhǎng)度.

1

16、-

6

【解析】

根據(jù)題意列出圖表，即可表示(a,b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在了=1^+；圖象上的點(diǎn)，即可

得出答案.

【詳解】

畫樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

234

/\/\/\

342423

???共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3),在直線y=gx+；圖象上的只有(3,2),

...點(diǎn)(a,b)在丁=工工+」圖象上的概率為

-226

【點(diǎn)睛】

本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意畫樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn).

17、不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性

【解析】

根據(jù)表中所取的樣本不具有代表性即可得到結(jié)論.

【詳解】

不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性(例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量).

故答案為：不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性(例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量).

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

61[3

18、(1)y=-y=--x+2；(2)6；(3)當(dāng)點(diǎn)E(-4,0)或(5,0)或(-舊，0)或(——,0)時(shí)，

x24

△AOE是等腰三角形.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)利用一次函數(shù)解析式求得C(4,0),即OC=4,即可得出AA05的面積=！x4x3=6；

2

(3)分類討論：當(dāng)A。為等腰三角形腰與底時(shí)，求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可.

【詳解】

(1)如圖，在RtAOAO中，ZADO=90°,

3AD

VtanZAOZ)=—=---,AD=3,

2OD

：.OD=2f

：.A(-2,3),

n

把A(-2,3)代入y=—,考點(diǎn)：〃=3x(-2)=-6,

x

所以反比例函數(shù)解析式為：y=--,

X

把B(m,-1)代入y=-9,得：m=6,

x

-2k+b=3

把A(-2,3),B(6,-1)分別代入)=履+兒得：＜-「

6左+b=—1

解得：2,

b=2

所以一次函數(shù)解析式為：y=-1x+2；

(2)當(dāng)y=0時(shí)，-gx+2=0,

解得：x=4,

則C(4,0),

所以SAOC=；x4x3=6；

(3)當(dāng)。氏=。&=。。=6+3?=后,即生(-而，0),E3(5,0)；

當(dāng)Q4=AEI=A時(shí)，得到OEi=2O￡)=4,即Ei(-4,0)；

3

當(dāng)43=。及時(shí)，由A(-2,3),0(0,0),得到直線A0解析式為7=--x,中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1.5),

1313

令y=0,得到y(tǒng)=----,即E4(----,0),

44

__13

綜上，當(dāng)點(diǎn)E(-4,0)或(,0)或(-而，0)或(-1，0)時(shí)，△AOE是等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19、(1)1000(2)200(3)54°(4)4000人

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)沒(méi)有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%,據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù);

(2)利用(1)中求得結(jié)果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；

(3)利用360。乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；

(4)利用20000除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以200即可求解.

試題解析：(1)被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)是400+40%=1000(名)；

(2)剩少量的人數(shù)是1000-400-250-150=200(名)，

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：360。乂恁=54。；

IlrlfS

(4)-x200=4000(人).

答：校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供4000人食用一餐.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可.

B

【解析】

易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半.

21、(1)y=-2X+80(20<x<28)；(2)每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元；(3)該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使

文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元.

【解析】

(1)待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式.

⑵列一元二次方程求解.

⑶總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x銷售量：w=(x—20)(—2x+80),得到二次函數(shù)，先配方，在定義域上求最值.

【詳解】

(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為7=依+瓦

22k+b=36

把(22,36)與(24,32)代入，得＜

24k+b=32.

k=-2

解得

b=8Q.

/.j=-2x+80(20<x<28).

⑵設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是x元，根據(jù)題意，得

(x-20)j=150,即(*-20)(-2》+80)=150.

解得xi=25,洶=35(舍去).

答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元.

(3)由題意，可得w=(x-20)(-2x+80)=-2(x-30)2+200.

?售價(jià)不低于20元且不高于28元,

當(dāng)xV30時(shí)，y隨x的增大而增大，

,當(dāng)x=28時(shí),w最大=-2x(28—30)2+200=192(元).

答：該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元.

22、(1)二二：二一一(2);二三.

【解析】

試題分析：(1)首先根據(jù)拋物線=I"二?二求出與二軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)A關(guān)于拋物線

的對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)設(shè)直線BC的解析式為二二二二-二代入點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后解方程組即可；(2)

求出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)二，點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)二：當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)二與

點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)二在直線BC上方，此時(shí)t=l；當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)二與點(diǎn)F重合時(shí)，點(diǎn)二在直線BC下方，此時(shí)

t=2.從而得出二盤.

試題解析：解：（D???拋物線=二二一與二軸交于點(diǎn)A,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）.1分

二拋物線的對(duì)稱軸為直線二二1頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,〉2分

又???點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為Q,2）,且點(diǎn)C在拋物線上.

設(shè)直線BC的解析式為二「二二一二

.直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1,2）和點(diǎn)C（2,2）,

.

+-